Finite Group Databasebeta

← #33052667

Subgroups — #33052667

Order 18688.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623362C211yesmaximal, characteristic
2#22619045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C8×#11924028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1493C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989214C411yescharacteristic
17#17989211C411yescharacteristic
18#17989210C411yescharacteristic
19#17989207—21no—
20#17989198C411yescharacteristic
21#17989197C411yescharacteristic
22#17989196—21no—
23#17989185—21no—
24#17989183—21no—
25#17989167C411yescharacteristic
26#17989162C411yescharacteristic
27#17989160C411yescharacteristic
28#17989141—21no—
29#17989141C2211yescharacteristic
30#17989124—21no—
31#17989124C2211yescharacteristic
32#17989121C2211yescharacteristic
33#17989115—21no—
34#17989115—21no—
35C4×#11924029C2211yescharacteristic
36C4×#11924028C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
38#17988716—21no—
39C8×Dic146—21no—
40#17988663—21no—
41#17988657—21no—
42#17988656—21no—
43C8×D292—21no—
44C8×C22⋊D73—21no—
45C8×C22⋊D73—21no—
46#17988644C2211yescharacteristic
47#17988643C2211yescharacteristic
48#17988640C2211yescharacteristic
49#17988639C2211yescharacteristic
50#17988638C2211yescharacteristic
51#17988638C2211yescharacteristic
52#17988609C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic
55C4×C8×D73C2211yescharacteristic
56#17988319C2211yescharacteristic
57#17988319C2211yescharacteristic
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic
60Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic
61Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic
62#17988317C2211yescharacteristic
63#17988317C2211yescharacteristic
64#17988316C2211yescharacteristic
65#17988316C2211yescharacteristic
66#17988314C2211yescharacteristic
67#17988314C2211yescharacteristic
68#533×C73C2211yescharacteristic
69#423×C73C2211yescharacteristic
70C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic
73Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic
74Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
76C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
78C2×#11924011—21no—
79C2×C8×D73—21no—
80C2×C8×D73—21no—
81C2×C8×D73—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590C2×C411yescharacteristic
84#14556589—21no—
85#14556589C2×C411yescharacteristic
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556585—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556583C2×C411yescharacteristic
95#14556582—21no—
96#14556582C2×C411yescharacteristic
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556581—21no—
102#14556580—21no—
103#14556580C2×C411yescharacteristic
104#14556579C2×C411yescharacteristic
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556574—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556571—21no—
116#14556571C2×C411yescharacteristic
117#14556570C2×C411yescharacteristic
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556567—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567C2×C411yescharacteristic
126#14556567C2×C411yescharacteristic
127#14556566—21no—
128#14556566C2×C411yescharacteristic
129#14556565C2×C411yescharacteristic
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
133Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic146—21no—
135C4×Dic146—21no—
136C4×Dic146D411yescharacteristic
137C4×Dic146D411yescharacteristic
138C4×Dic146C2311yescharacteristic
139#14556556—21no—
140#14556556C2×C411yescharacteristic
141C4×D292—21no—
142C4×D292—21no—
143C4×D292D411yescharacteristic
144C4×D292D411yescharacteristic
145C4×D292C2311yescharacteristic
146#14556553—21no—
147#14556553C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
153#14556550C2×C411yescharacteristic
154#14556549—21no—
155#14556549C2×C411yescharacteristic
156#14556548—21no—
157#14556548—21no—
158#14556548—21no—
159#14556548C2×C411yescharacteristic
160#14556548C2×C411yescharacteristic
161C4⋊C4×D73—21no—
162C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
163C42×D73—21no—
164C42×D73—21no—
165C42×D73C2311yescharacteristic
166C42×D73C2311yescharacteristic
167C4⋊#10596831—21no—
168C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
169C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556520—21no—
174C22⋊#10596831—21no—
175C22⋊#10596831—21no—
176#14556503—21no—
177#14556503—21no—
178#14556503—21no—
179#14556503—21no—
180#14556502—21no—
181#14556501—21no—
182C4×#10596831C2311yescharacteristic
183C4×#10596831C2311yescharacteristic
184C8×Dic73—21no—
185C8×Dic73—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C2×M16×C73—21no—
188C22×C8×C73—21no—
189C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
190C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
191#125×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
194C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C73—21no—
196C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
197C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
198#117×C73—21no—
199C2×C42×C73C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C73—21no—
201C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C4×C8×C73—21no—
204C4×C8×C73C2311yescharacteristic
205C4×C8×C73C2311yescharacteristic
206#11924029—24no—
207#11924028—24no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
212Q8×D73—24no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D292C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
231#11924011—81no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C8×D73—42no—
237C8×D73—42no—
238C8×D73—81no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007C22⋊C411yescharacteristic
260#11924007C22⋊C411yescharacteristic
261#11924007C22⋊C411yescharacteristic
262#11924007C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005C22⋊C411yescharacteristic
279#11924005C22⋊C411yescharacteristic
280#11924005C22⋊C411yescharacteristic
281#11924005C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
295C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
299M16×C73—81no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—42no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C42×C73C22×C411yescharacteristic
319C42×C73C2×D411yescharacteristic
320C42×C73C2×D411yescharacteristic
321C42×C73C2411yescharacteristic
322C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D73—21no—
324C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—22no—
328Q8×C73—81no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D73—22no—
344C22⋊D73—22no—
345C22⋊D73—81no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355D292—22no—
356D292—22no—
357D292—42no—
358D292—81no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—42no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73—81no—
371C4×D73—81no—
372C4×D73#13114yes—
373Dic146—22no—
374Dic146—22no—
375Dic146—42no—
376Dic146—81no—
377C8×C73—22no—
378C8×C73—41no—
379C8×C73—41no—
380C8×C73—41no—
381#10596831—41no—
382#10596831—41no—
383#10596831—41no—
384#10596831—41no—
385C22×C73—21no—
386C22×C73—21no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×D73—21no—
390C2×D73—21no—
391C2×D73—21no—
392C2×D73—21no—
393C2×D73—21no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73#40812yes—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73C2×#13112yes—
407C4×C73#57711yescharacteristic
408C4×C73#57811yescharacteristic
409Dic73—21no—
410Dic73—21no—
411Dic73—21no—
412Dic73—21no—
413Dic73—21no—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73#40812yes—
418#17484—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—41no—
420C2×C73C2×#40811yescharacteristic
421C2×C73#289811yescharacteristic
422C2×C73#290111yescharacteristic
423D73—22no—
424D73—41no—
425D73—81no—
426#3461—731no—
427#2989—731no—
428C8×#41—731no—
429#1497—731no—
430#1497—731no—
431#1495—731no—
432#1495—731no—
433#1494—731no—
434#1494—731no—
435#1493—731no—
436#1493D7311yescharacteristic, complemented
437#1479—731no—
438#1477—731no—
439#1476—731no—
440C2×Q8⋊C8—731no—
441C73#1748411yescharacteristic, complemented, Sylow
442#544—731no—
443#542—731no—
444#542—731no—
445#542—1461no—
446#541—731no—
447#541—731no—
448#541—1461no—
449#539—1461no—
450#539—1461no—
451#537—731no—
452#536—731no—
453#536—731no—
454#533—731no—
455#533—1461no—
456#533C2×D7311yescharacteristic
457#529—731no—
458#529—731no—
459#529—1461no—
460#529—1461no—
461#529—1461no—
462C4×#41—731no—
463C4×#41—731no—
464C2×C4×Q8—731no—
465#446—1461no—
466C8×Q8—1461no—
467#436—1461no—
468#435—1461no—
469#435—1461no—
470C8×D4—1461no—
471C8×D4—1461no—
472C8×D4—1461no—
473#432—731no—
474#432—731no—
475#431—731no—
476#431—731no—
477#431—731no—
478#431—731no—
479#423—731no—
480#423C2×D7311yescharacteristic
481C2×C4⋊C8—731no—
482C2×C4×C8—731no—
483C2×C4×C8—731no—
484C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
485Q8⋊C8—731no—
486Q8⋊C8—731no—
487Q8⋊C8—731no—
488Q8⋊C8—731no—
489Q8⋊C8—731no—
490Q8⋊C8—731no—
491Q8⋊C8—731no—
492Q8⋊C8—731no—
493Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic
494Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic
495Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic
496Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic
497D4⋊C8—731no—
498D4⋊C8—731no—
499D4⋊C8—731no—
500D4⋊C8—731no—
501C2×#41—731no—
502C2×#41—731no—
503C22×Q8—731no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—1461no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—1461no—
508C22×C8—1461no—
509C22×C8—1461no—
510C4⋊Q8—731no—
511C4⋊Q8—731no—
512C4⋊Q8—1461no—
513C4⋊Q8—1461no—
514C4⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
515C4⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
516#126—1461no—
517#126—1461no—
518#126—1461no—
519#126—1461no—
520#126—1461no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#125—21no—
525#125—731no—
526#125—731no—
527#125—1461no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#125—1461no—
533#124—731no—
534#124—731no—
535#124—1461no—
536#124—1461no—
537#124—1461no—
538#123—1461no—
539#123—1461no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—731no—
548C22⋊Q8—731no—
549C22⋊Q8—731no—
550C22⋊Q8—731no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
560C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
561#121—731no—
562#121—731no—
563#121—1461no—
564#121—1461no—
565#121—1461no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—731no—
568C4×Q8—731no—
569C4×Q8—731no—
570C4×Q8—731no—
571C4×Q8—731no—
572C4×Q8—731no—
573C4×Q8—1461no—
574C4×Q8—1461no—
575C4×Q8—1461no—
576C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
577C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
578C4×D4—731no—
579C4×D4—731no—
580C4×D4—731no—
581C4×D4—731no—
582C4×D4—731no—
583C4×D4—731no—
584C4×D4—731no—
585C4×D4—731no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590#117—21no—
591#117—731no—
592#117—731no—
593#117—731no—
594#117—731no—
595#117—1461no—
596#117—1461no—
597#117—1461no—
598#117—1461no—
599C2×C4⋊C4—731no—
600C2×C4⋊C4—1461no—
601C2×C42—731no—
602C2×C42—731no—
603C2×C42—1461no—
604C2×C42—1461no—
605C2×C42C22×D7311yescharacteristic
606C4⋊C8—21no—
607C4⋊C8—731no—
608C4⋊C8—731no—
609C4⋊C8—1461no—
610C4⋊C8—1461no—
611C4⋊C8—1461no—
612C4⋊C8—1461no—
613C4⋊C8—1461no—
614C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
615C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
616C22⋊C8—1461no—
617C22⋊C8—1461no—
618C22⋊C8—1461no—
619C22⋊C8—1461no—
620C22⋊C8—1461no—
621C22⋊C8—1461no—
622#97—1461no—
623#97—1461no—
624C4×C8—21no—
625C4×C8—731no—
626C4×C8—731no—
627C4×C8—1461no—
628C4×C8—1461no—
629C4×C8—1461no—
630C4×C8C22×D7311yescharacteristic
631C4×C8C22×D7311yescharacteristic
632#41—1464no—
633#41—1464no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—731no—
636C2×Q8—731no—
637C2×Q8—1461no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8—1464no—
640C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
641C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
642C2×D4—731no—
643C2×D4—731no—
644C2×D4—731no—
645C2×D4—731no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
661C22×C4D4×D7311yescharacteristic
662C22×C4D4×D7311yescharacteristic
663M16—81no—
664M16—5841no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—2922no—
671C2×C8—2922no—
672C2×C8—5841no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—731no—
685C4⋊C4—731no—
686C4⋊C4—731no—
687C4⋊C4—731no—
688C4⋊C4—731no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—731no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—731no—
713C22⋊C4—731no—
714C22⋊C4—731no—
715C22⋊C4—731no—
716C22⋊C4—731no—
717C22⋊C4—731no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—731no—
734C42—731no—
735C42—731no—
736C42—731no—
737C42—731no—
738C42—731no—
739C42—1461no—
740C42—1461no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C42C2×C4×D7311yescharacteristic
745C42D4×D7311yescharacteristic
746C42D4×D7311yescharacteristic
747C42C23×D7311yescharacteristic
748C23—731no—
749C23—731no—
750C23—1461no—
751C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—81no—
755Q8—2922no—
756Q8—5841no—
757Q8—1462no—
758Q8—1462no—
759D4—2922no—
760D4—5841no—
761D4—5841no—
762D4—1462no—
763D4—1462no—
764D4—1462no—
765D4—1462no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2922no—
777C2×C4—2922no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—5841no—
781C2×C4—5841no—
782C2×C4—731no—
783C2×C4—734no—
784C2×C4—731no—
785C2×C4—731no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—731no—
788C2×C4—731no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
799C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
800C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2921no—
808C8—2921no—
809C8—2921no—
810C8—2921no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—2921no—
815C22—2921no—
816C22—2921no—
817C22—732no—
818C22—1461no—
819C22—1461no—
820C22—1461no—
821C22—1461no—
822C22—1461no—
823C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—2921no—
833C4—2921no—
834C4—2921no—
835C4—732no—
836C4—1461no—
837C4—1461no—
838C4—1461no—
839C4—1461no—
840C4—1461no—
841C4#131×D7312yes—
842C4#1798939311yescharacteristic
843C4#1798940011yescharacteristic
844C2—41no—
845C2—2921no—
846C2—5841no—
847C2—1462no—
848C2#408×D7311yescharacteristic
849C2#2261845911yescharacteristic
850C2#2261847511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1493C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#17989167C4
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1493D73
hypocenterC73#17484
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619045C2semidirect
3. C8×#11924028C2semidirect
4. #22608404C2semidirect
5. #22608402C2semidirect
6. #22608395C2semidirect
7. #22608394C2semidirect
8. #22608392C2semidirect
9. #22608390C2semidirect
10. #22608384C2semidirect
11. #22608324C2semidirect
12. #22608317C2semidirect
13. #22608312C2semidirect
14. Q8⋊C8×D73C2semidirect
15. C73×#1493C2semidirect
436. #1493D73semidirect
441. C73#17484semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233622
#226190452
C8×#119240282
#226084042
#226084022
#226083952
#226083942
#226083922
#226083902
#226083842
#226083242
#226083172
#226083122
Q8⋊C8×D732
C73×#14932
#1748473