Finite Group Databasebeta

← #33052266

Subgroups — #33052266

Order 18688.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989273C211yesmaximal, characteristic
2#22619021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608270C211yesmaximal, characteristic
10#22608264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608250C211yesmaximal, characteristic
13#22608244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989273—21no—
17#17989273—21no—
18#17989273—21no—
19#17989273—21no—
20#17989273—21no—
21#17989273—21no—
22#17989273—21no—
23#17989273—21no—
24C2×#14556584C2211yescharacteristic
25C2×#14556582C411yescharacteristic
26C2×#14556581C411yescharacteristic
27C2×#14556581C2211yescharacteristic
28C2×#14556573C411yescharacteristic
29C2×#14556573C411yescharacteristic
30C2×#14556569C411yescharacteristic
31C2×#14556568C411yescharacteristic
32C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
33C2×#14556551C2211yescharacteristic
34C2×#14556549C2211yescharacteristic
35C2×#14556548C2211yescharacteristic
36C2×#14556547C411yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D73C411yescharacteristic
38#17988717—21no—
39#17988716—21no—
40#17988716—21no—
41#17988715—21no—
42#17988715—21no—
43#17988714—21no—
44C8×Dic146—21no—
45#17988711—21no—
46#17988644C2211yescharacteristic
47#17988641C2211yescharacteristic
48#17988641C2211yescharacteristic
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988641C2211yescharacteristic
51#17988640C2211yescharacteristic
52#17988637C2211yescharacteristic
53#17988637C2211yescharacteristic
54#17988637C2211yescharacteristic
55#17988637C2211yescharacteristic
56#17988313C2211yescharacteristic
57#17988313C2211yescharacteristic
58#17988312C2211yescharacteristic
59#17988312C2211yescharacteristic
60#17988312C2211yescharacteristic
61#17988312C2211yescharacteristic
62#17988311C2211yescharacteristic
63#17988311C2211yescharacteristic
64#17988310C2211yescharacteristic
65#17988310C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68C2×#126×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic
70#431×C73C2211yescharacteristic
71#324×C73C2211yescharacteristic
72#324×C73C2211yescharacteristic
73#323×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
81#14556584—21no—
82#14556584—21no—
83#14556584—21no—
84#14556584—21no—
85#14556582—21no—
86#14556582—21no—
87#14556582—21no—
88#14556582—21no—
89#14556581—21no—
90#14556581—21no—
91#14556581—21no—
92#14556581—21no—
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556573—21no—
98#14556573—21no—
99#14556573—21no—
100#14556573—21no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556569—21no—
106#14556569—21no—
107#14556569—21no—
108#14556569—21no—
109#14556568—21no—
110#14556568—21no—
111#14556568—21no—
112#14556568—21no—
113C4×Dic146D411yescharacteristic
114C4×Dic146D411yescharacteristic
115C4×Dic146D411yescharacteristic
116C4×Dic146D411yescharacteristic
117C4×Dic146D411yescharacteristic
118C4×Dic146D411yescharacteristic
119C4×Dic146D411yescharacteristic
120C4×Dic146D411yescharacteristic
121#14556551—21no—
122#14556551—21no—
123#14556551—21no—
124#14556551—21no—
125#14556549—21no—
126#14556549—21no—
127#14556549—21no—
128#14556549—21no—
129#14556548—21no—
130#14556548—21no—
131#14556548—21no—
132#14556548—21no—
133#14556547—21no—
134#14556547—21no—
135#14556547—21no—
136#14556547—21no—
137C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
141C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
142C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
143C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
144C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
145C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
146C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
147C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
148C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
149C2×#11924007C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D73—21no—
151C4⋊C4×D73—21no—
152C4⋊C4×D73—21no—
153C4⋊C4×D73—21no—
154C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
156C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
157C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
158C2×#11924005C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
160C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
161C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
163C4⋊#10596831—21no—
164C4⋊#10596831—21no—
165#14556520—21no—
166#14556520—21no—
167#14556520—21no—
168#14556520—21no—
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
174C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
175C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
176C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
177#14556502—21no—
178#14556501—21no—
179#14556501—21no—
180#14556501—21no—
181#14556501—21no—
182C4×#10596831—21no—
183C8×Dic73—21no—
184C8×Dic73—21no—
185C8×Dic73—21no—
186C8×Dic73—21no—
187#126×C73—21no—
188#126×C73—21no—
189#126×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C42×C73C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C73—21no—
199C4⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73—21no—
205C4×C8×C73—21no—
206C23×D73C22×C411yescharacteristic
207C2×Dic146—42no—
208C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
209C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—41no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—42no—
219C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D73—22no—
227C2×C4×D73—22no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—41no—
235C2×C4×D73—41no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007C22⋊C411yescharacteristic
266#11924007C22⋊C411yescharacteristic
267#11924007C22⋊C411yescharacteristic
268#11924007C22⋊C411yescharacteristic
269#11924007C22⋊C411yescharacteristic
270#11924007C22⋊C411yescharacteristic
271#11924007C22⋊C411yescharacteristic
272#11924007C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C24×C73C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C42×C73C2×D411yescharacteristic
320C42×C73C2×D411yescharacteristic
321C42×C73C2×D411yescharacteristic
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73C23×C411yescharacteristic
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73#13112yes—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D73—42no—
351C22⋊D73—42no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C4×D73—42no—
376C4×D73—42no—
377C4×D73—42no—
378C4×D73—42no—
379C4×D73—42no—
380C4×D73—42no—
381Dic146—22no—
382Dic146—22no—
383Dic146—41no—
384Dic146—41no—
385C8×C73—41no—
386C8×C73—41no—
387C8×C73—41no—
388C8×C73—41no—
389#10596831—41no—
390#10596831—41no—
391#10596831—41no—
392#10596831—41no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C73C2×#13111yescharacteristic
402C22×C73#56811yescharacteristic
403C2×D73—22no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—42no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—21no—
410C4×C73—21no—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417Dic73—21no—
418Dic73—21no—
419Dic73—21no—
420Dic73—21no—
421Dic73—21no—
422Dic73—21no—
423Dic73—21no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73—41no—
427Dic73#41312yes—
428#17423—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—21no—
430C2×C73—21no—
431C2×C73—81no—
432C2×C73#288011yescharacteristic
433C2×C73#288411yescharacteristic
434C2×C73C2×#41311yescharacteristic
435D73—42no—
436C2×#552—731no—
437#2984—731no—
438#2984—731no—
439#1473—731no—
440#1473—731no—
441#1473—731no—
442#1473D7311yescharacteristic, complemented
443#1470—731no—
444#1470—731no—
445#1466—731no—
446#1464—731no—
447#1464—731no—
448#1460—731no—
449#1458—731no—
450#1458—731no—
451C73#1742311yescharacteristic, complemented, Sylow
452#552—1461no—
453#552—1461no—
454#552—1461no—
455#552—1461no—
456#552—1461no—
457#552—1461no—
458#552—1461no—
459#552—1461no—
460C2×#126—731no—
461C2×#126C2×D7311yescharacteristic
462C2×#125—731no—
463C2×#125—731no—
464C2×#125—731no—
465C2×#123—731no—
466C2×#123—731no—
467C2×C22⋊Q8—731no—
468C2×C22⋊Q8—731no—
469C2×C4×Q8—731no—
470C2×C4×D4—731no—
471C2×#117—731no—
472C2×#117—731no—
473C2×#117—731no—
474C22×C4⋊C4—731no—
475#446—1461no—
476#446—1461no—
477#446—1461no—
478#446—1461no—
479#446—1461no—
480#446—1461no—
481C8×Q8—1461no—
482C8×Q8—1461no—
483#432—731no—
484#432—731no—
485#432—731no—
486#432—731no—
487#432—731no—
488#432C2×D7311yescharacteristic
489#431—731no—
490#431—731no—
491#431—731no—
492#431—731no—
493#431—731no—
494#431C2×D7311yescharacteristic
495#324—731no—
496#324—731no—
497#324—731no—
498#324—731no—
499#324—731no—
500#324—731no—
501#324C2×D7311yescharacteristic
502#324C2×D7311yescharacteristic
503#323—731no—
504#323—731no—
505#323—731no—
506#323—731no—
507#323—731no—
508#323—731no—
509#323C2×D7311yescharacteristic
510#323C2×D7311yescharacteristic
511C22×Q8—731no—
512C22×D4—731no—
513C23×C4—731no—
514C23×C4—731no—
515C23×C4—731no—
516C23×C4—731no—
517#126—21no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—21no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#125—1461no—
526#125—1461no—
527#125—1461no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#125—1461no—
533#125—1461no—
534#125—1461no—
535#125—1461no—
536#125—1461no—
537#123—1461no—
538#123—1461no—
539#123—1461no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C4×Q8—731no—
554C4×Q8—731no—
555C4×Q8—731no—
556C4×Q8—731no—
557C4×Q8—731no—
558C4×Q8—731no—
559C4×Q8—731no—
560C4×Q8—731no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1461no—
564C4×D4—1461no—
565#117—1461no—
566#117—1461no—
567#117—1461no—
568#117—1461no—
569#117—1461no—
570#117—1461no—
571#117—1461no—
572#117—1461no—
573#117—1461no—
574#117—1461no—
575#117—1461no—
576#117—1461no—
577C2×C4⋊C4—731no—
578C2×C4⋊C4—731no—
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—731no—
581C2×C4⋊C4—731no—
582C2×C4⋊C4—731no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—731no—
600C2×C22⋊C4—731no—
601C2×C22⋊C4—731no—
602C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
605C2×C42—731no—
606C2×C42—731no—
607C2×C42—731no—
608C2×C42—731no—
609C2×C42C22×D7311yescharacteristic
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—1461no—
613C4⋊C8—1461no—
614C4⋊C8—1461no—
615C4⋊C8—1461no—
616C4⋊C8—1461no—
617C4⋊C8—1461no—
618C4⋊C8—1461no—
619C4⋊C8—1461no—
620C4⋊C8—1461no—
621C4⋊C8—1461no—
622C22⋊C8—731no—
623C22⋊C8—731no—
624C22⋊C8—731no—
625C22⋊C8—731no—
626C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
630#97—21no—
631#97—1461no—
632#97—1461no—
633#97—1461no—
634#97—1461no—
635#97—1461no—
636C4×C8—21no—
637C4×C8—1461no—
638C4×C8—1461no—
639C4×C8—1461no—
640C4×C8—1461no—
641C4×C8—1461no—
642C24—731no—
643C24C2×C4×D7311yescharacteristic
644C2×Q8—2922no—
645C2×Q8—731no—
646C2×Q8—731no—
647C2×Q8—731no—
648C2×Q8—731no—
649C2×D4—2921no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1462no—
653C22×C4—2921no—
654C22×C4—2921no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—2922no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1462no—
669C22×C4—1462no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
675C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
676C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
677C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
679C22×C4C23×D7311yescharacteristic
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—731no—
695C4⋊C4—731no—
696C4⋊C4—731no—
697C4⋊C4—731no—
698C4⋊C4—731no—
699C4⋊C4—731no—
700C4⋊C4—731no—
701C4⋊C4—731no—
702C4⋊C4—731no—
703C4⋊C4—731no—
704C4⋊C4—731no—
705C4⋊C4—731no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C42—731no—
743C42—731no—
744C42—731no—
745C42—731no—
746C42—731no—
747C42—731no—
748C42—731no—
749C42—731no—
750C42—1461no—
751C42—1461no—
752C42—1461no—
753C42—1461no—
754C42D4×D7311yescharacteristic
755C42D4×D7311yescharacteristic
756C42D4×D7311yescharacteristic
757C42D4×D7311yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—732no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23C22×C4×D7311yescharacteristic
769Q8—2921no—
770Q8—2921no—
771Q8—1462no—
772Q8—1462no—
773D4—2922no—
774D4—2922no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2922no—
787C2×C4—2922no—
788C2×C4—2922no—
789C2×C4—2922no—
790C2×C4—2922no—
791C2×C4—2922no—
792C2×C4—2922no—
793C2×C4—2922no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—731no—
798C2×C4—731no—
799C2×C4—731no—
800C2×C4—731no—
801C2×C4—731no—
802C2×C4—731no—
803C2×C4—731no—
804C2×C4—731no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1462no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
816C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—2921no—
826C8—2921no—
827C8—2921no—
828C8—2921no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—2922no—
837C22—2922no—
838C22—2921no—
839C22—2921no—
840C22—1462no—
841C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
842C22#131×D7311yescharacteristic
843C22#1798935211yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—2921no—
854C4—2921no—
855C4—2921no—
856C4—732no—
857C4—1461no—
858C4—1461no—
859C4—1461no—
860C4—1461no—
861C4—1461no—
862C4—1461no—
863C4—1461no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—2922no—
868C2#2261837911yescharacteristic
869C2#2261839311yescharacteristic
870C2#413×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1473C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D73C2×C4
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1473D73
hypocenterC73#17423
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619021C2semidirect
3. #22619018C2semidirect
4. #22608300C2semidirect
5. #22608297C2semidirect
6. #22608297C2semidirect
7. #22608285C2semidirect
8. #22608285C2semidirect
10. #22608264C2semidirect
11. #22608263C2semidirect
13. #22608244C2semidirect
14. #22608243C2semidirect
15. C73×#1473C2semidirect
442. #1473D73semidirect
451. C73#17423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892732
#226190212
#226190182
#226083002
#226082972
#226082852
#226082702
#226082642
#226082632
#226082502
#226082442
#226082432
C73×#14732
#1742373