Finite Group Databasebeta

← #33052660

Subgroups — #33052660

Order 18688.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623352C211yesmaximal, characteristic
2#22619045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608398C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989217C411yescharacteristic
17#17989210C411yescharacteristic
18#17989206C411yescharacteristic
19#17989203—21no—
20#17989193C411yescharacteristic
21#17989190C411yescharacteristic
22#17989189—21no—
23#17989176—21no—
24#17989173—21no—
25#17989167C411yescharacteristic
26#17989155C411yescharacteristic
27#17989153C411yescharacteristic
28#17989137C2211yescharacteristic
29#17989134—21no—
30#17989134C2211yescharacteristic
31#17989124C2211yescharacteristic
32#17989115—21no—
33#17989099—21no—
34#17989096—21no—
35C4×#11924029C2211yescharacteristic
36C4×#11924028C2211yescharacteristic
37C4×D4×D73C2211yescharacteristic
38#17988716—21no—
39#17988711—21no—
40#17988663—21no—
41#17988657—21no—
42#17988656—21no—
43#17988652—21no—
44#17988650—21no—
45#17988650—21no—
46#17988644C2211yescharacteristic, complemented
47#17988643C2211yescharacteristic, complemented
48#17988639C2211yescharacteristic
49#17988638C2211yescharacteristic
50#17988638C2211yescharacteristic, complemented
51#17988609C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
53C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic
55C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
56Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
58#17988316C2211yescharacteristic
59#17988316C2211yescharacteristic
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
63D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
64#17988314C2211yescharacteristic
65#17988314C2211yescharacteristic
66#17988314C2211yescharacteristic, complemented
67#17988314C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C73C2211yescharacteristic
69#431×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#423×C73C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D73—21no—
81C2×#11924011—21no—
82C22×#10596831—21no—
83C2×C8×D73—21no—
84C2×C8×D73—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86#14556591C2×C411yescharacteristic
87#14556590—21no—
88#14556590C2×C411yescharacteristic
89#14556588C2×C411yescharacteristic
90#14556587—21no—
91#14556587C2×C411yescharacteristic
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556584—21no—
95#14556582C2×C411yescharacteristic
96#14556581—21no—
97#14556580C2×C411yescharacteristic
98#14556579—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556575—21no—
107#14556575—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556571—21no—
111#14556571—21no—
112#14556569—21no—
113#14556569—21no—
114#14556568—21no—
115#14556567C2×C411yescharacteristic
116#14556566—21no—
117#14556566—21no—
118#14556566—21no—
119#14556566C2×C411yescharacteristic
120#14556566C2×C411yescharacteristic
121#14556565—21no—
122#14556565C2×C411yescharacteristic
123#14556565C2×C411yescharacteristic
124#14556564—21no—
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556563—21no—
130#14556562—21no—
131#14556562C2×C411yescharacteristic
132#14556561—21no—
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556559—21no—
136Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
137C4×Dic146D411yescharacteristic
138C4×Dic146D411yescharacteristic
139C4×D292—21no—
140C4×D292—21no—
141C4×D292—21no—
142C4×D292D411yescharacteristic
143C4×D292D411yescharacteristic
144C4×D292C2311yescharacteristic
145C4×D292C2311yescharacteristic
146D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
147#14556553—21no—
148#14556553C2×C411yescharacteristic
149#14556553C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
156#14556551—21no—
157#14556550C2×C411yescharacteristic
158#14556549—21no—
159#14556549C2×C411yescharacteristic
160#14556548—21no—
161#14556548C2×C411yescharacteristic
162#14556548C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
164C22⋊C4×D73—21no—
165C42×D73—21no—
166C42×D73C2311yescharacteristic
167C42×D73C2311yescharacteristic
168C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
169C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556520—21no—
174C22⋊#10596831—21no—
175#14556503—21no—
176#14556503—21no—
177#14556503—21no—
178#14556503—21no—
179#14556502—21no—
180#14556501—21no—
181C4×#10596831—21no—
182C4×#10596831C2311yescharacteristic
183C4×#10596831C2311yescharacteristic
184C8×Dic73—21no—
185C8×Dic73—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C2×M16×C73—21no—
188#126×C73—21no—
189#125×C73C2×C411yescharacteristic
190#124×C73C2×C411yescharacteristic
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
193#121×C73C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
195C4×D4×C73—21no—
196C4×D4×C73C2311yescharacteristic
197#117×C73—21no—
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C73—21no—
200C4⋊C8×C73—21no—
201C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73—21no—
204C4×C8×C73C2311yescharacteristic
205C4×C8×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924029—24no—
208#11924028—24no—
209#11924028—81no—
210#11924028—81no—
211#11924028—81no—
212#11924028—81no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D292C22×C411yescharacteristic
223C2×D292C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
232D4×D73—24no—
233C22×Dic73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—81no—
241C2×C4×D73—81no—
242C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248#11924011—81no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—42no—
254C8×D73—42no—
255C8×D73—42no—
256C8×D73—81no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007C22⋊C411yescharacteristic
269#11924007C22⋊C411yescharacteristic
270#11924007C22⋊C411yescharacteristic
271#11924007C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005C22⋊C411yescharacteristic
289#11924005C22⋊C411yescharacteristic
290#11924005C22⋊C411yescharacteristic
291#11924005C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307M16×C73—81no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C42×C73C22×C411yescharacteristic
325C42×C73C2×D411yescharacteristic
326C42×C73C2×D411yescharacteristic
327C42×C73C2411yescharacteristic
328C23×C73—21no—
329C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—42no—
333C22×D73—81no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337Q8×C73—22no—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—81no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D73—22no—
356C22⋊D73—22no—
357C22⋊D73—42no—
358C22⋊D73—81no—
359C22⋊D73—81no—
360C22⋊D73—81no—
361C22⋊D73—81no—
362C22⋊D73—81no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—81no—
366C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372D292—22no—
373D292—22no—
374D292—22no—
375D292—42no—
376D292—81no—
377D292—81no—
378D292—81no—
379D292—81no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—21no—
382C4×D73—21no—
383C4×D73—21no—
384C4×D73—21no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—81no—
393C4×D73—81no—
394C4×D73—81no—
395C4×D73#13114yes—
396Dic146—22no—
397Dic146—81no—
398Dic146—81no—
399C8×C73—41no—
400C8×C73—41no—
401C8×C73—41no—
402C8×C73—41no—
403#10596831—22no—
404#10596831—41no—
405#10596831—41no—
406#10596831—41no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—21no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×D73—21no—
415C2×D73—21no—
416C2×D73—21no—
417C2×D73—21no—
418C2×D73—21no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—84no—
426C2×D73#40812yes—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—21no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73C2×#13112yes—
435C4×C73#57611yescharacteristic
436C4×C73#57711yescharacteristic
437Dic73—21no—
438Dic73—21no—
439Dic73—21no—
440Dic73—21no—
441Dic73—21no—
442Dic73—41no—
443Dic73—41no—
444Dic73#40812yes—
445#17483—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—41no—
447C2×C73—81no—
448C2×C73C2×#40811yescharacteristic
449C2×C73#289711yescharacteristic
450C2×C73#290111yescharacteristic
451D73—22no—
452D73—41no—
453D73—81no—
454D73—81no—
455#3460—731no—
456#2989—731no—
457C8×#41—731no—
458#1496—731no—
459#1496—731no—
460#1495—731no—
461#1495D7311yescharacteristic, complemented
462#1494—731no—
463#1494—731no—
464#1492—731no—
465#1492—731no—
466#1478—731no—
467#1477—731no—
468#1476—731no—
469C2×D4⋊C8—731no—
470C73#1748311yescharacteristic, complemented, Sylow
471#544—731no—
472#542—731no—
473#542—731no—
474#542—1461no—
475#540—731no—
476#540—731no—
477#540—1461no—
478#538—1461no—
479#538—1461no—
480#537—731no—
481#535—731no—
482#535—731no—
483#532—731no—
484#532—731no—
485#532—1461no—
486#529—731no—
487#529—1461no—
488#529C2×D7311yescharacteristic
489#525—1461no—
490#525—1461no—
491C4×#41—731no—
492C4×#41—731no—
493C2×C4×D4—731no—
494#446—1461no—
495C8×Q8—1461no—
496#436—1461no—
497#435—1461no—
498#435—1461no—
499C8×D4—1461no—
500C8×D4—1461no—
501C8×D4—1461no—
502#432—731no—
503#432—731no—
504#431—731no—
505#431—731no—
506#431—731no—
507#431C2×D7311yescharacteristic, complemented
508#423—731no—
509#423C2×D7311yescharacteristic, complemented
510C2×C4⋊C8—731no—
511C2×C4×C8—731no—
512C2×C4×C8—731no—
513C2×C4×C8—731no—
514Q8⋊C8—731no—
515Q8⋊C8—731no—
516Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
517Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
518D4⋊C8—731no—
519D4⋊C8—731no—
520D4⋊C8—731no—
521D4⋊C8—731no—
522D4⋊C8—731no—
523D4⋊C8—731no—
524D4⋊C8—731no—
525D4⋊C8—731no—
526D4⋊C8—731no—
527D4⋊C8—731no—
528D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
529D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
530C2×#41—731no—
531C2×#41—731no—
532C2×#41—1461no—
533C2×#41—1461no—
534C22×D4—731no—
535C23×C4—1461no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—1461no—
538C22×C8—1461no—
539C22×C8—1461no—
540C22×C8—1461no—
541C22×C8—1461no—
542C4⋊Q8—731no—
543C4⋊Q8—731no—
544C4⋊Q8—1461no—
545#127—731no—
546#127—731no—
547#127—1461no—
548#126—21no—
549#126—1461no—
550#126—1461no—
551#126—1461no—
552#125—731no—
553#125—1461no—
554#125C4×D7311yescharacteristic
555#124—731no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#124—1461no—
561#124C4×D7311yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570C22⋊Q8—731no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
577#121—731no—
578#121—731no—
579#121—731no—
580#121—731no—
581#121—731no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121C4×D7311yescharacteristic
594#120—1461no—
595#120—1461no—
596#120—1461no—
597#120—1461no—
598C4×Q8—731no—
599C4×Q8—731no—
600C4×Q8—731no—
601C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—731no—
604C4×D4—731no—
605C4×D4—731no—
606C4×D4—731no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—731no—
609C4×D4—731no—
610C4×D4—731no—
611C4×D4—731no—
612C4×D4—731no—
613C4×D4—731no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4C22×D7311yescharacteristic
622#117—21no—
623#117—731no—
624#117—731no—
625#117—731no—
626#117—731no—
627#117—1461no—
628#117—1461no—
629C2×C4⋊C4—731no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C42—731no—
632C2×C42—731no—
633C2×C42—1461no—
634C2×C42C22×D7311yescharacteristic
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—731no—
638C4⋊C8—731no—
639C4⋊C8—1461no—
640C4⋊C8—1461no—
641C4⋊C8—1461no—
642C4⋊C8—1461no—
643C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
644C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—1461no—
647C22⋊C8—1461no—
648C22⋊C8—1461no—
649C22⋊C8—1461no—
650C22⋊C8—1461no—
651#97—1461no—
652#97—1461no—
653C4×C8—731no—
654C4×C8—731no—
655C4×C8—1461no—
656C4×C8—1461no—
657C4×C8—1461no—
658C4×C8—1461no—
659C4×C8C22×D7311yescharacteristic
660C4×C8C22×D7311yescharacteristic
661C24—1461no—
662#41—5841no—
663#41—5841no—
664#41—5841no—
665#41—5841no—
666#41—1464no—
667#41—1464no—
668C2×Q8—731no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—731no—
674C2×D4—731no—
675C2×D4—731no—
676C2×D4—731no—
677C2×D4—731no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1464no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—5841no—
693C22×C4—5841no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
708C22×C4D4×D7311yescharacteristic
709C22×C4D4×D7311yescharacteristic
710M16—81no—
711M16—5841no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—2922no—
717C2×C8—2922no—
718C2×C8—2922no—
719C2×C8—5841no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—731no—
729C4⋊C4—731no—
730C4⋊C4—731no—
731C4⋊C4—731no—
732C4⋊C4—731no—
733C4⋊C4—731no—
734C4⋊C4—731no—
735C4⋊C4—731no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
744C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—731no—
751C22⋊C4—731no—
752C22⋊C4—731no—
753C22⋊C4—731no—
754C22⋊C4—731no—
755C22⋊C4—731no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C42—21no—
771C42—731no—
772C42—731no—
773C42—731no—
774C42—731no—
775C42—731no—
776C42—731no—
777C42—1461no—
778C42—1461no—
779C42C2×C4×D7311yescharacteristic
780C42D4×D7311yescharacteristic
781C42D4×D7311yescharacteristic
782C42C23×D7311yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—2922no—
785C23—5841no—
786C23—5841no—
787C23—731no—
788C23—731no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—5841no—
794Q8—5841no—
795Q8—1462no—
796D4—22no—
797D4—81no—
798D4—2922no—
799D4—2922no—
800D4—5841no—
801D4—5841no—
802D4—5841no—
803D4—5841no—
804D4—5841no—
805D4—5841no—
806D4—5841no—
807D4—5841no—
808D4—5841no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2922no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—5841no—
831C2×C4—5841no—
832C2×C4—5841no—
833C2×C4—5841no—
834C2×C4—731no—
835C2×C4—734no—
836C2×C4—731no—
837C2×C4—731no—
838C2×C4—731no—
839C2×C4—731no—
840C2×C4—731no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
849C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
851C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2921no—
859C8—2921no—
860C8—2921no—
861C8—1462no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—5844no—
875C22—732no—
876C22—1461no—
877C22—1461no—
878C22—1461no—
879C22—1461no—
880C22—1461no—
881C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—2921no—
890C4—2921no—
891C4—732no—
892C4—1461no—
893C4—1461no—
894C4—1461no—
895C4—1461no—
896C4—1461no—
897C4#131×D7312yes—
898C4#1798939111yescharacteristic
899C4#1798939611yescharacteristic
900C2—41no—
901C2—81no—
902C2—2921no—
903C2—5841no—
904C2—5841no—
905C2—1462no—
906C2#408×D7311yescharacteristic
907C2#2261845511yescharacteristic
908C2#2261847711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1495C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623352C2
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1495D73
hypocenterC73#17483
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619045C2semidirect
3. #22618887C2semidirect
4. #22608401C2semidirect
5. #22608398C2semidirect
6. #22608395C2semidirect
7. #22608391C2semidirect
8. #22608390C2semidirect
9. #22608381C2semidirect
10. #22608380C2semidirect
11. #22608320C2semidirect
12. #22608317C2semidirect
13. #22608312C2semidirect
14. D4⋊C8×D73C2semidirect
15. C73×#1495C2semidirect
46. #17988644C22semidirect
47. #17988643C22semidirect
50. #17988638C22semidirect
51. #17988609C22semidirect
53. C2×C4×#10596831C22semidirect
55. C4×C8×D73C22semidirect
56. Q8⋊#10596831C22semidirect
57. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. #17988316C22semidirect
66. #17988314C22semidirect
67. #17988314C22semidirect
69. #431×C73C22semidirect
70. #423×C73C22semidirect
71. Q8⋊C8×C73C22semidirect
72. Q8⋊C8×C73C22semidirect
461. #1495D73semidirect
470. C73#17483semidirect
507. #431C2×D73semidirect
509. #423C2×D73semidirect
516. Q8⋊C8C2×D73semidirect
517. Q8⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233522
#226190452
#226188872
#226084012
#226083982
#226083952
#226083912
#226083902
#226083812
#226083802
#226083202
#226083172
#226083122
D4⋊C8×D732
C73×#14952
#1748373