Finite Group Databasebeta

← #33052049

Subgroups — #33052049

Order 18688.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#123×D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#407×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608278C212yesmaximal, complemented
7#22608277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608276C212yesmaximal, complemented
9#22608259C212yesmaximal, complemented
10#22608256C212yesmaximal, complemented
11C73×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D73C411yescharacteristic
13C23×C4×D73C2211yescharacteristic
14C22×#11924011—21no—
15C2×M16×D73—21no—
16C2×#14556576C411yescharacteristic
17C2×#14556576C2211yescharacteristic
18C2×#14556575C411yescharacteristic
19C2×#14556574C2211yescharacteristic
20C2×#14556573C411yescharacteristic
21C2×#14556573C2211yescharacteristic
22C2×#14556572C411yescharacteristic
23#123×D73—21no—
24#123×D73—21no—
25#123×D73—21no—
26#123×D73—21no—
27#123×D73—21no—
28#123×D73—21no—
29#123×D73—21no—
30#123×D73—21no—
31C2×C4⋊C4×D73C411yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D73C411yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D73C411yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
36#17988551C2211yescharacteristic, complemented
37#17988550—21no—
38#17988549—21no—
39#17988549—21no—
40#17988549—21no—
41#17988549C2212yes—
42#17988549C2212yes—
43#17988549C2212yescomplemented
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503—21no—
46C22⋊C8×D73—21no—
47C22⋊C8×D73C2212yescomplemented
48#17988313C2212yescomplemented
49#17988312C2212yescomplemented
50#17988312C2212yescomplemented
51#17988311C2212yescomplemented
52#17988310C2212yescomplemented
53#17988310C2212yescomplemented
54C2×#123×C73C2211yescharacteristic
55#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#324×C73C2212yescomplemented
58#323×C73C2212yescomplemented
59C24×D73C2×C411yescharacteristic
60C24×D73C2×C411yescharacteristic
61C22×D292C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
64C2×D4×D73—21no—
65C2×D4×D73—21no—
66C2×D4×D73—21no—
67C2×D4×D73—21no—
68C2×D4×D73—44no—
69C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D73—44no—
71C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D73D411yescharacteristic
77C22×C4×D73D411yescharacteristic
78C22×C4×D73D411yescharacteristic
79C22×C4×D73D411yescharacteristic
80C22×C4×D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73D411yescharacteristic
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C2×#11924012—21no—
87C2×#11924011—22no—
88C2×#11924011—22no—
89C2×#11924011—22no—
90C2×#11924011—44no—
91M16×D73—44no—
92C22×#10596831—21no—
93C2×C8×D73—22no—
94#14556576—21no—
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556575—21no—
103#14556575—21no—
104#14556575—21no—
105#14556575—21no—
106#14556574—21no—
107#14556574—21no—
108#14556574—21no—
109#14556574—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556573—21no—
118#14556572—21no—
119#14556572—21no—
120#14556572—21no—
121#14556572—21no—
122C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924007C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D73—21no—
129C4⋊C4×D73—21no—
130C4⋊C4×D73—21no—
131C4⋊C4×D73—21no—
132C4⋊C4×D73—21no—
133C4⋊C4×D73—21no—
134C4⋊C4×D73—21no—
135C4⋊C4×D73—21no—
136C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
139C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
140C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
141C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
142C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
143C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
144C2×#11924005C2311yescharacteristic
145C22⋊C4×D73—21no—
146C22⋊C4×D73—21no—
147C22⋊C4×D73—21no—
148C22⋊C4×D73—21no—
149C22⋊C4×D73—21no—
150C22⋊C4×D73—21no—
151C22⋊C4×D73—21no—
152C22⋊C4×D73—21no—
153C22⋊C4×D73—21no—
154C22⋊C4×D73—21no—
155C22⋊C4×D73—21no—
156C22⋊C4×D73—21no—
157C22⋊#10596831—21no—
158C22⋊#10596831—21no—
159C22⋊#10596831C2312yes—
160C22⋊#10596831C2312yes—
161#14556503—22no—
162#14556503—22no—
163#14556503—22no—
164#14556503—22no—
165C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
166C23×C4×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73—21no—
168C22×C8×C73—21no—
169#123×C73—21no—
170#123×C73—21no—
171#123×C73—21no—
172#123×C73—21no—
173C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
178C22⋊C8×C73—21no—
179C22⋊C8×C73—21no—
180C22⋊C8×C73C2312yes—
181C22⋊C8×C73C2312yes—
182C23×D73—24no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—42no—
188C23×D73—42no—
189C23×D73—42no—
190C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
193C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
194C23×D73C22×C411yescharacteristic
195C23×D73C22×C411yescharacteristic
196C23×D73C22×C411yescharacteristic
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—42no—
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—44no—
208D4×D73—44no—
209D4×D73—44no—
210C22×Dic73—42no—
211C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D73—24no—
221C2×C4×D73—24no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73—42no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73—42no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73—42no—
238C2×C4×D73—42no—
239C2×C4×D73—42no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257#11924012—42no—
258#11924011—44no—
259#11924011—44no—
260#11924011—44no—
261C2×#10596831—22no—
262C2×#10596831—22no—
263C2×#10596831—42no—
264C8×D73—44no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295C24×C73C22×C411yescharacteristic
296C24×C73C22×C411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—42no—
300C22×C4×C73—42no—
301C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310M16×C73—42no—
311C2×C8×C73—22no—
312C2×C8×C73—22no—
313C2×C8×C73—42no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C73C23×C411yescharacteristic
334C22×D73—22no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—416no—
354C22×D73—42no—
355C22×D73—42no—
356C22×D73—42no—
357C22×D73—42no—
358C22×D73—42no—
359C22×D73—42no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—88no—
363C22×D73#9914yes—
364C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
368D4×C73—42no—
369D4×C73—42no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D73—42no—
387C22⋊D73—42no—
388C22⋊D73—42no—
389C22⋊D73—42no—
390C2×Dic73—22no—
391C2×Dic73—22no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—22no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
406D292—42no—
407D292—42no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—22no—
411C4×D73—22no—
412C4×D73—22no—
413C4×D73—22no—
414C4×D73—22no—
415C4×D73—22no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—41no—
423C4×D73—41no—
424C4×D73—42no—
425C4×D73—42no—
426C4×D73—42no—
427C4×D73—42no—
428C4×D73—42no—
429C4×D73—42no—
430C8×C73—42no—
431C8×C73—42no—
432#10596831—42no—
433#10596831—42no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—21no—
439C22×C73—21no—
440C22×C73—21no—
441C22×C73—44no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—82no—
446C22×C73C2×#9912yes—
447C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C73#56812yes—
449C2×D73—28no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—21no—
453C2×D73—21no—
454C2×D73—21no—
455C2×D73—21no—
456C2×D73—21no—
457C2×D73—21no—
458C2×D73—21no—
459C2×D73—44no—
460C2×D73—44no—
461C2×D73—44no—
462C2×D73—44no—
463C2×D73—44no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—84no—
468C2×D73—84no—
469C2×D73—82no—
470C2×D73C2×#9912yes—
471C2×D73C2×#9912yes—
472C2×D73#41312yes—
473C4×C73—21no—
474C4×C73—21no—
475C4×C73—21no—
476C4×C73—21no—
477C4×C73—41no—
478C4×C73—41no—
479C4×C73—41no—
480Dic73—21no—
481Dic73—21no—
482Dic73—21no—
483Dic73—21no—
484Dic73—41no—
485Dic73—41no—
486Dic73—41no—
487#17392—731nomaximal, Sylow
488C2×C73—22no—
489C2×C73—22no—
490C2×C73—41no—
491C2×C73—81no—
492C2×C73#287911yescharacteristic
493C2×C73C22×#9911yescharacteristic
494C2×C73C2×#41311yescharacteristic
495D73—22no—
496D73—22no—
497D73—22no—
498D73—41no—
499D73—81no—
500C22×#123—731no—
501C2×#407—731no—
502C2×#407—731no—
503#1468—731no—
504#1468—731no—
505#1468—732no—
506#1468—732no—
507#1468—731no—
508#1468D7311yescharacteristic, complemented
509#1463—732no—
510#1462—732no—
511C73#1739211yescharacteristic, complemented, Sylow
512C23×D4—731no—
513C24×C4—731no—
514C22×M16—1461no—
515C22×M16—1461no—
516C2×#123—731no—
517C2×#123—731no—
518C2×#123—731no—
519C2×#123—731no—
520C2×#123—731no—
521C2×#123—731no—
522C2×#123—731no—
523C2×#123—1461no—
524C2×#123—1461no—
525C2×#123—1461no—
526C2×#123—1461no—
527C2×#123—1461no—
528C2×#123—1461no—
529C2×#123—1461no—
530C2×#123—1461no—
531C2×#123C2×D7311yescharacteristic
532C22×C4⋊C4—731no—
533C22×C4⋊C4—731no—
534C22×C22⋊C4—731no—
535C22×C22⋊C4—731no—
536C22×C22⋊C4—731no—
537#407—731no—
538#407—732no—
539#407—732no—
540#407—732no—
541#407—1461no—
542#407—1461no—
543#407—1461no—
544#407—1461no—
545#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C8—731no—
547C2×C22⋊C8—732no—
548C2×C22⋊C8—1461no—
549C2×C22⋊C8—1461no—
550C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
551#324—732no—
552#324—732no—
553#324—732no—
554#324C2×D7312yescomplemented
555#323—732no—
556#323—732no—
557#323—732no—
558#323C2×D7312yescomplemented
559C25—731no—
560C25—731no—
561C22×D4—2924no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—731no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4C4×D7311yescharacteristic
570C23×C4—2924no—
571C23×C4—731no—
572C23×C4—731no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4—731no—
575C23×C4—731no—
576C23×C4—731no—
577C23×C4—731no—
578C23×C4—731no—
579C23×C4—731no—
580C23×C4—731no—
581C23×C4—731no—
582C23×C4—731no—
583C23×C4—731no—
584C23×C4—731no—
585C23×C4—731no—
586C23×C4—731no—
587C23×C4C22×D7311yescharacteristic
588C2×M16—21no—
589C2×M16—2924no—
590C2×M16—2924no—
591C2×M16—1462no—
592C2×M16—1462no—
593C2×M16—1462no—
594C2×M16—1461no—
595C22×C8—21no—
596C22×C8—1462no—
597C22×C8—1461no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607#123—1461no—
608#123—1461no—
609#123—1461no—
610#123—1461no—
611#123—1461no—
612#123—1461no—
613#123—1461no—
614#123—1461no—
615#123—1461no—
616#123—1461no—
617#123—1461no—
618#123—1461no—
619#123—1461no—
620#123—1461no—
621#123—1461no—
622#123—1461no—
623#123—1461no—
624#123—1461no—
625#123—1461no—
626#123—1461no—
627#123—1461no—
628#123—1461no—
629#123—1461no—
630C2×C4⋊C4—731no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4—731no—
635C2×C4⋊C4—731no—
636C2×C4⋊C4—1461no—
637C2×C4⋊C4—1461no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—731no—
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—731no—
649C2×C22⋊C4—731no—
650C2×C22⋊C4—731no—
651C2×C22⋊C4—731no—
652C2×C22⋊C4—731no—
653C2×C22⋊C4—731no—
654C2×C22⋊C4—731no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—732no—
673C22⋊C8—732no—
674C22⋊C8—1462no—
675C22⋊C8—1462no—
676C22⋊C8—1462no—
677C22⋊C8—1462no—
678C22⋊C8—1461no—
679C22⋊C8—1461no—
680C22⋊C8C22×D7312yes—
681C22⋊C8C22×D7312yes—
682C24—2922no—
683C24—2922no—
684C24—2922no—
685C24—2922no—
686C24—2922no—
687C24—731no—
688C24—731no—
689C24—731no—
690C24—731no—
691C24—731no—
692C24—731no—
693C24—731no—
694C24—1461no—
695C24—1461no—
696C24—1464no—
697C24C2×C4×D7311yescharacteristic
698C24C2×C4×D7311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—2924no—
704C2×D4—2924no—
705C2×D4—2924no—
706C2×D4—2924no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—2922no—
717C22×C4—2922no—
718C22×C4—2922no—
719C22×C4—2922no—
720C22×C4—2922no—
721C22×C4—2922no—
722C22×C4—2922no—
723C22×C4—2922no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—2922no—
727C22×C4—2922no—
728C22×C4—2922no—
729C22×C4—2922no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—731no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—731no—
748C22×C4—731no—
749C22×C4—731no—
750C22×C4—731no—
751C22×C4—731no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1464no—
762C22×C4—1464no—
763C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
764C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
765C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
766C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
767C22×C4D4×D7311yescharacteristic
768C22×C4D4×D7311yescharacteristic
769C22×C4D4×D7311yescharacteristic
770C22×C4D4×D7311yescharacteristic
771C22×C4C23×D7311yescharacteristic
772M16—42no—
773M16—2924no—
774M16—2924no—
775M16—2924no—
776M16—2922no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—42no—
780C2×C8—2924no—
781C2×C8—2922no—
782C2×C8—1462no—
783C2×C8—1462no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—1461no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4—1461no—
793C4⋊C4—1461no—
794C4⋊C4—1461no—
795C4⋊C4—1461no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—2921no—
832C23—2921no—
833C23—2921no—
834C23—2921no—
835C23—2921no—
836C23—2921no—
837C23—2921no—
838C23—2921no—
839C23—2921no—
840C23—29216no—
841C23—2922no—
842C23—2922no—
843C23—2922no—
844C23—2922no—
845C23—2922no—
846C23—2922no—
847C23—5848no—
848C23—734no—
849C23—731no—
850C23—731no—
851C23—731no—
852C23—731no—
853C23—1462no—
854C23—1462no—
855C23—1462no—
856C23—1462no—
857C23—1462no—
858C23—1462no—
859C23—1462no—
860C23—1461no—
861C23—1462no—
862C23—1462no—
863C23—1462no—
864C23—1462no—
865C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
867C23C22×C4×D7311yescharacteristic
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—2922no—
871D4—2922no—
872D4—2922no—
873D4—2922no—
874D4—2922no—
875D4—2922no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2922no—
897C2×C4—2922no—
898C2×C4—2922no—
899C2×C4—2922no—
900C2×C4—2922no—
901C2×C4—2922no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—2921no—
905C2×C4—2921no—
906C2×C4—2921no—
907C2×C4—2921no—
908C2×C4—731no—
909C2×C4—731no—
910C2×C4—731no—
911C2×C4—731no—
912C2×C4—1462no—
913C2×C4—1462no—
914C2×C4—1462no—
915C2×C4—1462no—
916C2×C4—1462no—
917C2×C4—1462no—
918C2×C4—1462no—
919C2×C4—1462no—
920C2×C4—1461no—
921C2×C4—1461no—
922C2×C4—1461no—
923C2×C4—1462no—
924C2×C4—1462no—
925C2×C4—1462no—
926C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
927C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
930C8—42no—
931C8—42no—
932C8—2922no—
933C8—2922no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—44no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—82no—
946C22—2924no—
947C22—2924no—
948C22—2924no—
949C22—2924no—
950C22—2924no—
951C22—2921no—
952C22—2921no—
953C22—2921no—
954C22—5842no—
955C22—5844no—
956C22—5844no—
957C22—732no—
958C22—732no—
959C22—732no—
960C22—1468no—
961C22—1461no—
962C22—1461no—
963C22—1461no—
964C22—1461no—
965C22—1461no—
966C22—1461no—
967C22—1461no—
968C22—1461no—
969C22—1461no—
970C22#99×D7312yes—
971C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
972C22#1798935212yes—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—2921no—
981C4—2921no—
982C4—2921no—
983C4—1461no—
984C4—1461no—
985C4—1461no—
986C4—1461no—
987C2—22no—
988C2—22no—
989C2—41no—
990C2—81no—
991C2—2921no—
992C2—5841no—
993C2—1462no—
994C2—1462no—
995C2—1462no—
996C2#2261837311yescharacteristic
997C2C2×#99×D7311yescharacteristic
998C2#413×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1468C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D73C4
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1468D73
hypocenterC73#17392
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988549C2semidirect
3. #407×D73C2semidirect
4. #22608280C2semidirect
5. #22608279C2semidirect
6. #22608278C2semidirect
7. #22608277C2semidirect
8. #22608276C2semidirect
9. #22608259C2semidirect
10. #22608256C2semidirect
11. C73×#1468C2semidirect
36. #17988551C22semidirect
43. #17988549C22semidirect
44. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
47. C22⋊C8×D73C22semidirect
48. #17988313C22semidirect
49. #17988312C22semidirect
50. #17988312C22semidirect
51. #17988311C22semidirect
52. #17988310C22semidirect
53. #17988310C22semidirect
55. #407×C73C22semidirect
56. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
57. #324×C73C22semidirect
58. #323×C73C22semidirect
508. #1468D73semidirect
511. C73#17392semidirect
545. #407C2×D73semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
554. #324C2×D73semidirect
558. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#123×D732
C2×#179885492
#407×D732
#226082802
#226082792
#226082782
#226082772
#226082762
#226082592
#226082562
C73×#14682
#1739273