Subgroups — C₂×#22608384 #33052583

Order 18688.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22608384	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17988319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×Q₈⋊#10596831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×Q₈⋊C₈×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11924011	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
11	#17989141	—	2	2	no	—
12	#17989141	—	2	2	no	—
13	#17989141	C₄	1	4	yes	—
14	#17989141	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556590	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556589	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556581	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556571	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556569	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556567	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556548	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988609	—	2	2	no	—
26	#17988609	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556520	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
31	C₄×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
32	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
33	#17988319	C₂²	1	4	yes	complemented
34	Q₈⋊#10596831	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17988317	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924011	—	4	4	no	—
47	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
48	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
49	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
50	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
51	#14556590	—	2	2	no	—
52	#14556590	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#14556589	—	2	2	no	—
54	#14556589	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#14556581	—	2	4	no	—
56	#14556581	—	2	4	no	—
57	#14556571	—	2	2	no	—
58	#14556571	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#14556569	—	2	4	no	—
60	#14556569	—	2	4	no	—
61	#14556567	—	2	2	no	—
62	#14556567	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
64	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
65	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556548	—	2	4	no	—
70	#14556548	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
74	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
75	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
76	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
77	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
78	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
79	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
89	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
90	#14556520	—	2	4	no	—
91	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
92	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
93	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
97	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
99	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	Q₁₆	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	#11924011	—	4	8	no	—
133	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
134	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
135	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
136	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
137	C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
138	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	#11924007	—	2	2	no	—
142	#11924007	—	2	2	no	—
143	#11924007	—	2	4	no	—
144	#11924007	—	2	4	no	—
145	#11924007	—	2	4	no	—
146	#11924007	—	2	4	no	—
147	#11924005	—	2	4	no	—
148	#11924005	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	#103	1	4	yes	—
184	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
186	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
187	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	#103	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₇₃	#104	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₇₃	#103	1	8	yes	—
219	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
220	C₄×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
221	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
222	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
223	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
224	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
225	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
227	#10596831	—	2	4	no	—
228	#10596831	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₇₃	#408	1	2	yes	—
230	C₂²×C₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
231	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
232	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
236	C₂×D₇₃	C₂×#103	1	4	yes	—
237	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₇₃	#408	1	2	yes	—
242	C₄×C₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
243	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₇₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
247	Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	Dic₇₃	—	4	2	no	—
249	Dic₇₃	—	4	2	no	—
250	Dic₇₃	C₂×#103	1	4	yes	—
251	Dic₇₃	C₂×#104	1	4	yes	—
252	C₂×#1493	—	73	1	no	maximal, Sylow
253	C₂×C₇₃	#1493	1	4	yes	complemented
254	C₂×C₇₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
257	D₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂×#533	—	73	1	no	—
259	C₂×#423	—	73	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
261	#1493	—	73	8	no	—
262	C₂×Q₈⋊C₈	—	73	1	no	—
263	C₂×Q₈⋊C₈	—	73	1	no	—
264	C₂×Q₈⋊C₈	—	73	1	no	—
265	C₂×Q₈⋊C₈	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₇₃	C₂×#1493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
268	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
269	#533	—	73	4	no	—
270	#533	—	73	4	no	—
271	#533	—	146	2	no	—
272	#533	—	146	2	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
275	C₂×#125	—	146	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#117	—	146	1	no	—
283	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
284	#423	—	73	4	no	—
285	#423	—	146	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
294	Q₈⋊C₈	—	73	4	no	—
295	Q₈⋊C₈	—	73	4	no	—
296	Q₈⋊C₈	—	73	4	no	—
297	Q₈⋊C₈	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
298	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
300	C₂²×Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
310	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
316	#125	—	146	4	no	—
317	#125	—	146	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
331	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
332	C₄×Q₈	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
333	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
334	#117	—	146	4	no	—
335	#117	—	146	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
361	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
362	C₄×C₈	—	2	1	no	—
363	C₄×C₈	—	73	2	no	—
364	C₄×C₈	—	146	4	no	—
365	C₄×C₈	—	146	1	no	—
366	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
367	C₂⁴	—	73	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
377	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	292	8	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈	—	292	2	no	—
405	C₂×C₈	—	146	16	no	—
406	C₂×C₈	—	146	2	no	—
407	C₂×C₈	—	146	4	no	—
408	C₂×C₈	—	146	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
421	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	73	2	no	—
427	C₄²	—	73	2	no	—
428	C₄²	—	73	2	no	—
429	C₄²	—	73	2	no	—
430	C₄²	—	73	2	no	—
431	C₄²	—	73	2	no	—
432	C₄²	—	146	2	no	—
433	C₄²	—	146	2	no	—
434	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	—	73	2	no	—
439	C₂³	—	73	4	no	—
440	C₂³	—	146	2	no	—
441	C₂³	—	146	2	no	—
442	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	2	no	—
444	Q₈	—	2	2	no	—
445	Q₈	—	4	2	no	—
446	Q₈	—	292	8	no	—
447	Q₈	—	292	2	no	—
448	Q₈	—	146	2	no	—
449	Q₈	—	146	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	292	2	no	—
456	C₂×C₄	—	292	2	no	—
457	C₂×C₄	—	73	2	no	—
458	C₂×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂×C₄	—	73	4	no	—
460	C₂×C₄	—	73	4	no	—
461	C₂×C₄	—	73	8	no	—
462	C₂×C₄	—	73	4	no	—
463	C₂×C₄	—	73	4	no	—
464	C₂×C₄	—	73	2	no	—
465	C₂×C₄	—	146	4	no	—
466	C₂×C₄	—	146	4	no	—
467	C₂×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂×C₄	—	146	2	no	—
469	C₂×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂×C₄	—	146	4	no	—
471	C₂×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂×C₄	—	146	2	no	—
473	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#14556597	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#14556599	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	Q₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	2	4	no	—
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₈	—	292	2	no	—
486	C₈	—	146	4	no	—
487	C₂²	—	73	4	no	—
488	C₂²	—	146	8	no	—
489	C₂²	—	146	2	no	—
490	C₂²	—	146	2	no	—
491	C₂²	#17988552	1	2	yes	—
492	C₂²	#103×D₇₃	1	2	yes	—
493	C₂²	#104×D₇₃	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	292	2	no	—
500	C₄	—	292	2	no	—
501	C₄	—	73	4	no	—
502	C₄	—	73	4	no	—
503	C₄	—	146	2	no	—
504	C₄	#17988552	1	2	yes	—
505	C₄	#103×D₇₃	1	2	yes	—
506	C₄	C₂×#14556597	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#14556599	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×Q₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	146	4	no	—
511	C₂	#22608384	1	4	yes	direct product factor
512	C₂	C₂×#17988552	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#103×D₇₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#104×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×Q₈⋊C₈×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×Q₈⋊C₈	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1493
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×Q₈⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22608384	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17988319	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈⋊#10596831	C₂	semidirect
7. C₂×#17988317	C₂	semidirect
8. C₂×Q₈⋊C₈×C₇₃	C₂	semidirect
33. #17988319	C₂²	semidirect
34. Q₈⋊#10596831	C₂²	semidirect
35. #17988317	C₂²	semidirect
39. Q₈⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
253. C₂×C₇₃	#1493	semidirect
265. C₂×Q₈⋊C₈	D₇₃	semidirect
266. C₇₃	C₂×#1493	semidirect
297. Q₈⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect
511. C₂	#22608384	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989141	2
C₂×#17988609	2
C₂×C₄×C₈×D₇₃	2
#22608384	2
C₂×#17988319	2
C₂×Q₈⋊#10596831	2
C₂×#17988317	2
C₂×Q₈⋊C₈×C₇₃	2
C₂×#1493	73

Subgroups — C2×#22608384 #33052583

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22608384 #33052583