Finite Group Databasebeta

← #33052879

Subgroups — #33052879

Order 18688.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623417C211yesmaximal, characteristic
2#22618893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608398C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17#17989257C411yescharacteristic
18#17989252C411yescharacteristic
19#17989245—21no—
20#17989240C411yescharacteristic
21#17989237C411yescharacteristic
22#17989237C411yescharacteristic
23#17989230—21no—
24#17989226—21no—
25#17989226—21no—
26#17989222C411yescharacteristic
27#17989221C411yescharacteristic
28#17989221C411yescharacteristic
29#17989134C2211yescharacteristic
30#17989134C2211yescharacteristic
31#17989096—21no—
32#17989096—21no—
33#17989094—21no—
34C4×#11924028C2211yescharacteristic
35C2×C4×D292C2211yescharacteristic
36C4×D4×D73C2211yescharacteristic
37C4×D4×D73C2211yescharacteristic
38#17988715—21no—
39#17988663—21no—
40#17988660—21no—
41#17988656—21no—
42#17988646—21no—
43#17988645—21no—
44#17988644C2211yescharacteristic, complemented
45#17988643C2211yescharacteristic, complemented
46#17988640C2211yescharacteristic, complemented
47#17988639C2211yescharacteristic, complemented
48#17988638C2211yescharacteristic, complemented
49#17988638C2211yescharacteristic, complemented
50#17988609C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
52#17988552—21no—
53#17988541—21no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
56#17988316C2211yescharacteristic
57#17988316C2211yescharacteristic
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
64#17988314C2211yescharacteristic
65#17988314C2211yescharacteristic
66#17988314C2211yescharacteristic, complemented
67#17988314C2211yescharacteristic, complemented
68#532×C73C2211yescharacteristic
69#431×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
71D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
72D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028D411yescharacteristic
79C2×#11924027—21no—
80C2×#11924027—21no—
81C2×#11924027—21no—
82#41×D73—44no—
83#41×D73—44no—
84C2×Q8×D73—21no—
85C22×D292C2×C411yescharacteristic
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
90C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D73—21no—
92C22×C4×D73—21no—
93C22×C4×D73—21no—
94C2×#11924011—21no—
95C2×#11924011—21no—
96C2×C8×D73—21no—
97C2×C8×D73—21no—
98#14556590C2×C411yescharacteristic
99#14556590C2×C411yescharacteristic
100#14556587C2×C411yescharacteristic
101#14556587C2×C411yescharacteristic
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556572—21no—
109#14556572—21no—
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556567—21no—
115#14556567—21no—
116#14556566C2×C411yescharacteristic
117#14556566C2×C411yescharacteristic
118#14556564—21no—
119#14556564—21no—
120#14556564—21no—
121#14556564—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556562—21no—
125#14556562—21no—
126#14556562C2×C411yescharacteristic
127#14556562C2×C411yescharacteristic
128#14556561—21no—
129#14556561—21no—
130#14556559—21no—
131#14556559—21no—
132#14556559—21no—
133#14556559—21no—
134C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic146D411yescharacteristic
136C4×D292—21no—
137C4×D292—21no—
138C4×D292C2×C411yescharacteristic
139C4×D292C2×C411yescharacteristic
140C4×D292C2×C411yescharacteristic
141C4×D292D411yescharacteristic
142C4×D292C2311yescharacteristic
143C4×D292C2311yescharacteristic
144D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
145D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
146#14556553C2×C411yescharacteristic
147#14556553C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
153C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
154C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
156#14556551—21no—
157#14556551—21no—
158#14556550D411yescharacteristic
159#14556548D411yescharacteristic
160#14556548D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
164C2×#11924005—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C42×D73C2311yescharacteristic
168C42×D73C2311yescharacteristic
169C4⋊#10596831—21no—
170C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
171C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
172#14556520—21no—
173#14556520—21no—
174#14556520—21no—
175#14556520—21no—
176C22⋊#10596831—21no—
177C22⋊#10596831—21no—
178#14556503—21no—
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556502—21no—
183#14556501—21no—
184#14556501—21no—
185C4×#10596831C2311yescharacteristic
186C4×#10596831C2311yescharacteristic
187C8×Dic73—21no—
188C8×Dic73—21no—
189C2×#41×C73—21no—
190C2×M16×C73—21no—
191C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
192#127×C73C2×C411yescharacteristic
193#124×C73—21no—
194#121×C73—21no—
195#121×C73C2×C411yescharacteristic
196#121×C73C2×C411yescharacteristic
197C4×D4×C73—21no—
198C4×D4×C73C2311yescharacteristic
199C4×D4×C73C2311yescharacteristic
200C2×C42×C73C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73—21no—
204#97×C73—21no—
205C4×C8×C73—21no—
206C4×C8×C73C2311yescharacteristic
207C4×C8×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73—21no—
211#11924029—44no—
212#11924028—22no—
213#11924028—22no—
214#11924028—42no—
215#11924028—42no—
216#11924028—42no—
217#11924028—42no—
218#11924027—44no—
219#11924027—44no—
220#11924027—44no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
224Q8×D73—44no—
225C2×D292—22no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—41no—
230C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D292C22×C411yescharacteristic
232C2×D292C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
243D4×D73—22no—
244D4×D73—22no—
245D4×D73—41no—
246D4×D73—41no—
247D4×D73—44no—
248D4×D73—44no—
249D4×D73—44no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—42no—
262C2×C4×D73—42no—
263C2×C4×D73—42no—
264C2×C4×D73—42no—
265C2×C4×D73—42no—
266C2×C4×D73—42no—
267C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
273#11924011—42no—
274#11924011—42no—
275C2×#10596831—21no—
276C2×#10596831—21no—
277C2×#10596831—21no—
278C2×#10596831—21no—
279C8×D73—42no—
280C8×D73—42no—
281C4⋊Dic73—21no—
282C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
285C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289#11924007—21no—
290#11924007C22⋊C411yescharacteristic
291#11924007C22⋊C411yescharacteristic
292#11924007C22⋊C411yescharacteristic
293#11924007C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005C22⋊C411yescharacteristic
309#11924005C22⋊C411yescharacteristic
310#11924005C22⋊C411yescharacteristic
311#11924005C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
318#41×C73—42no—
319#41×C73—42no—
320C2×Q8×C73—21no—
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
326C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
330C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
332M16×C73—42no—
333C2×C8×C73—21no—
334C2×C8×C73—21no—
335C2×C8×C73—21no—
336C2×C8×C73—21no—
337C4⋊C4×C73—21no—
338C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
339C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
340C22⋊C4×C73—21no—
341C22⋊C4×C73—21no—
342C22⋊C4×C73—21no—
343C22⋊C4×C73—21no—
344C42×C73C22×C411yescharacteristic
345C42×C73C2×D411yescharacteristic
346C42×C73C2×D411yescharacteristic
347C42×C73C2411yescharacteristic
348C23×C73—21no—
349C23×C73—21no—
350C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—42no—
354C22×D73—42no—
355C22×D73—42no—
356C22×D73—42no—
357C22×D73—42no—
358C22×D73—42no—
359C22×D73—81no—
360C22×D73—81no—
361C22×D73—81no—
362C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
364Q8×C73—42no—
365D4×C73—21no—
366D4×C73—21no—
367D4×C73—21no—
368D4×C73—21no—
369D4×C73—42no—
370D4×C73—42no—
371D4×C73—42no—
372D4×C73—81no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D73—22no—
391C22⋊D73—22no—
392C22⋊D73—42no—
393C22⋊D73—42no—
394C22⋊D73—42no—
395C22⋊D73—42no—
396C22⋊D73—42no—
397C22⋊D73—42no—
398C22⋊D73—81no—
399C22⋊D73—81no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—42no—
403C2×Dic73—42no—
404C2×Dic73—42no—
405C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D292—22no—
412D292—21no—
413D292—21no—
414D292—21no—
415D292—42no—
416D292—42no—
417D292—42no—
418D292#13112yes—
419C4×D73—21no—
420C4×D73—21no—
421C4×D73—21no—
422C4×D73—21no—
423C4×D73—21no—
424C4×D73—21no—
425C4×D73—41no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—42no—
428C4×D73—42no—
429C4×D73—42no—
430C4×D73—42no—
431C4×D73—42no—
432C4×D73—41no—
433C4×D73—41no—
434C4×D73—41no—
435C4×D73—41no—
436C4×D73—42no—
437C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
438C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
439Dic146—22no—
440Dic146—42no—
441Dic146—42no—
442C8×C73—22no—
443C8×C73—41no—
444C8×C73—41no—
445C8×C73—41no—
446#10596831—41no—
447#10596831—41no—
448#10596831—41no—
449#10596831—41no—
450C22×C73—21no—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×D73—21no—
461C2×D73—21no—
462C2×D73—21no—
463C2×D73—22no—
464C2×D73—21no—
465C2×D73—21no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—84no—
472C2×D73—84no—
473C2×D73—84no—
474C2×D73#41812yes—
475C4×C73—21no—
476C4×C73—21no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—41no—
480C4×C73—41no—
481C4×C73C2×#13111yescharacteristic
482C4×C73#56811yescharacteristic
483C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485Dic73—21no—
486Dic73—21no—
487Dic73—21no—
488Dic73—21no—
489Dic73—21no—
490Dic73—41no—
491Dic73—41no—
492Dic73#41812yes—
493#17511—731nomaximal, Sylow
494C2×C73—41no—
495C2×C73—81no—
496C2×C73—81no—
497C2×C73#288011yescharacteristic
498C2×C73C2×#41811yescharacteristic
499C2×C73#290111yescharacteristic
500D73—22no—
501D73—41no—
502D73—42no—
503D73—81no—
504D4×#41—731no—
505#2965—731no—
506#2925—731no—
507#1496—731no—
508#1496—731no—
509#1492—731no—
510#1490—731no—
511#1490—731no—
512#1486—731no—
513#1484—731no—
514#1484D7311yescharacteristic, complemented
515#1480—731no—
516#1478—731no—
517#1478—731no—
518C2×D4⋊C8—731no—
519C73#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C22×#41—1461no—
521#550—731no—
522D4×Q8—731no—
523#548—1461no—
524#547—731no—
525#547—731no—
526#547—731no—
527#546—1461no—
528#546—1461no—
529#546—1461no—
530D42—731no—
531D42—731no—
532D42—731no—
533#532—731no—
534#532—731no—
535#532C2×D7311yescharacteristic
536#525—1461no—
537#525—1461no—
538#525—1461no—
539C4×#41—731no—
540C2×C4×D4—731no—
541C2×C4×D4—731no—
542C2×C4×D4—731no—
543#446—1461no—
544#436—1461no—
545#435—1461no—
546#435—1461no—
547#433—1461no—
548#433—1461no—
549#432—731no—
550#432—731no—
551#431—731no—
552#431—731no—
553#431—731no—
554#431—731no—
555#431C2×D7311yescharacteristic, complemented
556#423—731no—
557C2×C4⋊C8—731no—
558#408—1461no—
559#405—1461no—
560C4×M16—731no—
561C4×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
562C2×C4×C8—731no—
563D4⋊C8—731no—
564D4⋊C8—731no—
565D4⋊C8—731no—
566D4⋊C8—731no—
567D4⋊C8—731no—
568D4⋊C8—731no—
569D4⋊C8—731no—
570D4⋊C8—731no—
571D4⋊C8—731no—
572D4⋊C8—731no—
573D4⋊C8—731no—
574D4⋊C8—731no—
575D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
576D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
577D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
578D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
579C2×#41—21no—
580C2×#41—2924no—
581C2×#41—2924no—
582C2×#41—731no—
583C2×#41—1461no—
584C2×#41—1461no—
585C2×#41—1461no—
586C2×#41—1461no—
587C2×#41—1461no—
588C2×#41—1461no—
589C22×Q8—1461no—
590C22×D4—731no—
591C22×D4—731no—
592C22×D4—731no—
593C22×D4—1461no—
594C22×D4—1461no—
595C22×D4—1461no—
596C23×C4—1461no—
597C23×C4—1461no—
598C23×C4—1461no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—1461no—
601C2×M16—1461no—
602C22×C8—1461no—
603C22×C8—1461no—
604C4⋊Q8—731no—
605C4⋊Q8—731no—
606C4⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
607#127—731no—
608#127—731no—
609#127C4×D7311yescharacteristic
610#124—21no—
611#124—1461no—
612#124—1461no—
613#123—1461no—
614#123—1461no—
615#123—1461no—
616#123—1461no—
617#123—1461no—
618#123—1461no—
619C22⋊Q8—1461no—
620C22⋊Q8—1461no—
621C22⋊Q8—1461no—
622C22⋊Q8—1461no—
623C22⋊Q8—1461no—
624C22⋊Q8—1461no—
625#121—21no—
626#121—731no—
627#121—731no—
628#121—731no—
629#121—731no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121C4×D7311yescharacteristic
639#121C4×D7311yescharacteristic
640#120—1461no—
641#120—1461no—
642#120—1461no—
643#120—1461no—
644#120—1461no—
645#120—1461no—
646C4×Q8—731no—
647C4×Q8—731no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—731no—
650C4×D4—731no—
651C4×D4—731no—
652C4×D4—731no—
653C4×D4—731no—
654C4×D4—731no—
655C4×D4—731no—
656C4×D4—731no—
657C4×D4—731no—
658C4×D4—731no—
659C4×D4—731no—
660C4×D4—731no—
661C4×D4—731no—
662C4×D4—731no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669C4×D4—1461no—
670C4×D4—1461no—
671C4×D4C22×D7311yescharacteristic
672C4×D4C22×D7311yescharacteristic
673#117—731no—
674#117—731no—
675#117—731no—
676C2×C4⋊C4—731no—
677C2×C4⋊C4—731no—
678C2×C4⋊C4—731no—
679C2×C22⋊C4—1461no—
680C2×C22⋊C4—1461no—
681C2×C22⋊C4—1461no—
682C2×C42—731no—
683C2×C42—731no—
684C2×C42C22×D7311yescharacteristic
685C4⋊C8—731no—
686C4⋊C8—731no—
687C4⋊C8—1461no—
688C4⋊C8—1461no—
689C4⋊C8—1461no—
690C4⋊C8—1461no—
691C4⋊C8—1461no—
692C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
693C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—1461no—
696C22⋊C8—1461no—
697C22⋊C8—1461no—
698C22⋊C8—1461no—
699C22⋊C8—1461no—
700C22⋊C8—1461no—
701#97—21no—
702#97—1461no—
703#97—1461no—
704#97—1461no—
705C4×C8—21no—
706C4×C8—731no—
707C4×C8—731no—
708C4×C8—1461no—
709C4×C8—1461no—
710C4×C8C22×D7311yescharacteristic
711C4×C8C22×D7311yescharacteristic
712C24—1461no—
713C24—1461no—
714C24—1461no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—2922no—
718#41—2922no—
719#41—2922no—
720#41—2922no—
721#41—2924no—
722#41—2924no—
723#41—2924no—
724#41—2924no—
725#41—1462no—
726#41—1462no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—2924no—
729C2×Q8—731no—
730C2×Q8—1461no—
731C2×Q8—1461no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—2921no—
737C2×D4—2924no—
738C2×D4—2924no—
739C2×D4—2924no—
740C2×D4—2921no—
741C2×D4—2921no—
742C2×D4—731no—
743C2×D4—731no—
744C2×D4—731no—
745C2×D4—731no—
746C2×D4—731no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1462no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1462no—
757C2×D4—1462no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—2922no—
766C22×C4—2922no—
767C22×C4—2922no—
768C22×C4—2922no—
769C22×C4—2922no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—731no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—731no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—731no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
789C22×C4D4×D7311yescharacteristic
790C22×C4D4×D7311yescharacteristic
791M16—42no—
792M16—2922no—
793M16—2922no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—2922no—
799C2×C8—2922no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8—1461no—
802C2×C8—1461no—
803C2×C8—1461no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—731no—
806C4⋊C4—731no—
807C4⋊C4—731no—
808C4⋊C4—731no—
809C4⋊C4—731no—
810C4⋊C4—731no—
811C4⋊C4—731no—
812C4⋊C4—731no—
813C4⋊C4—1461no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—731no—
825C22⋊C4—731no—
826C22⋊C4—731no—
827C22⋊C4—731no—
828C22⋊C4—731no—
829C22⋊C4—731no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C22⋊C4—1461no—
841C22⋊C4—1461no—
842C42—731no—
843C42—731no—
844C42—731no—
845C42—731no—
846C42—731no—
847C42—731no—
848C42C2×C4×D7311yescharacteristic
849C42D4×D7311yescharacteristic
850C42D4×D7311yescharacteristic
851C42C23×D7311yescharacteristic
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—2922no—
855C23—2922no—
856C23—2922no—
857C23—2922no—
858C23—2922no—
859C23—2922no—
860C23—5841no—
861C23—5841no—
862C23—5841no—
863C23—731no—
864C23—731no—
865C23—1461no—
866C23—1461no—
867C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
868Q8—42no—
869Q8—2922no—
870Q8—2922no—
871Q8—1462no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—81no—
880D4—2922no—
881D4—2922no—
882D4—2922no—
883D4—2922no—
884D4—2922no—
885D4—2922no—
886D4—2922no—
887D4—2922no—
888D4—2922no—
889D4—5841no—
890D4—5841no—
891D4—732no—
892D4—1462no—
893D4—1462no—
894D4—1462no—
895D4—1461no—
896D4—1461no—
897D4—1461no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—2922no—
910C2×C4—2922no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2922no—
914C2×C4—2922no—
915C2×C4—2922no—
916C2×C4—2922no—
917C2×C4—2922no—
918C2×C4—2922no—
919C2×C4—2922no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—731no—
925C2×C4—732no—
926C2×C4—732no—
927C2×C4—731no—
928C2×C4—731no—
929C2×C4—731no—
930C2×C4—731no—
931C2×C4—731no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—2921no—
951C8—2921no—
952C8—2921no—
953C8—2921no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—2921no—
964C22—2921no—
965C22—2921no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—5844no—
969C22—5844no—
970C22—5844no—
971C22—732no—
972C22—1461no—
973C22—1462no—
974C22—1461no—
975C22—1461no—
976C22—1461no—
977C22—1461no—
978C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—2921no—
986C4—2921no—
987C4—732no—
988C4—1461no—
989C4—1461no—
990C4—1461no—
991C4—1461no—
992C4—1461no—
993C4#131×D7311yescharacteristic
994C4#1798935211yescharacteristic
995C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
996C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
997C2—41no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—2922no—
1001C2—2921no—
1002C2—5841no—
1003C2—1462no—
1004C2#2261837911yescharacteristic
1005C2#418×D7311yescharacteristic
1006C2#2261847511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1484C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623417C2
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1484D73
hypocenterC73#17511
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618893C2semidirect
3. #22618592C2semidirect
4. #22608400C2semidirect
5. #22608398C2semidirect
6. #22608380C2semidirect
7. #22608375C2semidirect
8. #22608372C2semidirect
9. #22608354C2semidirect
10. #22608346C2semidirect
11. #22608328C2semidirect
12. #22608321C2semidirect
13. #22608320C2semidirect
14. D4⋊C8×D73C2semidirect
15. C73×#1484C2semidirect
44. #17988644C22semidirect
45. #17988643C22semidirect
46. #17988640C22semidirect
47. #17988639C22semidirect
48. #17988638C22semidirect
49. #17988638C22semidirect
50. #17988609C22semidirect
51. C4⋊C8×D73C22semidirect
54. C4×#11924011C22semidirect
55. C4×C8×D73C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. D4⋊#10596831C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. D4⋊#10596831C22semidirect
66. #17988314C22semidirect
67. #17988314C22semidirect
69. #431×C73C22semidirect
70. C4×M16×C73C22semidirect
71. D4⋊C8×C73C22semidirect
72. D4⋊C8×C73C22semidirect
73. D4⋊C8×C73C22semidirect
74. D4⋊C8×C73C22semidirect
514. #1484D73semidirect
519. C73#17511semidirect
555. #431C2×D73semidirect
561. C4×M16C2×D73semidirect
575. D4⋊C8C2×D73semidirect
576. D4⋊C8C2×D73semidirect
577. D4⋊C8C2×D73semidirect
578. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226234172
#226188932
#226185922
#226084002
#226083982
#226083802
#226083752
#226083722
#226083542
#226083462
#226083282
#226083212
#226083202
D4⋊C8×D732
C73×#14842
#1751173