Finite Group Databasebeta

← #33052256

Subgroups — #33052256

Order 18688.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989262C211yesmaximal, characteristic
2#22618968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989262—21no—
17#17989262—21no—
18#17989262—21no—
19#17989262—21no—
20#17989262—21no—
21#17989262—21no—
22#17989262—21no—
23#17989262—21no—
24C2×#14556584C411yescharacteristic
25C2×#14556577C411yescharacteristic
26C2×#14556576C411yescharacteristic
27C2×#14556576C411yescharacteristic
28C2×#14556573C2211yescharacteristic
29C2×#14556571C411yescharacteristic
30C2×#14556569C2211yescharacteristic
31C2×#14556561C411yescharacteristic
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C2×#14556553C2211yescharacteristic
34C2×#14556549C411yescharacteristic
35C2×#14556548C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D73C411yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
38#17988666—21no—
39#17988664—21no—
40#17988660—21no—
41#17988660—21no—
42#17988657—21no—
43#17988657—21no—
44C8×D292—21no—
45#17988652—21no—
46#17988644C2211yescharacteristic, complemented
47#17988640C2211yescharacteristic, complemented
48#17988549C2211yescharacteristic
49#17988549C2211yescharacteristic
50#17988549C2211yescharacteristic, complemented
51#17988549C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
56#17988313C2211yescharacteristic, complemented
57#17988313C2211yescharacteristic, complemented
58#17988312C2211yescharacteristic, complemented
59#17988312C2211yescharacteristic, complemented
60#17988312C2211yescharacteristic, complemented
61#17988312C2211yescharacteristic, complemented
62#17988311C2211yescharacteristic
63#17988311C2211yescharacteristic
64#17988310C2211yescharacteristic
65#17988310C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68C2×#126×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C24×D73C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
77C22×D292C2×C411yescharacteristic
78C22×D292C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924011—21no—
86C2×#11924011—21no—
87C2×#11924011—21no—
88C2×#11924011—21no—
89C2×C8×D73—21no—
90C2×C8×D73—21no—
91C2×C8×D73—21no—
92C2×C8×D73—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556571—21no—
114#14556571—21no—
115#14556571—21no—
116#14556571—21no—
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556561—21no—
122#14556561—21no—
123#14556561—21no—
124#14556561—21no—
125C4×D292D411yescharacteristic
126C4×D292D411yescharacteristic
127C4×D292D411yescharacteristic
128C4×D292D411yescharacteristic
129C4×D292D411yescharacteristic
130C4×D292D411yescharacteristic
131C4×D292D411yescharacteristic
132C4×D292D411yescharacteristic
133#14556553—21no—
134#14556553—21no—
135#14556553—21no—
136#14556553—21no—
137#14556549—21no—
138#14556549—21no—
139#14556549—21no—
140#14556549—21no—
141#14556548—21no—
142#14556548—21no—
143#14556548—21no—
144#14556548—21no—
145C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
147C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
148C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
149C2×#11924007C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
152C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
153C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
154C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
155C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
156C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
157C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
158C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
159C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
160C2×#11924005C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
170C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
171C4⋊#10596831—21no—
172C4⋊#10596831—21no—
173C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
174C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
175C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
176C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
177#14556503—21no—
178#14556503—21no—
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556503—21no—
184#14556503—21no—
185#14556502—21no—
186C4×#10596831—21no—
187#126×C73—21no—
188#126×C73—21no—
189#126×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C42×C73C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C73—21no—
199C4⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73—21no—
205C4×C8×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73—22no—
209C23×D73—41no—
210C23×D73—42no—
211C23×D73—81no—
212C23×D73C22×C411yescharacteristic
213C23×D73C22×C411yescharacteristic
214C23×D73C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—81no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—22no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—41no—
223C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
226C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—22no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—41no—
243C2×C4×D73—42no—
244C2×C4×D73—81no—
245C2×C4×D73—81no—
246C2×C4×D73—81no—
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255#11924011—81no—
256#11924011—81no—
257#11924011—81no—
258#11924011—81no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C8×D73—81no—
264C8×D73—81no—
265C8×D73—81no—
266C8×D73—81no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005C22⋊C411yescharacteristic
298#11924005C22⋊C411yescharacteristic
299#11924005C22⋊C411yescharacteristic
300#11924005C22⋊C411yescharacteristic
301#11924005C22⋊C411yescharacteristic
302#11924005C22⋊C411yescharacteristic
303#11924005C22⋊C411yescharacteristic
304#11924005C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—21no—
307C4×Dic73—21no—
308C4×Dic73—21no—
309C24×C73C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2411yescharacteristic
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C42×C73C2×D411yescharacteristic
333C42×C73C2×D411yescharacteristic
334C42×C73C2×D411yescharacteristic
335C42×C73C2×D411yescharacteristic
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73C23×C411yescharacteristic
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—42no—
353C22×D73—42no—
354C22×D73—42no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—42no—
358C22×D73—81no—
359C22×D73—81no—
360C22×D73—84no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D73#13112yes—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—81no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
399D292—22no—
400D292—22no—
401D292—41no—
402D292—41no—
403D292—42no—
404D292—42no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—42no—
414C4×D73—42no—
415C4×D73—42no—
416C4×D73—42no—
417C4×D73—81no—
418C4×D73—81no—
419Dic146—81no—
420Dic146—81no—
421C8×C73—41no—
422C8×C73—41no—
423C8×C73—41no—
424C8×C73—41no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427#10596831—41no—
428#10596831—41no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
437C22×C73C2×#13111yescharacteristic
438C22×C73#56811yescharacteristic
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C2×D73—22no—
442C2×D73—21no—
443C2×D73—21no—
444C2×D73—21no—
445C2×D73—21no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—21no—
448C2×D73—21no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—42no—
452C2×D73—42no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—42no—
457C2×D73—84no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—84no—
461C2×D73#41312yes—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—21no—
465C4×C73—21no—
466C4×C73—21no—
467C4×C73—21no—
468C4×C73—41no—
469C4×C73—41no—
470C4×C73—41no—
471Dic73—21no—
472Dic73—21no—
473Dic73—21no—
474Dic73—21no—
475Dic73—41no—
476Dic73—41no—
477Dic73—41no—
478#17422—731nomaximal, Sylow
479C2×C73—21no—
480C2×C73—21no—
481C2×C73—81no—
482C2×C73#288011yescharacteristic
483C2×C73#288311yescharacteristic
484C2×C73C2×#41311yescharacteristic
485D73—22no—
486D73—41no—
487D73—41no—
488D73—41no—
489D73—42no—
490C2×#551—731no—
491#2974—731no—
492#2974—731no—
493#1473—731no—
494#1473D7311yescharacteristic, complemented
495#1472—731no—
496#1472—731no—
497#1468—731no—
498#1468—731no—
499#1465—731no—
500#1464—731no—
501#1462—731no—
502#1459—731no—
503#1458—731no—
504C2×#323—731no—
505C73#1742211yescharacteristic, complemented, Sylow
506#551—1461no—
507#551—1461no—
508#551—1461no—
509#551—1461no—
510#551—1461no—
511#551—1461no—
512#551—1461no—
513#551—1461no—
514C2×#126—731no—
515C2×#126C2×D7311yescharacteristic
516C2×#124—731no—
517C2×#123—731no—
518C2×#123—731no—
519C2×#123—731no—
520C2×C22⋊Q8—731no—
521C2×C22⋊Q8—731no—
522C2×#120—731no—
523C2×C4×D4—731no—
524C2×C4×D4—731no—
525C2×#117—731no—
526C2×#117—731no—
527C22×C22⋊C4—731no—
528C22×C22⋊C4—731no—
529#436—1461no—
530#436—1461no—
531#435—1461no—
532#435—1461no—
533#435—1461no—
534#435—1461no—
535C8×D4—1461no—
536C8×D4—1461no—
537#432—731no—
538#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#431—731no—
540#431C2×D7311yescharacteristic, complemented
541#407—731no—
542#407—731no—
543#407—731no—
544#407—731no—
545C2×C22⋊C8—731no—
546C2×C22⋊C8—731no—
547C2×C22⋊C8—731no—
548C2×C22⋊C8—731no—
549#324—731no—
550#324—731no—
551#324—731no—
552#324—731no—
553#324—731no—
554#324—731no—
555#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
556#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
557#323—731no—
558#323—731no—
559#323—731no—
560#323—731no—
561#323—731no—
562#323—731no—
563#323C2×D7311yescharacteristic
564#323C2×D7311yescharacteristic
565C25—731no—
566C22×Q8—731no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4—731no—
569C22×D4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—731no—
572C23×C4—731no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4—731no—
575C2×M16—1461no—
576C2×M16—1461no—
577C2×M16—1461no—
578C2×M16—1461no—
579C22×C8—1461no—
580C22×C8—1461no—
581C22×C8—1461no—
582C22×C8—1461no—
583#126—21no—
584#126—21no—
585#126—21no—
586#126—21no—
587#126—1461no—
588#126—1461no—
589#126—1461no—
590#126—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615#120—1461no—
616#120—1461no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619C4×D4—731no—
620C4×D4—731no—
621C4×D4—731no—
622C4×D4—731no—
623C4×D4—731no—
624C4×D4—731no—
625C4×D4—731no—
626C4×D4—731no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631#117—1461no—
632#117—1461no—
633#117—1461no—
634#117—1461no—
635#117—1461no—
636#117—1461no—
637#117—1461no—
638#117—1461no—
639C2×C4⋊C4—731no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—731no—
644C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—731no—
649C2×C22⋊C4—731no—
650C2×C22⋊C4—731no—
651C2×C22⋊C4—731no—
652C2×C22⋊C4—731no—
653C2×C22⋊C4—731no—
654C2×C22⋊C4—731no—
655C2×C22⋊C4—731no—
656C2×C22⋊C4—731no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
669C2×C42—731no—
670C2×C42—731no—
671C2×C42C22×D7311yescharacteristic
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—1461no—
675C4⋊C8—1461no—
676C22⋊C8—731no—
677C22⋊C8—731no—
678C22⋊C8—731no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8—1461no—
681C22⋊C8—1461no—
682C22⋊C8—1461no—
683C22⋊C8—1461no—
684C22⋊C8—1461no—
685C22⋊C8—1461no—
686C22⋊C8—1461no—
687C22⋊C8—1461no—
688C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
692#97—21no—
693#97—1461no—
694C4×C8—21no—
695C4×C8—1461no—
696C24—2921no—
697C24—2922no—
698C24—5841no—
699C24—731no—
700C24—731no—
701C24—731no—
702C24—1461no—
703C24—1461no—
704C24—1462no—
705C24C2×C4×D7311yescharacteristic
706C2×Q8—5841no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×D4—2921no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—5841no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—731no—
714C2×D4—731no—
715C2×D4—731no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1462no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C22×C4—2921no—
722C22×C4—2922no—
723C22×C4—5841no—
724C22×C4—5841no—
725C22×C4—5841no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—731no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1462no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
747C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
748C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
749C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
750C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
751C22×C4C23×D7311yescharacteristic
752M16—5841no—
753M16—5841no—
754M16—5841no—
755M16—5841no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—5841no—
761C2×C8—5841no—
762C2×C8—5841no—
763C2×C8—5841no—
764C2×C8—1461no—
765C2×C8—1461no—
766C2×C8—1461no—
767C2×C8—1461no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—731no—
775C4⋊C4—731no—
776C4⋊C4—731no—
777C4⋊C4—731no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—731no—
793C22⋊C4—731no—
794C22⋊C4—731no—
795C22⋊C4—731no—
796C22⋊C4—731no—
797C22⋊C4—731no—
798C22⋊C4—731no—
799C22⋊C4—731no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C42—1461no—
819C42—1461no—
820C42—1461no—
821C42—1461no—
822C42D4×D7311yescharacteristic
823C42D4×D7311yescharacteristic
824C42D4×D7311yescharacteristic
825C42D4×D7311yescharacteristic
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—2921no—
832C23—2921no—
833C23—2921no—
834C23—2921no—
835C23—2921no—
836C23—2922no—
837C23—2922no—
838C23—2922no—
839C23—2922no—
840C23—5841no—
841C23—5841no—
842C23—5844no—
843C23—5844no—
844C23—732no—
845C23—731no—
846C23—731no—
847C23—731no—
848C23—731no—
849C23—1462no—
850C23—1461no—
851C23—1461no—
852C23—1461no—
853C23—1461no—
854C23—1461no—
855C23—1461no—
856C23C22×C4×D7311yescharacteristic
857Q8—5841no—
858Q8—5841no—
859D4—2921no—
860D4—2921no—
861D4—2922no—
862D4—2922no—
863D4—5841no—
864D4—5841no—
865D4—1462no—
866D4—1462no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—2922no—
879C2×C4—2922no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2922no—
889C2×C4—2922no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—5841no—
895C2×C4—5841no—
896C2×C4—731no—
897C2×C4—731no—
898C2×C4—731no—
899C2×C4—731no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
906C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—2921no—
916C8—2921no—
917C8—2921no—
918C8—2921no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—2922no—
927C22—2922no—
928C22—2922no—
929C22—2922no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—5841no—
933C22—5841no—
934C22—5844no—
935C22—5844no—
936C22—732no—
937C22—1462no—
938C22—1461no—
939C22—1461no—
940C22—1461no—
941C22—1461no—
942C22—1461no—
943C22—1461no—
944C22—1461no—
945C22—1461no—
946C22—1461no—
947C22—1461no—
948C22—1461no—
949C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
950C22#131×D7311yescharacteristic
951C22#1798935211yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—2921no—
962C4—2921no—
963C4—2921no—
964C4—1461no—
965C4—1461no—
966C4—1461no—
967C4—1461no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—2922no—
972C2—2921no—
973C2—2921no—
974C2—2921no—
975C2—1462no—
976C2#2261837911yescharacteristic
977C2#2261839011yescharacteristic
978C2#413×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1473C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556561C4
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1473D73
hypocenterC73#17422
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618968C2semidirect
3. #22618965C2semidirect
4. #22608300C2semidirect
5. #22608293C2semidirect
6. #22608293C2semidirect
7. #22608276C2semidirect
8. #22608276C2semidirect
9. #22608268C2semidirect
10. #22608263C2semidirect
11. #22608256C2semidirect
12. #22608248C2semidirect
13. #22608243C2semidirect
14. #323×D73C2semidirect
15. C73×#1473C2semidirect
46. #17988644C22semidirect
47. #17988640C22semidirect
50. #17988549C22semidirect
51. #17988549C22semidirect
54. C22⋊C8×D73C22semidirect
55. C22⋊C8×D73C22semidirect
56. #17988313C22semidirect
57. #17988313C22semidirect
58. #17988312C22semidirect
59. #17988312C22semidirect
60. #17988312C22semidirect
61. #17988312C22semidirect
69. #432×C73C22semidirect
70. #431×C73C22semidirect
71. #324×C73C22semidirect
72. #324×C73C22semidirect
494. #1473D73semidirect
505. C73#17422semidirect
538. #432C2×D73semidirect
540. #431C2×D73semidirect
555. #324C2×D73semidirect
556. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892622
#226189682
#226189652
#226083002
#226082932
#226082762
#226082682
#226082632
#226082562
#226082482
#226082432
#323×D732
C73×#14732
#1742273