Finite Group Databasebeta

← #33052314

Subgroups — #33052314

Order 18688.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989321C211yesmaximal, characteristic
2#22618967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608253C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608247C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608246C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989321—21no—
17#17989321—21no—
18#17989321—21no—
19#17989321—21no—
20#17989321—21no—
21#17989321—21no—
22#17989321—21no—
23#17989321—21no—
24C2×#14556587C411yescharacteristic
25C2×#14556577C411yescharacteristic
26C2×#14556577C411yescharacteristic
27C2×#14556577C411yescharacteristic
28C2×#14556577C2211yescharacteristic
29C2×#14556576C411yescharacteristic
30C2×#14556576C2211yescharacteristic
31C2×#14556572C411yescharacteristic
32C2×#14556556C411yescharacteristic
33C2×#14556556C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
36C2×#14556551C411yescharacteristic
37C2×#14556551C2211yescharacteristic
38#17988663—21no—
39#17988662—21no—
40#17988661—21no—
41#17988658—21no—
42#17988656—21no—
43#17988655—21no—
44C8×C22⋊D73—21no—
45#17988650—21no—
46#17988641C2211yescharacteristic
47#17988641C2211yescharacteristic
48#17988637C2211yescharacteristic
49#17988637C2211yescharacteristic
50#17988551C2211yescharacteristic
51#17988549C2211yescharacteristic
52#17988549C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
56#17988313C2211yescharacteristic
57#17988313C2211yescharacteristic
58#17988312C2211yescharacteristic
59#17988312C2211yescharacteristic
60#17988312C2211yescharacteristic
61#17988312C2211yescharacteristic
62#17988311C2211yescharacteristic
63#17988311C2211yescharacteristic
64#17988310C2211yescharacteristic
65#17988310C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68C2×#123×C73C2211yescharacteristic
69#407×C73C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
71#324×C73C2211yescharacteristic
72#324×C73C2211yescharacteristic
73#323×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
77C22×D292C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
82C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924012—21no—
86C2×#11924011—21no—
87C2×#11924011—21no—
88C22×#10596831—21no—
89C2×C8×D73—21no—
90C2×C8×D73—21no—
91#14556587—21no—
92#14556587—21no—
93#14556587—21no—
94#14556587—21no—
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556576—21no—
117#14556576—21no—
118#14556576—21no—
119#14556572—21no—
120#14556572—21no—
121#14556572—21no—
122#14556572—21no—
123#14556556—21no—
124#14556556—21no—
125#14556556—21no—
126#14556556—21no—
127#14556556—21no—
128#14556556—21no—
129#14556556—21no—
130#14556556—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
152C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
153C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
154C2×#11924007C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
158C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
159C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
160C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
161C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
162C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
163C2×#11924005C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
165C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173C22⋊#10596831—21no—
174C22⋊#10596831—21no—
175C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
176C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556501—21no—
184#14556501—21no—
185C8×Dic73—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73—21no—
190C22×C8×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194#123×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C22×C411yescharacteristic
207C23×D73C22×C411yescharacteristic
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—22no—
213C2×Dic146—41no—
214C2×Dic146—42no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—81no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—22no—
225C2×C22⋊D73—22no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—41no—
228C2×C22⋊D73—41no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—81no—
237C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
242C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—81no—
246C2×C4×D73—81no—
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251#11924012—81no—
252#11924011—81no—
253#11924011—81no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—81no—
259C8×D73—81no—
260C8×D73—81no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007C22⋊C411yescharacteristic
268#11924007C22⋊C411yescharacteristic
269#11924007C22⋊C411yescharacteristic
270#11924007C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005C22⋊C411yescharacteristic
290#11924005C22⋊C411yescharacteristic
291#11924005C22⋊C411yescharacteristic
292#11924005C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
305C24×C73C22×C411yescharacteristic
306C24×C73C22×C411yescharacteristic
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—81no—
310C22×C4×C73—81no—
311C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2411yescharacteristic
320M16×C73—81no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—81no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C73C23×C411yescharacteristic
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
359D4×C73—81no—
360D4×C73—81no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D73—22no—
379C22⋊D73—22no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—42no—
384C22⋊D73—42no—
385C22⋊D73—42no—
386C22⋊D73—42no—
387C22⋊D73—42no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—81no—
399C2×Dic73—81no—
400C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic73#13112yes—
407D292—81no—
408D292—81no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—81no—
414C4×D73—81no—
415Dic146—42no—
416Dic146—42no—
417Dic146—42no—
418Dic146—42no—
419C8×C73—41no—
420C8×C73—41no—
421C8×C73—41no—
422C8×C73—41no—
423#10596831—41no—
424#10596831—41no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C22×C73C2×#13111yescharacteristic
444C22×C73#56811yescharacteristic
445C2×D73—21no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—21no—
448C2×D73—21no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—21no—
461C4×C73—21no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—41no—
465Dic73—21no—
466Dic73—21no—
467Dic73—22no—
468Dic73—21no—
469Dic73—21no—
470Dic73—21no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473Dic73#41312yes—
474#17429—731nomaximal, Sylow
475C2×C73—21no—
476C2×C73—21no—
477C2×C73—41no—
478C2×C73—41no—
479C2×C73—81no—
480C2×C73#288011yescharacteristic
481C2×C73#288311yescharacteristic
482C2×C73C2×#41311yescharacteristic
483D73—41no—
484D73—41no—
485D73—81no—
486C2×#559—731no—
487#2974—731no—
488#2974—731no—
489#1469—731no—
490#1469—731no—
491#1468—731no—
492#1468—731no—
493#1468—731no—
494#1468D7311yescharacteristic, complemented
495#1467—731no—
496#1465—731no—
497#1465—731no—
498#1461—731no—
499#1459—731no—
500#1459—731no—
501C73#1742911yescharacteristic, complemented, Sylow
502#559—1461no—
503#559—1461no—
504#559—1461no—
505#559—1461no—
506#559—1461no—
507#559—1461no—
508#559—1461no—
509#559—1461no—
510C2×#127—731no—
511C2×#124—731no—
512C2×#124—731no—
513C2×#124—731no—
514C2×#124—731no—
515C2×#123—731no—
516C2×#123—731no—
517C2×#123—731no—
518C2×#123C2×D7311yescharacteristic
519C2×C4×Q8—731no—
520C2×C4×Q8—731no—
521C2×C4×D4—731no—
522C2×C4×D4—731no—
523C2×C4×D4—731no—
524C2×C4×D4—731no—
525#436—1461no—
526#436—1461no—
527#435—1461no—
528#435—1461no—
529#435—1461no—
530#435—1461no—
531C8×D4—1461no—
532C8×D4—1461no—
533#432—731no—
534#432—731no—
535#431—731no—
536#431—731no—
537#407—731no—
538#407—731no—
539#407—731no—
540#407C2×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—731no—
542C2×C22⋊C8—731no—
543C2×C22⋊C8—731no—
544C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
545#324—731no—
546#324—731no—
547#324—731no—
548#324—731no—
549#324—731no—
550#324—731no—
551#324C2×D7311yescharacteristic
552#324C2×D7311yescharacteristic
553#323—731no—
554#323—731no—
555#323—731no—
556#323—731no—
557#323—731no—
558#323—731no—
559#323C2×D7311yescharacteristic
560#323C2×D7311yescharacteristic
561C22×Q8—731no—
562C22×Q8—731no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—731no—
565C22×D4—731no—
566C22×D4—731no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4C4×D7311yescharacteristic
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—731no—
572C23×C4C22×D7311yescharacteristic
573C2×M16—21no—
574C2×M16—1461no—
575C2×M16—1461no—
576C2×M16—1461no—
577C22×C8—21no—
578C22×C8—1461no—
579C22×C8—1461no—
580C22×C8—1461no—
581#127—1461no—
582#127—1461no—
583#127—1461no—
584#127—1461no—
585#124—1461no—
586#124—1461no—
587#124—1461no—
588#124—1461no—
589#124—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124—1461no—
595#124—1461no—
596#124—1461no—
597#124—1461no—
598#124—1461no—
599#124—1461no—
600#124—1461no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—21no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607#123—1461no—
608#123—1461no—
609#123—1461no—
610#123—1461no—
611#123—1461no—
612#123—1461no—
613#123—1461no—
614#123—1461no—
615#123—1461no—
616#123—1461no—
617C4×Q8—1461no—
618C4×Q8—1461no—
619C4×Q8—1461no—
620C4×Q8—1461no—
621C4×Q8—1461no—
622C4×Q8—1461no—
623C4×Q8—1461no—
624C4×Q8—1461no—
625C4×D4—731no—
626C4×D4—731no—
627C4×D4—731no—
628C4×D4—731no—
629C4×D4—731no—
630C4×D4—731no—
631C4×D4—731no—
632C4×D4—731no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4—1461no—
638C4×D4—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C2×C4⋊C4—731no—
646C2×C4⋊C4—731no—
647C2×C4⋊C4—731no—
648C2×C4⋊C4—731no—
649C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—731no—
652C2×C22⋊C4—731no—
653C2×C22⋊C4—731no—
654C2×C22⋊C4—731no—
655C2×C22⋊C4—731no—
656C2×C22⋊C4—731no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—731no—
659C2×C22⋊C4—731no—
660C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
662C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
663C2×C42—731no—
664C2×C42—731no—
665C2×C42—731no—
666C2×C42—731no—
667C2×C42—731no—
668C4⋊C8—1461no—
669C4⋊C8—1461no—
670C4⋊C8—1461no—
671C4⋊C8—1461no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674C22⋊C8—731no—
675C22⋊C8—731no—
676C22⋊C8—731no—
677C22⋊C8—731no—
678C22⋊C8—1461no—
679C22⋊C8—1461no—
680C22⋊C8—1461no—
681C22⋊C8—1461no—
682C22⋊C8—1461no—
683C22⋊C8—1461no—
684C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
687C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
688#97—1461no—
689#97—1461no—
690C4×C8—1461no—
691C4×C8—1461no—
692C24—731no—
693C24—731no—
694C24C2×C4×D7311yescharacteristic
695C24C2×C4×D7311yescharacteristic
696C2×Q8—2921no—
697C2×Q8—2922no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8—1462no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—2921no—
707C2×D4—2921no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—5841no—
711C2×D4—731no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—731no—
714C2×D4—731no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1462no—
720C2×D4—1462no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—5841no—
727C22×C4—5841no—
728C22×C4—5841no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—731no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
744C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
745C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
746C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
747C22×C4D4×D7311yescharacteristic
748C22×C4D4×D7311yescharacteristic
749C22×C4D4×D7311yescharacteristic
750C22×C4D4×D7311yescharacteristic
751C22×C4C23×D7311yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—5841no—
754M16—5841no—
755M16—5841no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C2×C8—5841no—
762C2×C8—5841no—
763C2×C8—5841no—
764C2×C8—1461no—
765C2×C8—1461no—
766C2×C8—1461no—
767C2×C8—1461no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—731no—
773C4⋊C4—731no—
774C4⋊C4—731no—
775C4⋊C4—731no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—731no—
789C22⋊C4—731no—
790C22⋊C4—731no—
791C22⋊C4—731no—
792C22⋊C4—731no—
793C22⋊C4—731no—
794C22⋊C4—731no—
795C22⋊C4—731no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C42—731no—
811C42—731no—
812C42—731no—
813C42—731no—
814C42—1461no—
815C42—1461no—
816C42—1461no—
817C42—1461no—
818C42—1461no—
819C42—1461no—
820C42—1461no—
821C42—1461no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—2921no—
832C23—2921no—
833C23—2921no—
834C23—2921no—
835C23—731no—
836C23—731no—
837C23—1461no—
838C23—1461no—
839C23—1461no—
840C23—1461no—
841C23—1461no—
842C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
843C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
844C23C22×C4×D7311yescharacteristic
845Q8—2922no—
846Q8—2922no—
847Q8—2922no—
848Q8—2922no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—2922no—
852D4—2922no—
853D4—2922no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—2922no—
857D4—2922no—
858D4—2922no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861D4—1462no—
862D4—1462no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—5841no—
884C2×C4—5841no—
885C2×C4—5841no—
886C2×C4—5841no—
887C2×C4—731no—
888C2×C4—731no—
889C2×C4—731no—
890C2×C4—731no—
891C2×C4—731no—
892C2×C4—731no—
893C2×C4—732no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—2921no—
910C8—2921no—
911C8—2921no—
912C8—2921no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22—5841no—
934C22—5841no—
935C22—1461no—
936C22—1461no—
937C22—1461no—
938C22—1461no—
939C22—1461no—
940C22—1461no—
941C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
942C22#131×D7311yescharacteristic
943C22#1798935211yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—2921no—
952C4—2921no—
953C4—732no—
954C4—1462no—
955C4—1461no—
956C4—1461no—
957C4—1461no—
958C4—1461no—
959C4—1461no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—2921no—
966C2—2921no—
967C2—5841no—
968C2#2261837911yescharacteristic
969C2#2261838911yescharacteristic
970C2#413×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1468C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556587C4
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1468D73
hypocenterC73#17429
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618967C2semidirect
3. #22618962C2semidirect
4. #22608281C2semidirect
5. #22608281C2semidirect
6. #22608279C2semidirect
7. #22608278C2semidirect
8. #22608278C2semidirect
9. #22608273C2semidirect
10. #22608267C2semidirect
11. #22608266C2semidirect
12. #22608253C2semidirect
13. #22608247C2semidirect
14. #22608246C2semidirect
15. C73×#1468C2semidirect
494. #1468D73semidirect
501. C73#17429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893212
#226189672
#226189622
#226082812
#226082792
#226082782
#226082732
#226082672
#226082662
#226082532
#226082472
#226082462
C73×#14682
#1742973