Finite Group Databasebeta

← #33052662

Subgroups — #33052662

Order 18688.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623345C211yesmaximal, characteristic
2#22619050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989214C411yescharacteristic
17#17989211C411yescharacteristic
18#17989204C411yescharacteristic
19#17989201—21no—
20#17989191C411yescharacteristic
21#17989190C411yescharacteristic
22#17989187—21no—
23#17989171—21no—
24#17989169—21no—
25#17989166C411yescharacteristic
26#17989153C411yescharacteristic
27#17989150C411yescharacteristic
28#17989134C2211yescharacteristic
29#17989133—21no—
30#17989121C2211yescharacteristic
31#17989119C2211yescharacteristic
32#17989117—21no—
33#17989096—21no—
34#17989094—21no—
35C4×#11924028C2211yescharacteristic
36C4×#11924027C2211yescharacteristic
37C4×D4×D73C2211yescharacteristic
38#17988715—21no—
39#17988711—21no—
40#17988662—21no—
41#17988661—21no—
42#17988660—21no—
43#17988652—21no—
44#17988650—21no—
45#17988650—21no—
46#17988643C2211yescharacteristic, complemented
47#17988639C2211yescharacteristic
48#17988638C2211yescharacteristic
49#17988638C2211yescharacteristic, complemented
50#17988611C2211yescharacteristic, complemented
51#17988609C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
53C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic
55C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
56#17988319C2211yescharacteristic, complemented
57#17988319C2211yescharacteristic, complemented
58#17988317C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic
61#17988316C2211yescharacteristic
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
63D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
64D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
66#17988314C2211yescharacteristic
67#17988314C2211yescharacteristic
68#532×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C73C2211yescharacteristic, complemented
71D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
72D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
77C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D73—21no—
80C2×#11924012—21no—
81C2×#11924011—21no—
82C22×#10596831—21no—
83C2×C8×D73—21no—
84C2×C8×D73—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86#14556590C2×C411yescharacteristic
87#14556589—21no—
88#14556587—21no—
89#14556587C2×C411yescharacteristic
90#14556586—21no—
91#14556585—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556583C2×C411yescharacteristic
95#14556582C2×C411yescharacteristic
96#14556581—21no—
97#14556580—21no—
98#14556579C2×C411yescharacteristic
99#14556578—21no—
100#14556578C2×C411yescharacteristic
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556576—21no—
104#14556575—21no—
105#14556574—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556572—21no—
109#14556572—21no—
110#14556572—21no—
111#14556571C2×C411yescharacteristic
112#14556570C2×C411yescharacteristic
113#14556569—21no—
114#14556568—21no—
115#14556568—21no—
116#14556567—21no—
117#14556567—21no—
118#14556566C2×C411yescharacteristic
119#14556565C2×C411yescharacteristic
120#14556564—21no—
121#14556564—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556562—21no—
129#14556562—21no—
130#14556562C2×C411yescharacteristic
131#14556562C2×C411yescharacteristic
132#14556561—21no—
133#14556559—21no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136C4×Dic146D411yescharacteristic
137C4×Dic146D411yescharacteristic
138C4×Dic146C2311yescharacteristic
139#14556556C2×C411yescharacteristic
140C4×D292D411yescharacteristic
141C4×D292D411yescharacteristic
142C4×D292C2311yescharacteristic
143D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
144D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
145#14556553C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
155#14556551—21no—
156#14556551—21no—
157#14556550—21no—
158#14556550C2×C411yescharacteristic
159#14556549C2×C411yescharacteristic
160#14556548—21no—
161#14556548C2×C411yescharacteristic
162#14556548C2×C411yescharacteristic
163#14556547—21no—
164C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
165C22⋊C4×D73—21no—
166C2×C4×Dic73—21no—
167C42×D73C2311yescharacteristic
168C42×D73C2311yescharacteristic
169C4⋊#10596831—21no—
170C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
171C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
172#14556520—21no—
173#14556520—21no—
174#14556520—21no—
175#14556520—21no—
176#14556503—21no—
177#14556503—21no—
178#14556503—21no—
179#14556503—21no—
180#14556501—21no—
181C4×#10596831—21no—
182C4×#10596831C2311yescharacteristic
183C4×#10596831C2311yescharacteristic
184C8×Dic73—21no—
185C8×Dic73—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C2×#41×C73—21no—
188C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
189#127×C73C2×C411yescharacteristic
190#124×C73—21no—
191#121×C73—21no—
192#121×C73C2×C411yescharacteristic
193#121×C73C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73C2311yescharacteristic
196C4×D4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C42×C73C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C73—21no—
199C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C73—21no—
202C22⋊C8×C73—21no—
203#97×C73—21no—
204C4×C8×C73C2311yescharacteristic
205C4×C8×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924028—24no—
208#11924028—81no—
209#11924028—81no—
210#11924027—24no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
214C2×D292—21no—
215C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D292C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
226D4×D73—24no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—81no—
234C2×C4×D73—81no—
235C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241#11924012—81no—
242#11924011—81no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—42no—
248C8×D73—42no—
249C8×D73—42no—
250C8×D73—81no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007C22⋊C411yescharacteristic
266#11924007C22⋊C411yescharacteristic
267#11924007C22⋊C411yescharacteristic
268#11924007C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005C22⋊C411yescharacteristic
287#11924005C22⋊C411yescharacteristic
288#11924005C22⋊C411yescharacteristic
289#11924005C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299#41×C73—81no—
300#41×C73—81no—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
307C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C42×C73C22×C411yescharacteristic
325C42×C73C2×D411yescharacteristic
326C42×C73C2×D411yescharacteristic
327C42×C73C2411yescharacteristic
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D73—21no—
332C22×D73—42no—
333C22×D73—81no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337Q8×C73—81no—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—81no—
341D4×C73—81no—
342D4×C73—81no—
343D4×C73—81no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D73—22no—
361C22⋊D73—22no—
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—42no—
364C22⋊D73—81no—
365C22⋊D73—81no—
366C22⋊D73—81no—
367C22⋊D73—81no—
368C22⋊D73—81no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—42no—
373C2×Dic73—81no—
374C2×Dic73—81no—
375C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381D292—22no—
382D292—22no—
383D292—81no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—21no—
386C4×D73—21no—
387C4×D73—21no—
388C4×D73—21no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—81no—
394C4×D73—81no—
395C4×D73#13114yes—
396Dic146—22no—
397Dic146—22no—
398Dic146—81no—
399C8×C73—41no—
400C8×C73—41no—
401C8×C73—41no—
402C8×C73—41no—
403#10596831—22no—
404#10596831—41no—
405#10596831—41no—
406#10596831—41no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—21no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×D73—21no—
418C2×D73—21no—
419C2×D73—21no—
420C2×D73—21no—
421C2×D73—21no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—84no—
426C2×D73#40812yes—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—21no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73C2×#13112yes—
434C4×C73#57611yescharacteristic
435C4×C73#57711yescharacteristic
436Dic73—21no—
437Dic73—21no—
438Dic73—21no—
439Dic73—21no—
440Dic73—21no—
441Dic73—41no—
442Dic73—41no—
443Dic73—41no—
444Dic73#40812yes—
445#17483—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—41no—
447C2×C73—81no—
448C2×C73—81no—
449C2×C73C2×#40811yescharacteristic
450C2×C73#289711yescharacteristic
451C2×C73#290111yescharacteristic
452D73—22no—
453D73—41no—
454D73—81no—
455#3460—731no—
456#2989—731no—
457C8×#41—731no—
458#1496—731no—
459#1496D7311yescharacteristic, complemented
460#1495—731no—
461#1495—731no—
462#1494—731no—
463#1494—731no—
464#1492—731no—
465#1492—731no—
466#1478—731no—
467#1477—731no—
468#1476—731no—
469C2×D4⋊C8—731no—
470C73#1748311yescharacteristic, complemented, Sylow
471#544—731no—
472#542—731no—
473#542—731no—
474#542—1461no—
475#540—731no—
476#540—731no—
477#540—1461no—
478#538—1461no—
479#538—1461no—
480#537—731no—
481#535—731no—
482#535—731no—
483#532—731no—
484#532—1461no—
485#532C2×D7311yescharacteristic
486#529—731no—
487#529—731no—
488#529—1461no—
489#525—1461no—
490#525—1461no—
491C4×#41—731no—
492C4×#41—731no—
493C2×C4×D4—731no—
494#446—1461no—
495C8×Q8—1461no—
496#436—1461no—
497#435—1461no—
498#435—1461no—
499C8×D4—1461no—
500C8×D4—1461no—
501C8×D4—1461no—
502#432—731no—
503#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#431—731no—
505#431—731no—
506#431—731no—
507#431C2×D7311yescharacteristic, complemented
508#423—731no—
509#423—731no—
510C2×C4⋊C8—731no—
511C2×C4×C8—731no—
512C2×C4×C8—731no—
513C2×C4×C8—731no—
514Q8⋊C8—731no—
515Q8⋊C8—731no—
516Q8⋊C8—731no—
517Q8⋊C8—731no—
518D4⋊C8—731no—
519D4⋊C8—731no—
520D4⋊C8—731no—
521D4⋊C8—731no—
522D4⋊C8—731no—
523D4⋊C8—731no—
524D4⋊C8—731no—
525D4⋊C8—731no—
526D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
527D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
528D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
529D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
530C2×#41—21no—
531C2×#41—731no—
532C2×#41—731no—
533C2×#41—1461no—
534C22×D4—731no—
535C23×C4—1461no—
536C2×M16—1461no—
537C2×M16—1461no—
538C22×C8—1461no—
539C22×C8—1461no—
540C22×C8—1461no—
541C22×C8—1461no—
542C4⋊Q8—731no—
543C4⋊Q8—1461no—
544C4⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
545#127—731no—
546#127—1461no—
547#127C4×D7311yescharacteristic
548#126—1461no—
549#126—1461no—
550#126—1461no—
551#126—1461no—
552#125—731no—
553#125—731no—
554#125—1461no—
555#124—21no—
556#124—731no—
557#124—731no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#124—1461no—
561#124—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570C22⋊Q8—731no—
571C22⋊Q8—731no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577#121—21no—
578#121—731no—
579#121—731no—
580#121—731no—
581#121—731no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121C4×D7311yescharacteristic
593#121C4×D7311yescharacteristic
594#120—1461no—
595#120—1461no—
596#120—1461no—
597#120—1461no—
598C4×Q8—731no—
599C4×Q8—731no—
600C4×Q8—731no—
601C4×Q8—731no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—731no—
604C4×D4—731no—
605C4×D4—731no—
606C4×D4—731no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—731no—
609C4×D4—731no—
610C4×D4—731no—
611C4×D4—731no—
612C4×D4—731no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4C22×D7311yescharacteristic
621C4×D4C22×D7311yescharacteristic
622#117—731no—
623#117—731no—
624#117—731no—
625#117—731no—
626#117—1461no—
627#117—1461no—
628#117—1461no—
629C2×C4⋊C4—731no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C42—731no—
632C2×C42—731no—
633C2×C42—1461no—
634C2×C42C22×D7311yescharacteristic
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—731no—
637C4⋊C8—731no—
638C4⋊C8—1461no—
639C4⋊C8—1461no—
640C4⋊C8—1461no—
641C4⋊C8—1461no—
642C4⋊C8—1461no—
643C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
644C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—1461no—
648C22⋊C8—1461no—
649C22⋊C8—1461no—
650C22⋊C8—1461no—
651#97—21no—
652#97—1461no—
653C4×C8—731no—
654C4×C8—731no—
655C4×C8—1461no—
656C4×C8—1461no—
657C4×C8—1461no—
658C4×C8—1461no—
659C4×C8C22×D7311yescharacteristic
660C4×C8C22×D7311yescharacteristic
661C24—1461no—
662#41—81no—
663#41—81no—
664#41—5841no—
665#41—5841no—
666#41—1464no—
667#41—1464no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—731no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—731no—
677C2×D4—731no—
678C2×D4—731no—
679C2×D4—731no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1464no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
690C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—5841no—
694C22×C4—5841no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
708C22×C4D4×D7311yescharacteristic
709C22×C4D4×D7311yescharacteristic
710M16—5841no—
711M16—5841no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—2922no—
717C2×C8—2922no—
718C2×C8—2922no—
719C2×C8—5841no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—731no—
726C4⋊C4—731no—
727C4⋊C4—731no—
728C4⋊C4—731no—
729C4⋊C4—731no—
730C4⋊C4—731no—
731C4⋊C4—731no—
732C4⋊C4—731no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
744C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—731no—
750C22⋊C4—731no—
751C22⋊C4—731no—
752C22⋊C4—731no—
753C22⋊C4—731no—
754C22⋊C4—731no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C42—731no—
771C42—731no—
772C42—731no—
773C42—731no—
774C42—731no—
775C42—731no—
776C42—1461no—
777C42—1461no—
778C42—1461no—
779C42C2×C4×D7311yescharacteristic
780C42D4×D7311yescharacteristic
781C42D4×D7311yescharacteristic
782C42C23×D7311yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—2922no—
786C23—5841no—
787C23—5841no—
788C23—731no—
789C23—731no—
790C23—1461no—
791C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
792Q8—81no—
793Q8—5841no—
794Q8—1462no—
795Q8—1462no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—2922no—
803D4—2922no—
804D4—5841no—
805D4—5841no—
806D4—5841no—
807D4—5841no—
808D4—5841no—
809D4—5841no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2922no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—5841no—
830C2×C4—5841no—
831C2×C4—5841no—
832C2×C4—5841no—
833C2×C4—731no—
834C2×C4—734no—
835C2×C4—731no—
836C2×C4—731no—
837C2×C4—731no—
838C2×C4—731no—
839C2×C4—731no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
849C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
851C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2921no—
859C8—2921no—
860C8—2921no—
861C8—1462no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—5844no—
875C22—732no—
876C22—1461no—
877C22—1461no—
878C22—1461no—
879C22—1461no—
880C22—1461no—
881C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—2921no—
889C4—2921no—
890C4—2921no—
891C4—732no—
892C4—1461no—
893C4—1461no—
894C4—1461no—
895C4—1461no—
896C4—1461no—
897C4#131×D7312yes—
898C4#1798939111yescharacteristic
899C4#1798939711yescharacteristic
900C2—41no—
901C2—81no—
902C2—81no—
903C2—2921no—
904C2—5841no—
905C2—1462no—
906C2#408×D7311yescharacteristic
907C2#2261845611yescharacteristic
908C2#2261847711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1496C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623345C2
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1496D73
hypocenterC73#17483
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619050C2semidirect
3. #22618887C2semidirect
4. #22608398C2semidirect
5. #22608397C2semidirect
6. #22608393C2semidirect
7. #22608389C2semidirect
8. #22608388C2semidirect
9. #22608382C2semidirect
10. #22608380C2semidirect
11. #22608320C2semidirect
12. #22608315C2semidirect
13. #22608310C2semidirect
14. D4⋊C8×D73C2semidirect
15. C73×#1496C2semidirect
46. #17988643C22semidirect
49. #17988638C22semidirect
50. #17988611C22semidirect
51. #17988609C22semidirect
53. C2×C4×#10596831C22semidirect
55. C4×C8×D73C22semidirect
56. #17988319C22semidirect
57. #17988319C22semidirect
58. #17988317C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
64. D4⋊#10596831C22semidirect
65. D4⋊#10596831C22semidirect
69. #432×C73C22semidirect
70. #431×C73C22semidirect
73. D4⋊C8×C73C22semidirect
74. D4⋊C8×C73C22semidirect
459. #1496D73semidirect
470. C73#17483semidirect
503. #432C2×D73semidirect
507. #431C2×D73semidirect
528. D4⋊C8C2×D73semidirect
529. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233452
#226190502
#226188872
#226083982
#226083972
#226083932
#226083892
#226083882
#226083822
#226083802
#226083202
#226083152
#226083102
D4⋊C8×D732
C73×#14962
#1748373