Subgroups — #33052248

Order 18688.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22618965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22608289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22608289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22608283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22608271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22608256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22608251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#323×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924029	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#17989230	—	2	1	no	—
15	#17989230	—	2	1	no	—
16	#17989230	—	2	2	no	—
17	#17989230	—	2	2	no	—
18	#17989230	—	2	1	no	—
19	#17989230	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556573	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#14556567	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556564	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556562	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556561	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988666	—	2	1	no	—
29	#17988664	—	2	1	no	—
30	#17988660	—	2	2	no	—
31	#17988657	—	2	2	no	—
32	C₈×D₂₉₂	—	2	1	no	—
33	#17988652	—	2	1	no	—
34	#17988644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988549	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988549	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17988311	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17988311	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17988310	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17988310	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988310	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17988310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17988310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17988310	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#432×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#323×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#323×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
56	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
57	C₂×#11924029	—	4	4	no	—
58	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
75	#14556573	—	2	2	no	—
76	#14556573	—	2	2	no	—
77	#14556573	—	2	2	no	—
78	#14556573	—	2	2	no	—
79	#14556567	—	2	2	no	—
80	#14556567	—	2	1	no	—
81	#14556567	—	2	1	no	—
82	#14556564	—	2	2	no	—
83	#14556564	—	2	2	no	—
84	#14556564	—	2	2	no	—
85	#14556564	—	2	2	no	—
86	#14556562	—	2	2	no	—
87	#14556562	—	2	1	no	—
88	#14556562	—	2	1	no	—
89	#14556561	—	2	2	no	—
90	#14556561	—	2	2	no	—
91	#14556561	—	2	2	no	—
92	#14556561	—	2	2	no	—
93	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
94	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
95	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
96	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
97	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
116	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
120	#14556503	—	2	2	no	—
121	#14556503	—	2	2	no	—
122	#14556503	—	2	2	no	—
123	#14556503	—	2	2	no	—
124	#14556502	—	2	1	no	—
125	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
126	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
129	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
130	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
131	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#97×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#11924029	—	4	8	no	—
152	#11924029	—	4	4	no	—
153	#11924029	—	4	4	no	—
154	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
159	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
160	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
161	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
162	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
171	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
172	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
173	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	#11924011	—	8	2	no	—
192	#11924011	—	8	2	no	—
193	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
194	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
195	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
196	C₈×D₇₃	—	8	2	no	—
197	C₈×D₇₃	—	8	2	no	—
198	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	#11924007	—	2	2	no	—
204	#11924007	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	#11924005	—	2	1	no	—
208	#11924005	—	2	1	no	—
209	#11924005	—	2	1	no	—
210	#11924005	—	2	1	no	—
211	#11924005	—	2	2	no	—
212	#11924005	—	2	2	no	—
213	#11924005	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	#11924005	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	#11924005	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	#11924005	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
266	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
269	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
270	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
271	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
272	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
288	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	D₂₉₂	—	2	4	no	—
297	D₂₉₂	—	2	2	no	—
298	D₂₉₂	—	4	2	no	—
299	D₂₉₂	—	4	2	no	—
300	D₂₉₂	—	4	4	no	—
301	D₂₉₂	—	4	4	no	—
302	D₂₉₂	#100	1	4	yes	—
303	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
304	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
305	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
306	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
307	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
308	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
309	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
310	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
311	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
312	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
313	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
314	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
315	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
316	#10596831	—	4	1	no	—
317	#10596831	—	4	2	no	—
318	#10596831	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
326	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
336	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
337	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
338	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
339	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
340	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
341	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
342	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
343	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
344	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
345	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
346	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
347	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
348	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	4	yes	—
349	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
350	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
351	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
352	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
353	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
354	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
355	C₄×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
356	Dic₇₃	—	2	2	no	—
357	Dic₇₃	—	2	2	no	—
358	Dic₇₃	—	4	1	no	—
359	Dic₇₃	—	4	1	no	—
360	#17421	—	73	1	no	maximal, Sylow
361	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
364	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₃	#2883	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
367	D₇₃	—	2	4	no	—
368	D₇₃	—	4	2	no	—
369	D₇₃	—	4	2	no	—
370	D₇₃	—	8	1	no	—
371	C₂×#546	—	73	1	no	—
372	#2974	—	73	1	no	—
373	#2974	—	73	1	no	—
374	#1471	—	73	2	no	—
375	#1471	—	73	2	no	—
376	#1469	—	73	1	no	—
377	#1469	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#1466	—	73	1	no	—
379	#1462	—	73	2	no	—
380	#1460	—	73	1	no	—
381	C₂×#323	—	73	2	no	—
382	C₇₃	#17421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂²×#41	—	73	1	no	—
384	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
385	#546	—	146	1	no	—
386	#546	—	146	1	no	—
387	#546	—	146	2	no	—
388	#546	—	146	2	no	—
389	#546	—	146	1	no	—
390	#546	—	146	1	no	—
391	C₂×#124	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#123	—	73	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
394	C₂×#121	—	73	1	no	—
395	C₂×#121	—	73	2	no	—
396	C₂×#120	—	73	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
400	#436	—	146	1	no	—
401	#436	—	146	1	no	—
402	#435	—	146	2	no	—
403	#435	—	146	2	no	—
404	C₈×D₄	—	146	1	no	—
405	C₈×D₄	—	146	1	no	—
406	#432	—	73	1	no	—
407	#432	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#431	—	73	1	no	—
409	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#407	—	73	2	no	—
411	#407	—	73	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
414	#323	—	73	2	no	—
415	#323	—	73	2	no	—
416	#323	—	73	1	no	—
417	#323	—	73	2	no	—
418	#323	—	73	1	no	—
419	#323	—	73	1	no	—
420	#323	—	73	1	no	—
421	#323	—	73	2	no	—
422	#323	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
423	#323	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
424	C₂⁵	—	73	2	no	—
425	C₂×#41	—	292	4	no	—
426	C₂×#41	—	146	1	no	—
427	C₂×#41	—	146	2	no	—
428	C₂×#41	—	146	1	no	—
429	C₂²×Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
439	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
446	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
448	#124	—	2	1	no	—
449	#124	—	2	1	no	—
450	#124	—	2	1	no	—
451	#124	—	2	1	no	—
452	#123	—	146	2	no	—
453	#123	—	146	2	no	—
454	#123	—	146	2	no	—
455	#123	—	146	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
459	#121	—	146	2	no	—
460	#121	—	146	2	no	—
461	#121	—	146	2	no	—
462	#121	—	146	2	no	—
463	#121	—	146	2	no	—
464	#121	—	146	1	no	—
465	#121	—	146	1	no	—
466	#120	—	146	2	no	—
467	#120	—	146	2	no	—
468	#120	—	146	2	no	—
469	#120	—	146	2	no	—
470	C₄×D₄	—	73	1	no	—
471	C₄×D₄	—	73	1	no	—
472	C₄×D₄	—	73	2	no	—
473	C₄×D₄	—	73	2	no	—
474	C₄×D₄	—	73	1	no	—
475	C₄×D₄	—	73	1	no	—
476	C₄×D₄	—	146	1	no	—
477	C₄×D₄	—	146	1	no	—
478	C₄×D₄	—	146	1	no	—
479	C₄×D₄	—	146	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
498	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
506	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
508	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
509	#97	—	2	1	no	—
510	#97	—	146	1	no	—
511	C₄×C₈	—	2	1	no	—
512	C₄×C₈	—	146	1	no	—
513	C₂⁴	—	292	2	no	—
514	C₂⁴	—	292	4	no	—
515	C₂⁴	—	584	2	no	—
516	C₂⁴	—	73	1	no	—
517	C₂⁴	—	73	1	no	—
518	C₂⁴	—	73	2	no	—
519	C₂⁴	—	146	2	no	—
520	C₂⁴	—	146	2	no	—
521	C₂⁴	—	146	4	no	—
522	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
523	#41	—	292	4	no	—
524	#41	—	292	8	no	—
525	#41	—	292	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	292	1	no	—
533	C₂×D₄	—	292	4	no	—
534	C₂×D₄	—	292	4	no	—
535	C₂×D₄	—	292	8	no	—
536	C₂×D₄	—	292	4	no	—
537	C₂×D₄	—	292	4	no	—
538	C₂×D₄	—	584	2	no	—
539	C₂×D₄	—	73	1	no	—
540	C₂×D₄	—	73	2	no	—
541	C₂×D₄	—	73	1	no	—
542	C₂×D₄	—	146	2	no	—
543	C₂×D₄	—	146	2	no	—
544	C₂×D₄	—	146	2	no	—
545	C₂×D₄	—	146	4	no	—
546	C₂×D₄	—	146	2	no	—
547	C₂×D₄	—	146	2	no	—
548	C₂×D₄	—	146	2	no	—
549	C₂×D₄	—	146	2	no	—
550	C₂×D₄	—	146	1	no	—
551	C₂×D₄	—	146	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
569	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
573	M₁₆	—	584	2	no	—
574	M₁₆	—	584	2	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	584	2	no	—
579	C₂×C₈	—	584	2	no	—
580	C₂×C₈	—	146	1	no	—
581	C₂×C₈	—	146	1	no	—
582	C₂×C₈	—	146	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
586	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
606	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	292	1	no	—
616	C₂³	—	292	1	no	—
617	C₂³	—	292	2	no	—
618	C₂³	—	292	1	no	—
619	C₂³	—	292	1	no	—
620	C₂³	—	292	4	no	—
621	C₂³	—	292	4	no	—
622	C₂³	—	292	4	no	—
623	C₂³	—	292	4	no	—
624	C₂³	—	584	2	no	—
625	C₂³	—	584	2	no	—
626	C₂³	—	584	8	no	—
627	C₂³	—	584	8	no	—
628	C₂³	—	73	2	no	—
629	C₂³	—	73	2	no	—
630	C₂³	—	73	2	no	—
631	C₂³	—	146	4	no	—
632	C₂³	—	146	1	no	—
633	C₂³	—	146	1	no	—
634	C₂³	—	146	2	no	—
635	C₂³	—	146	1	no	—
636	C₂³	—	146	2	no	—
637	C₂³	—	146	1	no	—
638	C₂³	—	146	1	no	—
639	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
640	Q₈	—	4	2	no	—
641	Q₈	—	4	2	no	—
642	D₄	—	4	2	no	—
643	D₄	—	4	2	no	—
644	D₄	—	292	2	no	—
645	D₄	—	292	2	no	—
646	D₄	—	292	4	no	—
647	D₄	—	292	4	no	—
648	D₄	—	292	4	no	—
649	D₄	—	292	4	no	—
650	D₄	—	584	2	no	—
651	D₄	—	584	2	no	—
652	D₄	—	73	4	no	—
653	D₄	—	146	4	no	—
654	D₄	—	146	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	292	2	no	—
662	C₂×C₄	—	292	2	no	—
663	C₂×C₄	—	292	2	no	—
664	C₂×C₄	—	292	2	no	—
665	C₂×C₄	—	292	2	no	—
666	C₂×C₄	—	292	2	no	—
667	C₂×C₄	—	292	4	no	—
668	C₂×C₄	—	292	4	no	—
669	C₂×C₄	—	292	2	no	—
670	C₂×C₄	—	292	2	no	—
671	C₂×C₄	—	292	1	no	—
672	C₂×C₄	—	292	1	no	—
673	C₂×C₄	—	292	2	no	—
674	C₂×C₄	—	73	2	no	—
675	C₂×C₄	—	73	2	no	—
676	C₂×C₄	—	146	1	no	—
677	C₂×C₄	—	146	1	no	—
678	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
684	C₈	—	4	1	no	—
685	C₈	—	4	2	no	—
686	C₈	—	4	1	no	—
687	C₈	—	292	1	no	—
688	C₈	—	292	2	no	—
689	C₈	—	292	1	no	—
690	C₂²	—	2	1	no	—
691	C₂²	—	2	1	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	8	2	no	—
696	C₂²	—	8	2	no	—
697	C₂²	—	292	2	no	—
698	C₂²	—	292	2	no	—
699	C₂²	—	292	4	no	—
700	C₂²	—	292	4	no	—
701	C₂²	—	292	1	no	—
702	C₂²	—	292	1	no	—
703	C₂²	—	292	1	no	—
704	C₂²	—	292	1	no	—
705	C₂²	—	292	1	no	—
706	C₂²	—	584	1	no	—
707	C₂²	—	584	1	no	—
708	C₂²	—	584	8	no	—
709	C₂²	—	584	8	no	—
710	C₂²	—	73	4	no	—
711	C₂²	—	146	2	no	—
712	C₂²	—	146	2	no	—
713	C₂²	—	146	2	no	—
714	C₂²	—	146	2	no	—
715	C₂²	—	146	2	no	—
716	C₂²	—	146	2	no	—
717	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	#131×D₇₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	#17989352	1	1	yes	characteristic
720	C₄	—	2	1	no	—
721	C₄	—	2	1	no	—
722	C₄	—	2	1	no	—
723	C₄	—	2	1	no	—
724	C₄	—	2	1	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	292	1	no	—
727	C₄	—	292	1	no	—
728	C₄	—	146	2	no	—
729	C₄	—	146	2	no	—
730	C₄	#100×D₇₃	1	2	yes	—
731	C₂	—	2	1	no	—
732	C₂	—	2	1	no	—
733	C₂	—	8	2	no	—
734	C₂	—	292	2	no	—
735	C₂	—	292	2	no	—
736	C₂	—	584	1	no	—
737	C₂	—	146	4	no	—
738	C₂	#22618379	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#22618390	1	1	yes	characteristic
740	C₂	C₂×#100×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1469	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989230	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1469	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#17421
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618968	C₂	semidirect
3. #22618965	C₂	semidirect
4. #22608289	C₂	semidirect
5. #22608289	C₂	semidirect
6. #22608283	C₂	semidirect
7. #22608271	C₂	semidirect
8. #22608256	C₂	semidirect
9. #22608251	C₂	semidirect
10. #323×D₇₃	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1469	C₂	semidirect
34. #17988644	C₂²	semidirect
35. #17988640	C₂²	semidirect
36. #17988549	C₂²	semidirect
37. #17988549	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
39. C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
40. #17988311	C₂²	semidirect
41. #17988311	C₂²	semidirect
45. #17988310	C₂²	semidirect
46. #17988310	C₂²	semidirect
47. #17988310	C₂²	semidirect
49. #432×C₇₃	C₂²	semidirect
50. #431×C₇₃	C₂²	semidirect
51. #323×C₇₃	C₂²	semidirect
52. #323×C₇₃	C₂²	semidirect
377. #1469	D₇₃	semidirect
382. C₇₃	#17421	semidirect
407. #432	C₂×D₇₃	semidirect
409. #431	C₂×D₇₃	semidirect
422. #323	C₂×D₇₃	semidirect
423. #323	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989230	2
#22618968	2
#22618965	2
#22608289	2
#22608283	2
#22608271	2
#22608256	2
#22608251	2
#323×D₇₃	2
C₇₃×#1469	2
#17421	73