Finite Group Databasebeta

← #33052465

Subgroups — #33052465

Order 18688.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14556639C211yesmaximal, characteristic
2#22619045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1487C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C411yescharacteristic
17#17989069—21no—
18#17989069C411yescharacteristic
19#17989069C411yescharacteristic
20#17989068—21no—
21#17989068—21no—
22#17989068C411yescharacteristic
23#17989068C411yescharacteristic
24#17989065C411yescharacteristic
25#17989063—21no—
26#17989063C411yescharacteristic
27#17989063C411yescharacteristic
28C4×#11924029—21no—
29C4×#11924029C2211yescharacteristic
30C4×#11924029C2211yescharacteristic
31C4×#11924028—21no—
32C4×#11924028—21no—
33C4×#11924028C2211yescharacteristic
34C4×#11924028C2211yescharacteristic
35C4×Q8×D73—21no—
36C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
38#17988716—21no—
39#17988716—21no—
40#17988663—21no—
41#17988662—21no—
42#17988661—21no—
43#17988657—21no—
44#17988657—21no—
45#17988656—21no—
46#17988644C2211yescharacteristic
47#17988643C2211yescharacteristic
48#17988639C2211yescharacteristic
49#17988638C2211yescharacteristic
50#17988638C2211yescharacteristic
51#17988609C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
53C4×#11924012C2211yescharacteristic
54C4×#11924011C2211yescharacteristic
55C4×C8×D73C2211yescharacteristic
56#17988319C2211yescharacteristic
57#17988319C2211yescharacteristic
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic
60Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic
61Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic
62#17988317C2211yescharacteristic
63#17988317C2211yescharacteristic
64#17988316C2211yescharacteristic
65#17988316C2211yescharacteristic
66#17988314C2211yescharacteristic
67#17988314C2211yescharacteristic
68C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
69#431×C73C2211yescharacteristic
70#423×C73C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic
73Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic
74Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic
75#14556639—24no—
76#14556639—24no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
79C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
83C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
84C2×Q8×D73—21no—
85C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
86C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
87C2×#11924012—21no—
88C2×#11924011—21no—
89C2×#11924011—21no—
90C2×C8×D73—21no—
91C2×C8×D73—21no—
92Q8×Dic73—21no—
93Q8×Dic73—21no—
94Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
98C4×Dic146—21no—
99C4×Dic146—21no—
100C4×Dic146—21no—
101C4×Dic146—21no—
102C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic146D411yescharacteristic
104C4×Dic146D411yescharacteristic
105C4×Dic146C2311yescharacteristic
106#14556556—21no—
107#14556556—21no—
108#14556556—21no—
109#14556556—21no—
110#14556556—21no—
111#14556556C2×C411yescharacteristic
112#14556556C2×C411yescharacteristic
113C4×D292—21no—
114C4×D292—21no—
115C4×D292—21no—
116C4×D292—21no—
117C4×D292C2×C411yescharacteristic
118C4×D292D411yescharacteristic
119C4×D292D411yescharacteristic
120C4×D292C2311yescharacteristic
121#14556553—21no—
122#14556553—21no—
123#14556553—21no—
124#14556553—21no—
125#14556553—21no—
126#14556553C2×C411yescharacteristic
127#14556553C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D73—21no—
129C4×C22⋊D73—21no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
138#14556550—21no—
139#14556550—21no—
140#14556550C2×C411yescharacteristic
141#14556550C2×C411yescharacteristic
142#14556549—21no—
143#14556549—21no—
144#14556549—21no—
145#14556549—21no—
146#14556549—21no—
147#14556549C2×C411yescharacteristic
148#14556549C2×C411yescharacteristic
149#14556548—21no—
150#14556548—21no—
151#14556548—21no—
152#14556548—21no—
153#14556548—21no—
154#14556548C2×C411yescharacteristic
155#14556548C2×C411yescharacteristic
156C4⋊C4×D73—21no—
157C4⋊C4×D73—21no—
158C4⋊C4×D73—21no—
159C4⋊C4×D73—21no—
160C4⋊C4×D73—21no—
161C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
163C42×D73—21no—
164C42×D73—21no—
165C42×D73—21no—
166C42×D73—21no—
167C42×D73—21no—
168C42×D73C2311yescharacteristic
169C42×D73C2311yescharacteristic
170C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
171C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
172#14556520—21no—
173#14556520—21no—
174#14556520—21no—
175#14556520—21no—
176C22⋊#10596831—21no—
177#14556503—21no—
178#14556503—21no—
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556502—21no—
182#14556502—21no—
183#14556501—21no—
184#14556501—21no—
185C4×#10596831C2311yescharacteristic
186C4×#10596831C2311yescharacteristic
187C8×Dic73—21no—
188C8×Dic73—21no—
189C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
190C2×M16×C73—21no—
191C4×Q8×C73—21no—
192C4×Q8×C73—21no—
193C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
196C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
199C2×C42×C73—21no—
200C2×C42×C73C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C73—21no—
202C4⋊C8×C73—21no—
203C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C73—21no—
206C4×C8×C73C2311yescharacteristic
207C4×C8×C73C2311yescharacteristic
208#11924029—28no—
209#11924029—22no—
210#11924029—22no—
211#11924029—22no—
212#11924029M1614yescomplemented
213#11924028—28no—
214#11924028—28no—
215#11924028—22no—
216#11924028—22no—
217#11924028—22no—
218#11924028—22no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
222C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
223Q8×D73—28no—
224Q8×D73—22no—
225Q8×D73—22no—
226Q8×D73—22no—
227Q8×D73M1614yescomplemented
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D292C22×C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252#11924012—42no—
253#11924011—42no—
254#11924011—81no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C8×D73—42no—
260C8×D73—81no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007C22⋊C411yescharacteristic
276#11924007C22⋊C411yescharacteristic
277#11924007C22⋊C411yescharacteristic
278#11924007C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005C22⋊C411yescharacteristic
289#11924005C22⋊C411yescharacteristic
290#11924005C22⋊C411yescharacteristic
291#11924005C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C73—22no—
310C2×Q8×C73—22no—
311C2×Q8×C73—21no—
312C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
313C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319M16×C73—81no—
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
330C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
331C42×C73—21no—
332C42×C73—21no—
333C42×C73—21no—
334C42×C73—21no—
335C42×C73C22×C411yescharacteristic
336C42×C73C2×D411yescharacteristic
337C42×C73C2×D411yescharacteristic
338C42×C73C2411yescharacteristic
339C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D73—21no—
341C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C73—24no—
344Q8×C73—21no—
345Q8×C73—21no—
346Q8×C73C2×M1612yes—
347Q8×C73C2×M1612yes—
348C2×C4×C73—24no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—81no—
359C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D73—24no—
366C22⋊D73—22no—
367C22⋊D73—22no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D292—24no—
378D292—24no—
379D292—22no—
380D292—21no—
381D292C2×M1612yes—
382C4×D73—24no—
383C4×D73—24no—
384C4×D73—24no—
385C4×D73—24no—
386C4×D73—21no—
387C4×D73—21no—
388C4×D73—21no—
389C4×D73—21no—
390C4×D73—21no—
391C4×D73—21no—
392C4×D73—24no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—81no—
398C4×D73—81no—
399C4×D73—81no—
400C4×D73—81no—
401C4×D73—81no—
402C4×D73C2×M1612yes—
403C4×D73C2×M1612yes—
404Dic146—24no—
405Dic146—21no—
406Dic146—22no—
407Dic146—24no—
408Dic146C2×M1612yes—
409C8×C73—41no—
410C8×C73—41no—
411C8×C73—41no—
412C8×C73—41no—
413#10596831—22no—
414#10596831—41no—
415#10596831—41no—
416#10596831—41no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×D73—21no—
422C2×D73—21no—
423C2×D73—21no—
424C2×D73—22no—
425C2×D73—21no—
426C2×D73—21no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73#40712yes—
430C4×C73—22no—
431C4×C73—22no—
432C4×C73—21no—
433C4×C73—21no—
434C4×C73—21no—
435C4×C73—21no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73C22×M1611yescharacteristic
439C4×C73C22×M1611yescharacteristic
440C4×C73#57711yescharacteristic
441C4×C73#57811yescharacteristic
442Dic73—21no—
443Dic73—22no—
444Dic73—21no—
445Dic73—21no—
446Dic73—21no—
447Dic73—21no—
448Dic73—41no—
449Dic73—41no—
450Dic73#40712yes—
451#17454—731nomaximal, Sylow
452C2×C73—41no—
453C2×C73C2×#40711yescharacteristic
454C2×C73#289811yescharacteristic
455C2×C73#290111yescharacteristic
456D73—22no—
457D73—41no—
458D73—42no—
459C4×2−1+4—731no—
460#2989—731no—
461#2965—731no—
462#1491—731no—
463#1491—731no—
464#1489—731no—
465#1489—731no—
466#1488—731no—
467#1488—731no—
468#1487—731no—
469#1487D7311yescharacteristic, complemented
470#1479—731no—
471#1477—731no—
472#1476—731no—
473C2×Q8⋊C8—731no—
474C73#1745411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—731no—
476#520—731no—
477#520—731no—
478#520—731no—
479#520—731no—
480#520—1461no—
481#520—1461no—
482#520—1461no—
483#519—731no—
484#519—731no—
485#519—731no—
486#519—1461no—
487C4×#41—731no—
488C4×#41—731no—
489C4×#41—731no—
490C4×#41—731no—
491C4×#41—1461no—
492C4×#41—1461no—
493C4×#41—1461no—
494C2×C4×Q8—731no—
495C2×C4×Q8—731no—
496C2×C4×Q8—1461no—
497C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
498#446—1461no—
499#446—1461no—
500#436—1461no—
501#436—1461no—
502#435—1461no—
503#435—1461no—
504#435—1461no—
505#435—1461no—
506#432—731no—
507#432—731no—
508#431—731no—
509#431—731no—
510#431—731no—
511#431C2×D7311yescharacteristic
512#423—731no—
513#423C2×D7311yescharacteristic
514C2×C4⋊C8—731no—
515C4×M16—731no—
516C4×M16—731no—
517C2×C4×C8—731no—
518Q8⋊C8—731no—
519Q8⋊C8—731no—
520Q8⋊C8—731no—
521Q8⋊C8—731no—
522Q8⋊C8—731no—
523Q8⋊C8—731no—
524Q8⋊C8—731no—
525Q8⋊C8—731no—
526Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic
527Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic
528Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic
529Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic
530D4⋊C8—731no—
531D4⋊C8—731no—
532D4⋊C8—731no—
533D4⋊C8—731no—
5342−1+4—1464no—
5352−1+4—1464no—
536C2×#41—731no—
537C2×#41—731no—
538C2×#41—731no—
539C2×#41—731no—
540C2×#41—1461no—
541C2×#41—1461no—
542C2×#41—1461no—
543C22×Q8—731no—
544C22×Q8—731no—
545C22×Q8—1461no—
546C22×Q8C4×D7311yescharacteristic
547C2×M16—21no—
548C2×M16—1461no—
549C2×M16—1461no—
550C2×M16—1461no—
551C22×C8—1461no—
552C22×C8—1461no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—731no—
556C4×Q8—731no—
557C4×Q8—731no—
558C4×Q8—731no—
559C4×Q8—731no—
560C4×Q8—731no—
561C4×Q8—731no—
562C4×Q8—731no—
563C4×Q8—731no—
564C4×Q8—731no—
565C4×Q8—1461no—
566C4×Q8—1461no—
567C4×Q8—1461no—
568C4×Q8—1461no—
569C4×Q8—1461no—
570C4×Q8—1461no—
571C4×Q8—1461no—
572C4×Q8—1461no—
573C4×Q8—1461no—
574C4×Q8—1461no—
575C4×Q8—1461no—
576C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
577C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
578C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
579C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
580C4×D4—731no—
581C4×D4—731no—
582C4×D4—731no—
583C4×D4—731no—
584C4×D4—731no—
585C4×D4—731no—
586C4×D4—731no—
587C4×D4—731no—
588C4×D4—731no—
589C4×D4—731no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605#117—731no—
606#117—731no—
607#117—731no—
608#117—731no—
609#117—731no—
610#117—731no—
611#117—1461no—
612#117—1461no—
613#117—1461no—
614#117—1461no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619#117—1461no—
620#117—1461no—
621#117—1461no—
622#117—1461no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—731no—
625C2×C4⋊C4—731no—
626C2×C4⋊C4—1461no—
627C2×C4⋊C4—1461no—
628C2×C4⋊C4—1461no—
629C2×C4⋊C4—1461no—
630C2×C4⋊C4—1461no—
631C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
632C2×C42—21no—
633C2×C42—731no—
634C2×C42—731no—
635C2×C42—1461no—
636C2×C42—1461no—
637C2×C42—1461no—
638C2×C42—1461no—
639C2×C42—1461no—
640C2×C42C22×D7311yescharacteristic
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8—731no—
644C4⋊C8—731no—
645C4⋊C8—1461no—
646C4⋊C8—1461no—
647C4⋊C8—1461no—
648C4⋊C8—1461no—
649C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
650C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—1461no—
653C22⋊C8—1461no—
654C22⋊C8—1461no—
655C22⋊C8—1461no—
656C22⋊C8—1461no—
657#97—1461no—
658#97—1461no—
659#97—1461no—
660#97—1461no—
661C4×C8—731no—
662C4×C8—731no—
663C4×C8—1461no—
664C4×C8—1461no—
665C4×C8C22×D7311yescharacteristic
666C4×C8C22×D7311yescharacteristic
667#41—734no—
668#41—1462no—
669#41—1462no—
670#41—1462no—
671#41—1462no—
672#41—1468no—
673#41—1468no—
674#41—1462no—
675#41—1462no—
676#41—1468no—
677#41—1462no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—731no—
682C2×Q8—734no—
683C2×Q8—731no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8—1462no—
687C2×Q8—1462no—
688C2×Q8—1468no—
689C2×Q8—1462no—
690C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
691C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
692C2×D4—731no—
693C2×D4—731no—
694C2×D4—731no—
695C2×D4—731no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—731no—
704C22×C4—731no—
705C22×C4—731no—
706C22×C4—731no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
719C22×C4D4×D7311yescharacteristic
720C22×C4D4×D7311yescharacteristic
721M16—81no—
722M16—2922no—
723M16—2922no—
724M16—5841no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—2922no—
730C2×C8—5841no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8—1461no—
733C2×C8—1461no—
734C2×C8—1461no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—731no—
741C4⋊C4—731no—
742C4⋊C4—731no—
743C4⋊C4—731no—
744C4⋊C4—731no—
745C4⋊C4—731no—
746C4⋊C4—731no—
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
760C22⋊C4—731no—
761C22⋊C4—731no—
762C22⋊C4—731no—
763C22⋊C4—731no—
764C22⋊C4—731no—
765C22⋊C4—731no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—731no—
778C42—731no—
779C42—731no—
780C42—731no—
781C42—731no—
782C42—731no—
783C42—1461no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C42—1461no—
787C42—1461no—
788C42—1461no—
789C42—1461no—
790C42—1461no—
791C42—1461no—
792C42—1461no—
793C42—1461no—
794C42C2×C4×D7311yescharacteristic
795C42D4×D7311yescharacteristic
796C42D4×D7311yescharacteristic
797C42C23×D7311yescharacteristic
798C23—731no—
799C23—731no—
800C23—1461no—
801C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
802Q8—24no—
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—732no—
806Q8—1464no—
807Q8—1462no—
808Q8—1464no—
809Q8—1461no—
810Q8M16×D7312yes—
811Q8M16×D7312yes—
812D4—732no—
813D4—1462no—
814D4—1464no—
815D4—1464no—
816D4—1462no—
817D4—1462no—
818D4—1464no—
819D4—1461no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—5841no—
836C2×C4—5841no—
837C2×C4—5841no—
838C2×C4—5841no—
839C2×C4—5841no—
840C2×C4—731no—
841C2×C4—732no—
842C2×C4—732no—
843C2×C4—731no—
844C2×C4—731no—
845C2×C4—731no—
846C2×C4—731no—
847C2×C4—731no—
848C2×C4—1464no—
849C2×C4—1464no—
850C2×C4—1464no—
851C2×C4—1464no—
852C2×C4—1464no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4—1461no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
865C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—2921no—
873C8—2921no—
874C8—2921no—
875C8—1462no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—732no—
882C22—1461no—
883C22—1461no—
884C22—1462no—
885C22—1461no—
886C22—1461no—
887C22—1461no—
888C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—21no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—2921no—
898C4—2921no—
899C4—732no—
900C4—1461no—
901C4—1461no—
902C4—1461no—
903C4—1461no—
904C4—1461no—
905C4—1462no—
906C4C2×M16×D7311yescharacteristic
907C4C2×M16×D7311yescharacteristic
908C4#1798939311yescharacteristic
909C4#1798940011yescharacteristic
910C2—41no—
911C2—2922no—
912C2—2921no—
913C2—1462no—
914C2#407×D7311yescharacteristic
915C2#2261845911yescharacteristic
916C2#2261847711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1487C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556639C4
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1487D73
hypocenterC73#17454
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619045C2semidirect
3. #22618895C2semidirect
4. #22608378C2semidirect
5. #22608376C2semidirect
6. #22608369C2semidirect
7. #22608368C2semidirect
8. #22608366C2semidirect
9. #22608364C2semidirect
10. #22608358C2semidirect
11. #22608324C2semidirect
12. #22608317C2semidirect
13. #22608312C2semidirect
14. Q8⋊C8×D73C2semidirect
15. C73×#1487C2semidirect
212. #11924029M16semidirect
227. Q8×D73M16semidirect
469. #1487D73semidirect
474. C73#17454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145566392
#226190452
#226188952
#226083782
#226083762
#226083692
#226083682
#226083662
#226083642
#226083582
#226083242
#226083172
#226083122
Q8⋊C8×D732
C73×#14872
#1745473