Finite Group Databasebeta

← #33052258

Subgroups — #33052258

Order 18688.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989265C211yesmaximal, characteristic
2#22618967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989265—21no—
17#17989265—21no—
18#17989265—21no—
19#17989265—21no—
20#17989265—21no—
21#17989265—21no—
22#17989265—21no—
23#17989265—21no—
24C2×#14556584C411yescharacteristic
25C2×#14556584C2211yescharacteristic
26C2×#14556578C411yescharacteristic
27C2×#14556573C411yescharacteristic
28C2×#14556573C411yescharacteristic
29C2×#14556569C411yescharacteristic
30C2×#14556569C2211yescharacteristic
31C2×#14556559C411yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556549C411yescharacteristic
35C2×#14556549C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D73C411yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
38#17988663—21no—
39#17988662—21no—
40#17988661—21no—
41#17988658—21no—
42#17988656—21no—
43#17988655—21no—
44C8×C22⋊D73—21no—
45#17988650—21no—
46#17988641C2211yescharacteristic, complemented
47#17988641C2211yescharacteristic, complemented
48#17988637C2211yescharacteristic, complemented
49#17988637C2211yescharacteristic, complemented
50#17988551C2211yescharacteristic, complemented
51#17988549C2211yescharacteristic
52#17988549C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
54C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
56#17988313C2211yescharacteristic, complemented
57#17988313C2211yescharacteristic, complemented
58#17988312C2211yescharacteristic, complemented
59#17988312C2211yescharacteristic, complemented
60#17988312C2211yescharacteristic, complemented
61#17988312C2211yescharacteristic, complemented
62#17988311C2211yescharacteristic
63#17988311C2211yescharacteristic
64#17988310C2211yescharacteristic
65#17988310C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68C2×#123×C73C2211yescharacteristic
69#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C24×D73C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C2×#11924012—21no—
84C2×#11924011—21no—
85C2×#11924011—21no—
86C22×#10596831—21no—
87C2×C8×D73—21no—
88C2×C8×D73—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556578—21no—
98#14556578—21no—
99#14556578—21no—
100#14556578—21no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556569—21no—
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556569—21no—
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556559—21no—
118#14556559—21no—
119#14556559—21no—
120#14556559—21no—
121C4×C22⋊D73—21no—
122C4×C22⋊D73—21no—
123C4×C22⋊D73—21no—
124C4×C22⋊D73—21no—
125C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
133#14556549—21no—
134#14556549—21no—
135#14556549—21no—
136#14556549—21no—
137#14556549—21no—
138#14556549—21no—
139#14556549—21no—
140#14556549—21no—
141C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
143C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
144C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
145C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
146C2×#11924007C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
152C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
153C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
154C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
155C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
156C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
157C2×#11924005C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D73—21no—
159C22⋊C4×D73—21no—
160C22⋊C4×D73—21no—
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173C22⋊#10596831—21no—
174C22⋊#10596831—21no—
175C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
176C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556501—21no—
184#14556501—21no—
185C8×Dic73—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73—21no—
190C22×C8×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194#123×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73—22no—
209C23×D73—41no—
210C23×D73—42no—
211C23×D73—81no—
212C23×D73C22×C411yescharacteristic
213C23×D73C22×C411yescharacteristic
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—81no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—22no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—22no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—41no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73—81no—
242C2×C4×D73—81no—
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247#11924012—81no—
248#11924011—81no—
249#11924011—81no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—81no—
255C8×D73—81no—
256C8×D73—81no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007C22⋊C411yescharacteristic
268#11924007C22⋊C411yescharacteristic
269#11924007C22⋊C411yescharacteristic
270#11924007C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005C22⋊C411yescharacteristic
294#11924005C22⋊C411yescharacteristic
295#11924005C22⋊C411yescharacteristic
296#11924005C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
305C24×C73C22×C411yescharacteristic
306C24×C73C22×C411yescharacteristic
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—81no—
310C22×C4×C73—81no—
311C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2411yescharacteristic
320M16×C73—81no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—81no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C73C23×C411yescharacteristic
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—42no—
355C22×D73—42no—
356C22×D73—42no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—42no—
360C22×D73—81no—
361C22×D73—81no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D73#13112yes—
367D4×C73—81no—
368D4×C73—81no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D73—22no—
387C22⋊D73—22no—
388C22⋊D73—41no—
389C22⋊D73—41no—
390C22⋊D73—42no—
391C22⋊D73—42no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—42no—
414C4×D73—42no—
415C4×D73—42no—
416C4×D73—42no—
417C4×D73—81no—
418C4×D73—81no—
419Dic146—81no—
420Dic146—81no—
421C8×C73—41no—
422C8×C73—41no—
423C8×C73—41no—
424C8×C73—41no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427#10596831—41no—
428#10596831—41no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×C73C2×#13111yescharacteristic
446C22×C73#56811yescharacteristic
447C2×D73—21no—
448C2×D73—21no—
449C2×D73—22no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—21no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—42no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—42no—
459C2×D73—84no—
460C2×D73—84no—
461C2×D73#41312yes—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—21no—
465C4×C73—21no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—41no—
468C4×C73—41no—
469Dic73—21no—
470Dic73—21no—
471Dic73—21no—
472Dic73—21no—
473Dic73—21no—
474Dic73—21no—
475Dic73—41no—
476Dic73—41no—
477Dic73—41no—
478#17422—731nomaximal, Sylow
479C2×C73—21no—
480C2×C73—21no—
481C2×C73—41no—
482C2×C73—41no—
483C2×C73—81no—
484C2×C73#288011yescharacteristic
485C2×C73#288311yescharacteristic
486C2×C73C2×#41311yescharacteristic
487D73—22no—
488D73—41no—
489D73—42no—
490C2×#551—731no—
491#2974—731no—
492#2974—731no—
493#1473—731no—
494#1473—731no—
495#1472—731no—
496#1472—731no—
497#1468—731no—
498#1468D7311yescharacteristic, complemented
499#1465—731no—
500#1464—731no—
501#1462—731no—
502#1459—731no—
503#1458—731no—
504C2×#323—731no—
505C73#1742211yescharacteristic, complemented, Sylow
506#551—1461no—
507#551—1461no—
508#551—1461no—
509#551—1461no—
510#551—1461no—
511#551—1461no—
512#551—1461no—
513#551—1461no—
514C2×#126—731no—
515C2×#126—731no—
516C2×#124—731no—
517C2×#123—731no—
518C2×#123—731no—
519C2×#123C2×D7311yescharacteristic
520C2×C22⋊Q8—731no—
521C2×C22⋊Q8—731no—
522C2×#120—731no—
523C2×C4×D4—731no—
524C2×C4×D4—731no—
525C2×#117—731no—
526C2×#117—731no—
527C22×C22⋊C4—731no—
528C22×C22⋊C4—731no—
529#436—1461no—
530#436—1461no—
531#435—1461no—
532#435—1461no—
533#435—1461no—
534#435—1461no—
535C8×D4—1461no—
536C8×D4—1461no—
537#432—731no—
538#432—731no—
539#431—731no—
540#431—731no—
541#407—731no—
542#407—731no—
543#407—731no—
544#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C2×C22⋊C8—731no—
546C2×C22⋊C8—731no—
547C2×C22⋊C8—731no—
548C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
549#324—731no—
550#324—731no—
551#324—731no—
552#324—731no—
553#324—731no—
554#324—731no—
555#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
556#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
557#323—731no—
558#323—731no—
559#323—731no—
560#323—731no—
561#323—731no—
562#323—731no—
563#323C2×D7311yescharacteristic
564#323C2×D7311yescharacteristic
565C25—731no—
566C22×Q8—731no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4—731no—
569C22×D4C4×D7311yescharacteristic
570C23×C4—731no—
571C23×C4—731no—
572C23×C4—731no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4C22×D7311yescharacteristic
575C2×M16—21no—
576C2×M16—1461no—
577C2×M16—1461no—
578C2×M16—1461no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—1461no—
581C22×C8—1461no—
582C22×C8—1461no—
583#126—1461no—
584#126—1461no—
585#126—1461no—
586#126—1461no—
587#126—1461no—
588#126—1461no—
589#126—1461no—
590#126—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124—1461no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615#120—1461no—
616#120—1461no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619C4×D4—731no—
620C4×D4—731no—
621C4×D4—731no—
622C4×D4—731no—
623C4×D4—731no—
624C4×D4—731no—
625C4×D4—731no—
626C4×D4—731no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631#117—1461no—
632#117—1461no—
633#117—1461no—
634#117—1461no—
635#117—1461no—
636#117—1461no—
637#117—1461no—
638#117—1461no—
639C2×C4⋊C4—731no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—731no—
644C2×C4⋊C4—731no—
645C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—731no—
649C2×C22⋊C4—731no—
650C2×C22⋊C4—731no—
651C2×C22⋊C4—731no—
652C2×C22⋊C4—731no—
653C2×C22⋊C4—731no—
654C2×C22⋊C4—731no—
655C2×C22⋊C4—731no—
656C2×C22⋊C4—731no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
669C2×C42—731no—
670C2×C42—731no—
671C2×C42—731no—
672C4⋊C8—1461no—
673C4⋊C8—1461no—
674C4⋊C8—1461no—
675C4⋊C8—1461no—
676C22⋊C8—21no—
677C22⋊C8—21no—
678C22⋊C8—731no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8—731no—
681C22⋊C8—731no—
682C22⋊C8—1461no—
683C22⋊C8—1461no—
684C22⋊C8—1461no—
685C22⋊C8—1461no—
686C22⋊C8—1461no—
687C22⋊C8—1461no—
688C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
692#97—1461no—
693#97—1461no—
694C4×C8—1461no—
695C4×C8—1461no—
696C24—2921no—
697C24—2922no—
698C24—5841no—
699C24—731no—
700C24—731no—
701C24—1461no—
702C24—1461no—
703C24—1462no—
704C24C2×C4×D7311yescharacteristic
705C24C2×C4×D7311yescharacteristic
706C2×Q8—5841no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2921no—
714C2×D4—731no—
715C2×D4—731no—
716C2×D4—731no—
717C2×D4—731no—
718C2×D4—1462no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—2921no—
723C22×C4—2922no—
724C22×C4—5841no—
725C22×C4—5841no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1462no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
744C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
745C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
746C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
747C22×C4D4×D7311yescharacteristic
748C22×C4D4×D7311yescharacteristic
749C22×C4D4×D7311yescharacteristic
750C22×C4D4×D7311yescharacteristic
751C22×C4C23×D7311yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—5841no—
754M16—5841no—
755M16—5841no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C2×C8—5841no—
762C2×C8—5841no—
763C2×C8—5841no—
764C2×C8—1461no—
765C2×C8—1461no—
766C2×C8—1461no—
767C2×C8—1461no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—731no—
773C4⋊C4—731no—
774C4⋊C4—731no—
775C4⋊C4—731no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—731no—
793C22⋊C4—731no—
794C22⋊C4—731no—
795C22⋊C4—731no—
796C22⋊C4—731no—
797C22⋊C4—731no—
798C22⋊C4—731no—
799C22⋊C4—731no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C42—731no—
819C42—731no—
820C42—731no—
821C42—731no—
822C42—1461no—
823C42—1461no—
824C42—1461no—
825C42—1461no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—2921no—
836C23—2921no—
837C23—2921no—
838C23—2922no—
839C23—2922no—
840C23—2922no—
841C23—2922no—
842C23—5841no—
843C23—5841no—
844C23—5844no—
845C23—5844no—
846C23—732no—
847C23—731no—
848C23—731no—
849C23—1462no—
850C23—1461no—
851C23—1461no—
852C23—1461no—
853C23—1461no—
854C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
855C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
856C23C22×C4×D7311yescharacteristic
857Q8—5841no—
858Q8—5841no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—2922no—
862D4—2922no—
863D4—2921no—
864D4—2921no—
865D4—1462no—
866D4—1462no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2922no—
885C2×C4—2922no—
886C2×C4—2922no—
887C2×C4—2922no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—5841no—
893C2×C4—5841no—
894C2×C4—731no—
895C2×C4—731no—
896C2×C4—731no—
897C2×C4—731no—
898C2×C4—731no—
899C2×C4—731no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—2921no—
916C8—2921no—
917C8—2921no—
918C8—2921no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—2922no—
935C22—2922no—
936C22—2922no—
937C22—2922no—
938C22—2921no—
939C22—2921no—
940C22—5844no—
941C22—5844no—
942C22—732no—
943C22—1462no—
944C22—1461no—
945C22—1461no—
946C22—1461no—
947C22—1461no—
948C22—1461no—
949C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
950C22#131×D7311yescharacteristic
951C22#1798935211yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—2921no—
960C4—2921no—
961C4—2921no—
962C4—1461no—
963C4—1461no—
964C4—1461no—
965C4—1461no—
966C4—1461no—
967C4—1461no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—41no—
971C2—41no—
972C2—81no—
973C2—2922no—
974C2—2921no—
975C2—1462no—
976C2#2261837911yescharacteristic
977C2#2261838911yescharacteristic
978C2#413×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1468C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556559C4
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1468D73
hypocenterC73#17422
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618967C2semidirect
3. #22618962C2semidirect
4. #22608297C2semidirect
5. #22608297C2semidirect
6. #22608293C2semidirect
7. #22608293C2semidirect
8. #22608279C2semidirect
9. #22608267C2semidirect
10. #22608264C2semidirect
11. #22608256C2semidirect
12. #22608247C2semidirect
13. #22608244C2semidirect
14. #323×D73C2semidirect
15. C73×#1468C2semidirect
46. #17988641C22semidirect
47. #17988641C22semidirect
48. #17988637C22semidirect
49. #17988637C22semidirect
50. #17988551C22semidirect
53. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
56. #17988313C22semidirect
57. #17988313C22semidirect
58. #17988312C22semidirect
59. #17988312C22semidirect
60. #17988312C22semidirect
61. #17988312C22semidirect
69. #407×C73C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
71. #324×C73C22semidirect
72. #324×C73C22semidirect
498. #1468D73semidirect
505. C73#17422semidirect
544. #407C2×D73semidirect
548. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
555. #324C2×D73semidirect
556. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892652
#226189672
#226189622
#226082972
#226082932
#226082792
#226082672
#226082642
#226082562
#226082472
#226082442
#323×D732
C73×#14682
#1742273