Finite Group Databasebeta

← #33052098

Subgroups — #33052098

Order 18688.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989120C211yesmaximal, characteristic
2#22618561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608285C212yesmaximal, complemented
8#22608281C212yesmaximal, complemented
9#22608268C212yesmaximal, complemented
10#22608266C212yesmaximal, complemented
11C73×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989120—21no—
13#17989120—21no—
14#17989120—21no—
15#17989120—21no—
16#17989120—21no—
17#17989120—21no—
18#17989120—21no—
19#17989120—21no—
20C2×#14556585C2211yescharacteristic
21C2×#14556581C2211yescharacteristic
22C2×#14556577C2211yescharacteristic
23C2×#14556576C411yescharacteristic
24C2×#14556573C411yescharacteristic
25C2×#14556569C411yescharacteristic
26C2×#14556564C411yescharacteristic
27C2×#14556556C411yescharacteristic
28C2×#14556553C2211yescharacteristic
29C2×#14556551C411yescharacteristic
30C2×#14556551C2211yescharacteristic
31C2×#14556549C411yescharacteristic
32C2×#14556547C411yescharacteristic
33C2×C42×D73C2211yescharacteristic
34#17988644C2211yescharacteristic
35#17988643—21no—
36#17988642—21no—
37#17988641C2212yes—
38#17988640C2211yescharacteristic
39#17988639—21no—
40#17988638—21no—
41#17988637C2212yes—
42#17988609—21no—
43#17988609—21no—
44#17988549C2212yes—
45#17988549C2212yes—
46#17988539—21no—
47C4×#11924011—21no—
48#17988313C2212yes—
49#17988312C2212yes—
50#17988312C2212yes—
51#17988311C2212yes—
52#17988310C2212yes—
53#17988310C2212yes—
54C2×#126×C73C2211yescharacteristic
55#432×C73C2211yescharacteristic
56#431×C73C2211yescharacteristic
57#324×C73C2212yes—
58#323×C73C2212yes—
59C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
60C22×D292C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
63C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D73C2311yescharacteristic
68C2×#11924011—22no—
69C2×#11924011—22no—
70#14556585—21no—
71#14556585—21no—
72#14556585—21no—
73#14556585—21no—
74#14556581—21no—
75#14556581—21no—
76#14556581—21no—
77#14556581—21no—
78#14556577—21no—
79#14556577—21no—
80#14556577—21no—
81#14556577—21no—
82#14556576—21no—
83#14556576—21no—
84#14556576—21no—
85#14556576—21no—
86#14556573—21no—
87#14556573—21no—
88#14556573—21no—
89#14556573—21no—
90#14556569—21no—
91#14556569—21no—
92#14556569—21no—
93#14556569—21no—
94#14556564—21no—
95#14556564—21no—
96#14556564—21no—
97#14556564—21no—
98#14556556—21no—
99#14556556—21no—
100#14556556—21no—
101#14556556—21no—
102#14556553—21no—
103#14556553—21no—
104#14556553—21no—
105#14556553—21no—
106#14556551—21no—
107#14556551—21no—
108#14556551—21no—
109#14556551—21no—
110#14556551—21no—
111#14556551—21no—
112#14556551—21no—
113#14556551—21no—
114#14556549—21no—
115#14556549—21no—
116#14556549—21no—
117#14556549—21no—
118#14556547—21no—
119#14556547—21no—
120#14556547—21no—
121#14556547—21no—
122C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
123C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924007C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
131C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
132C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
133C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
134C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
135C2×#11924005C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
141C42×D73D411yescharacteristic
142C42×D73D411yescharacteristic
143C42×D73D411yescharacteristic
144C42×D73D411yescharacteristic
145C42×D73D411yescharacteristic
146C42×D73D411yescharacteristic
147C42×D73D411yescharacteristic
148C42×D73D411yescharacteristic
149C4⋊#10596831—21no—
150C4⋊#10596831—21no—
151#14556520—22no—
152#14556520—22no—
153C22⋊#10596831C2312yes—
154C22⋊#10596831C2312yes—
155#14556503—22no—
156#14556503—22no—
157#14556502—21no—
158#14556501—22no—
159C4×#10596831—21no—
160C8×Dic73—22no—
161#126×C73—21no—
162#126×C73—21no—
163#126×C73—21no—
164#126×C73—21no—
165C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
171C2×C42×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73—21no—
173C4⋊C8×C73—21no—
174C22⋊C8×C73C2312yes—
175C22⋊C8×C73C2312yes—
176#97×C73—21no—
177C4×C8×C73—21no—
178C23×D73C22×C411yescharacteristic
179C23×D73C22×C411yescharacteristic
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—42no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—42no—
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—21no—
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—42no—
195C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219#11924011—44no—
220#11924011—44no—
221C2×#10596831—22no—
222C2×#10596831—22no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225#11924007—21no—
226#11924007—21no—
227#11924007—21no—
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—21no—
239#11924005—21no—
240#11924005—21no—
241#11924005—21no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C24×C73C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2411yescharacteristic
274C2×C8×C73—22no—
275C2×C8×C73—22no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—21no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C42×C73C2×D411yescharacteristic
289C42×C73C2×D411yescharacteristic
290C42×C73C2×D411yescharacteristic
291C42×C73C2×D411yescharacteristic
292C23×C73—21no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73C23×C411yescharacteristic
297C22×D73—22no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D73—42no—
322C22⋊D73—42no—
323C22⋊D73—42no—
324C22⋊D73—42no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—42no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342D292—42no—
343D292—42no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—22no—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—22no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—42no—
357C4×D73—42no—
358Dic146—42no—
359Dic146—42no—
360C8×C73—42no—
361C8×C73—42no—
362#10596831—42no—
363#10596831—42no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—82no—
370C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C73#56812yes—
372C2×D73—21no—
373C2×D73—21no—
374C2×D73—21no—
375C2×D73—21no—
376C2×D73—21no—
377C2×D73—21no—
378C2×D73—44no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—82no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—21no—
387C4×C73—21no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—41no—
392Dic73—21no—
393Dic73—21no—
394Dic73—21no—
395Dic73—21no—
396Dic73—41no—
397Dic73—41no—
398Dic73—41no—
399Dic73#41012yes—
400Dic73#41312yes—
401#17401—731nomaximal, Sylow
402C2×C73—22no—
403C2×C73—81no—
404C2×C73#287911yescharacteristic
405C2×C73C2×#41011yescharacteristic
406C2×C73C2×#41311yescharacteristic
407D73—41no—
408D73—41no—
409D73—81no—
410C2×#529—731no—
411#2920—731no—
412#2920—731no—
413#1473—731no—
414#1473—731no—
415#1473—731no—
416#1473D7311yescharacteristic, complemented
417#1470—732no—
418#1469—732no—
419#1465—732no—
420#1465—732no—
421C73#1740111yescharacteristic, complemented, Sylow
422#529—1461no—
423#529—1461no—
424#529—1461no—
425#529—1461no—
426#529—1461no—
427#529—1461no—
428#529—1461no—
429#529—1461no—
430C2×#126—731no—
431C2×#126C2×D7311yescharacteristic
432C2×#125—731no—
433C2×#124—731no—
434C2×#123—731no—
435C2×#123—731no—
436C2×C22⋊Q8—731no—
437C2×#121—731no—
438C2×C4×Q8—731no—
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×C4×D4—731no—
442C2×#117—731no—
443C2×#117—731no—
444C22×C42—731no—
445#432—731no—
446#432—732no—
447#432—1461no—
448#432—1461no—
449#432C2×D7311yescharacteristic
450#431—731no—
451#431—732no—
452#431—1461no—
453#431—1461no—
454#431C2×D7311yescharacteristic
455#423—1461no—
456#423—1461no—
457#407—732no—
458#407—732no—
459C4×M16—1461no—
460C4×M16—1461no—
461#324—732no—
462#324—732no—
463#324—732no—
464#324C2×D7312yes—
465#323—732no—
466#323—732no—
467#323—732no—
468#323C2×D7312yes—
469C22×Q8—731no—
470C22×D4—731no—
471C22×D4—731no—
472C22×D4—731no—
473C23×C4—731no—
474C23×C4—731no—
475C23×C4—731no—
476C23×C4—731no—
477C23×C4—731no—
478C2×M16—1462no—
479C2×M16—1462no—
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—21no—
484#126—1461no—
485#126—1461no—
486#126—1461no—
487#126—1461no—
488#125—1461no—
489#125—1461no—
490#125—1461no—
491#125—1461no—
492#124—1461no—
493#124—1461no—
494#124—1461no—
495#124—1461no—
496#123—1461no—
497#123—1461no—
498#123—1461no—
499#123—1461no—
500#123—1461no—
501#123—1461no—
502#123—1461no—
503#123—1461no—
504C22⋊Q8—1461no—
505C22⋊Q8—1461no—
506C22⋊Q8—1461no—
507C22⋊Q8—1461no—
508#121—1461no—
509#121—1461no—
510#121—1461no—
511#121—1461no—
512C4×Q8—1461no—
513C4×Q8—1461no—
514C4×Q8—1461no—
515C4×Q8—1461no—
516C4×D4—1461no—
517C4×D4—1461no—
518C4×D4—1461no—
519C4×D4—1461no—
520C4×D4—1461no—
521C4×D4—1461no—
522C4×D4—1461no—
523C4×D4—1461no—
524C4×D4—1461no—
525C4×D4—1461no—
526C4×D4—1461no—
527C4×D4—1461no—
528#117—1461no—
529#117—1461no—
530#117—1461no—
531#117—1461no—
532#117—1461no—
533#117—1461no—
534#117—1461no—
535#117—1461no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—731no—
547C2×C22⋊C4—731no—
548C2×C22⋊C4—731no—
549C2×C22⋊C4—731no—
550C2×C22⋊C4—731no—
551C2×C22⋊C4—731no—
552C2×C22⋊C4—731no—
553C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
556C2×C42—731no—
557C2×C42—731no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—731no—
560C2×C42—731no—
561C2×C42—731no—
562C2×C42—731no—
563C2×C42—731no—
564C2×C42—731no—
565C2×C42—731no—
566C2×C42—731no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—731no—
569C2×C42C22×D7311yescharacteristic
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—21no—
572C4⋊C8—1462no—
573C4⋊C8—1462no—
574C4⋊C8—1461no—
575C4⋊C8—1461no—
576C22⋊C8—732no—
577C22⋊C8—732no—
578C22⋊C8—1462no—
579C22⋊C8—1462no—
580C22⋊C8C22×D7312yes—
581C22⋊C8C22×D7312yes—
582#97—21no—
583#97—1462no—
584#97—1461no—
585C4×C8—21no—
586C4×C8—1462no—
587C4×C8—1461no—
588C24—731no—
589C24—731no—
590C24C2×C4×D7311yescharacteristic
591C2×Q8—2922no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C22×C4—2922no—
604C22×C4—2922no—
605C22×C4—2922no—
606C22×C4—2922no—
607C22×C4—2922no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—731no—
612C22×C4—731no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
633C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
634C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
635C22×C4C23×D7311yescharacteristic
636M16—2924no—
637M16—2924no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—1462no—
641C2×C8—1462no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—1461no—
669C22⋊C4—1461no—
670C22⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1461no—
682C42—731no—
683C42—731no—
684C42—731no—
685C42—731no—
686C42—731no—
687C42—731no—
688C42—731no—
689C42—731no—
690C42—731no—
691C42—731no—
692C42—731no—
693C42—731no—
694C42—1461no—
695C42—1461no—
696C42—1461no—
697C42—1461no—
698C42D4×D7311yescharacteristic
699C42D4×D7311yescharacteristic
700C42D4×D7311yescharacteristic
701C42D4×D7311yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—731no—
711C23—731no—
712C23—1461no—
713C23—1462no—
714C23—1462no—
715C23C22×C4×D7311yescharacteristic
716Q8—2922no—
717Q8—2922no—
718D4—2922no—
719D4—2922no—
720D4—2922no—
721D4—2922no—
722D4—2922no—
723D4—2922no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2922no—
742C2×C4—2922no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—731no—
748C2×C4—731no—
749C2×C4—731no—
750C2×C4—731no—
751C2×C4—731no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
766C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
770C8—42no—
771C8—42no—
772C8—2922no—
773C8—2922no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—82no—
780C22—2924no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—5842no—
785C22—1461no—
786C22—1461no—
787C22—1461no—
788C22—1461no—
789C22—1461no—
790C22—1461no—
791C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
792C22#1798935212yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—2921no—
803C4—2921no—
804C4—2921no—
805C4—732no—
806C4—732no—
807C4—1461no—
808C4—1461no—
809C4—1461no—
810C4—1461no—
811C2—22no—
812C2—81no—
813C2—2921no—
814C2—2921no—
815C2—5841no—
816C2#2261837311yescharacteristic
817C2#410×D7311yescharacteristic
818C2#413×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1473C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556564C4
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1473D73
hypocenterC73#17401
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618561C2semidirect
3. #22618559C2semidirect
4. #22608301C2semidirect
5. #22608300C2semidirect
6. #22608298C2semidirect
7. #22608285C2semidirect
8. #22608281C2semidirect
9. #22608268C2semidirect
10. #22608266C2semidirect
11. C73×#1473C2semidirect
416. #1473D73semidirect
421. C73#17401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891202
#226185612
#226185592
#226083012
#226083002
#226082982
#226082852
#226082812
#226082682
#226082662
C73×#14732
#1740173