Finite Group Databasebeta

← #33052182

Subgroups — #33052182

Order 18688.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989266C211yesmaximal, characteristic
2#22618590C212yesmaximal, complemented
3#22608301C212yesmaximal, complemented
4#22608281C212yesmaximal, complemented
5#22608276C212yesmaximal, complemented
6#22608262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#323×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989266—22no—
13#17989266—22no—
14#17989266—22no—
15#17989266—22no—
16C2×#14556586C411yescharacteristic
17C2×#14556585C2211yescharacteristic
18C2×#14556577C2211yescharacteristic
19C2×#14556574C411yescharacteristic
20C2×#14556573C2211yescharacteristic
21C2×#14556572C411yescharacteristic
22C2×#14556570C411yescharacteristic
23C2×#14556569C411yescharacteristic
24C2×#14556559C411yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D73C411yescharacteristic
26C2×#14556548C2211yescharacteristic
27C2×#14556547C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C411yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
30#17988649—22no—
31#17988647—22no—
32#17988641C2212yescomplemented
33#17988640C2212yescomplemented
34#17988637C2212yescomplemented
35#17988612—22no—
36#17988549C2212yes—
37C22⋊C8×D73C2212yes—
38#17988544—22no—
39#17988312C2212yescomplemented
40#17988312C2212yescomplemented
41#17988311C2211yescharacteristic
42#17988311C2211yescharacteristic
43#17988311C2212yescomplemented
44#17988310C2212yes—
45#17988310C2212yes—
46C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
47#432×C73C2212yescomplemented
48#323×C73C2211yescharacteristic
49#323×C73C2211yescharacteristic
50#323×C73C2212yescomplemented
51C24×D73C2×C411yescharacteristic
52C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
55C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D73C2311yescharacteristic
58C2×#11924011—22no—
59C2×C8×D73—22no—
60#14556586—22no—
61#14556586—22no—
62#14556585—22no—
63#14556585—22no—
64#14556577—22no—
65#14556577—22no—
66#14556574—22no—
67#14556574—22no—
68#14556573—22no—
69#14556573—22no—
70#14556572—22no—
71#14556572—22no—
72#14556570—22no—
73#14556570—22no—
74#14556569—22no—
75#14556569—22no—
76#14556559—22no—
77#14556559—22no—
78C4×C22⋊D73—21no—
79C4×C22⋊D73—21no—
80C4×C22⋊D73—21no—
81C4×C22⋊D73—21no—
82#14556548D412yes—
83#14556548D412yes—
84#14556548D412yes—
85#14556548D412yes—
86#14556547—22no—
87#14556547—22no—
88C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
89C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
90C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
91C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
92C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
93C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
94C2×#11924007C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
104C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
105C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
106C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
107C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
108C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
109C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
110C2×#11924005C2311yescharacteristic
111C22⋊C4×D73—22no—
112C22⋊C4×D73—22no—
113C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
115C4⋊#10596831—22no—
116#14556520—22no—
117#14556520—22no—
118C22⋊#10596831C2312yes—
119C22⋊#10596831C2312yes—
120#14556503—22no—
121#14556503—22no—
122#14556501—22no—
123C4×#10596831—22no—
124C8×Dic73—22no—
125C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
126C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
127C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
128C4×D4×C73—22no—
129C4×D4×C73—22no—
130C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×C42×C73C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C73—22no—
135C22⋊C8×C73C2312yes—
136C22⋊C8×C73C2312yes—
137#97×C73—22no—
138C23×D73—22no—
139C23×D73—21no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—41no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—81no—
144C23×D73C22×C411yescharacteristic
145C23×D73C22×C411yescharacteristic
146C2×Dic146—22no—
147C2×Dic146—81no—
148C2×C22⋊D73—21no—
149C2×C22⋊D73—21no—
150C2×C22⋊D73—22no—
151C2×C22⋊D73—42no—
152C2×C22⋊D73—81no—
153C22×Dic73—22no—
154C22×Dic73—21no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—41no—
157C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
163C2×C4×D73—21no—
164C2×C4×D73—21no—
165C2×C4×D73—42no—
166C2×C4×D73—81no—
167C2×C4×D73C2×D412yes—
168C2×C4×D73C2×D412yes—
169#11924011—44no—
170C2×#10596831—22no—
171C2×#10596831—22no—
172C8×D73—44no—
173C4⋊Dic73—22no—
174#11924007—21no—
175#11924007—21no—
176#11924007—22no—
177#11924007—22no—
178#11924007—22no—
179#11924007C22⋊C412yes—
180#11924007C22⋊C412yes—
181#11924007C22⋊C412yes—
182#11924007C22⋊C412yes—
183C22⋊Dic73—22no—
184C22⋊Dic73—22no—
185C22⋊Dic73—21no—
186C22⋊Dic73—21no—
187C22⋊Dic73—22no—
188#11924005—21no—
189#11924005—21no—
190#11924005—21no—
191#11924005—21no—
192#11924005—22no—
193#11924005—22no—
194#11924005—22no—
195#11924005—21no—
196#11924005—21no—
197#11924005C22⋊C411yescharacteristic
198#11924005C22⋊C411yescharacteristic
199#11924005C22⋊C411yescharacteristic
200#11924005C22⋊C411yescharacteristic
201#11924005C22⋊C412yes—
202#11924005C22⋊C412yes—
203C4×Dic73—21no—
204C4×Dic73—21no—
205C4×Dic73C2×D412yes—
206C4×Dic73C2×D412yes—
207C24×C73C22×C411yescharacteristic
208C24×C73C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C73—22no—
210C2×D4×C73—22no—
211C2×D4×C73—41no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—81no—
217C22×C4×C73—81no—
218C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C73C2411yescharacteristic
223C2×C8×C73—22no—
224C2×C8×C73—22no—
225C4⋊C4×C73—22no—
226C22⋊C4×C73—22no—
227C22⋊C4×C73—22no—
228C42×C73C2×D412yes—
229C42×C73C2×D412yes—
230C23×C73—21no—
231C23×C73—21no—
232C23×C73—21no—
233C23×C73—21no—
234C23×C73—21no—
235C23×C73—41no—
236C23×C73—41no—
237C23×C73—41no—
238C23×C73—41no—
239C23×C73#13112yes—
240C23×C73C23×C411yescharacteristic
241C22×D73—21no—
242C22×D73—21no—
243C22×D73—22no—
244C22×D73—21no—
245C22×D73—21no—
246C22×D73—21no—
247C22×D73—41no—
248C22×D73—42no—
249C22×D73—42no—
250C22×D73—42no—
251C22×D73—42no—
252C22×D73—41no—
253C22×D73—41no—
254C22×D73—81no—
255C22×D73—81no—
256C22×D73—84no—
257C22×D73—84no—
258C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
260D4×C73—44no—
261C2×C4×C73—21no—
262C2×C4×C73—21no—
263C2×C4×C73—21no—
264C2×C4×C73—21no—
265C2×C4×C73—41no—
266C2×C4×C73—41no—
267C2×C4×C73—41no—
268C2×C4×C73—41no—
269C2×C4×C73—81no—
270C2×C4×C73—81no—
271C2×C4×C73—81no—
272C2×C4×C73—81no—
273C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
274C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×C73C22×D412yes—
277C22⋊D73—42no—
278C22⋊D73—42no—
279C22⋊D73—82no—
280C2×Dic73—21no—
281C2×Dic73—21no—
282C2×Dic73—21no—
283C2×Dic73—21no—
284C2×Dic73—21no—
285C2×Dic73—21no—
286C2×Dic73—21no—
287C2×Dic73—41no—
288C2×Dic73—41no—
289C2×Dic73—42no—
290C2×Dic73—42no—
291C2×Dic73—41no—
292C2×Dic73—41no—
293C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
296C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
297C4×D73—24no—
298C4×D73—42no—
299C4×D73—81no—
300C4×D73—81no—
301Dic146—82no—
302C8×C73—42no—
303C8×C73—42no—
304#10596831—42no—
305#10596831—42no—
306C22×C73—21no—
307C22×C73—21no—
308C22×C73—22no—
309C22×C73—42no—
310C22×C73—42no—
311C22×C73—41no—
312C22×C73—41no—
313C22×C73—41no—
314C22×C73—41no—
315C22×C73—41no—
316C22×C73—81no—
317C22×C73—81no—
318C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×C73C2×#13111yescharacteristic
320C22×C73#56811yescharacteristic
321C2×D73—21no—
322C2×D73—21no—
323C2×D73—21no—
324C2×D73—21no—
325C2×D73—21no—
326C2×D73—42no—
327C2×D73—42no—
328C2×D73—41no—
329C2×D73—41no—
330C2×D73—41no—
331C2×D73—84no—
332C2×D73—84no—
333C2×D73—81no—
334C2×D73—81no—
335C2×D73#41012yes—
336C4×C73—22no—
337C4×C73—22no—
338C4×C73—21no—
339C4×C73—21no—
340C4×C73—41no—
341C4×C73—41no—
342Dic73—21no—
343Dic73—21no—
344Dic73—22no—
345Dic73—22no—
346Dic73—41no—
347Dic73—41no—
348Dic73—41no—
349#17412—731nomaximal, Sylow
350C2×C73—21no—
351C2×C73—21no—
352C2×C73—42no—
353C2×C73—81no—
354C2×C73#288011yescharacteristic
355C2×C73C2×#41011yescharacteristic
356C2×C73#288811yescharacteristic
357D73—22no—
358D73—41no—
359D73—81no—
360C2×#551—731no—
361#2924—732no—
362#1473—732no—
363#1469—732no—
364#1468—732no—
365#1466D7311yescharacteristic, complemented
366#1464—731no—
367#1462—731no—
368#1460—731no—
369#1458—731no—
370C2×#323—731no—
371C73#1741211yescharacteristic, complemented, Sylow
372#551—1462no—
373#551—1462no—
374#551—1462no—
375#551—1462no—
376C2×#126—731no—
377C2×#126—731no—
378C2×#124—731no—
379C2×#123—731no—
380C2×#123—731no—
381C2×#123—731no—
382C2×C22⋊Q8—731no—
383C2×C22⋊Q8—731no—
384C2×#120—731no—
385C2×C4×D4—731no—
386C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
387C2×#117—731no—
388C2×#117—731no—
389C22×C22⋊C4—731no—
390C22×C22⋊C4—731no—
391#433—1462no—
392#433—1462no—
393#432—732no—
394#432C2×D7312yescomplemented
395#431—732no—
396#431—732no—
397#424—1462no—
398#407—732no—
399C2×C22⋊C8—732no—
400#405—1462no—
401#324—732no—
402#324—732no—
403#323—731no—
404#323—731no—
405#323—732no—
406#323—732no—
407#323—732no—
408#323C2×D7311yescharacteristic
409#323C2×D7311yescharacteristic
410#323C2×D7312yescomplemented
411C25—731no—
412C22×Q8—731no—
413C22×D4—731no—
414C22×D4—731no—
415C22×D4C4×D7311yescharacteristic
416C23×C4—731no—
417C23×C4—731no—
418C23×C4—731no—
419C23×C4C4×D7311yescharacteristic
420C23×C4C4×D7311yescharacteristic
421C2×M16—1462no—
422C22×C8—1462no—
423#126—1462no—
424#126—1462no—
425#126—1462no—
426#126—1462no—
427#124—1462no—
428#124—1462no—
429#123—1462no—
430#123—1462no—
431#123—1462no—
432#123—1462no—
433#123—1462no—
434#123—1462no—
435C22⋊Q8—1462no—
436C22⋊Q8—1462no—
437C22⋊Q8—1462no—
438C22⋊Q8—1462no—
439#120—1462no—
440#120—1462no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—1461no—
444C4×D4—1461no—
445C4×D4—1461no—
446C4×D4—1461no—
447#117—732no—
448#117—732no—
449#117—732no—
450#117—732no—
451#117—1462no—
452#117—1462no—
453C2×C4⋊C4—731no—
454C2×C4⋊C4—731no—
455C2×C4⋊C4—731no—
456C2×C4⋊C4—731no—
457C2×C4⋊C4—731no—
458C2×C4⋊C4—731no—
459C2×C4⋊C4—731no—
460C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—731no—
462C2×C22⋊C4—731no—
463C2×C22⋊C4—731no—
464C2×C22⋊C4—731no—
465C2×C22⋊C4—731no—
466C2×C22⋊C4—731no—
467C2×C22⋊C4—731no—
468C2×C22⋊C4—731no—
469C2×C22⋊C4—731no—
470C2×C22⋊C4—731no—
471C2×C22⋊C4—731no—
472C2×C22⋊C4—731no—
473C2×C22⋊C4—1462no—
474C2×C22⋊C4—1462no—
475C2×C22⋊C4—1461no—
476C2×C22⋊C4—1461no—
477C2×C22⋊C4—1461no—
478C2×C22⋊C4—1461no—
479C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
480C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
481C2×C42—731no—
482C2×C42—731no—
483C2×C42C22×D7311yescharacteristic
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—1462no—
486C4⋊C8—1462no—
487C4⋊C8—1462no—
488C22⋊C8—732no—
489C22⋊C8—732no—
490C22⋊C8—1462no—
491C22⋊C8—1462no—
492C22⋊C8C22×D7312yes—
493C22⋊C8C22×D7312yes—
494#97—22no—
495#97—1462no—
496C4×C8—1462no—
497C4×C8—1462no—
498C24—2921no—
499C24—2922no—
500C24—5841no—
501C24—731no—
502C24—731no—
503C24—1461no—
504C24—1461no—
505C24—1462no—
506C24C2×C4×D7311yescharacteristic
507C24C2×C4×D7311yescharacteristic
508C2×Q8—5841no—
509C2×Q8—1462no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—2922no—
514C2×D4—5841no—
515C2×D4—1462no—
516C2×D4—1461no—
517C2×D4—1461no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—2922no—
525C22×C4—2921no—
526C22×C4—5841no—
527C22×C4—731no—
528C22×C4—731no—
529C22×C4—732no—
530C22×C4—731no—
531C22×C4—731no—
532C22×C4—731no—
533C22×C4—732no—
534C22×C4—731no—
535C22×C4—1461no—
536C22×C4—1461no—
537C22×C4—1461no—
538C22×C4—1461no—
539C22×C4—1462no—
540C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
541C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
542C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
543C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
544C22×C4C23×D7311yescharacteristic
545M16—2924no—
546C2×C8—22no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—2924no—
549C2×C8—1462no—
550C2×C8—1462no—
551C4⋊C4—22no—
552C4⋊C4—732no—
553C4⋊C4—732no—
554C4⋊C4—732no—
555C4⋊C4—732no—
556C4⋊C4—1462no—
557C4⋊C4—1462no—
558C4⋊C4—1461no—
559C4⋊C4—1461no—
560C4⋊C4—1462no—
561C4⋊C4—1462no—
562C22⋊C4—22no—
563C22⋊C4—22no—
564C22⋊C4—731no—
565C22⋊C4—731no—
566C22⋊C4—731no—
567C22⋊C4—731no—
568C22⋊C4—732no—
569C22⋊C4—732no—
570C22⋊C4—1462no—
571C22⋊C4—1461no—
572C22⋊C4—1461no—
573C22⋊C4—1461no—
574C22⋊C4—1461no—
575C22⋊C4—1462no—
576C22⋊C4—1462no—
577C22⋊C4—1461no—
578C22⋊C4—1461no—
579C22⋊C4—1462no—
580C22⋊C4—1461no—
581C22⋊C4—1461no—
582C22⋊C4—1462no—
583C22⋊C4—1462no—
584C42—732no—
585C42—732no—
586C42—1461no—
587C42—1461no—
588C42D4×D7312yes—
589C42D4×D7312yes—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—2921no—
600C23—2921no—
601C23—2921no—
602C23—2922no—
603C23—2922no—
604C23—2922no—
605C23—2922no—
606C23—5844no—
607C23—5844no—
608C23—5841no—
609C23—5841no—
610C23—731no—
611C23—731no—
612C23—1462no—
613C23—1461no—
614C23—1461no—
615C23—1461no—
616C23—1461no—
617C23—1461no—
618C23#1455659912yes—
619C23C22×C4×D7311yescharacteristic
620Q8—5842no—
621D4—44no—
622D4—2922no—
623D4—2922no—
624D4—5842no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—81no—
634C2×C4—81no—
635C2×C4—81no—
636C2×C4—81no—
637C2×C4—2922no—
638C2×C4—2922no—
639C2×C4—2922no—
640C2×C4—2921no—
641C2×C4—2921no—
642C2×C4—2921no—
643C2×C4—2921no—
644C2×C4—5841no—
645C2×C4—5841no—
646C2×C4—731no—
647C2×C4—731no—
648C2×C4—732no—
649C2×C4—732no—
650C2×C4—1464no—
651C2×C4—1461no—
652C2×C4—1461no—
653C2×C4—1461no—
654C2×C4—1461no—
655C2×C4—1461no—
656C2×C4—1461no—
657C2×C4—1461no—
658C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
659C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
660C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
661C2×C4C2×D4×D7312yes—
662C8—42no—
663C8—42no—
664C8—2922no—
665C8—2922no—
666C22—21no—
667C22—21no—
668C22—22no—
669C22—42no—
670C22—42no—
671C22—41no—
672C22—41no—
673C22—41no—
674C22—41no—
675C22—41no—
676C22—81no—
677C22—81no—
678C22—2922no—
679C22—2922no—
680C22—2921no—
681C22—2921no—
682C22—2921no—
683C22—5841no—
684C22—5841no—
685C22—5844no—
686C22—5844no—
687C22—732no—
688C22—1461no—
689C22—1461no—
690C22—1461no—
691C22—1461no—
692C22—1461no—
693C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
694C22C2×#1455659911yescharacteristic
695C22#1798935311yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—22no—
698C4—21no—
699C4—21no—
700C4—41no—
701C4—41no—
702C4—2921no—
703C4—2921no—
704C4—2921no—
705C4—1461no—
706C4—1461no—
707C4—1462no—
708C4—1462no—
709C2—21no—
710C2—21no—
711C2—42no—
712C2—81no—
713C2—2921no—
714C2—5841no—
715C2—1462no—
716C2#2261838111yescharacteristic
717C2#410×D7311yescharacteristic
718C2#2261840711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1466C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556559C4
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1466D73
hypocenterC73#17412
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618590C2semidirect
3. #22608301C2semidirect
4. #22608281C2semidirect
5. #22608276C2semidirect
6. #22608262C2semidirect
7. #22608256C2semidirect
8. #22608252C2semidirect
9. #22608242C2semidirect
10. #323×D73C2semidirect
11. C73×#1466C2semidirect
32. #17988641C22semidirect
33. #17988640C22semidirect
34. #17988637C22semidirect
39. #17988312C22semidirect
40. #17988312C22semidirect
43. #17988311C22semidirect
47. #432×C73C22semidirect
50. #323×C73C22semidirect
365. #1466D73semidirect
371. C73#17412semidirect
394. #432C2×D73semidirect
410. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892662
#226185902
#226083012
#226082812
#226082762
#226082622
#226082562
#226082522
#226082422
#323×D732
C73×#14662
#1741273