Subgroups — #33052873

Order 18688.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22608392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22608383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22608366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22608361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22608340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22608331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22608314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17988319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×#41×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17989322	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#17989320	—	2	1	no	—
14	#17989315	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#17989309	—	2	1	no	—
16	#17989307	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#17989286	—	2	2	no	—
18	#17989283	C₄	1	2	yes	—
19	#17989258	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#17989246	C₄	1	2	yes	—
21	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989133	—	2	1	no	—
23	#17989121	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989115	—	2	2	no	—
25	C₄×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989055	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17988648	—	2	2	no	—
29	#17988644	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988640	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17988554	—	2	1	no	—
34	#17988543	—	2	1	no	—
35	#17988319	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988319	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988319	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988319	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17988319	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988319	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988316	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988316	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988316	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988316	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₈×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
47	C₈×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
48	C₈×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
49	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#431×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
54	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
57	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
58	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#14556589	—	2	1	no	—
60	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#14556587	—	2	1	no	—
62	#14556586	—	2	2	no	—
63	#14556585	—	2	2	no	—
64	#14556584	—	2	2	no	—
65	#14556583	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14556581	—	2	2	no	—
67	#14556580	—	2	1	no	—
68	#14556579	—	2	1	no	—
69	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14556578	—	2	1	no	—
71	#14556577	—	2	2	no	—
72	#14556576	—	2	2	no	—
73	#14556574	—	2	2	no	—
74	#14556573	—	2	2	no	—
75	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14556569	—	2	2	no	—
77	#14556565	—	2	1	no	—
78	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14556564	—	2	2	no	—
81	#14556563	—	2	2	no	—
82	#14556563	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
85	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#14556556	—	2	1	no	—
91	#14556556	—	2	1	no	—
92	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
93	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
95	#14556553	—	2	1	no	—
96	#14556553	—	2	1	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
100	#14556551	—	2	2	no	—
101	#14556551	—	2	2	no	—
102	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#14556548	—	2	2	no	—
104	#14556548	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
108	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
110	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
111	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
116	#14556502	—	2	2	no	—
117	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
118	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
126	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	#117×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
128	#117×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#11924028	—	2	4	no	—
141	#11924028	—	4	2	no	—
142	#11924028	—	4	2	no	—
143	#11924028	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
148	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
151	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
161	#11924012	—	4	2	no	—
162	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
163	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
164	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
165	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
166	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	#11924007	—	2	1	no	—
172	#11924007	—	2	1	no	—
173	#11924007	—	2	2	no	—
174	#11924007	—	2	2	no	—
175	#11924007	—	2	2	no	—
176	#11924007	—	2	2	no	—
177	#11924007	—	2	1	no	—
178	#11924007	—	2	1	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	#11924005	—	2	2	no	—
182	#11924005	—	2	2	no	—
183	#11924005	—	2	2	no	—
184	#11924005	—	2	2	no	—
185	#11924005	—	2	2	no	—
186	#11924005	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
194	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
227	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
228	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
258	D₂₉₂	—	2	2	no	—
259	D₂₉₂	—	2	2	no	—
260	D₂₉₂	—	4	2	no	—
261	D₂₉₂	—	8	1	no	—
262	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
263	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
264	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
265	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
266	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
267	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
268	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
269	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
270	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
271	Dic₁₄₆	#131	1	2	yes	—
272	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
274	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
275	#10596831	—	4	1	no	—
276	#10596831	—	4	1	no	—
277	#10596831	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₇₃	#416	1	2	yes	—
284	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₄×C₇₃	#416	1	2	yes	—
295	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
299	Dic₇₃	—	2	2	no	—
300	Dic₇₃	—	4	1	no	—
301	Dic₇₃	—	4	2	no	—
302	Dic₇₃	—	4	1	no	—
303	Dic₇₃	—	4	1	no	—
304	#17510	—	73	1	no	maximal, Sylow
305	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₇₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₇₃	#2901	1	1	yes	characteristic
310	D₇₃	—	8	2	no	—
311	#3480	—	73	1	no	—
312	C₈×#41	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#2925	—	73	1	no	—
314	#1494	—	73	2	no	—
315	#1492	—	73	1	no	—
316	#1488	—	73	2	no	—
317	#1487	—	73	1	no	—
318	#1482	—	73	2	no	—
319	#1480	—	73	1	no	—
320	#1476	—	73	2	no	—
321	C₂×Q₈⋊C₈	—	73	1	no	—
322	C₇₃	#17510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	#559	—	73	1	no	—
324	#559	—	146	1	no	—
325	#557	—	73	1	no	—
326	#556	—	73	1	no	—
327	#556	—	146	1	no	—
328	#553	—	73	2	no	—
329	#553	—	146	2	no	—
330	#550	—	73	1	no	—
331	#548	—	73	2	no	—
332	#532	—	73	1	no	—
333	#532	—	146	1	no	—
334	#529	—	73	2	no	—
335	#529	—	146	2	no	—
336	C₄×#41	—	73	2	no	—
337	C₄×#41	—	146	1	no	—
338	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
340	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₈×D₄	—	2	2	no	—
342	C₈×D₄	—	2	1	no	—
343	#433	—	146	2	no	—
344	#432	—	73	2	no	—
345	#431	—	73	2	no	—
346	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
347	#431	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
348	#423	—	73	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
350	#408	—	146	1	no	—
351	#405	—	146	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
354	Q₈⋊C₈	—	73	1	no	—
355	Q₈⋊C₈	—	73	1	no	—
356	Q₈⋊C₈	—	73	1	no	—
357	Q₈⋊C₈	—	73	1	no	—
358	Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
359	Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
360	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
361	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
362	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
363	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
364	C₂×#41	—	73	2	no	—
365	C₂×#41	—	146	1	no	—
366	C₂×#41	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
374	#127	—	73	1	no	—
375	#127	—	146	1	no	—
376	#126	—	146	2	no	—
377	#126	—	146	2	no	—
378	#126	—	146	2	no	—
379	#125	—	73	2	no	—
380	#125	—	146	2	no	—
381	#124	—	73	2	no	—
382	#124	—	146	1	no	—
383	#124	—	146	1	no	—
384	#124	—	146	2	no	—
385	#124	—	146	1	no	—
386	#123	—	146	2	no	—
387	#123	—	146	2	no	—
388	#123	—	146	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
391	#121	—	73	2	no	—
392	#121	—	73	2	no	—
393	#121	—	146	2	no	—
394	#121	—	146	2	no	—
395	#121	—	146	1	no	—
396	#121	—	146	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
398	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
399	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
401	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
402	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
403	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
404	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
405	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
406	C₄×Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄×D₄	—	73	2	no	—
409	C₄×D₄	—	73	2	no	—
410	C₄×D₄	—	146	2	no	—
411	C₄×D₄	—	146	2	no	—
412	C₄×D₄	—	146	2	no	—
413	C₄×D₄	—	146	1	no	—
414	C₄×D₄	—	146	1	no	—
415	C₄×D₄	—	146	2	no	—
416	C₄×D₄	—	146	2	no	—
417	C₄×D₄	—	146	1	no	—
418	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
419	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
421	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
422	#117	—	73	2	no	—
423	#117	—	146	2	no	—
424	#117	—	146	2	no	—
425	#117	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
426	#117	D₂₉₂	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
436	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
437	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
438	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
439	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
444	#97	—	146	2	no	—
445	C₄×C₈	—	2	2	no	—
446	C₄×C₈	—	2	1	no	—
447	C₄×C₈	—	146	2	no	—
448	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
450	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	#41	—	2	2	no	—
452	#41	—	2	2	no	—
453	#41	—	292	2	no	—
454	#41	—	292	2	no	—
455	#41	—	292	2	no	—
456	#41	—	146	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
463	C₂×Q₈	#11924005	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₄	—	73	2	no	—
465	C₂×D₄	—	146	2	no	—
466	C₂×D₄	—	146	2	no	—
467	C₂×D₄	—	146	2	no	—
468	C₂×D₄	—	146	1	no	—
469	C₂×D₄	—	146	1	no	—
470	C₂×D₄	#11924005	1	2	yes	—
471	C₂×D₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
483	M₁₆	—	292	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂×C₈	—	4	4	no	—
488	C₂×C₈	—	4	2	no	—
489	C₂×C₈	—	292	2	no	—
490	C₂×C₈	—	146	1	no	—
491	C₂×C₈	—	146	2	no	—
492	C₂×C₈	—	146	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
506	C₄⋊C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
510	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
520	C₂²⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
521	C₄²	—	146	2	no	—
522	C₄²	—	146	2	no	—
523	C₄²	—	146	1	no	—
524	C₄²	—	146	1	no	—
525	C₄²	—	146	1	no	—
526	C₄²	—	146	1	no	—
527	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
528	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
529	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
530	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
532	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
533	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	—	146	2	no	—
535	C₂³	C₂×#11924005	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	2	2	no	—
538	Q₈	—	292	2	no	—
539	Q₈	—	292	2	no	—
540	Q₈	—	73	2	no	—
541	Q₈	—	146	1	no	—
542	Q₈	—	146	1	no	—
543	Q₈	—	146	1	no	—
544	D₄	—	2	4	no	—
545	D₄	—	2	2	no	—
546	D₄	—	292	4	no	—
547	D₄	—	292	4	no	—
548	D₄	—	292	2	no	—
549	D₄	—	584	1	no	—
550	D₄	—	584	2	no	—
551	D₄	—	146	2	no	—
552	D₄	—	146	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄	—	292	4	no	—
562	C₂×C₄	—	292	2	no	—
563	C₂×C₄	—	292	2	no	—
564	C₂×C₄	—	292	2	no	—
565	C₂×C₄	—	584	2	no	—
566	C₂×C₄	—	584	1	no	—
567	C₂×C₄	—	146	1	no	—
568	C₂×C₄	—	146	1	no	—
569	C₂×C₄	—	146	2	no	—
570	C₂×C₄	—	146	1	no	—
571	C₂×C₄	—	146	1	no	—
572	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#14556613	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#14556613	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
583	C₈	—	2	2	no	—
584	C₈	—	4	2	no	—
585	C₈	—	4	1	no	—
586	C₈	—	292	1	no	—
587	C₈	—	292	1	no	—
588	C₈	—	292	2	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	292	2	no	—
595	C₂²	—	292	2	no	—
596	C₂²	—	292	2	no	—
597	C₂²	#17988584	1	2	yes	—
598	C₂²	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	1	no	—
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	2	1	no	—
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	2	1	no	—
605	C₄	—	292	1	no	—
606	C₄	—	292	2	no	—
607	C₄	—	292	1	no	—
608	C₄	—	292	1	no	—
609	C₄	—	146	2	no	—
610	C₄	#17988584	1	2	yes	—
611	C₄	#131×D₇₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄	#17989352	1	1	yes	characteristic
613	C₄	C₂×#14556613	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂×#14556613	1	1	yes	characteristic
615	C₂	—	2	2	no	—
616	C₂	—	4	2	no	—
617	C₂	—	584	2	no	—
618	C₂	#22618378	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂×#17988584	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#22618479	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₈×#41×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#22623524	C₂
cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×#41	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#17510
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ C₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618597	C₂	semidirect
3. #22608392	C₂	semidirect
4. #22608383	C₂	semidirect
5. #22608366	C₂	semidirect
6. #22608361	C₂	semidirect
7. #22608340	C₂	semidirect
8. #22608331	C₂	semidirect
9. #22608314	C₂	semidirect
10. C₂×#17988319	C₂	semidirect
11. C₈×#41×C₇₃	C₂	semidirect
312. C₈×#41	D₇₃	semidirect
322. C₇₃	#17510	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623524	2
#22618597	2
#22608392	2
#22608383	2
#22608366	2
#22608361	2
#22608340	2
#22608331	2
#22608314	2
C₂×#17988319	2
C₈×#41×C₇₃	2
#17510	73