Finite Group Databasebeta

← #33052004

Subgroups — #33052004

Order 18688.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989175C211yesmaximal, characteristic
2#22618957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608297C212yesmaximal, complemented
5#22608289C212yesmaximal, complemented
6#22608281C212yesmaximal, complemented
7#22608276C212yesmaximal, complemented
8#22608247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#323×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989175—22no—
13#17989175—22no—
14#17989175—22no—
15#17989175—22no—
16C2×#14556584C411yescharacteristic
17C2×#14556584C2211yescharacteristic
18C2×#14556577C411yescharacteristic
19C2×#14556577C2211yescharacteristic
20C2×#14556573C411yescharacteristic
21C2×#14556573C2211yescharacteristic
22C2×#14556570C411yescharacteristic
23C2×#14556565C411yescharacteristic
24C2×#14556564C411yescharacteristic
25C2×#14556564C2211yescharacteristic
26C2×#14556560C411yescharacteristic
27C2×#14556560C411yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30#17988658—22no—
31#17988655—22no—
32C8×C22⋊D73—22no—
33#17988650—22no—
34#17988641C2212yescomplemented
35#17988637C2212yescomplemented
36#17988549C2212yescomplemented
37C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
39C22⋊C8×D73C2212yescomplemented
40#17988312C2212yescomplemented
41#17988312C2212yescomplemented
42#17988311C2212yes—
43#17988311C2212yes—
44#17988310C2212yescomplemented
45#17988310C2212yescomplemented
46C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
49#323×C73C2212yes—
50#323×C73C2212yes—
51C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
52C22×D292C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D73C2311yescharacteristic
61C2×#11924011—22no—
62C22×#10596831—21no—
63C22×#10596831—21no—
64C2×C8×D73—22no—
65#14556584—22no—
66#14556584—22no—
67#14556584—22no—
68#14556584—22no—
69#14556577—22no—
70#14556577—22no—
71#14556577—22no—
72#14556577—22no—
73#14556573—22no—
74#14556573—22no—
75#14556573—22no—
76#14556573—22no—
77#14556570—22no—
78#14556570—22no—
79#14556565—22no—
80#14556565—22no—
81#14556564—22no—
82#14556564—22no—
83#14556564—22no—
84#14556564—22no—
85#14556560—22no—
86#14556560—22no—
87#14556560—22no—
88#14556560—22no—
89C4×C22⋊D73—21no—
90C4×C22⋊D73—21no—
91C4×C22⋊D73—21no—
92C4×C22⋊D73—21no—
93C4×C22⋊D73D412yes—
94C4×C22⋊D73D412yes—
95C4×C22⋊D73D412yes—
96C4×C22⋊D73D412yes—
97C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
99C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
100C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
101C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
102C2×#11924007C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
109C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
110C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
111C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
112C2×#11924005C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
115#14556520—22no—
116#14556520—22no—
117C22⋊#10596831—21no—
118C22⋊#10596831—21no—
119C22⋊#10596831C2312yes—
120C22⋊#10596831C2312yes—
121#14556503—22no—
122#14556503—22no—
123#14556501—22no—
124C8×Dic73—22no—
125C25×C73C2×C411yescharacteristic
126C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
127C23×C4×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73—21no—
129C22×C8×C73—21no—
130C2×C22⋊C4×C73—21no—
131C2×C22⋊C4×C73—21no—
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C22⋊C8×C73—21no—
139C22⋊C8×C73—21no—
140C22⋊C8×C73C2312yes—
141C22⋊C8×C73C2312yes—
142C23×D73C22×C411yescharacteristic
143C23×D73C22×C411yescharacteristic
144C2×Dic146—22no—
145C2×Dic146—81no—
146C2×D292—22no—
147C2×D292—81no—
148C2×C22⋊D73—22no—
149C2×C22⋊D73—22no—
150C2×C22⋊D73—21no—
151C2×C22⋊D73—21no—
152C2×C22⋊D73—22no—
153C2×C22⋊D73—22no—
154C2×C22⋊D73—22no—
155C2×C22⋊D73—22no—
156C2×C22⋊D73—22no—
157C2×C22⋊D73—22no—
158C2×C22⋊D73—81no—
159C2×C22⋊D73—81no—
160C2×C22⋊D73—81no—
161C2×C22⋊D73—81no—
162C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
163C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
164C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
170C2×C4×D73—21no—
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—81no—
173C2×C4×D73—81no—
174C2×C4×D73C2×D412yes—
175C2×C4×D73C2×D412yes—
176#11924011—82no—
177C2×#10596831—22no—
178C2×#10596831—22no—
179C2×#10596831—81no—
180C2×#10596831—81no—
181C8×D73—82no—
182C4⋊Dic73—22no—
183C4⋊Dic73—22no—
184#11924007—21no—
185#11924007—21no—
186#11924007—22no—
187#11924007—22no—
188#11924007C22⋊C412yes—
189#11924007C22⋊C412yes—
190C22⋊Dic73—21no—
191C22⋊Dic73—21no—
192C22⋊Dic73—22no—
193C22⋊Dic73—22no—
194C22⋊Dic73—22no—
195C22⋊Dic73—22no—
196C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
197C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
198#11924005—22no—
199#11924005—21no—
200#11924005—21no—
201#11924005—22no—
202#11924005C22⋊C412yes—
203#11924005C22⋊C412yes—
204C4×Dic73—21no—
205C4×Dic73—21no—
206C4×Dic73C2×D412yes—
207C4×Dic73C2×D412yes—
208C24×C73—21no—
209C24×C73—21no—
210C24×C73—22no—
211C24×C73—22no—
212C24×C73—81no—
213C24×C73—81no—
214C24×C73C22×C411yescharacteristic
215C24×C73C22×C411yescharacteristic
216C24×C73C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—81no—
220C22×C4×C73—81no—
221C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2411yescharacteristic
229C2×C8×C73—22no—
230C2×C8×C73—22no—
231C2×C8×C73—81no—
232C2×C8×C73—81no—
233C22⋊C4×C73—21no—
234C22⋊C4×C73—21no—
235C22⋊C4×C73—21no—
236C22⋊C4×C73—21no—
237C22⋊C4×C73—21no—
238C22⋊C4×C73—21no—
239C22⋊C4×C73—21no—
240C22⋊C4×C73—21no—
241C23×C73—21no—
242C23×C73—21no—
243C23×C73—21no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73—21no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—41no—
248C23×C73—41no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—42no—
254C23×C73—42no—
255C23×C73—81no—
256C23×C73—81no—
257C23×C73—81no—
258C23×C73—81no—
259C23×C73—84no—
260C23×C73—84no—
261C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C73#13112yes—
264C23×C73#13112yes—
265C23×C73C23×C411yescharacteristic
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73C2×C22⋊C412yes—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—81no—
287C2×C4×C73—81no—
288C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
292C22⋊D73—24no—
293C22⋊D73—24no—
294C22⋊D73—42no—
295C22⋊D73—42no—
296C22⋊D73—82no—
297C22⋊D73—82no—
298C22⋊D73—82no—
299C22⋊D73—82no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
314D292—82no—
315C4×D73—42no—
316C4×D73—42no—
317C4×D73—81no—
318C4×D73—81no—
319Dic146—82no—
320C8×C73—42no—
321C8×C73—42no—
322#10596831—42no—
323#10596831—42no—
324C22×C73—21no—
325C22×C73—21no—
326C22×C73—21no—
327C22×C73—21no—
328C22×C73—21no—
329C22×C73—21no—
330C22×C73—42no—
331C22×C73—42no—
332C22×C73—41no—
333C22×C73—41no—
334C22×C73—41no—
335C22×C73—41no—
336C22×C73—41no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73—81no—
339C22×C73—81no—
340C22×C73—81no—
341C22×C73—81no—
342C22×C73—84no—
343C22×C73—84no—
344C22×C73#40812yes—
345C22×C73#40812yes—
346C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×C73C2×#13111yescharacteristic
348C22×C73C2×#13111yescharacteristic
349C2×D73—22no—
350C2×D73—22no—
351C2×D73—22no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—41no—
354C2×D73—41no—
355C2×D73—81no—
356C2×D73—81no—
357C2×D73—81no—
358C2×D73—81no—
359C4×C73—21no—
360C4×C73—21no—
361C4×C73—21no—
362C4×C73—21no—
363C4×C73—41no—
364C4×C73—41no—
365Dic73—22no—
366Dic73—22no—
367Dic73—22no—
368Dic73—41no—
369Dic73—41no—
370Dic73—41no—
371#17386—731nomaximal, Sylow
372C2×C73—21no—
373C2×C73—21no—
374C2×C73—22no—
375C2×C73—22no—
376C2×C73—81no—
377C2×C73—81no—
378C2×C73C2×#40811yescharacteristic
379C2×C73#288311yescharacteristic
380C2×C73#288811yescharacteristic
381D73—42no—
382D73—81no—
383C2×#538—731no—
384#2973—731no—
385#2972—731no—
386#1473—732no—
387#1471—732no—
388#1469—732no—
389#1468—732no—
390#1459—731no—
391#1459—731no—
392C2×#323—731no—
393C2×#323D7311yescharacteristic, complemented
394C73#1738611yescharacteristic, complemented, Sylow
395#538—1462no—
396#538—1462no—
397#538—1462no—
398#538—1462no—
399C2×#126—731no—
400C2×#126—731no—
401C2×#124—731no—
402C2×#124—731no—
403C2×#123—731no—
404C2×#123—731no—
405C2×C22⋊Q8—731no—
406C2×#121—731no—
407C2×#121—731no—
408C2×#121—731no—
409C2×#120—731no—
410C2×#120—731no—
411C2×C4×D4—731no—
412C2×C4×D4—731no—
413C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
414#435—1462no—
415#435—1462no—
416C8×D4—1462no—
417C8×D4—1462no—
418#432—732no—
419#431—732no—
420#407—732no—
421C2×C22⋊C8—731no—
422C2×C22⋊C8—731no—
423C2×C22⋊C8—732no—
424C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
426#324—732no—
427#324—732no—
428#323—732no—
429#323—732no—
430#323—732no—
431#323—732no—
432#323C2×D7312yes—
433#323C2×D7312yes—
434C25C4×D7311yescharacteristic
435C22×Q8—731no—
436C22×D4—731no—
437C22×D4—731no—
438C22×D4—731no—
439C22×D4—731no—
440C22×D4—731no—
441C22×D4—731no—
442C22×D4—731no—
443C23×C4—731no—
444C23×C4—731no—
445C23×C4C4×D7311yescharacteristic
446C23×C4C22×D7311yescharacteristic
447C2×M16—1462no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—1462no—
451C22×C8—1461no—
452C22×C8—1461no—
453#126—1462no—
454#126—1462no—
455#126—1462no—
456#126—1462no—
457#124—1462no—
458#124—1462no—
459#124—1462no—
460#124—1462no—
461#123—1462no—
462#123—1462no—
463#123—1462no—
464#123—1462no—
465C22⋊Q8—1462no—
466C22⋊Q8—1462no—
467#121—1462no—
468#121—1462no—
469#121—1462no—
470#121—1462no—
471#121—1462no—
472#121—1462no—
473#120—1462no—
474#120—1462no—
475#120—1462no—
476#120—1462no—
477C4×D4—732no—
478C4×D4—732no—
479C4×D4—732no—
480C4×D4—732no—
481C4×D4—1461no—
482C4×D4—1461no—
483C4×D4—1461no—
484C4×D4—1461no—
485C2×C4⋊C4—731no—
486C2×C4⋊C4—731no—
487C2×C4⋊C4—731no—
488C2×C4⋊C4—731no—
489C2×C4⋊C4—731no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—731no—
496C2×C22⋊C4—731no—
497C2×C22⋊C4—731no—
498C2×C22⋊C4—731no—
499C2×C22⋊C4—731no—
500C2×C22⋊C4—731no—
501C2×C22⋊C4—731no—
502C2×C22⋊C4—731no—
503C2×C22⋊C4—731no—
504C2×C22⋊C4—731no—
505C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
509C2×C42—731no—
510C2×C42—731no—
511C4⋊C8—1462no—
512C4⋊C8—1462no—
513C22⋊C8—21no—
514C22⋊C8—21no—
515C22⋊C8—732no—
516C22⋊C8—732no—
517C22⋊C8—1462no—
518C22⋊C8—1462no—
519C22⋊C8—1461no—
520C22⋊C8—1461no—
521C22⋊C8C22×D7312yes—
522C22⋊C8C22×D7312yes—
523#97—1462no—
524C4×C8—1462no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—81no—
530C24—81no—
531C24—731no—
532C24—731no—
533C24C2×C4×D7311yescharacteristic
534C24C2×C4×D7311yescharacteristic
535C24C2×C4×D7311yescharacteristic
536C2×Q8—5841no—
537C2×Q8—1462no—
538C2×D4—5841no—
539C2×D4—5841no—
540C2×D4—5841no—
541C2×D4—5841no—
542C2×D4—5841no—
543C2×D4—732no—
544C2×D4—732no—
545C2×D4—1462no—
546C2×D4—1462no—
547C2×D4—1462no—
548C2×D4—1461no—
549C2×D4—1461no—
550C2×D4—1462no—
551C2×D4—1462no—
552C2×D4—1462no—
553C2×D4—1462no—
554C2×D4—1462no—
555C2×D4—1462no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—5841no—
561C22×C4—5841no—
562C22×C4—731no—
563C22×C4—731no—
564C22×C4—732no—
565C22×C4—732no—
566C22×C4—731no—
567C22×C4—731no—
568C22×C4—731no—
569C22×C4—731no—
570C22×C4—1461no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
573C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
574C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
575C22×C4D4×D7311yescharacteristic
576C22×C4D4×D7311yescharacteristic
577C22×C4D4×D7311yescharacteristic
578C22×C4D4×D7311yescharacteristic
579C22×C4C23×D7311yescharacteristic
580M16—5842no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—81no—
584C2×C8—81no—
585C2×C8—5842no—
586C2×C8—5841no—
587C2×C8—5841no—
588C2×C8—1462no—
589C2×C8—1462no—
590C4⋊C4—732no—
591C4⋊C4—732no—
592C4⋊C4—1462no—
593C4⋊C4—1462no—
594C4⋊C4—1462no—
595C4⋊C4—1462no—
596C4⋊C4—1461no—
597C4⋊C4—1461no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—21no—
603C22⋊C4—21no—
604C22⋊C4—21no—
605C22⋊C4—21no—
606C22⋊C4—732no—
607C22⋊C4—732no—
608C22⋊C4—732no—
609C22⋊C4—732no—
610C22⋊C4—1462no—
611C22⋊C4—1462no—
612C22⋊C4—1462no—
613C22⋊C4—1462no—
614C22⋊C4—1462no—
615C22⋊C4—1462no—
616C22⋊C4—1461no—
617C22⋊C4—1461no—
618C22⋊C4—1461no—
619C22⋊C4—1461no—
620C42—732no—
621C42—732no—
622C42—1461no—
623C42—1461no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—81no—
641C23—81no—
642C23—84no—
643C23—84no—
644C23—2921no—
645C23—2921no—
646C23—2921no—
647C23—2921no—
648C23—732no—
649C23—1461no—
650C23—1461no—
651C23—1461no—
652C23—1461no—
653C23—1461no—
654C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
655C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
656C23#1455659712yes—
657C23#1455659912yes—
658C23C22×C4×D7311yescharacteristic
659Q8—5842no—
660D4—2922no—
661D4—2922no—
662D4—5842no—
663D4—5842no—
664D4—5842no—
665D4—5842no—
666D4—5842no—
667D4—1464no—
668D4—1464no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—81no—
680C2×C4—81no—
681C2×C4—2922no—
682C2×C4—2922no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—5841no—
688C2×C4—5841no—
689C2×C4—732no—
690C2×C4—732no—
691C2×C4—732no—
692C2×C4—1461no—
693C2×C4—1461no—
694C2×C4—1461no—
695C2×C4—1461no—
696C2×C4—1461no—
697C2×C4—1461no—
698C2×C4—1461no—
699C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
700C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
703C8—42no—
704C8—42no—
705C8—2922no—
706C8—2922no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—84no—
726C22—84no—
727C22—2921no—
728C22—2921no—
729C22—2921no—
730C22—5841no—
731C22—5841no—
732C22—5841no—
733C22—5841no—
734C22—1462no—
735C22—1462no—
736C22—1462no—
737C22#1798855212yes—
738C22#1798855212yes—
739C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
740C22C2×#1455659711yescharacteristic
741C22C2×#1455659911yescharacteristic
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—2921no—
749C4—2921no—
750C4—2921no—
751C4—1462no—
752C4—1462no—
753C4—1462no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—22no—
757C2—22no—
758C2—81no—
759C2—81no—
760C2—2922no—
761C2—5841no—
762C2C2×#1798855211yescharacteristic
763C2#2261838911yescharacteristic
764C2#2261840711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#323×C73C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989175C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#323D73
hypocenterC73#17386
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618957C2semidirect
3. #22618953C2semidirect
4. #22608297C2semidirect
5. #22608289C2semidirect
6. #22608281C2semidirect
7. #22608276C2semidirect
8. #22608247C2semidirect
9. #22608247C2semidirect
10. C2×#17988311C2semidirect
11. C2×#323×C73C2semidirect
34. #17988641C22semidirect
35. #17988637C22semidirect
36. #17988549C22semidirect
39. C22⋊C8×D73C22semidirect
40. #17988312C22semidirect
41. #17988312C22semidirect
44. #17988310C22semidirect
45. #17988310C22semidirect
393. C2×#323D73semidirect
394. C73#17386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891752
#226189572
#226189532
#226082972
#226082892
#226082812
#226082762
#226082472
C2×#179883112
C2×#323×C732
#1738673