Subgroups — C₂×#22608245 #33051778

Order 18688.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22608245	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17988313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17988311	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×#117×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#17988640	—	2	4	no	—
7	#17988640	C₂²	1	8	yes	complemented
8	C₂×C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
9	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₄×#10596831	—	2	2	no	—
11	#17988313	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#17988311	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#117×C₇₃	—	2	2	no	—
15	C₂×#117×C₇₃	—	2	4	no	—
16	C₂×#117×C₇₃	—	2	2	no	—
17	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
26	C₄⋊#10596831	—	2	8	no	—
27	C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
28	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	—
29	C₄×#10596831	—	2	8	no	—
30	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₇₃	C₈	1	8	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	#117×C₇₃	—	2	8	no	—
44	#117×C₇₃	—	2	8	no	—
45	#117×C₇₃	—	2	8	no	—
46	#117×C₇₃	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
71	C₂×#10596831	—	4	8	no	—
72	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
105	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
117	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
145	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	#10596831	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
195	C₂²×C₇₃	#410	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₃	#413	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
207	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
208	C₂×#1458	—	73	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₇₃	#1458	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×#117	D₇₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#431	—	73	2	no	—
219	#1458	—	73	8	no	—
220	C₂×#324	—	73	2	no	—
221	C₂×#323	—	73	2	no	—
222	C₇₃	C₂×#1458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂⁴×C₄	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#117	—	2	2	no	—
225	C₂×#117	—	2	4	no	—
226	C₂×#117	—	2	2	no	—
227	C₂×#117	Dic₇₃	1	4	yes	—
228	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄²	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
235	#431	—	73	8	no	—
236	#431	—	146	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
240	#324	—	73	8	no	—
241	#323	—	73	8	no	—
242	C₂⁵	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₄	#10596831	1	8	yes	complemented
248	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
256	#117	—	2	8	no	—
257	#117	—	2	8	no	—
258	#117	—	2	8	no	—
259	#117	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
286	C₄×C₈	—	146	8	no	—
287	C₂⁴	—	2	1	no	—
288	C₂⁴	—	2	1	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	C₂×#10596831	1	4	yes	—
293	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×#10596831	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#10596831	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#10596831	1	16	yes	complemented
320	C₂²×C₄	#11924012	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	—	292	8	no	—
331	C₂×C₈	—	146	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	C₂²⋊Dic₇₃	1	4	yes	—
341	C₄²	C₂²⋊Dic₇₃	1	4	yes	—
342	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
343	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂²×#10596831	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×#10596831	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×#11924012	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂³×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	16	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	C₂²⋊#10596831	1	8	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²⋊#10596831	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²⋊#10596831	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×#10596831	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×#10596831	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#11924012	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
396	C₈	—	292	8	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596831	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596831	1	2	yes	—
412	C₂²	#17988561	1	2	yes	—
413	C₂²	#17988571	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂³×#10596831	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×#11924012	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	C₂×C₂²⋊#10596831	1	4	yes	—
424	C₄	C₂×C₂²⋊#10596831	1	4	yes	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	4	4	no	—
429	C₂	#22608245	1	4	yes	direct product factor
430	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596831	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#17988561	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#17988571	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂²×#117×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#117	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1458
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17988640	C₂	semidirect
2. #22608245	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17988313	C₂	semidirect
7. #17988640	C₂²	semidirect
11. #17988313	C₂²	semidirect
35. C₂³×C₄×C₇₃	C₈	semidirect
104. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
213. C₂×C₇₃	#1458	semidirect
222. C₇₃	C₂×#1458	semidirect
247. C₂³×C₄	#10596831	semidirect
319. C₂²×C₄	C₂×#10596831	semidirect
429. C₂	#22608245	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988640	2
#22608245	2
C₂×#17988313	2
C₂×#17988311	2
C₂²×#117×C₇₃	2
C₂×#1458	73

Subgroups — C2×#22608245 #33051778

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22608245 #33051778