Finite Group Databasebeta

← #33052517

Subgroups — #33052517

Order 18688.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623225C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×M16×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608350C212yesmaximal, complemented
5#22608346C212yesmaximal, complemented
6#22608345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608312C212yesmaximal, complemented
10#22608310C212yesmaximal, complemented
11C73×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D73—21no—
13#17989143C411yescharacteristic
14#17989141C2211yescharacteristic
15#17989139C411yescharacteristic
16#17989136C411yescharacteristic
17#17989134C2211yescharacteristic
18#17989132C411yescharacteristic
19#17989122C411yescharacteristic
20#17989121C2211yescharacteristic
21#17989120—21no—
22#17989120—21no—
23#17989116C411yescharacteristic
24#17989115—21no—
25#17989114—21no—
26#17989100C411yescharacteristic
27#17989097C411yescharacteristic
28#17989096—21no—
29#17989095—21no—
30C4×#11924029C2211yescharacteristic
31#17989055—21no—
32C4×#11924027—21no—
33C4×#11924027C2211yescharacteristic
34C2×C42×D73C2211yescharacteristic
35#17988639—21no—
36#17988639—21no—
37#17988639C2212yes—
38#17988639C2212yes—
39C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×#14556503—21no—
41C4×#11924012C2211yescharacteristic
42#17988539—21no—
43M16×Dic73—21no—
44C4×#11924011C2212yes—
45#97×D73—21no—
46C2×C8×Dic73—21no—
47C4×C8×D73C2212yes—
48#17988319C2212yescomplemented
49Q8⋊#10596831C2212yescomplemented
50#17988317C2212yescomplemented
51#17988316C2212yescomplemented
52D4⋊#10596831C2212yescomplemented
53#17988314C2212yescomplemented
54#529×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
56C4×M16×C73C2211yescharacteristic
57Q8⋊C8×C73C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C73C2212yescomplemented
59C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924027—21no—
62C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D73D411yescharacteristic
65C22×C4×D73D411yescharacteristic
66C2×#11924012—21no—
67C2×#11924011—22no—
68M16×D73—28no—
69C22×#10596831—21no—
70C2×C8×D73—22no—
71#14556590C2×C411yescharacteristic
72#14556590C2×C411yescharacteristic
73#14556589C2×C411yescharacteristic
74#14556587C2×C411yescharacteristic
75#14556586—21no—
76#14556585—21no—
77#14556584—21no—
78#14556583C2×C411yescharacteristic
79#14556581—21no—
80#14556581—21no—
81#14556579C2×C411yescharacteristic
82#14556577—21no—
83#14556577—21no—
84#14556576—21no—
85#14556576—21no—
86#14556574—21no—
87#14556573—21no—
88#14556573—21no—
89#14556571C2×C411yescharacteristic
90#14556570C2×C411yescharacteristic
91#14556569—21no—
92#14556569—21no—
93#14556569—21no—
94#14556568—21no—
95#14556567C2×C411yescharacteristic
96#14556566C2×C411yescharacteristic
97#14556565C2×C411yescharacteristic
98#14556564—21no—
99#14556564—21no—
100#14556564—21no—
101#14556563—21no—
102#14556562C2×C411yescharacteristic
103#14556561—21no—
104#14556559—21no—
105Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic146—21no—
107C4×Dic146C2311yescharacteristic
108#14556556—21no—
109#14556556—21no—
110#14556556—21no—
111#14556556C2×C411yescharacteristic
112C4×D292—21no—
113C4×D292C2311yescharacteristic
114D4×Dic73—21no—
115D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
116#14556553—21no—
117#14556553—21no—
118#14556553—21no—
119#14556553C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D73—21no—
121C4×C22⋊D73—21no—
122C4×C22⋊D73—21no—
123#14556551—21no—
124#14556551—21no—
125#14556551—21no—
126#14556551—21no—
127#14556551—21no—
128#14556551—21no—
129#14556551—21no—
130#14556549—21no—
131#14556549—21no—
132#14556549C2×C411yescharacteristic
133#14556549C2×C411yescharacteristic
134#14556548—21no—
135#14556548—21no—
136#14556547—21no—
137#14556547—21no—
138#14556547—21no—
139C2×C4×Dic73—21no—
140C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
143C42×D73—21no—
144C42×D73C2×C411yescharacteristic
145C42×D73C2×C411yescharacteristic
146C42×D73D411yescharacteristic
147C42×D73D411yescharacteristic
148C42×D73D411yescharacteristic
149C42×D73D411yescharacteristic
150C42×D73C2311yescharacteristic
151C42×D73C2311yescharacteristic
152C4⋊#10596831—21no—
153C4⋊#10596831C2312yes—
154#14556503—22no—
155#14556503—22no—
156#14556502—21no—
157#14556501—22no—
158C4×#10596831C2312yes—
159C8×Dic73—22no—
160C8×Dic73—22no—
161C8×Dic73—22no—
162C2×M16×C73—21no—
163C22×C8×C73—21no—
164#126×C73—21no—
165#125×C73C2×C411yescharacteristic
166#124×C73C2×C411yescharacteristic
167#123×C73—21no—
168C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
169#121×C73C2×C411yescharacteristic
170C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
171C4×D4×C73—21no—
172C4×D4×C73C2311yescharacteristic
173#117×C73—21no—
174C2×C42×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73—21no—
176C4⋊C8×C73C2312yes—
177#97×C73—21no—
178C4×C8×C73C2312yes—
179C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
180#11924029—24no—
181#11924028—42no—
182#11924028—42no—
183#11924027—24no—
184#11924027—44no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292C22×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D73—24no—
202C2×C4×D73—24no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—41no—
207C2×C4×D73—41no—
208C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
220#11924012—24no—
221#11924011—28no—
222C2×#10596831—22no—
223C2×#10596831—22no—
224C2×#10596831—42no—
225C8×D73—28no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
229C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—21no—
242C22⋊Dic73—21no—
243#11924005—21no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277M16×C73—24no—
278C2×C8×C73—22no—
279C2×C8×C73—22no—
280C2×C8×C73—42no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C73—21no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—21no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C42×C73C22×C411yescharacteristic
294C42×C73C2×D411yescharacteristic
295C42×C73C2×D411yescharacteristic
296C42×C73C2411yescharacteristic
297C23×C73—21no—
298C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D73—22no—
300C22×D73—22no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
305Q8×C73—22no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—42no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D73—42no—
324C22⋊D73—42no—
325C22⋊D73—42no—
326C22⋊D73—42no—
327C22⋊D73—42no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73—42no—
335C2×Dic73#10414yes—
336C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342D292—22no—
343D292—42no—
344D292—42no—
345C4×D73—22no—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—21no—
348C4×D73—21no—
349C4×D73—21no—
350C4×D73—21no—
351C4×D73—22no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—42no—
361C4×D73—42no—
362C4×D73#13114yes—
363Dic146—22no—
364Dic146—42no—
365Dic146—42no—
366C8×C73—24no—
367C8×C73—42no—
368#10596831—24no—
369#10596831—42no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73C2×#10412yes—
376C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×D73—21no—
378C2×D73—21no—
379C2×D73—21no—
380C2×D73—21no—
381C2×D73—21no—
382C2×D73—44no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73#40812yes—
387C4×C73—21no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—21no—
390C4×C73—21no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73C2×#13112yes—
395C4×C73#57511yescharacteristic
396C4×C73#57511yescharacteristic
397Dic73—21no—
398Dic73—21no—
399Dic73—21no—
400Dic73—41no—
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73#40812yes—
404Dic73C2×#10412yes—
405Dic73C2×#10412yes—
406#17462—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—22no—
408C2×C73—81no—
409C2×C73C2×#40811yescharacteristic
410C2×C73#289611yescharacteristic
411C2×C73C22×#10411yescharacteristic
412D73—22no—
413D73—41no—
414D73—81no—
415#3444—731no—
416C2×#431—731no—
417C2×C4×M16—731no—
418#1485—732no—
419#1484—732no—
420#1483—731no—
421#1483—731no—
422#1483—731no—
423#1483D7311yescharacteristic, complemented
424#1476—732no—
425#1476—732no—
426C73#1746211yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×M16—1461no—
428#533—731no—
429#533—731no—
430#533—731no—
431#532—731no—
432#532—731no—
433#532—731no—
434#529—731no—
435#529—731no—
436#529—731no—
437#529—1461no—
438#529—1461no—
439#529—1461no—
440#529—1461no—
441#529C2×D7311yescharacteristic
442#525—731no—
443#525—731no—
444#525—1461no—
445#525—1461no—
446C4×#41—731no—
447C4×#41—731no—
448C4×#41—1461no—
449C4×#41—1461no—
450C22×C42—731no—
451#431—732no—
452#431—732no—
453#431—1461no—
454#431—1461no—
455C2×C4⋊C8—731no—
456C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—1461no—
458C4×M16—731no—
459C4×M16—732no—
460C4×M16—1461no—
461C4×M16—1461no—
462C4×M16C2×D7311yescharacteristic
463C2×#97—1461no—
464C2×C4×C8—732no—
465C2×C4×C8—1461no—
466Q8⋊C8—732no—
467Q8⋊C8—732no—
468Q8⋊C8—732no—
469Q8⋊C8C2×D7312yescomplemented
470D4⋊C8—732no—
471D4⋊C8—732no—
472D4⋊C8—732no—
473D4⋊C8C2×D7312yescomplemented
474C2×#41—731no—
475C2×#41—731no—
476C2×#41—1461no—
477C2×#41—1461no—
478C23×C4—731no—
479C23×C4—731no—
480C23×C4—731no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—1462no—
483C2×M16—1468no—
484C2×M16—1461no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—1462no—
487C22×C8—1461no—
488C4⋊Q8—731no—
489C4⋊Q8—731no—
490C4⋊Q8—731no—
491#127—731no—
492#126—21no—
493#126—1461no—
494#126—1461no—
495#126—1461no—
496#125—731no—
497#125—1461no—
498#125—1461no—
499#125C4×D7311yescharacteristic
500#124—731no—
501#124—1461no—
502#124—1461no—
503#124C4×D7311yescharacteristic
504#123—21no—
505#123—1461no—
506#123—1461no—
507#123—1461no—
508#123—1461no—
509#123—1461no—
510C22⋊Q8—731no—
511C22⋊Q8—731no—
512C22⋊Q8—731no—
513C22⋊Q8—1461no—
514C22⋊Q8—1461no—
515C22⋊Q8—1461no—
516C22⋊Q8—1461no—
517C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
518#121—731no—
519#121—731no—
520#121—731no—
521#121—1461no—
522#121—1461no—
523#121—1461no—
524#121—1461no—
525#121C4×D7311yescharacteristic
526#120—1461no—
527#120—1461no—
528C4×Q8—731no—
529C4×Q8—731no—
530C4×Q8—731no—
531C4×Q8—1461no—
532C4×Q8—1461no—
533C4×Q8—1461no—
534C4×Q8—1461no—
535C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—731no—
538C4×D4—731no—
539C4×D4—731no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1461no—
548C4×D4—1461no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4C22×D7311yescharacteristic
556#117—21no—
557#117—731no—
558#117—731no—
559#117—1461no—
560#117—1461no—
561#117—1461no—
562#117—1461no—
563#117—1461no—
564#117—1461no—
565#117—1461no—
566C2×C42—731no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—731no—
569C2×C42—731no—
570C2×C42—731no—
571C2×C42—731no—
572C2×C42—731no—
573C2×C42—731no—
574C2×C42—731no—
575C2×C42—731no—
576C2×C42—731no—
577C2×C42—1461no—
578C2×C42—1461no—
579C2×C42C22×D7311yescharacteristic
580C4⋊C8—21no—
581C4⋊C8—732no—
582C4⋊C8—1461no—
583C4⋊C8C22×D7312yes—
584C22⋊C8—1462no—
585C22⋊C8—1462no—
586#97—21no—
587#97—1462no—
588#97—1461no—
589C4×C8—732no—
590C4×C8—1462no—
591C4×C8—1462no—
592C4×C8—1462no—
593C4×C8C22×D7312yes—
594C24—731no—
595#41—2922no—
596#41—2922no—
597#41—2924no—
598#41—1464no—
599#41—1464no—
600C2×Q8—731no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—731no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—2921no—
616C22×C4—2921no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1464no—
635C22×C4—1464no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642M16—24no—
643M16—1468no—
644M16—1464no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—2922no—
649C2×C8—1468no—
650C2×C8—1462no—
651C2×C8—1462no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—731no—
657C4⋊C4—731no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
671C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—1461no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1461no—
687C22⋊C4—1461no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1461no—
690C42—21no—
691C42—731no—
692C42—731no—
693C42—731no—
694C42—731no—
695C42—731no—
696C42—731no—
697C42—731no—
698C42—731no—
699C42—731no—
700C42—731no—
701C42—731no—
702C42—731no—
703C42—1461no—
704C42—1461no—
705C42—1461no—
706C42—1461no—
707C42—1461no—
708C42C2×C4×D7311yescharacteristic
709C42D4×D7311yescharacteristic
710C42D4×D7311yescharacteristic
711C42C23×D7311yescharacteristic
712C23—21no—
713C23—2921no—
714C23—731no—
715C23—731no—
716C23—1462no—
717C23—1461no—
718C23—1462no—
719C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—2922no—
722Q8—2922no—
723Q8—1462no—
724D4—22no—
725D4—42no—
726D4—2922no—
727D4—2922no—
728D4—2922no—
729D4—2922no—
730D4—2922no—
731D4—2922no—
732D4—2922no—
733D4—1462no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—2922no—
748C2×C4—2922no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—731no—
755C2×C4—734no—
756C2×C4—734no—
757C2×C4—731no—
758C2×C4—731no—
759C2×C4—731no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C8—24no—
782C8—42no—
783C8—2922no—
784C8—1464no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2924no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—732no—
795C22—1461no—
796C22—1461no—
797C22—1461no—
798C22—1461no—
799C22—1461no—
800C22#104×D7312yes—
801C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—2921no—
810C4—2921no—
811C4—2921no—
812C4—732no—
813C4—732no—
814C4—732no—
815C4—1461no—
816C4—1461no—
817C4—1461no—
818C4#131×D7312yes—
819C4#1798938311yescharacteristic
820C4#1798938611yescharacteristic
821C2—22no—
822C2—81no—
823C2—2921no—
824C2—5841no—
825C2—1462no—
826C2#408×D7311yescharacteristic
827C2#2261844711yescharacteristic
828C2C2×#104×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1483C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623225C2
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1483D73
hypocenterC73#17462
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988639C2semidirect
3. C4×M16×D73C2semidirect
4. #22608350C2semidirect
5. #22608346C2semidirect
6. #22608345C2semidirect
7. #22608344C2semidirect
8. #22608342C2semidirect
9. #22608312C2semidirect
10. #22608310C2semidirect
11. C73×#1483C2semidirect
48. #17988319C22semidirect
49. Q8⋊#10596831C22semidirect
50. #17988317C22semidirect
51. #17988316C22semidirect
52. D4⋊#10596831C22semidirect
53. #17988314C22semidirect
57. Q8⋊C8×C73C22semidirect
58. D4⋊C8×C73C22semidirect
423. #1483D73semidirect
426. C73#17462semidirect
469. Q8⋊C8C2×D73semidirect
473. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232252
C2×#179886392
C4×M16×D732
#226083502
#226083462
#226083452
#226083442
#226083422
#226083122
#226083102
C73×#14832
#1746273