Subgroups — #33051908

Order 18688.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22608267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22608260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22608254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22608243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₃×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11924027	C₄	1	1	yes	characteristic
9	#17989066	—	2	4	no	—
10	#17989066	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556556	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556551	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556547	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#17988665	—	2	4	no	—
21	#17988640	C₂²	1	2	yes	—
22	#17988551	C₂²	1	4	yes	—
23	#17988312	C₂²	1	4	yes	—
24	#17988312	C₂²	1	8	yes	—
25	#17988310	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#436×C₇₃	—	2	4	no	—
28	#431×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#407×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
31	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
32	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
33	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
40	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
41	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
42	#14556556	—	2	4	no	—
43	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
44	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
45	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
46	#14556551	—	2	8	no	—
47	#14556548	—	2	2	no	—
48	#14556548	—	2	2	no	—
49	#14556547	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
52	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
53	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924007	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
68	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
72	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#11924027	—	2	32	no	—
83	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₄₆	M₁₆	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
104	#11924012	—	8	4	no	—
105	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
106	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	#11924007	—	2	4	no	—
108	#11924007	—	2	4	no	—
109	#11924007	—	2	2	no	—
110	#11924007	—	2	1	no	—
111	#11924007	—	2	1	no	—
112	#11924007	—	2	2	no	—
113	#11924007	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
115	#11924005	—	2	2	no	—
116	#11924005	—	2	1	no	—
117	#11924005	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	M₁₆×C₇₃	—	8	4	no	—
133	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
149	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
175	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
177	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
178	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
179	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
180	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
181	#10596831	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
195	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₇₃	#407	1	4	yes	—
202	Dic₇₃	—	2	4	no	—
203	Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	Dic₇₃	—	4	2	no	—
205	Dic₇₃	—	4	1	no	—
206	Dic₇₃	—	4	1	no	—
207	#17370	—	73	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₇₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₃	#2883	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₃	#2889	1	1	yes	characteristic
214	D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×#520	—	73	1	no	—
216	#2975	—	73	1	no	—
217	#2975	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1465	—	73	4	no	—
219	#1463	—	73	4	no	—
220	#1461	—	73	2	no	—
221	#1458	—	73	2	no	—
222	C₇₃	#17370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂²×#41	—	73	1	no	—
224	#520	—	146	4	no	—
225	#520	—	146	4	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	—	73	2	no	—
233	C₂×#117	—	73	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
236	#436	—	2	4	no	—
237	#436	—	146	4	no	—
238	#431	—	73	2	no	—
239	#431	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
240	#407	—	73	4	no	—
241	#407	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
242	#324	—	73	4	no	—
243	#324	—	73	8	no	—
244	#323	—	73	4	no	—
245	C₂×#41	—	146	4	no	—
246	C₂×#41	—	146	4	no	—
247	C₂×#41	—	146	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
250	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
256	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
261	C₄×D₄	—	146	4	no	—
262	C₄×D₄	—	146	4	no	—
263	C₄×D₄	—	146	4	no	—
264	C₄×D₄	—	146	8	no	—
265	C₄×D₄	D₂₉₂	1	4	yes	—
266	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
267	#117	—	146	8	no	—
268	#117	—	146	2	no	—
269	#117	—	146	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
294	C₄×C₈	—	2	2	no	—
295	C₄×C₈	—	146	2	no	—
296	C₂⁴	—	73	1	no	—
297	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
298	#41	—	146	32	no	—
299	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	146	4	no	—
305	C₂×D₄	—	146	4	no	—
306	C₂×D₄	—	146	4	no	—
307	C₂×D₄	#11924005	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	8	4	no	—
331	M₁₆	—	584	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	146	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
342	C₄⋊C₄	#11924005	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	#11924005	1	8	yes	—
348	C₄²	—	146	2	no	—
349	C₄²	—	146	4	no	—
350	C₄²	—	146	4	no	—
351	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	292	1	no	—
358	C₂³	—	292	1	no	—
359	C₂³	—	73	2	no	—
360	C₂³	—	146	1	no	—
361	C₂³	—	146	1	no	—
362	C₂³	C₂×#11924005	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	146	8	no	—
365	D₄	—	2	8	no	—
366	D₄	—	146	16	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	292	2	no	—
373	C₂×C₄	—	292	1	no	—
374	C₂×C₄	—	292	1	no	—
375	C₂×C₄	—	584	4	no	—
376	C₂×C₄	—	584	4	no	—
377	C₂×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂×C₄	—	73	4	no	—
379	C₂×C₄	—	146	1	no	—
380	C₂×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂×C₄	—	146	1	no	—
382	C₂×C₄	—	146	16	no	—
383	C₂×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂×C₄	—	146	1	no	—
385	C₂×C₄	—	146	1	no	—
386	C₂×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂×C₄	—	146	8	no	—
388	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	M₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	M₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	4	4	no	—
396	C₈	—	292	4	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	292	2	no	—
405	C₂²	—	292	2	no	—
406	C₂²	—	292	1	no	—
407	C₂²	—	292	1	no	—
408	C₂²	—	146	2	no	—
409	C₂²	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	292	2	no	—
417	C₄	—	292	1	no	—
418	C₄	—	292	1	no	—
419	C₄	—	146	2	no	—
420	C₄	—	146	4	no	—
421	C₄	#17988550	1	4	yes	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	4	4	no	—
425	C₂	—	292	2	no	—
426	C₂	C₂×#17988550	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#22618391	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#22618413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11924005
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2975	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11924027	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#2975	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#17370
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618972	C₂	semidirect
3. #22608267	C₂	semidirect
4. #22608260	C₂	semidirect
5. #22608254	C₂	semidirect
6. #22608243	C₂	semidirect
7. C₇₃×#2975	C₂	semidirect
85. C₂×Dic₁₄₆	M₁₆	semidirect
103. C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	semidirect
217. #2975	D₇₃	semidirect
222. C₇₃	#17370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989066	2
#22618972	2
#22608267	2
#22608260	2
#22608254	2
#22608243	2
C₇₃×#2975	2
#17370	73