Finite Group Databasebeta

← #33052167

Subgroups — #33052167

Order 18688.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989229C211yesmaximal, characteristic
2#22618381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C411yescharacteristic
18C2×#14556599—21no—
19C2×#14556597—21no—
20#17989229—21no—
21#17989229—21no—
22#17989229—21no—
23#17989229—21no—
24#17989229—21no—
25#17989229—21no—
26#17989229—21no—
27#17989229—21no—
28C2×#14556577C411yescharacteristic
29C2×#14556576C2211yescharacteristic
30C2×#14556569C411yescharacteristic
31C2×#14556566C411yescharacteristic
32C2×#14556564C2211yescharacteristic
33C2×#14556563C411yescharacteristic
34C2×#14556561C411yescharacteristic
35C2×#14556561C411yescharacteristic
36C2×#14556553C2211yescharacteristic
37C2×#14556551C411yescharacteristic
38C22×#11924005C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
40#17988555—21no—
41#17988553—21no—
42#17988552—21no—
43#17988552—21no—
44#17988552—21no—
45#17988552—21no—
46#17988551C2211yescharacteristic, complemented
47#17988549C2211yescharacteristic, complemented
48#17988549C2211yescharacteristic, complemented
49#17988549C2211yescharacteristic, complemented
50#17988549C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
54C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
56#17988313C2211yescharacteristic, complemented
57#17988313C2211yescharacteristic, complemented
58#17988311C2211yescharacteristic, complemented
59#17988311C2211yescharacteristic, complemented
60#17988310C2211yescharacteristic
61#17988310C2211yescharacteristic
62#17988310C2211yescharacteristic
63#17988310C2211yescharacteristic
64#17988310C2211yescharacteristic, complemented
65#17988310C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C73C2211yescharacteristic
69#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73C2×C411yescharacteristic
76C24×D73C2×C411yescharacteristic
77C2×#11924028—44no—
78C2×#11924028D411yescharacteristic
79C2×#11924028D411yescharacteristic
80C2×#11924028D411yescharacteristic
81C2×#11924028D411yescharacteristic
82C2×#11924028D411yescharacteristic
83C2×#11924028D411yescharacteristic
84C2×#11924028D411yescharacteristic
85C2×#11924028D411yescharacteristic
86C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
87C22×D292C2×C411yescharacteristic
88C22×D292C2×C411yescharacteristic
89C22×D292C2×C411yescharacteristic
90C22×D292C2×C411yescharacteristic
91C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
92C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
93C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
95C2×D4×D73—21no—
96C2×D4×D73—21no—
97C2×D4×D73—21no—
98C2×D4×D73—21no—
99C2×D4×D73—44no—
100C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
101C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
102C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D73C2311yescharacteristic
104C22×C4×D73C2311yescharacteristic
105#14556599—44no—
106#14556597—44no—
107C2×#11924012—21no—
108C2×#11924011—21no—
109C2×#11924011—21no—
110C2×#11924011—21no—
111C2×#11924011—21no—
112C22×#10596831—21no—
113C2×C8×D73—21no—
114C2×C8×D73—21no—
115C2×C8×D73—21no—
116C2×C8×D73—21no—
117#14556577—21no—
118#14556577—21no—
119#14556577—21no—
120#14556577—21no—
121#14556576—21no—
122#14556576—21no—
123#14556576—21no—
124#14556576—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556566—21no—
130#14556566—21no—
131#14556566—21no—
132#14556566—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556561—21no—
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144#14556561—21no—
145#14556561—21no—
146#14556561—21no—
147#14556561—21no—
148#14556561—21no—
149#14556553—21no—
150#14556553—21no—
151#14556553—21no—
152#14556553—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556551—21no—
156#14556551—21no—
157C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
158C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
165C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
166C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
167C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
168C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
169C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
170C2×#11924005C2311yescharacteristic
171C2×#11924005C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D73—21no—
173C22⋊C4×D73—21no—
174C22⋊C4×D73—21no—
175C22⋊C4×D73—21no—
176C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
177C22⋊#10596831—21no—
178C22⋊#10596831—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183#14556503—21no—
184#14556503—21no—
185#14556503—21no—
186#14556503—21no—
187#14556503—21no—
188#14556503—21no—
189#14556503—21no—
190#14556503—21no—
191C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
192C23×C4×C73C2311yescharacteristic
193C2×M16×C73—21no—
194C22×C8×C73—21no—
195#123×C73—21no—
196#123×C73—21no—
197#123×C73—21no—
198#123×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73—21no—
205C22⋊C8×C73—21no—
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—21no—
213C23×D73—21no—
214C23×D73—22no—
215C23×D73—22no—
216C23×D73—41no—
217C23×D73—41no—
218C23×D73—42no—
219C23×D73—42no—
220C23×D73—81no—
221C23×D73—81no—
222C23×D73C22×C411yescharacteristic
223C23×D73C22×C411yescharacteristic
224C23×D73C22×C411yescharacteristic
225C23×D73C22×C411yescharacteristic
226#11924028—24no—
227#11924028—24no—
228#11924028—42no—
229#11924028—42no—
230#11924028—42no—
231#11924028—42no—
232#11924028—42no—
233#11924028—42no—
234C2×Dic146—42no—
235C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
236C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
237C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
238C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—22no—
244C2×D292—21no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292—42no—
247C2×D292—41no—
248C2×D292—42no—
249C2×D292—81no—
250C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
251C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
252C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
253C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D73—24no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—42no—
260C2×C22⋊D73—42no—
261C2×C22⋊D73—81no—
262C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
270D4×D73—44no—
271D4×D73—44no—
272D4×D73—44no—
273D4×D73—44no—
274C22×Dic73—21no—
275C22×Dic73—21no—
276C22×Dic73—81no—
277C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
278C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
279C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
280C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—42no—
286C2×C4×D73—42no—
287C2×C4×D73—42no—
288C2×C4×D73—81no—
289C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
297#11924012—42no—
298#11924011—42no—
299#11924011—42no—
300#11924011—42no—
301#11924011—42no—
302C2×#10596831—21no—
303C2×#10596831—21no—
304C2×#10596831—21no—
305C2×#10596831—21no—
306C2×#10596831—42no—
307C8×D73—42no—
308C8×D73—42no—
309C8×D73—42no—
310C8×D73—42no—
311#11924007—21no—
312#11924007—21no—
313#11924007—21no—
314#11924007—21no—
315C22⋊Dic73—21no—
316C22⋊Dic73—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—21no—
323#11924005—21no—
324#11924005—21no—
325#11924005—21no—
326#11924005—21no—
327#11924005—21no—
328#11924005—21no—
329#11924005—21no—
330#11924005—21no—
331#11924005—21no—
332#11924005—21no—
333C4×Dic73—21no—
334C4×Dic73—21no—
335C24×C73C22×C411yescharacteristic
336C24×C73C22×C411yescharacteristic
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—42no—
340C22×C4×C73—42no—
341C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
342C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
343C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
344C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
345C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C73C2411yescharacteristic
350M16×C73—42no—
351C2×C8×C73—21no—
352C2×C8×C73—21no—
353C2×C8×C73—21no—
354C2×C8×C73—21no—
355C2×C8×C73—42no—
356C4⋊C4×C73—21no—
357C4⋊C4×C73—21no—
358C4⋊C4×C73—21no—
359C4⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—21no—
362C22⋊C4×C73—21no—
363C22⋊C4×C73—21no—
364C22⋊C4×C73—21no—
365C22⋊C4×C73—21no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73—21no—
368C23×C73—22no—
369C23×C73—21no—
370C23×C73—21no—
371C23×C73—21no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73—41no—
374C23×C73—41no—
375C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C23×C73C23×C411yescharacteristic
378C22×D73—21no—
379C22×D73—21no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—21no—
382C22×D73—21no—
383C22×D73—21no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—21no—
386C22×D73—21no—
387C22×D73—21no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—42no—
392C22×D73—42no—
393C22×D73—42no—
394C22×D73—42no—
395C22×D73—42no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73—42no—
399C22×D73—42no—
400C22×D73—42no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—81no—
404C22×D73—81no—
405C22×D73—81no—
406C22×D73—81no—
407C22×D73—84no—
408C22×D73—84no—
409C22×D73—84no—
410C22×D73—84no—
411C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×D73#13112yescomplemented
416D4×C73—42no—
417D4×C73—42no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—21no—
421C2×C4×C73—21no—
422C2×C4×C73—21no—
423C2×C4×C73—21no—
424C2×C4×C73—21no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D73—22no—
436C22⋊D73—22no—
437C22⋊D73—22no—
438C22⋊D73—22no—
439C22⋊D73—22no—
440C22⋊D73—41no—
441C22⋊D73—41no—
442C22⋊D73—42no—
443C22⋊D73—42no—
444C22⋊D73—81no—
445C22⋊D73—81no—
446C22⋊D73#9914yes—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—21no—
449C2×Dic73—21no—
450C2×Dic73—41no—
451C2×Dic73—41no—
452C2×Dic73—41no—
453C2×Dic73—81no—
454C2×Dic73—81no—
455C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
459D292—22no—
460D292—22no—
461D292—41no—
462D292—41no—
463D292—42no—
464D292—42no—
465D292—42no—
466D292—42no—
467D292—81no—
468D292—81no—
469C4×D73—22no—
470C4×D73—22no—
471C4×D73—22no—
472C4×D73—22no—
473C4×D73—41no—
474C4×D73—41no—
475C4×D73—41no—
476C4×D73—41no—
477C4×D73—42no—
478C4×D73—42no—
479C4×D73—81no—
480C4×D73—81no—
481Dic146—22no—
482Dic146—22no—
483Dic146—41no—
484Dic146—41no—
485C8×C73—41no—
486C8×C73—41no—
487C8×C73—41no—
488C8×C73—41no—
489#10596831—41no—
490#10596831—41no—
491#10596831—41no—
492#10596831—41no—
493C22×C73—21no—
494C22×C73—21no—
495C22×C73—21no—
496C22×C73—21no—
497C22×C73—21no—
498C22×C73—21no—
499C22×C73—21no—
500C22×C73—42no—
501C22×C73—42no—
502C22×C73—41no—
503C22×C73—41no—
504C22×C73—41no—
505C22×C73—81no—
506C22×C73—81no—
507C22×C73C2×#9912yes—
508C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×C73C2×#13111yescharacteristic
510C22×C73#56811yescharacteristic
511C2×D73—21no—
512C2×D73—21no—
513C2×D73—22no—
514C2×D73—21no—
515C2×D73—21no—
516C2×D73—21no—
517C2×D73—21no—
518C2×D73—21no—
519C2×D73—21no—
520C2×D73—21no—
521C2×D73—21no—
522C2×D73—21no—
523C2×D73—42no—
524C2×D73—42no—
525C2×D73—42no—
526C2×D73—41no—
527C2×D73—41no—
528C2×D73—42no—
529C2×D73—41no—
530C2×D73—41no—
531C2×D73—41no—
532C2×D73—84no—
533C2×D73—81no—
534C2×D73—81no—
535C2×D73—84no—
536C2×D73—84no—
537C2×D73—84no—
538C2×D73—81no—
539C2×D73—81no—
540C2×D73C2×#9912yes—
541C4×C73—21no—
542C4×C73—21no—
543C4×C73—21no—
544C4×C73—21no—
545C4×C73—41no—
546C4×C73—41no—
547C4×C73—41no—
548Dic73—21no—
549Dic73—21no—
550Dic73—21no—
551Dic73—41no—
552Dic73—41no—
553Dic73C2×#9912yes—
554#17411—731nomaximal, Sylow
555C2×C73—21no—
556C2×C73—21no—
557C2×C73—22no—
558C2×C73—41no—
559C2×C73—81no—
560C2×C73#288011yescharacteristic
561C2×C73C22×#9911yescharacteristic
562C2×C73#288811yescharacteristic
563D73—22no—
564D73—41no—
565D73—41no—
566D73—41no—
567D73—42no—
568D73—81no—
569C2×#546—731no—
570#2880—731no—
571#2880—731no—
572#1471—731no—
573#1471—731no—
574#1468—731no—
575#1468—731no—
576#1468—731no—
577#1468D7311yescharacteristic, complemented
578#1465—731no—
579#1462—731no—
580#1462—731no—
581#1459—731no—
582C2×#323—731no—
583C2×#323—731no—
584C73#1741111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C22×#41—731no—
586C23×D4—731no—
587C2×#131—1461no—
588C2×#131—1461no—
589#546—1461no—
590#546—1461no—
591#546—1461no—
592#546—1461no—
593#546—1461no—
594#546—1461no—
595#546—1461no—
596#546—1461no—
597C2×#124—731no—
598C2×#123—731no—
599C2×#123C2×D7311yescharacteristic
600C2×C22⋊Q8—731no—
601C2×#121—731no—
602C2×#121—731no—
603C2×#121—731no—
604C2×#120—731no—
605C2×#120—731no—
606C2×C4×D4—731no—
607C2×C4×D4—731no—
608C22×C22⋊C4—731no—
609C22×C22⋊C4—731no—
610#408—1461no—
611#408—1461no—
612#408—1461no—
613#408—1461no—
614#408—1461no—
615#408—1461no—
616#407—731no—
617#407—731no—
618#407—731no—
619#407—731no—
620#407—731no—
621#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
622C2×C22⋊C8—731no—
623C2×C22⋊C8—731no—
624C2×C22⋊C8—731no—
625C2×C22⋊C8—731no—
626C2×C22⋊C8—731no—
627C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
628#324—731no—
629#324—731no—
630#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
631#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
632#323—731no—
633#323—731no—
634#323—731no—
635#323—731no—
636#323—731no—
637#323—731no—
638#323—731no—
639#323—731no—
640#323—731no—
641#323—731no—
642#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
643#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
644C25—731no—
645C25—731no—
646C2×#41—2924no—
647C2×#41—731no—
648C2×#41—731no—
649C2×#41—731no—
650C2×#41—731no—
651C2×#41—731no—
652C2×#41—731no—
653C2×#41—731no—
654C2×#41—731no—
655C22×Q8—731no—
656C22×D4—2924no—
657C22×D4—731no—
658C22×D4—731no—
659C22×D4—731no—
660C22×D4—731no—
661C22×D4—731no—
662C22×D4—731no—
663C22×D4—731no—
664C22×D4—731no—
665C22×D4—1461no—
666C22×D4—1461no—
667C22×D4—1461no—
668C22×D4—1461no—
669C22×D4C4×D7311yescharacteristic
670C23×C4—731no—
671C23×C4—731no—
672C23×C4—731no—
673C23×C4—731no—
674C23×C4—731no—
675C23×C4C22×D7311yescharacteristic
676#131—2924no—
677#131—2924no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—1461no—
680C2×M16—1461no—
681C2×M16—1461no—
682C2×M16—1461no—
683C2×M16—1461no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—1461no—
686C22×C8—1461no—
687C22×C8—1461no—
688C22×C8—1461no—
689C22×C8—1461no—
690#124—1461no—
691#124—1461no—
692#124—1461no—
693#124—1461no—
694#123—21no—
695#123—21no—
696#123—21no—
697#123—21no—
698#123—1461no—
699#123—1461no—
700#123—1461no—
701#123—1461no—
702C22⋊Q8—1461no—
703C22⋊Q8—1461no—
704C22⋊Q8—1461no—
705C22⋊Q8—1461no—
706#121—1461no—
707#121—1461no—
708#121—1461no—
709#121—1461no—
710#121—1461no—
711#121—1461no—
712#121—1461no—
713#121—1461no—
714#121—1461no—
715#121—1461no—
716#121—1461no—
717#121—1461no—
718#120—1461no—
719#120—1461no—
720#120—1461no—
721#120—1461no—
722#120—1461no—
723#120—1461no—
724#120—1461no—
725#120—1461no—
726C4×D4—1461no—
727C4×D4—1461no—
728C4×D4—1461no—
729C4×D4—1461no—
730C4×D4—1461no—
731C4×D4—1461no—
732C4×D4—1461no—
733C4×D4—1461no—
734C2×C4⋊C4—731no—
735C2×C4⋊C4—731no—
736C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
737C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
738C2×C22⋊C4—731no—
739C2×C22⋊C4—731no—
740C2×C22⋊C4—731no—
741C2×C22⋊C4—731no—
742C2×C22⋊C4—731no—
743C2×C22⋊C4—731no—
744C2×C22⋊C4—731no—
745C2×C22⋊C4—731no—
746C2×C22⋊C4—731no—
747C2×C22⋊C4—1461no—
748C2×C22⋊C4—1461no—
749C2×C22⋊C4—1461no—
750C2×C22⋊C4—1461no—
751C2×C22⋊C4—1461no—
752C2×C22⋊C4—1461no—
753C2×C22⋊C4—1461no—
754C2×C22⋊C4—1461no—
755C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
758C2×C42—731no—
759C22⋊C8—21no—
760C22⋊C8—21no—
761C22⋊C8—731no—
762C22⋊C8—731no—
763C22⋊C8—731no—
764C22⋊C8—731no—
765C22⋊C8—1461no—
766C22⋊C8—1461no—
767C22⋊C8—1461no—
768C22⋊C8—1461no—
769C22⋊C8—1461no—
770C22⋊C8—1461no—
771C22⋊C8—1461no—
772C22⋊C8—1461no—
773C22⋊C8—1461no—
774C22⋊C8—1461no—
775C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
776C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
777C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
778C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
779C24—2922no—
780C24—2921no—
781C24—2921no—
782C24—2922no—
783C24—5841no—
784C24—5841no—
785C24—731no—
786C24—731no—
787C24—731no—
788C24—731no—
789C24—1461no—
790C24—1461no—
791C24—1462no—
792C24—1462no—
793C24—1461no—
794C24—1461no—
795C24C2×C4×D7311yescharacteristic
796C24C2×C4×D7311yescharacteristic
797#41—2922no—
798#41—2922no—
799#41—2922no—
800#41—2922no—
801#41—2922no—
802#41—2922no—
803#41—1464no—
804#41—1464no—
805C2×Q8—2922no—
806C2×Q8—731no—
807C2×Q8—731no—
808C2×Q8—731no—
809C2×Q8—731no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—2921no—
814C2×D4—2922no—
815C2×D4—2922no—
816C2×D4—2924no—
817C2×D4—2924no—
818C2×D4—2924no—
819C2×D4—2924no—
820C2×D4—2922no—
821C2×D4—2922no—
822C2×D4—5841no—
823C2×D4—5841no—
824C2×D4—731no—
825C2×D4—731no—
826C2×D4—731no—
827C2×D4—731no—
828C2×D4—731no—
829C2×D4—731no—
830C2×D4—731no—
831C2×D4—731no—
832C2×D4—731no—
833C2×D4—731no—
834C2×D4—731no—
835C2×D4—731no—
836C2×D4—1461no—
837C2×D4—1461no—
838C2×D4—1461no—
839C2×D4—1461no—
840C2×D4—1462no—
841C2×D4—1461no—
842C2×D4—1461no—
843C2×D4—1461no—
844C2×D4—1461no—
845C2×D4—1461no—
846C2×D4—1461no—
847C2×D4—1464no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—2922no—
850C22×C4—2922no—
851C22×C4—2922no—
852C22×C4—5841no—
853C22×C4—5841no—
854C22×C4—731no—
855C22×C4—731no—
856C22×C4—731no—
857C22×C4—731no—
858C22×C4—731no—
859C22×C4—731no—
860C22×C4—731no—
861C22×C4—731no—
862C22×C4—731no—
863C22×C4—731no—
864C22×C4—731no—
865C22×C4—731no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4—1461no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
873C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
874C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
875C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
876C22×C4D4×D7311yescharacteristic
877C22×C4D4×D7311yescharacteristic
878C22×C4D4×D7311yescharacteristic
879C22×C4D4×D7311yescharacteristic
880C22×C4C23×D7311yescharacteristic
881M16—42no—
882M16—2922no—
883M16—2922no—
884M16—2922no—
885M16—2922no—
886M16—2922no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—42no—
892C2×C8—2922no—
893C2×C8—2922no—
894C2×C8—2922no—
895C2×C8—2922no—
896C2×C8—2922no—
897C2×C8—1461no—
898C2×C8—1461no—
899C2×C8—1461no—
900C2×C8—1461no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—1461no—
906C4⋊C4—1461no—
907C4⋊C4—1461no—
908C4⋊C4—1461no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—1461no—
916C22⋊C4—1461no—
917C22⋊C4—1461no—
918C22⋊C4—1461no—
919C22⋊C4—1461no—
920C22⋊C4—1461no—
921C22⋊C4—1461no—
922C22⋊C4—1461no—
923C22⋊C4—1461no—
924C22⋊C4—1461no—
925C22⋊C4—1461no—
926C22⋊C4—1461no—
927C22⋊C4—1461no—
928C22⋊C4—1461no—
929C22⋊C4—1461no—
930C22⋊C4—1461no—
931C22⋊C4—1461no—
932C22⋊C4—1461no—
933C42—1461no—
934C42—1461no—
935C23—22no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—2921no—
945C23—2921no—
946C23—2921no—
947C23—2922no—
948C23—2921no—
949C23—2921no—
950C23—2922no—
951C23—2922no—
952C23—2921no—
953C23—2921no—
954C23—2922no—
955C23—2922no—
956C23—2922no—
957C23—2922no—
958C23—2922no—
959C23—5841no—
960C23—5841no—
961C23—5844no—
962C23—5844no—
963C23—5841no—
964C23—5841no—
965C23—5844no—
966C23—5844no—
967C23—732no—
968C23—731no—
969C23—731no—
970C23—731no—
971C23—731no—
972C23—1462no—
973C23—1461no—
974C23—1461no—
975C23—1461no—
976C23—1461no—
977C23—1461no—
978C23—1461no—
979C23—1461no—
980C23—1461no—
981C23—1461no—
982C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
983C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
984C23C22×C4×D7311yescharacteristic
985Q8—2921no—
986Q8—2921no—
987Q8—1462no—
988Q8—1462no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—2921no—
992D4—2921no—
993D4—2922no—
994D4—2922no—
995D4—2922no—
996D4—2922no—
997D4—2922no—
998D4—2921no—
999D4—2921no—
1000D4—2922no—
1001D4—5841no—
1002D4—5841no—
1003D4—5841no—
1004D4—5841no—
1005D4—734no—
1006D4—1462no—
1007D4—1462no—
1008D4—1462no—
1009D4—1462no—
1010D4—1462no—
1011D4—1462no—
1012D4—1462no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—2921no—
1030C2×C4—2922no—
1031C2×C4—2922no—
1032C2×C4—2921no—
1033C2×C4—2921no—
1034C2×C4—2921no—
1035C2×C4—5841no—
1036C2×C4—5841no—
1037C2×C4—5841no—
1038C2×C4—5841no—
1039C2×C4—731no—
1040C2×C4—731no—
1041C2×C4—731no—
1042C2×C4—731no—
1043C2×C4—1462no—
1044C2×C4—1462no—
1045C2×C4—1462no—
1046C2×C4—1462no—
1047C2×C4—1461no—
1048C2×C4—1461no—
1049C2×C4—1462no—
1050C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1051C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1053C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1054C8—41no—
1055C8—41no—
1056C8—41no—
1057C8—41no—
1058C8—2921no—
1059C8—2921no—
1060C8—2921no—
1061C8—2921no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—2922no—
1077C22—2922no—
1078C22—2922no—
1079C22—2922no—
1080C22—2921no—
1081C22—2921no—
1082C22—2921no—
1083C22—2921no—
1084C22—2921no—
1085C22—5841no—
1086C22—5841no—
1087C22—5844no—
1088C22—5841no—
1089C22—5841no—
1090C22—5844no—
1091C22—5844no—
1092C22—5844no—
1093C22—732no—
1094C22—1462no—
1095C22—1461no—
1096C22—1461no—
1097C22—1461no—
1098C22—1461no—
1099C22—1461no—
1100C22—1461no—
1101C22—1461no—
1102C22—1461no—
1103C22—1461no—
1104C22—1461no—
1105C22—1461no—
1106C22#99×D7312yes—
1107C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1108C22#131×D7311yescharacteristic
1109C22#1798935211yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—2921no—
1118C4—2921no—
1119C4—732no—
1120C4—1461no—
1121C4—1461no—
1122C4—1461no—
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—22no—
1126C2—41no—
1127C2—81no—
1128C2—2922no—
1129C2—2921no—
1130C2—2921no—
1131C2—2921no—
1132C2—5841no—
1133C2—1462no—
1134C2#2261837911yescharacteristic
1135C2C2×#99×D7311yescharacteristic
1136C2#2261840811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1468C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989229C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1468D73
hypocenterC73#17411
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618381C2semidirect
3. #22618377C2semidirect
4. #22608289C2semidirect
5. #22608289C2semidirect
6. #22608279C2semidirect
7. #22608278C2semidirect
8. #22608278C2semidirect
9. #22608268C2semidirect
10. #22608257C2semidirect
11. #22608256C2semidirect
12. #22608248C2semidirect
13. C2×#17988310C2semidirect
14. #323×D73C2semidirect
15. C73×#1468C2semidirect
46. #17988551C22semidirect
47. #17988549C22semidirect
48. #17988549C22semidirect
49. #17988549C22semidirect
50. #17988549C22semidirect
51. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
52. C22⋊C8×D73C22semidirect
53. C22⋊C8×D73C22semidirect
54. C22⋊C8×D73C22semidirect
55. C22⋊C8×D73C22semidirect
56. #17988313C22semidirect
57. #17988313C22semidirect
58. #17988311C22semidirect
59. #17988311C22semidirect
64. #17988310C22semidirect
65. #17988310C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #407×C73C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
71. #324×C73C22semidirect
72. #324×C73C22semidirect
73. #323×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
415. C22×D73#131semidirect
577. #1468D73semidirect
584. C73#17411semidirect
621. #407C2×D73semidirect
627. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
630. #324C2×D73semidirect
631. #324C2×D73semidirect
642. #323C2×D73semidirect
643. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892292
#226183812
#226183772
#226082892
#226082792
#226082782
#226082682
#226082572
#226082562
#226082482
C2×#179883102
#323×D732
C73×#14682
#1741173