Subgroups — C₂×#22608345 #33052514

Order 18688.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊#10596831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22608345	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17988316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×M₁₆×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×#10596831	—	2	1	no	—
8	#17989121	—	2	2	no	—
9	#17989121	—	2	2	no	—
10	#17989121	C₄	1	4	yes	—
11	#17989121	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14556585	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556583	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556579	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556574	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556570	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556565	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556548	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17988319	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#17988316	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
31	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#97×C₇₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
39	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
40	C₂²×#10596831	—	4	4	no	—
41	#14556585	—	2	4	no	—
42	#14556585	—	2	4	no	—
43	#14556583	—	2	2	no	—
44	#14556583	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#14556579	—	2	2	no	—
46	#14556579	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#14556574	—	2	4	no	—
48	#14556574	—	2	4	no	—
49	#14556570	—	2	2	no	—
50	#14556570	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#14556565	—	2	2	no	—
52	#14556565	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
54	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
55	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
58	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
59	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
63	#14556548	—	2	4	no	—
64	#14556548	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
68	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
69	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
70	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
73	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
74	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
75	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
77	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
78	C₄⋊#10596831	—	2	4	no	—
79	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
84	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	#97×C₇₃	—	2	4	no	—
95	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
103	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
114	C₂×#10596831	—	4	8	no	—
115	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
116	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	#11924007	—	2	4	no	—
121	#11924007	—	2	4	no	—
122	#11924007	—	2	4	no	—
123	#11924007	—	2	2	no	—
124	#11924007	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
126	#11924005	—	2	4	no	—
127	#11924005	—	2	4	no	—
128	#11924005	—	2	4	no	—
129	#11924005	—	2	2	no	—
130	#11924005	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	M₁₆×C₇₃	—	2	16	no	—
151	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₇₃	#104	1	4	yes	—
166	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
202	D₂₉₂	—	2	4	no	—
203	D₂₉₂	—	4	2	no	—
204	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
207	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
208	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
209	C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
210	#10596831	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₇₃	#408	1	2	yes	—
215	C₂²×C₇₃	#417	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	4	yes	—
217	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
218	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
223	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₇₃	#408	1	2	yes	—
229	C₄×C₇₃	#417	1	2	yes	—
230	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
231	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
233	Dic₇₃	—	4	2	no	—
234	Dic₇₃	—	4	2	no	—
235	Dic₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂×#1483	—	73	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₇₃	#1483	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₇₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
242	D₇₃	—	8	2	no	—
243	C₂×#529	—	73	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
245	C₂×C₄×M₁₆	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#1483	—	73	8	no	—
247	C₂×Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
248	C₂×D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
249	C₇₃	C₂×#1483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
252	#529	—	73	4	no	—
253	#529	—	73	4	no	—
254	#529	—	146	2	no	—
255	#529	—	146	2	no	—
256	C₂×#126	—	146	1	no	—
257	C₂×#125	—	73	1	no	—
258	C₂×#124	—	73	1	no	—
259	C₂×#123	—	146	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
261	C₂×#121	—	73	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
265	C₂×#117	—	146	1	no	—
266	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
271	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
273	C₂×#97	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
275	Q₈⋊C₈	—	73	8	no	—
276	D₄⋊C₈	—	73	8	no	—
277	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
281	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
290	#126	—	146	4	no	—
291	#126	—	146	4	no	—
292	#125	—	73	4	no	—
293	#125	—	146	2	no	—
294	#124	—	73	4	no	—
295	#124	—	146	2	no	—
296	#123	—	146	4	no	—
297	#123	—	146	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
300	#121	—	73	4	no	—
301	#121	—	146	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
306	C₄×D₄	—	73	2	no	—
307	C₄×D₄	—	73	2	no	—
308	C₄×D₄	—	146	4	no	—
309	C₄×D₄	—	146	4	no	—
310	C₄×D₄	—	146	1	no	—
311	C₄×D₄	—	146	1	no	—
312	#117	—	146	4	no	—
313	#117	—	146	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
326	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
335	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
337	#97	—	2	4	no	—
338	C₄×C₈	—	2	2	no	—
339	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
340	C₂⁴	—	146	1	no	—
341	C₂⁴	#11924005	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
345	C₂×D₄	—	292	4	no	—
346	C₂×D₄	—	73	2	no	—
347	C₂×D₄	—	146	4	no	—
348	C₂×D₄	—	146	1	no	—
349	C₂×D₄	—	146	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
361	C₂²×C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	#11924005	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	#11924005	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#11924005	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	2	16	no	—
374	C₂×C₈	—	2	8	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	292	8	no	—
377	C₂×C₈	—	292	4	no	—
378	C₂×C₈	—	146	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
394	C₄²	—	146	2	no	—
395	C₄²	—	146	2	no	—
396	C₄²	#11924005	1	2	yes	—
397	C₄²	#11924005	1	2	yes	—
398	C₄²	#11924005	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	292	2	no	—
409	C₂³	—	292	2	no	—
410	C₂³	—	292	2	no	—
411	C₂³	—	146	2	no	—
412	C₂³	#14556519	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂×#11924005	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	292	2	no	—
416	Q₈	—	146	4	no	—
417	D₄	—	292	8	no	—
418	D₄	—	292	2	no	—
419	D₄	—	146	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	292	2	no	—
432	C₂×C₄	—	292	2	no	—
433	C₂×C₄	—	292	2	no	—
434	C₂×C₄	—	292	2	no	—
435	C₂×C₄	—	292	2	no	—
436	C₂×C₄	—	292	4	no	—
437	C₂×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄	—	146	2	no	—
439	C₂×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#14556599	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#14556619	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#14556624	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	8	no	—
453	C₈	—	292	4	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	8	no	—
457	C₂²	—	292	2	no	—
458	C₂²	—	292	2	no	—
459	C₂²	—	292	2	no	—
460	C₂²	—	584	4	no	—
461	C₂²	#17988555	1	2	yes	—
462	C₂²	#17988589	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#14556519	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂×#14556519	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	292	2	no	—
472	C₄	—	292	2	no	—
473	C₄	—	292	2	no	—
474	C₄	#17988555	1	2	yes	—
475	C₄	#17988589	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×#14556599	1	2	yes	—
477	C₄	C₂×#14556619	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×#14556624	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	2	4	no	—
480	C₂	—	584	2	no	—
481	C₂	#22608345	1	4	yes	direct product factor
482	C₂	C₂×#17988555	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#17988589	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂²×#14556519	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14556565	C₄
cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1483
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊#10596831	C₂	semidirect
3. #22608345	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988319	C₂	semidirect
5. C₂×#17988316	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×M₁₆×C₇₃	C₂	semidirect
25. C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	semidirect
26. #17988319	C₂²	semidirect
27. #17988316	C₂²	semidirect
31. C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
238. C₂×C₇₃	#1483	semidirect
245. C₂×C₄×M₁₆	D₇₃	semidirect
249. C₇₃	C₂×#1483	semidirect
272. C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
481. C₂	#22608345	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989121	2
C₂²×C₄⋊#10596831	2
#22608345	2
C₂×#17988319	2
C₂×#17988316	2
C₂×C₄×M₁₆×C₇₃	2
C₂×#1483	73

Subgroups — C2×#22608345 #33052514

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22608345 #33052514