Subgroups — #33052025

Order 18688.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22618954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22608293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22608278	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22608255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22608243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22608243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₃×#1461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17989209	—	2	2	no	—
11	#17989209	—	2	2	no	—
12	#17989209	—	2	2	no	—
13	#17989209	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556590	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556585	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#14556580	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556579	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14556576	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556569	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556567	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556566	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17988666	—	2	2	no	—
25	#17988664	—	2	2	no	—
26	C₈×D₂₉₂	—	2	2	no	—
27	#17988652	—	2	2	no	—
28	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988549	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
32	#17988313	C₂²	1	4	yes	—
33	#17988312	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988312	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988310	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988310	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#324×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
47	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
48	#14556590	—	2	2	no	—
49	#14556590	—	2	2	no	—
50	#14556585	—	2	4	no	—
51	#14556585	—	2	4	no	—
52	#14556580	—	2	2	no	—
53	#14556580	—	2	2	no	—
54	#14556579	—	2	4	no	—
55	#14556579	—	2	4	no	—
56	#14556576	—	2	4	no	—
57	#14556576	—	2	4	no	—
58	#14556569	—	2	4	no	—
59	#14556569	—	2	4	no	—
60	#14556567	—	2	2	no	—
61	#14556567	—	2	2	no	—
62	#14556566	—	2	2	no	—
63	#14556566	—	2	2	no	—
64	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
68	#14556548	—	2	1	no	—
69	#14556548	—	2	1	no	—
70	#14556548	—	2	1	no	—
71	#14556548	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11924007	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
86	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
87	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
89	#14556503	—	2	4	no	—
90	#14556503	—	2	4	no	—
91	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
92	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
93	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
97	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
116	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	#11924011	—	8	4	no	—
130	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
131	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
132	C₈×D₇₃	—	8	4	no	—
133	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	#11924007	—	2	1	no	—
136	#11924007	—	2	1	no	—
137	#11924007	—	2	1	no	—
138	#11924007	—	2	1	no	—
139	#11924007	—	2	4	no	—
140	#11924007	—	2	4	no	—
141	#11924005	—	2	4	no	—
142	#11924005	—	2	4	no	—
143	#11924005	—	2	4	no	—
144	#11924005	—	2	1	no	—
145	#11924005	—	2	1	no	—
146	#11924005	—	2	1	no	—
147	#11924005	—	2	1	no	—
148	#11924005	—	2	4	no	—
149	#11924005	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	#11924005	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	D₂₉₂	—	2	4	no	—
212	D₂₉₂	—	2	4	no	—
213	D₂₉₂	—	8	4	no	—
214	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
215	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
216	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
217	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
218	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
219	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
221	#10596831	—	4	2	no	—
222	#10596831	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
233	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
234	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
235	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
236	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
237	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
238	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₇₃	#408	1	2	yes	—
245	C₄×C₇₃	#408	1	2	yes	—
246	Dic₇₃	—	2	4	no	—
247	Dic₇₃	—	4	1	no	—
248	Dic₇₃	—	4	1	no	—
249	Dic₇₃	—	4	1	no	—
250	#17388	—	73	1	no	maximal, Sylow
251	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇₃	#2883	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇₃	#2889	1	1	yes	characteristic
256	D₇₃	—	4	4	no	—
257	D₇₃	—	8	1	no	—
258	C₂×#542	—	73	1	no	—
259	#2975	—	73	1	no	—
260	#2972	—	73	1	no	—
261	#1472	—	73	4	no	—
262	#1468	—	73	4	no	—
263	#1461	—	73	1	no	—
264	#1461	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#1458	—	73	1	no	—
266	#1458	—	73	1	no	—
267	C₇₃	#17388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	#542	—	146	2	no	—
269	#542	—	146	2	no	—
270	#542	—	146	2	no	—
271	#542	—	146	2	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
273	C₂×#126	—	73	2	no	—
274	C₂×#124	—	73	1	no	—
275	C₂×#124	—	73	2	no	—
276	C₂×#123	—	73	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
279	C₂×#121	—	73	1	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
282	C₂×#117	—	73	1	no	—
283	#436	—	146	2	no	—
284	#436	—	146	2	no	—
285	C₈×D₄	—	146	2	no	—
286	C₈×D₄	—	146	2	no	—
287	#431	—	73	1	no	—
288	#431	—	73	1	no	—
289	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
290	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
291	#407	—	73	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
293	#324	—	73	4	no	—
294	#324	—	73	2	no	—
295	#324	—	73	2	no	—
296	#324	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
297	#323	—	73	2	no	—
298	#323	—	73	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
300	C₂²×Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
309	#126	—	146	4	no	—
310	#126	—	146	4	no	—
311	#124	—	146	4	no	—
312	#124	—	146	4	no	—
313	#124	—	146	2	no	—
314	#124	—	146	2	no	—
315	#123	—	146	4	no	—
316	#123	—	146	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
321	#121	—	146	2	no	—
322	#121	—	146	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄	—	73	2	no	—
328	C₄×D₄	—	73	2	no	—
329	C₄×D₄	—	73	2	no	—
330	C₄×D₄	—	73	2	no	—
331	#117	—	146	1	no	—
332	#117	—	146	1	no	—
333	#117	—	146	1	no	—
334	#117	—	146	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
350	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
362	C₄×C₈	—	2	1	no	—
363	C₄×C₈	—	2	1	no	—
364	C₄×C₈	—	146	1	no	—
365	C₄×C₈	—	146	1	no	—
366	C₂⁴	—	73	2	no	—
367	C₂⁴	—	73	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
374	C₂×D₄	—	584	2	no	—
375	C₂×D₄	—	73	2	no	—
376	C₂×D₄	—	73	2	no	—
377	C₂×D₄	—	146	4	no	—
378	C₂×D₄	—	146	2	no	—
379	C₂×D₄	—	146	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆	—	584	4	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	584	4	no	—
400	C₂×C₈	—	146	2	no	—
401	C₂×C₈	—	146	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	146	1	no	—
427	C₄²	—	146	1	no	—
428	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	—	292	1	no	—
433	C₂³	—	292	1	no	—
434	C₂³	—	292	2	no	—
435	C₂³	—	292	2	no	—
436	C₂³	—	73	4	no	—
437	C₂³	—	146	1	no	—
438	C₂³	—	146	1	no	—
439	C₂³	—	146	1	no	—
440	C₂³	—	146	2	no	—
441	C₂³	—	146	2	no	—
442	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	Q₈	—	584	4	no	—
446	D₄	—	584	4	no	—
447	D₄	—	146	4	no	—
448	D₄	—	146	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	292	4	no	—
457	C₂×C₄	—	292	4	no	—
458	C₂×C₄	—	292	2	no	—
459	C₂×C₄	—	292	2	no	—
460	C₂×C₄	—	292	1	no	—
461	C₂×C₄	—	292	1	no	—
462	C₂×C₄	—	292	2	no	—
463	C₂×C₄	—	73	4	no	—
464	C₂×C₄	—	146	1	no	—
465	C₂×C₄	—	146	1	no	—
466	C₂×C₄	—	146	1	no	—
467	C₂×C₄	—	146	1	no	—
468	C₂×C₄	—	146	1	no	—
469	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#14556597	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#14556599	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₈	—	292	2	no	—
480	C₈	—	292	2	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	292	1	no	—
484	C₂²	—	292	1	no	—
485	C₂²	—	292	1	no	—
486	C₂²	—	584	2	no	—
487	C₂²	—	584	2	no	—
488	C₂²	—	584	1	no	—
489	C₂²	—	584	1	no	—
490	C₂²	—	146	4	no	—
491	C₂²	—	146	4	no	—
492	C₂²	—	146	4	no	—
493	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#14556597	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#14556599	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	292	1	no	—
503	C₄	—	292	1	no	—
504	C₄	—	292	1	no	—
505	C₄	—	146	4	no	—
506	C₄	#17988552	1	2	yes	—
507	C₄	#17988552	1	2	yes	—
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	292	4	no	—
511	C₂	—	584	1	no	—
512	C₂	C₂×#17988552	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#22618390	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#22618411	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1461	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14556566	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1461	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#17388
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618971	C₂	semidirect
3. #22618954	C₂	semidirect
4. #22608293	C₂	semidirect
5. #22608278	C₂	semidirect
6. #22608255	C₂	semidirect
7. #22608243	C₂	semidirect
8. #22608243	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1461	C₂	semidirect
264. #1461	D₇₃	semidirect
267. C₇₃	#17388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989209	2
#22618971	2
#22618954	2
#22608293	2
#22608278	2
#22608255	2
#22608243	2
C₇₃×#1461	2
#17388	73