Finite Group Databasebeta

← #33052097

Subgroups — #33052097

Order 18688.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989117C211yesmaximal, characteristic
2#22618560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608299C212yesmaximal, complemented
5#22608297C212yesmaximal, complemented
6#22608285C212yesmaximal, complemented
7#22608281C212yesmaximal, complemented
8#22608269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989117—21no—
13#17989117—21no—
14#17989117—21no—
15#17989117—21no—
16#17989117—21no—
17#17989117—21no—
18#17989117—21no—
19#17989117—21no—
20C2×#14556586C2211yescharacteristic
21C2×#14556584C2211yescharacteristic
22C2×#14556581C2211yescharacteristic
23C2×#14556577C2211yescharacteristic
24C2×#14556575C411yescharacteristic
25C2×#14556572C411yescharacteristic
26C2×#14556568C411yescharacteristic
27C2×#14556563C411yescharacteristic
28C2×C4×Dic146C411yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C411yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556550C411yescharacteristic
32C2×#14556548C411yescharacteristic
33C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988641—21no—
35#17988641—21no—
36#17988641C2212yes—
37#17988641C2212yes—
38#17988637—21no—
39#17988637—21no—
40#17988637C2212yes—
41#17988637C2212yes—
42#17988610—21no—
43#17988610—21no—
44#17988551C2211yescharacteristic
45#17988551C2211yescharacteristic
46M16×Dic73—21no—
47M16×Dic73—21no—
48#17988313C2212yes—
49#17988312C2212yes—
50#17988312C2212yes—
51#17988311C2212yes—
52#17988310C2212yes—
53#17988310C2212yes—
54C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
55#407×C73C2211yescharacteristic
56#407×C73C2211yescharacteristic
57#324×C73C2212yes—
58#323×C73C2212yes—
59C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
62C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
63C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
65C2×#11924012—21no—
66C2×#11924012—21no—
67#14556586—21no—
68#14556586—21no—
69#14556586—21no—
70#14556586—21no—
71#14556584—21no—
72#14556584—21no—
73#14556584—21no—
74#14556584—21no—
75#14556581—21no—
76#14556581—21no—
77#14556581—21no—
78#14556581—21no—
79#14556577—21no—
80#14556577—21no—
81#14556577—21no—
82#14556577—21no—
83#14556575—21no—
84#14556575—21no—
85#14556575—21no—
86#14556575—21no—
87#14556572—21no—
88#14556572—21no—
89#14556572—21no—
90#14556572—21no—
91#14556568—21no—
92#14556568—21no—
93#14556568—21no—
94#14556568—21no—
95#14556563—21no—
96#14556563—21no—
97#14556563—21no—
98#14556563—21no—
99C4×Dic146—21no—
100C4×Dic146—21no—
101C4×Dic146—21no—
102C4×Dic146—21no—
103C4×C22⋊D73—21no—
104C4×C22⋊D73—21no—
105C4×C22⋊D73—21no—
106C4×C22⋊D73—21no—
107C4×C22⋊D73—21no—
108C4×C22⋊D73—21no—
109C4×C22⋊D73—21no—
110C4×C22⋊D73—21no—
111#14556550—21no—
112#14556550—21no—
113#14556550—21no—
114#14556550—21no—
115#14556548—21no—
116#14556548—21no—
117#14556548—21no—
118#14556548—21no—
119C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
122C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
123C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924007C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
132C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
133C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
134C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
135C2×#11924005C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149#14556520—22no—
150#14556520—22no—
151#14556520—22no—
152#14556520—22no—
153C22⋊#10596831—21no—
154C22⋊#10596831—21no—
155C22⋊#10596831C2312yes—
156C22⋊#10596831C2312yes—
157#14556501—22no—
158#14556501—22no—
159C8×Dic73—22no—
160C8×Dic73—22no—
161C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
162C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
163C23×C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×M16×C73—21no—
165C2×M16×C73—21no—
166C4×D4×C73—21no—
167C4×D4×C73—21no—
168C4×D4×C73—21no—
169C4×D4×C73—21no—
170C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
174C22⋊C8×C73—21no—
175C22⋊C8×C73—21no—
176C22⋊C8×C73C2312yes—
177C22⋊C8×C73C2312yes—
178C23×D73C22×C411yescharacteristic
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—42no—
182C2×C22⋊D73—21no—
183C2×C22⋊D73—21no—
184C2×C22⋊D73—21no—
185C2×C22⋊D73—21no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C22×Dic73—42no—
189C22×Dic73—42no—
190C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
191C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—42no—
208#11924012—42no—
209#11924012—42no—
210C2×#10596831—22no—
211C2×#10596831—22no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218#11924007—21no—
219#11924007—21no—
220#11924007—21no—
221#11924007—21no—
222#11924007—21no—
223#11924007—21no—
224#11924007—21no—
225#11924007—21no—
226#11924007—21no—
227#11924007—21no—
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230C22⋊Dic73—21no—
231C22⋊Dic73—21no—
232C22⋊Dic73—21no—
233C22⋊Dic73—21no—
234C22⋊Dic73—21no—
235C22⋊Dic73—21no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238#11924005—21no—
239#11924005—21no—
240#11924005—21no—
241#11924005—21no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
249C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
250C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
251C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
252C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
253C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C24×C73C22×C411yescharacteristic
265C24×C73C22×C411yescharacteristic
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—42no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—42no—
272C22×C4×C73—42no—
273C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2411yescharacteristic
282M16×C73—42no—
283M16×C73—42no—
284C2×C8×C73—22no—
285C2×C8×C73—22no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—21no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C42×C73—21no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C73C23×C411yescharacteristic
304C22×D73—21no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308D4×C73—42no—
309D4×C73—42no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73—42no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—42no—
330C22⋊D73—42no—
331C22⋊D73—42no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C4×D73—42no—
359C4×D73—42no—
360Dic146—42no—
361Dic146—42no—
362C8×C73—42no—
363C8×C73—42no—
364#10596831—42no—
365#10596831—42no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—21no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—21no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—44no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—82no—
379C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C73#56812yes—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—82no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—21no—
387C4×C73—21no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73#41012yes—
392Dic73—21no—
393Dic73—21no—
394Dic73—21no—
395Dic73—21no—
396Dic73—21no—
397Dic73—21no—
398Dic73—21no—
399Dic73—41no—
400Dic73—41no—
401Dic73—41no—
402Dic73#41312yes—
403#17401—731nomaximal, Sylow
404C2×C73—22no—
405C2×C73—41no—
406C2×C73—41no—
407C2×C73—81no—
408C2×C73#287911yescharacteristic
409C2×C73C2×#41011yescharacteristic
410C2×C73C2×#41311yescharacteristic
411D73—81no—
412C2×#529—731no—
413#2920—731no—
414#2920—731no—
415#1473—732no—
416#1473—732no—
417#1470—732no—
418#1469—732no—
419#1465—731no—
420#1465—731no—
421#1465—731no—
422#1465D7311yescharacteristic, complemented
423C73#1740111yescharacteristic, complemented, Sylow
424#529—1461no—
425#529—1461no—
426#529—1461no—
427#529—1461no—
428#529—1461no—
429#529—1461no—
430#529—1461no—
431#529—1461no—
432C2×#126—731no—
433C2×#126—731no—
434C2×#125—731no—
435C2×#124—731no—
436C2×#123—731no—
437C2×#123—731no—
438C2×C22⋊Q8—731no—
439C2×#121—731no—
440C2×C4×Q8—731no—
441C2×C4×D4—731no—
442C2×C4×D4—731no—
443C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
444C2×#117—731no—
445C2×#117—731no—
446C22×C42—731no—
447#432—732no—
448#432—732no—
449#432—1461no—
450#432—1461no—
451#431—732no—
452#431—732no—
453#431—1461no—
454#431—1461no—
455#423—1461no—
456#423—1461no—
457#407—731no—
458#407—731no—
459#407C2×D7311yescharacteristic
460#407C2×D7311yescharacteristic
461C4×M16—1461no—
462C4×M16—1461no—
463#324—732no—
464#324—732no—
465#324—732no—
466#324C2×D7312yes—
467#323—732no—
468#323—732no—
469#323—732no—
470#323C2×D7312yes—
471C22×Q8—731no—
472C22×D4—731no—
473C22×D4—731no—
474C22×D4C4×D7311yescharacteristic
475C23×C4—731no—
476C23×C4—731no—
477C23×C4—731no—
478C23×C4C4×D7311yescharacteristic
479C23×C4C22×D7311yescharacteristic
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—1461no—
483C2×M16—1461no—
484#126—1461no—
485#126—1461no—
486#126—1461no—
487#126—1461no—
488#126—1461no—
489#126—1461no—
490#126—1461no—
491#126—1461no—
492#125—1461no—
493#125—1461no—
494#125—1461no—
495#125—1461no—
496#124—1461no—
497#124—1461no—
498#124—1461no—
499#124—1461no—
500#123—1461no—
501#123—1461no—
502#123—1461no—
503#123—1461no—
504#123—1461no—
505#123—1461no—
506#123—1461no—
507#123—1461no—
508C22⋊Q8—1461no—
509C22⋊Q8—1461no—
510C22⋊Q8—1461no—
511C22⋊Q8—1461no—
512#121—1461no—
513#121—1461no—
514#121—1461no—
515#121—1461no—
516C4×Q8—1461no—
517C4×Q8—1461no—
518C4×Q8—1461no—
519C4×Q8—1461no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—1461no—
525C4×D4—1461no—
526C4×D4—1461no—
527C4×D4—1461no—
528C4×D4—1461no—
529C4×D4—1461no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1461no—
532#117—1461no—
533#117—1461no—
534#117—1461no—
535#117—1461no—
536#117—1461no—
537#117—1461no—
538#117—1461no—
539#117—1461no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—731no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—731no—
551C2×C22⋊C4—731no—
552C2×C22⋊C4—731no—
553C2×C22⋊C4—731no—
554C2×C22⋊C4—731no—
555C2×C22⋊C4—731no—
556C2×C22⋊C4—731no—
557C2×C22⋊C4—731no—
558C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
560C2×C42—731no—
561C2×C42—731no—
562C2×C42—731no—
563C2×C42—731no—
564C2×C42—731no—
565C2×C42—731no—
566C2×C42—731no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—731no—
569C2×C42—731no—
570C2×C42—731no—
571C2×C42—731no—
572C2×C42—731no—
573C2×C42C4×D7311yescharacteristic
574C4⋊C8—1462no—
575C4⋊C8—1462no—
576C4⋊C8—1462no—
577C4⋊C8—1462no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—732no—
581C22⋊C8—732no—
582C22⋊C8—1461no—
583C22⋊C8—1461no—
584C22⋊C8C22×D7312yes—
585C22⋊C8C22×D7312yes—
586#97—1462no—
587#97—1462no—
588C4×C8—1462no—
589C4×C8—1462no—
590C24—731no—
591C24C2×C4×D7311yescharacteristic
592C24C2×C4×D7311yescharacteristic
593C2×Q8—2922no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—2922no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—731no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
633C22×C4D4×D7311yescharacteristic
634C22×C4D4×D7311yescharacteristic
635C22×C4D4×D7311yescharacteristic
636C22×C4D4×D7311yescharacteristic
637C22×C4C23×D7311yescharacteristic
638M16—42no—
639M16—42no—
640M16—2922no—
641M16—2922no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—1462no—
645C2×C8—1462no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—1461no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1461no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—731no—
689C42—731no—
690C42—731no—
691C42—731no—
692C42—731no—
693C42—731no—
694C42—731no—
695C42—731no—
696C42—731no—
697C42—731no—
698C42—731no—
699C42—731no—
700C42—731no—
701C42—731no—
702C42—731no—
703C42—731no—
704C42—1461no—
705C42—1461no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—1461no—
716C23—1462no—
717C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
718C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
719C23C22×C4×D7311yescharacteristic
720Q8—2922no—
721Q8—2922no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—2922no—
725D4—2922no—
726D4—2922no—
727D4—2922no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—2922no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—731no—
755C2×C4—731no—
756C2×C4—731no—
757C2×C4—731no—
758C2×C4—731no—
759C2×C4—731no—
760C2×C4—731no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—2922no—
777C8—2922no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—82no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—5842no—
795C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
796C22#1798935312yes—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—2921no—
804C4—2921no—
805C4—2921no—
806C4—732no—
807C4—1461no—
808C4—1461no—
809C4—1461no—
810C4—1461no—
811C4—1461no—
812C4—1461no—
813C4—1461no—
814C4#1798855912yes—
815C2—22no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—5841no—
820C2#2261837411yescharacteristic
821C2C2×#1798855911yescharacteristic
822C2#413×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1465C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556563C4
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1465D73
hypocenterC73#17401
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618560C2semidirect
3. #22618560C2semidirect
4. #22608299C2semidirect
5. #22608297C2semidirect
6. #22608285C2semidirect
7. #22608281C2semidirect
8. #22608269C2semidirect
9. #22608267C2semidirect
10. #22608267C2semidirect
11. C73×#1465C2semidirect
422. #1465D73semidirect
423. C73#17401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891172
#226185602
#226082992
#226082972
#226082852
#226082812
#226082692
#226082672
C73×#14652
#1740173