Subgroups — C₂×#22608244 #33051777

Order 18688.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22608244	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988310	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#324×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#14556549	—	2	4	no	—
9	C₂×#14556549	—	2	2	no	—
10	C₂×#14556549	—	2	2	no	—
11	C₂×#14556549	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×#14556549	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17988637	—	2	4	no	—
19	#17988637	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#14556520	—	2	2	no	—
21	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
23	#17988313	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17988310	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#324×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	8	yes	complemented
37	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
39	#14556549	—	2	8	no	—
40	#14556549	—	2	8	no	—
41	#14556549	—	2	8	no	—
42	#14556549	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
62	#14556520	—	2	8	no	—
63	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
65	C₈×Dic₇₃	—	2	8	no	—
66	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
80	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
81	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
82	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
104	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
105	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
106	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
107	#11924005	—	2	4	no	—
108	#11924005	—	2	4	no	—
109	#11924005	—	2	8	no	—
110	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
141	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
178	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
185	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
186	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
187	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
188	#10596831	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₃	#410	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₃	#413	1	2	yes	—
199	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
205	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
208	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
209	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
213	Dic₇₃	—	2	4	no	—
214	Dic₇₃	—	4	2	no	—
215	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
216	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
217	C₂×#1458	—	73	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₇₃	#1458	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
225	D₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×#117	—	73	1	no	—
227	C₂×#431	—	73	2	no	—
228	#1458	—	73	8	no	—
229	C₂×#324	—	73	1	no	—
230	C₂×#324	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#323	—	73	2	no	—
232	C₇₃	C₂×#1458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
234	C₂×#117	—	73	4	no	—
235	C₂×#117	—	73	4	no	—
236	C₂×#117	—	146	2	no	—
237	C₂×#117	—	146	2	no	—
238	C₂×#117	—	146	4	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
245	#431	—	73	8	no	—
246	#431	—	146	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
251	#324	—	73	4	no	—
252	#324	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
253	#323	—	73	8	no	—
254	C₂⁵	—	73	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
264	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
269	#117	—	146	8	no	—
270	#117	—	146	8	no	—
271	#117	—	146	8	no	—
272	#117	—	146	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
301	C₄×C₈	—	146	8	no	—
302	C₂⁴	—	292	2	no	—
303	C₂⁴	—	292	2	no	—
304	C₂⁴	—	73	4	no	—
305	C₂⁴	—	73	2	no	—
306	C₂⁴	—	146	1	no	—
307	C₂⁴	—	146	1	no	—
308	C₂⁴	—	146	2	no	—
309	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
338	C₂²×C₄	C₈×D₇₃	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	4	4	no	—
347	C₂×C₈	—	292	4	no	—
348	C₂×C₈	—	146	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
355	C₄²	—	73	4	no	—
356	C₄²	—	73	4	no	—
357	C₄²	—	73	4	no	—
358	C₄²	—	73	4	no	—
359	C₄²	—	146	4	no	—
360	C₄²	—	146	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	292	2	no	—
364	C₂³	—	292	2	no	—
365	C₂³	—	292	8	no	—
366	C₂³	—	292	2	no	—
367	C₂³	—	292	2	no	—
368	C₂³	—	292	8	no	—
369	C₂³	—	292	2	no	—
370	C₂³	—	292	2	no	—
371	C₂³	—	73	4	no	—
372	C₂³	—	146	2	no	—
373	C₂³	—	146	4	no	—
374	C₂³	—	146	4	no	—
375	C₂³	—	146	2	no	—
376	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×C₈×D₇₃	1	2	yes	—
379	C₂³	M₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	292	2	no	—
394	C₂×C₄	—	292	2	no	—
395	C₂×C₄	—	292	2	no	—
396	C₂×C₄	—	292	2	no	—
397	C₂×C₄	—	292	2	no	—
398	C₂×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄	—	73	8	no	—
401	C₂×C₄	—	73	4	no	—
402	C₂×C₄	—	73	4	no	—
403	C₂×C₄	—	73	4	no	—
404	C₂×C₄	—	73	4	no	—
405	C₂×C₄	—	73	4	no	—
406	C₂×C₄	—	146	16	no	—
407	C₂×C₄	—	146	16	no	—
408	C₂×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₈	—	292	4	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	292	4	no	—
422	C₂²	—	292	8	no	—
423	C₂²	—	292	4	no	—
424	C₂²	—	292	2	no	—
425	C₂²	—	292	2	no	—
426	C₂²	—	292	8	no	—
427	C₂²	—	146	4	no	—
428	C₂²	C₂²⋊C₈×D₇₃	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂²⋊C₈×D₇₃	1	2	yes	—
430	C₂²	#17988559	1	2	yes	—
431	C₂²	#17988570	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂²×C₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	292	2	no	—
440	C₄	—	73	4	no	—
441	C₄	—	73	4	no	—
442	C₄	—	146	4	no	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	292	4	no	—
447	C₂	#22608244	1	4	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#17988559	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#17988570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#324×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#324	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1458
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988637	C₂	semidirect
3. #22608244	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988313	C₂	semidirect
6. C₂×#324×C₇₃	C₂	semidirect
19. #17988637	C₂²	semidirect
23. #17988313	C₂²	semidirect
27. #324×C₇₃	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×D₇₃	C₈	semidirect
103. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
221. C₂×C₇₃	#1458	semidirect
230. C₂×#324	D₇₃	semidirect
232. C₇₃	C₂×#1458	semidirect
252. #324	C₂×D₇₃	semidirect
447. C₂	#22608244	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556549	2
C₂×#17988637	2
#22608244	2
C₂×#17988313	2
C₂×#17988310	2
C₂×#324×C₇₃	2
C₂×#1458	73

Subgroups — C2×#22608244 #33051777

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22608244 #33051777