Finite Group Databasebeta

← #33052516

Subgroups — #33052516

Order 18688.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623224C211yesmaximal, characteristic
2#431×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11924011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608350C212yesmaximal, complemented
5#22608346C212yesmaximal, complemented
6#22608343C212yesmaximal, complemented
7#22608341C212yesmaximal, complemented
8#22608314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11924011—21no—
13#17989141C411yescharacteristic
14#17989141C2211yescharacteristic
15#17989140C411yescharacteristic
16#17989134C411yescharacteristic
17#17989134C2211yescharacteristic
18#17989133C411yescharacteristic
19#17989124C411yescharacteristic
20#17989124C2211yescharacteristic
21#17989119C411yescharacteristic
22#17989119C2211yescharacteristic
23#17989117—21no—
24#17989117—21no—
25#17989115—21no—
26#17989115—21no—
27#17989099C411yescharacteristic
28#17989096—21no—
29#17989096—21no—
30#17989094C411yescharacteristic
31C4×#11924028—21no—
32C4×#11924028—21no—
33C4×#11924028C2211yescharacteristic
34C2×C42×D73C2211yescharacteristic
35#17988640C2211yescharacteristic
36#17988639C2212yes—
37#17988638—21no—
38#17988637—21no—
39C4⋊C8×D73C2212yes—
40C22⋊C8×D73—21no—
41C4×#11924011—21no—
42C4×#11924011—21no—
43C4×#11924011C2212yes—
44C4×#11924011C2212yes—
45C2×#14556501—21no—
46C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
47C4×C8×D73—21no—
48#17988319C2212yescomplemented
49Q8⋊#10596831C2212yescomplemented
50#17988317C2212yescomplemented
51#17988316C2212yescomplemented
52D4⋊#10596831C2212yescomplemented
53#17988314C2212yescomplemented
54C4×#41×C73C2211yescharacteristic
55#431×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
57Q8⋊C8×C73C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C73C2212yescomplemented
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D73D411yescharacteristic
64C22×C4×D73D411yescharacteristic
65C2×#11924011—28no—
66C2×#11924011—22no—
67C2×#11924011—22no—
68C22×#10596831—21no—
69C2×C8×D73—22no—
70#14556590C2×C411yescharacteristic
71#14556590C2×C411yescharacteristic
72#14556589C2×C411yescharacteristic
73#14556587C2×C411yescharacteristic
74#14556586—21no—
75#14556586—21no—
76#14556584—21no—
77#14556584—21no—
78#14556582C2×C411yescharacteristic
79#14556582C2×C411yescharacteristic
80#14556581—21no—
81#14556581—21no—
82#14556580C2×C411yescharacteristic
83#14556578C2×C411yescharacteristic
84#14556577—21no—
85#14556577—21no—
86#14556576—21no—
87#14556576—21no—
88#14556575—21no—
89#14556573—21no—
90#14556573—21no—
91#14556572—21no—
92#14556571C2×C411yescharacteristic
93#14556571C2×C411yescharacteristic
94#14556569—21no—
95#14556569—21no—
96#14556568—21no—
97#14556568—21no—
98#14556567C2×C411yescharacteristic
99#14556567C2×C411yescharacteristic
100#14556566C2×C411yescharacteristic
101#14556566C2×C411yescharacteristic
102#14556564—21no—
103#14556564—21no—
104#14556563—21no—
105#14556563—21no—
106#14556562C2×C411yescharacteristic
107#14556562C2×C411yescharacteristic
108#14556561—21no—
109#14556559—21no—
110C4×Dic146—21no—
111C4×Dic146—21no—
112C4×Dic146—21no—
113C4×Dic146—21no—
114C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic146C2311yescharacteristic
116C4×D292—21no—
117C4×D292—21no—
118C4×D292—21no—
119C4×D292—21no—
120C4×D292C2×C411yescharacteristic
121C4×D292C2311yescharacteristic
122C4×C22⋊D73—21no—
123C4×C22⋊D73—21no—
124C4×C22⋊D73—21no—
125C4×C22⋊D73—21no—
126C4×C22⋊D73—21no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129C4×C22⋊D73—21no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132#14556550—21no—
133#14556550—21no—
134#14556550C2×C411yescharacteristic
135#14556548—21no—
136#14556548—21no—
137#14556548—21no—
138#14556548—21no—
139#14556548—21no—
140C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
143C42×D73—21no—
144C42×D73C2×C411yescharacteristic
145C42×D73C2×C411yescharacteristic
146C42×D73D411yescharacteristic
147C42×D73D411yescharacteristic
148C42×D73D411yescharacteristic
149C42×D73D411yescharacteristic
150C42×D73C2311yescharacteristic
151C42×D73C2311yescharacteristic
152C4⋊#10596831C2312yes—
153#14556520—22no—
154C22⋊#10596831—21no—
155#14556503—22no—
156#14556501—22no—
157#14556501—22no—
158C4×#10596831—21no—
159C4×#10596831—21no—
160C4×#10596831C2312yes—
161C8×Dic73—22no—
162C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
163C22×C8×C73—21no—
164C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
165C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
166C4×D4×C73—21no—
167C4×D4×C73—21no—
168C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170#117×C73—21no—
171#117×C73C2×C411yescharacteristic
172C2×C42×C73—21no—
173C2×C42×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2312yes—
175C22⋊C8×C73—21no—
176C4×C8×C73—21no—
177C4×C8×C73—21no—
178C4×C8×C73C2312yes—
179C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
180#11924028—22no—
181#11924028—22no—
182#11924028—44no—
183#11924028—44no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D73—21no—
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D73—22no—
199C2×C4×D73—22no—
200C2×C4×D73—24no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
217#11924011—28no—
218#11924011—28no—
219C2×#10596831—24no—
220C2×#10596831—22no—
221C2×#10596831—22no—
222C8×D73—44no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
228C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—21no—
242C22⋊Dic73—21no—
243C22⋊Dic73—21no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269#41×C73—22no—
270#41×C73—22no—
271C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C73—24no—
281C2×C8×C73—22no—
282C2×C8×C73—22no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C73—21no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—21no—
290C42×C73—21no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C42×C73C22×C411yescharacteristic
294C42×C73C2×D411yescharacteristic
295C42×C73C2×D411yescharacteristic
296C42×C73C2411yescharacteristic
297C23×C73—21no—
298C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D73—22no—
300C22×D73—22no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
305Q8×C73—21no—
306Q8×C73—21no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—42no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—42no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C73#13112yes—
322C2×C4×C73#13112yes—
323C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D73—42no—
327C22⋊D73—42no—
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—42no—
330C22⋊D73—42no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343D292—21no—
344D292—21no—
345D292—42no—
346D292—42no—
347C4×D73—22no—
348C4×D73—21no—
349C4×D73—21no—
350C4×D73—21no—
351C4×D73—21no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—22no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—42no—
361C4×D73—42no—
362C4×D73—42no—
363C4×D73#10414yes—
364Dic146—21no—
365Dic146—21no—
366Dic146—42no—
367Dic146—42no—
368C8×C73—24no—
369C8×C73—42no—
370#10596831—24no—
371#10596831—42no—
372C22×C73—21no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73#40812yes—
378C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×D73—21no—
380C2×D73—21no—
381C2×D73—21no—
382C2×D73—21no—
383C2×D73—21no—
384C2×D73—44no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73C2×#10412yes—
389C4×C73—21no—
390C4×C73—21no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73#40812yes—
395C4×C73C2×#10412yes—
396C4×C73C2×#13111yescharacteristic
397C4×C73C2×#13111yescharacteristic
398C4×C73#57512yes—
399Dic73—21no—
400Dic73—21no—
401Dic73—21no—
402Dic73—21no—
403Dic73—21no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407Dic73C2×#10412yes—
408#17462—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—22no—
410C2×C73—81no—
411C2×C73C2×#40811yescharacteristic
412C2×C73#289611yescharacteristic
413C2×C73C22×#10411yescharacteristic
414D73—22no—
415D73—41no—
416D73—81no—
417#3444—731no—
418C2×#431—731no—
419C2×C4×M16—731no—
420#1485—732no—
421#1484—732no—
422#1483—732no—
423#1483—732no—
424#1476—731no—
425#1476—731no—
426#1476—731no—
427#1476D7311yescharacteristic, complemented
428C73#1746211yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×M16—1461no—
430#533—731no—
431#533—731no—
432#533—731no—
433#532—731no—
434#532—731no—
435#532—731no—
436#529—731no—
437#529—731no—
438#529—731no—
439#529—731no—
440#529—1461no—
441#529—1461no—
442#529—1461no—
443#529—1461no—
444#525—731no—
445#525—731no—
446#525—1461no—
447#525—1461no—
448C4×#41—731no—
449C4×#41—1461no—
450C4×#41—1461no—
451C4×#41C2×D7311yescharacteristic
452C22×C42—731no—
453#431—731no—
454#431—732no—
455#431—1461no—
456#431—1461no—
457#431C2×D7311yescharacteristic
458C2×C4⋊C8—732no—
459C2×C22⋊C8—1461no—
460C4×M16—732no—
461C4×M16—732no—
462C4×M16—1461no—
463C4×M16—1461no—
464C2×#97—1461no—
465C2×C4×C8—731no—
466C2×C4×C8—1461no—
467C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
468Q8⋊C8—732no—
469Q8⋊C8—732no—
470Q8⋊C8—732no—
471Q8⋊C8C2×D7312yescomplemented
472D4⋊C8—732no—
473D4⋊C8—732no—
474D4⋊C8—732no—
475D4⋊C8C2×D7312yescomplemented
476C2×#41—731no—
477C2×#41—1461no—
478C2×#41—1461no—
479C2×#41C4×D7311yescharacteristic
480C23×C4—731no—
481C23×C4—731no—
482C23×C4—731no—
483C2×M16—1462no—
484C2×M16—1462no—
485C2×M16—1468no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—1462no—
488C22×C8—1461no—
489C4⋊Q8—731no—
490C4⋊Q8—731no—
491C4⋊Q8—731no—
492#127—731no—
493#126—1461no—
494#126—1461no—
495#126—1461no—
496#126—1461no—
497#125—731no—
498#125—731no—
499#125—1461no—
500#125—1461no—
501#124—731no—
502#124—731no—
503#124—1461no—
504#124—1461no—
505#123—1461no—
506#123—1461no—
507#123—1461no—
508#123—1461no—
509#123—1461no—
510#123—1461no—
511C22⋊Q8—731no—
512C22⋊Q8—731no—
513C22⋊Q8—731no—
514C22⋊Q8—731no—
515C22⋊Q8—1461no—
516C22⋊Q8—1461no—
517C22⋊Q8—1461no—
518C22⋊Q8—1461no—
519#121—731no—
520#121—731no—
521#121—731no—
522#121—731no—
523#121—1461no—
524#121—1461no—
525#121—1461no—
526#121—1461no—
527#120—1461no—
528#120—1461no—
529C4×Q8—731no—
530C4×Q8—731no—
531C4×Q8—1461no—
532C4×Q8—1461no—
533C4×Q8—1461no—
534C4×Q8—1461no—
535C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
536C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—731no—
540C4×D4—731no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1461no—
548C4×D4—1461no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4C4×D7311yescharacteristic
556C4×D4C22×D7311yescharacteristic
557#117—21no—
558#117—731no—
559#117—1461no—
560#117—1461no—
561#117—1461no—
562#117—1461no—
563#117—1461no—
564#117—1461no—
565#117—1461no—
566#117C4×D7311yescharacteristic
567C2×C42—21no—
568C2×C42—731no—
569C2×C42—731no—
570C2×C42—731no—
571C2×C42—731no—
572C2×C42—731no—
573C2×C42—731no—
574C2×C42—731no—
575C2×C42—731no—
576C2×C42—731no—
577C2×C42—731no—
578C2×C42—731no—
579C2×C42—1461no—
580C2×C42C22×D7311yescharacteristic
581C4⋊C8—732no—
582C4⋊C8—1462no—
583C4⋊C8C22×D7312yes—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—1462no—
586C22⋊C8—1461no—
587#97—1462no—
588#97—1462no—
589C4×C8—21no—
590C4×C8—21no—
591C4×C8—732no—
592C4×C8—1462no—
593C4×C8—1461no—
594C4×C8—1461no—
595C4×C8C22×D7312yes—
596C24—731no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—2924no—
600#41—2924no—
601#41—1462no—
602#41—1462no—
603C2×Q8—731no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—731no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—2922no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—1464no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1462no—
641C22×C4—1462no—
642C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
643C22×C4D4×D7311yescharacteristic
644C22×C4D4×D7311yescharacteristic
645M16—1468no—
646M16—1468no—
647C2×C8—24no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—2924no—
651C2×C8—1462no—
652C2×C8—1464no—
653C2×C8—1462no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—731no—
657C4⋊C4—731no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—1461no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1461no—
687C22⋊C4—1461no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1461no—
690C22⋊C4—1461no—
691C22⋊C4—1461no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—731no—
696C42—731no—
697C42—731no—
698C42—731no—
699C42—731no—
700C42—731no—
701C42—731no—
702C42—731no—
703C42—731no—
704C42—731no—
705C42—731no—
706C42—731no—
707C42—1461no—
708C42—1461no—
709C42—1461no—
710C42C2×C4×D7311yescharacteristic
711C42D4×D7311yescharacteristic
712C42D4×D7311yescharacteristic
713C42C23×D7311yescharacteristic
714C23—21no—
715C23—2921no—
716C23—731no—
717C23—731no—
718C23—1462no—
719C23—1461no—
720C23—1462no—
721C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—2922no—
725Q8—2922no—
726Q8—1461no—
727Q8—1461no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—42no—
731D4—2922no—
732D4—2922no—
733D4—2922no—
734D4—2922no—
735D4—2922no—
736D4—2922no—
737D4—2922no—
738D4—1461no—
739D4—1461no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2922no—
751C2×C4—2922no—
752C2×C4—2922no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—731no—
755C2×C4—734no—
756C2×C4—731no—
757C2×C4—731no—
758C2×C4—731no—
759C2×C4—731no—
760C2×C4—731no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
779C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
780C2×C4#1455659712yes—
781C2×C4#1455659912yes—
782C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
785C8—24no—
786C8—42no—
787C8—2922no—
788C8—1464no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—2924no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—732no—
799C22—1461no—
800C22—1461no—
801C22—1461no—
802C22—1461no—
803C22—1461no—
804C22#1798855212yes—
805C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—2921no—
812C4—2921no—
813C4—2921no—
814C4—732no—
815C4—1461no—
816C4—1461no—
817C4—1461no—
818C4—1461no—
819C4—1461no—
820C4#1798855212yes—
821C4#104×D7312yes—
822C4C2×#1455659711yescharacteristic
823C4C2×#1455659911yescharacteristic
824C4#1798938412yes—
825C2—22no—
826C2—81no—
827C2—2921no—
828C2—5841no—
829C2—1462no—
830C2C2×#1798855211yescharacteristic
831C2#2261844611yescharacteristic
832C2C2×#104×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC42D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1476C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623224C2
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1476D73
hypocenterC73#17462
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C42 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #431×D73C2semidirect
3. C2×C4×#11924011C2semidirect
4. #22608350C2semidirect
5. #22608346C2semidirect
6. #22608343C2semidirect
7. #22608341C2semidirect
8. #22608314C2semidirect
9. #22608313C2semidirect
10. #22608311C2semidirect
11. C73×#1476C2semidirect
48. #17988319C22semidirect
49. Q8⋊#10596831C22semidirect
50. #17988317C22semidirect
51. #17988316C22semidirect
52. D4⋊#10596831C22semidirect
53. #17988314C22semidirect
57. Q8⋊C8×C73C22semidirect
58. D4⋊C8×C73C22semidirect
427. #1476D73semidirect
428. C73#17462semidirect
471. Q8⋊C8C2×D73semidirect
475. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232242
#431×D732
C2×C4×#119240112
#226083502
#226083462
#226083432
#226083412
#226083142
#226083132
#226083112
C73×#14762
#1746273