Subgroups — #33052878

Order 18688.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×D₂₉₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22608399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22608381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22608373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22608355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22608347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22608329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22608321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17988314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₇₃	—	2	1	no	—
13	#17989259	C₄	1	1	yes	characteristic
14	Q₈×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#17989249	—	2	1	no	—
16	#17989241	C₄	1	2	yes	—
17	#17989241	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#17989232	—	2	2	no	—
19	#17989232	—	2	1	no	—
20	D₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
21	D₄×D₂₉₂	C₄	1	2	yes	—
22	#17989137	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989099	—	2	1	no	—
25	#17989099	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988718	—	2	1	no	—
29	#17988665	—	2	1	no	—
30	#17988659	—	2	2	no	—
31	#17988640	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×#11924012	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988314	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988314	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988314	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988314	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17988314	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17988314	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17988314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17988314	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988314	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#433×C₇₃	—	2	2	no	—
47	#432×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#431×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#408×C₇₃	—	2	1	no	—
52	#405×C₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
54	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
56	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
58	#41×D₇₃	—	4	4	no	—
59	#41×D₇₃	—	4	4	no	—
60	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
68	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
69	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#14556588	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#14556579	—	2	1	no	—
74	#14556579	—	2	2	no	—
75	#14556575	—	2	2	no	—
76	#14556575	—	2	2	no	—
77	#14556575	—	2	2	no	—
78	#14556571	—	2	2	no	—
79	#14556571	—	2	1	no	—
80	#14556571	—	2	2	no	—
81	#14556571	—	2	1	no	—
82	#14556566	—	2	2	no	—
83	#14556566	—	2	1	no	—
84	#14556566	—	2	2	no	—
85	#14556566	—	2	1	no	—
86	#14556565	—	2	1	no	—
87	#14556565	—	2	2	no	—
88	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#14556561	—	2	2	no	—
92	#14556561	—	2	2	no	—
93	#14556561	—	2	2	no	—
94	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
95	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
96	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
97	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
98	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
99	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
100	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
110	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
112	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
114	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
115	#14556502	—	2	2	no	—
116	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
117	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
123	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#117×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#117×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
140	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
144	#11924029	—	4	4	no	—
145	#11924028	—	4	4	no	—
146	#11924028	—	4	4	no	—
147	#11924028	—	4	2	no	—
148	#11924028	—	4	2	no	—
149	#11924027	—	4	8	no	—
150	#11924027	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
153	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
154	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
158	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
160	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
162	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
163	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
164	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
170	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
171	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
185	#11924012	—	4	4	no	—
186	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
187	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
188	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
189	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
190	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	#11924005	—	2	2	no	—
198	#11924005	—	2	1	no	—
199	#11924005	—	2	2	no	—
200	#11924005	—	2	1	no	—
201	#11924005	—	2	2	no	—
202	#11924005	—	2	2	no	—
203	#11924005	—	2	2	no	—
204	#11924005	—	2	1	no	—
205	#11924005	—	2	1	no	—
206	#11924005	—	2	2	no	—
207	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
208	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
248	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
249	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
250	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
278	D₂₉₂	—	2	1	no	—
279	D₂₉₂	—	2	2	no	—
280	D₂₉₂	—	2	1	no	—
281	D₂₉₂	—	2	1	no	—
282	D₂₉₂	—	2	2	no	—
283	D₂₉₂	—	4	2	no	—
284	D₂₉₂	—	4	4	no	—
285	D₂₉₂	—	4	4	no	—
286	D₂₉₂	—	4	2	no	—
287	D₂₉₂	—	8	1	no	—
288	D₂₉₂	—	8	2	no	—
289	D₂₉₂	#131	1	2	yes	—
290	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
291	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
292	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
293	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
294	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
295	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
296	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
297	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
298	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
299	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
300	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
301	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
302	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
303	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
304	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
305	#10596831	—	2	2	no	—
306	#10596831	—	4	1	no	—
307	#10596831	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₇₃	#418	1	2	yes	—
314	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
317	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
318	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
319	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
321	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
322	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
323	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
325	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
326	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
327	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
330	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
331	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
332	C₄×C₇₃	#418	1	2	yes	—
333	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
337	Dic₇₃	—	4	1	no	—
338	Dic₇₃	—	4	2	no	—
339	Dic₇₃	—	4	1	no	—
340	#17511	—	73	1	no	maximal, Sylow
341	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇₃	#2901	1	1	yes	characteristic
346	D₇₃	—	4	2	no	—
347	D₇₃	—	8	1	no	—
348	D₇₃	—	8	2	no	—
349	D₄×#41	—	73	1	no	—
350	#2965	—	73	1	no	—
351	#2925	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#1496	—	73	2	no	—
353	#1492	—	73	1	no	—
354	#1490	—	73	2	no	—
355	#1486	—	73	1	no	—
356	#1484	—	73	2	no	—
357	#1480	—	73	1	no	—
358	#1478	—	73	2	no	—
359	C₂×D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
360	C₇₃	#17511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂²×#41	—	146	1	no	—
362	#550	—	73	1	no	—
363	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
364	#548	—	146	1	no	—
365	#547	—	73	2	no	—
366	#547	—	73	1	no	—
367	#546	—	146	2	no	—
368	#546	—	146	1	no	—
369	D₄²	—	73	1	no	—
370	D₄²	—	73	2	no	—
371	#532	—	73	1	no	—
372	#532	—	73	2	no	—
373	#525	—	146	1	no	—
374	#525	—	146	2	no	—
375	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
378	#446	—	146	1	no	—
379	#436	—	146	1	no	—
380	#435	—	146	2	no	—
381	#433	—	2	2	no	—
382	#432	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
383	#431	—	73	2	no	—
384	#431	—	73	1	no	—
385	#431	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
386	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#408	—	2	1	no	—
389	#405	—	2	1	no	—
390	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
392	D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
393	D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
394	D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
395	D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
396	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
397	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
398	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
399	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
400	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
401	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
402	C₂×#41	—	292	4	no	—
403	C₂×#41	—	292	4	no	—
404	C₂×#41	—	146	1	no	—
405	C₂×#41	—	146	1	no	—
406	C₂×#41	—	146	2	no	—
407	C₂×#41	—	146	2	no	—
408	C₂×#41	—	146	1	no	—
409	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
418	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
423	#127	—	73	1	no	—
424	#127	—	73	2	no	—
425	#124	—	146	1	no	—
426	#124	—	146	2	no	—
427	#123	—	146	2	no	—
428	#123	—	146	2	no	—
429	#123	—	146	2	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
434	#121	—	73	2	no	—
435	#121	—	73	2	no	—
436	#121	—	73	2	no	—
437	#121	—	146	1	no	—
438	#121	—	146	2	no	—
439	#121	—	146	2	no	—
440	#121	—	146	1	no	—
441	#121	—	146	2	no	—
442	#121	—	146	1	no	—
443	#120	—	146	2	no	—
444	#120	—	146	2	no	—
445	#120	—	146	2	no	—
446	C₄×Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
448	C₄×D₄	—	73	1	no	—
449	C₄×D₄	—	73	2	no	—
450	C₄×D₄	—	73	1	no	—
451	C₄×D₄	—	73	2	no	—
452	C₄×D₄	—	73	1	no	—
453	C₄×D₄	—	73	1	no	—
454	C₄×D₄	—	73	2	no	—
455	C₄×D₄	—	146	2	no	—
456	C₄×D₄	—	146	1	no	—
457	C₄×D₄	—	146	2	no	—
458	C₄×D₄	—	146	1	no	—
459	C₄×D₄	—	146	1	no	—
460	C₄×D₄	—	146	2	no	—
461	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
462	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄×D₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
464	C₄×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
465	#117	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	#117	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
476	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
477	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
484	#97	—	2	2	no	—
485	#97	—	146	2	no	—
486	C₄×C₈	—	2	2	no	—
487	C₄×C₈	—	73	1	no	—
488	C₄×C₈	—	73	1	no	—
489	C₄×C₈	—	73	2	no	—
490	C₄×C₈	—	146	1	no	—
491	C₂⁴	—	146	2	no	—
492	C₂⁴	—	146	1	no	—
493	#41	—	2	2	no	—
494	#41	—	2	2	no	—
495	#41	—	292	4	no	—
496	#41	—	292	4	no	—
497	#41	—	292	8	no	—
498	#41	—	292	4	no	—
499	#41	—	292	4	no	—
500	#41	—	292	2	no	—
501	#41	—	292	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
505	C₂×Q₈	#11924005	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₄	—	292	1	no	—
507	C₂×D₄	—	292	2	no	—
508	C₂×D₄	—	292	8	no	—
509	C₂×D₄	—	292	4	no	—
510	C₂×D₄	—	73	1	no	—
511	C₂×D₄	—	73	1	no	—
512	C₂×D₄	—	73	2	no	—
513	C₂×D₄	—	146	2	no	—
514	C₂×D₄	—	146	4	no	—
515	C₂×D₄	—	146	2	no	—
516	C₂×D₄	—	146	2	no	—
517	C₂×D₄	—	146	2	no	—
518	C₂×D₄	—	146	2	no	—
519	C₂×D₄	—	146	1	no	—
520	C₂×D₄	—	146	2	no	—
521	C₂×D₄	—	146	1	no	—
522	C₂×D₄	—	146	2	no	—
523	C₂×D₄	—	146	1	no	—
524	C₂×D₄	#11924005	1	2	yes	—
525	C₂×D₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
539	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
545	M₁₆	—	4	2	no	—
546	M₁₆	—	292	4	no	—
547	C₂×C₈	—	2	1	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	1	no	—
550	C₂×C₈	—	4	2	no	—
551	C₂×C₈	—	292	2	no	—
552	C₂×C₈	—	146	1	no	—
553	C₂×C₈	—	146	2	no	—
554	C₂×C₈	—	146	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
557	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
560	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
562	C₄⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
563	C₄⋊C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
564	C₄⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
565	C₄⋊C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
566	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
577	C₂²⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
578	C₂²⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
579	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
580	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
581	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
582	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
584	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
585	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	—	292	4	no	—
587	C₂³	—	292	2	no	—
588	C₂³	—	292	4	no	—
589	C₂³	—	292	2	no	—
590	C₂³	—	584	1	no	—
591	C₂³	—	584	2	no	—
592	C₂³	—	146	2	no	—
593	C₂³	—	146	1	no	—
594	C₂³	—	146	1	no	—
595	C₂³	C₂×#11924005	1	2	yes	—
596	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
597	Q₈	—	2	2	no	—
598	Q₈	—	292	4	no	—
599	Q₈	—	292	2	no	—
600	D₄	—	2	4	no	—
601	D₄	—	2	2	no	—
602	D₄	—	292	4	no	—
603	D₄	—	292	2	no	—
604	D₄	—	292	4	no	—
605	D₄	—	292	4	no	—
606	D₄	—	292	4	no	—
607	D₄	—	292	4	no	—
608	D₄	—	292	2	no	—
609	D₄	—	584	1	no	—
610	D₄	—	584	2	no	—
611	D₄	—	73	2	no	—
612	D₄	—	146	1	no	—
613	D₄	—	146	2	no	—
614	D₄	—	146	1	no	—
615	D₄	—	146	2	no	—
616	D₄	—	146	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	292	4	no	—
626	C₂×C₄	—	292	4	no	—
627	C₂×C₄	—	292	4	no	—
628	C₂×C₄	—	292	2	no	—
629	C₂×C₄	—	292	2	no	—
630	C₂×C₄	—	292	2	no	—
631	C₂×C₄	—	292	1	no	—
632	C₂×C₄	—	292	1	no	—
633	C₂×C₄	—	292	2	no	—
634	C₂×C₄	—	292	2	no	—
635	C₂×C₄	—	292	1	no	—
636	C₂×C₄	—	292	1	no	—
637	C₂×C₄	—	146	1	no	—
638	C₂×C₄	—	146	2	no	—
639	C₂×C₄	—	146	1	no	—
640	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	#14556616	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	#14556616	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
651	C₈	—	4	1	no	—
652	C₈	—	4	1	no	—
653	C₈	—	4	2	no	—
654	C₈	—	292	1	no	—
655	C₈	—	292	2	no	—
656	C₈	—	146	2	no	—
657	C₂²	—	2	1	no	—
658	C₂²	—	2	1	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	292	1	no	—
663	C₂²	—	292	1	no	—
664	C₂²	—	292	1	no	—
665	C₂²	—	292	2	no	—
666	C₂²	—	292	2	no	—
667	C₂²	—	292	1	no	—
668	C₂²	—	292	1	no	—
669	C₂²	—	292	2	no	—
670	C₂²	—	584	4	no	—
671	C₂²	—	584	8	no	—
672	C₂²	—	146	2	no	—
673	C₂²	#17988591	1	2	yes	—
674	C₂²	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
675	C₄	—	2	1	no	—
676	C₄	—	2	2	no	—
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	2	1	no	—
679	C₄	—	2	1	no	—
680	C₄	—	2	2	no	—
681	C₄	—	292	1	no	—
682	C₄	—	292	2	no	—
683	C₄	—	292	1	no	—
684	C₄	#17988591	1	2	yes	—
685	C₄	#131×D₇₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄	#17989352	1	1	yes	characteristic
687	C₄	C₂×#14556616	1	1	yes	characteristic
688	C₄	C₂×#14556616	1	1	yes	characteristic
689	C₂	—	2	2	no	—
690	C₂	—	4	2	no	—
691	C₂	—	292	2	no	—
692	C₂	—	584	1	no	—
693	C₂	—	584	2	no	—
694	C₂	#22618378	1	1	yes	characteristic
695	C₂	C₂×#17988591	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#22618476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2925	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#41×D₂₉₂	C₂
cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#2925	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#17511
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618898	C₂	semidirect
3. #22608399	C₂	semidirect
4. #22608381	C₂	semidirect
5. #22608373	C₂	semidirect
6. #22608355	C₂	semidirect
7. #22608347	C₂	semidirect
8. #22608329	C₂	semidirect
9. #22608321	C₂	semidirect
10. C₂×#17988314	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2925	C₂	semidirect
31. #17988640	C₂²	semidirect
32. #17988640	C₂²	semidirect
33. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×#10596831	C₂²	semidirect
38. #17988314	C₂²	semidirect
39. #17988314	C₂²	semidirect
40. #17988314	C₂²	semidirect
41. #17988314	C₂²	semidirect
42. #17988314	C₂²	semidirect
43. #17988314	C₂²	semidirect
44. #17988314	C₂²	semidirect
47. #432×C₇₃	C₂²	semidirect
48. #431×C₇₃	C₂²	semidirect
49. #423×C₇₃	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
351. #2925	D₇₃	semidirect
360. C₇₃	#17511	semidirect
382. #432	C₂×D₇₃	semidirect
385. #431	C₂×D₇₃	semidirect
386. #423	C₂×D₇₃	semidirect
387. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×D₂₉₂	2
#22618898	2
#22608399	2
#22608381	2
#22608373	2
#22608355	2
#22608347	2
#22608329	2
#22608321	2
C₂×#17988314	2
C₇₃×#2925	2
#17511	73