Finite Group Databasebeta

← #33052887

Subgroups — #33052887

Order 18688.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623493C211yesmaximal, characteristic
2#22618895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556597—21no—
17#17989309C411yescharacteristic
18#17989300C411yescharacteristic
19#17989296C411yescharacteristic
20#17989286—21no—
21#17989278C411yescharacteristic
22#17989276C411yescharacteristic
23#17989270—21no—
24#17989266—21no—
25#17989261—21no—
26#17989236C411yescharacteristic
27#17989232C411yescharacteristic
28#17989225C411yescharacteristic
29#17989141C2211yescharacteristic
30#17989124C2211yescharacteristic
31#17989121—21no—
32#17989121C2211yescharacteristic
33#17989117—21no—
34#17989096—21no—
35C4×#11924028C2211yescharacteristic
36C4×#11924027C2211yescharacteristic
37C4×D4×D73C2211yescharacteristic
38C2×#14556548—21no—
39#17988716—21no—
40#17988662—21no—
41#17988661—21no—
42#17988657—21no—
43#17988638C2211yescharacteristic
44#17988638C2211yescharacteristic, complemented
45#17988613—21no—
46#17988612—21no—
47#17988612—21no—
48#17988611C2211yescharacteristic, complemented
49#17988609C2211yescharacteristic
50#17988609C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D73C2211yescharacteristic
56#17988319C2211yescharacteristic, complemented
57#17988319C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
60#17988317C2211yescharacteristic, complemented
61#17988317C2211yescharacteristic, complemented
62#17988316C2211yescharacteristic
63#17988316C2211yescharacteristic
64D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
65D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
66#17988314C2211yescharacteristic
67#17988314C2211yescharacteristic
68C4×#41×C73C2211yescharacteristic
69#431×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028D411yescharacteristic
76C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D73—21no—
79#14556597—44no—
80C2×#11924012—21no—
81C2×#11924012—21no—
82C2×#11924011—21no—
83C2×#11924011—21no—
84C2×#11924011—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87C2×C8×D73—21no—
88#14556590C2×C411yescharacteristic
89#14556589C2×C411yescharacteristic
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556585—21no—
93#14556585—21no—
94#14556585—21no—
95#14556584—21no—
96#14556583—21no—
97#14556583C2×C411yescharacteristic
98#14556582C2×C411yescharacteristic
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556580C2×C411yescharacteristic
102#14556579—21no—
103#14556579C2×C411yescharacteristic
104#14556577—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556575—21no—
108#14556574—21no—
109#14556574—21no—
110#14556574—21no—
111#14556573—21no—
112#14556572—21no—
113#14556571C2×C411yescharacteristic
114#14556570—21no—
115#14556570C2×C411yescharacteristic
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556567C2×C411yescharacteristic
121#14556567C2×C411yescharacteristic
122#14556566C2×C411yescharacteristic
123#14556565—21no—
124#14556565C2×C411yescharacteristic
125#14556564—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556561—21no—
129#14556559—21no—
130C4×Dic146—21no—
131C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic146D411yescharacteristic
133C4×Dic146C2311yescharacteristic
134#14556556C2×C411yescharacteristic
135C4×D292—21no—
136C4×D292C2×C411yescharacteristic
137C4×D292D411yescharacteristic
138C4×D292C2311yescharacteristic
139D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
141#14556553C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556550D411yescharacteristic
152#14556549C2×C411yescharacteristic
153#14556548—21no—
154#14556548—21no—
155#14556548—21no—
156#14556548—21no—
157#14556548—21no—
158#14556548—21no—
159#14556548—21no—
160#14556548D411yescharacteristic
161#14556548D411yescharacteristic
162#14556547—21no—
163C2×#11924007—21no—
164C2×#11924007—21no—
165C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C2×C4×Dic73—21no—
170C42×D73C2311yescharacteristic
171C42×D73C2311yescharacteristic
172C4⋊#10596831—21no—
173C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
174C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
175#14556520—21no—
176#14556520—21no—
177#14556520—21no—
178#14556520—21no—
179#14556520—21no—
180#14556520—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502—21no—
184#14556501—21no—
185C4×#10596831C2311yescharacteristic
186C4×#10596831C2311yescharacteristic
187C8×Dic73—21no—
188C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
189C22×C8×C73—21no—
190C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
191C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
192C4×D4×C73—21no—
193C4×D4×C73—21no—
194C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C73C2311yescharacteristic
196#117×C73—21no—
197#117×C73C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C73—21no—
199C2×C42×C73C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C73—21no—
201C4⋊C8×C73—21no—
202C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73—21no—
205C4×C8×C73C2311yescharacteristic
206C4×C8×C73C2311yescharacteristic
207C23×D73—21no—
208#11924028—22no—
209#11924028—22no—
210#11924027—22no—
211#11924027—41no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
215C2×D292—21no—
216C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D292C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
223D4×D73—22no—
224D4×D73—41no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—42no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239#11924012—42no—
240#11924012—42no—
241#11924011—42no—
242#11924011—42no—
243#11924011—42no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C8×D73—42no—
249C8×D73—42no—
250C8×D73—42no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007C22⋊C411yescharacteristic
270#11924007C22⋊C411yescharacteristic
271#11924007C22⋊C411yescharacteristic
272#11924007C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005C22⋊C411yescharacteristic
291#11924005C22⋊C411yescharacteristic
292#11924005C22⋊C411yescharacteristic
293#11924005C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303#41×C73—22no—
304#41×C73—41no—
305C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—42no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C42×C73—21no—
327C42×C73—21no—
328C42×C73—21no—
329C42×C73C22×C411yescharacteristic
330C42×C73C2×D411yescharacteristic
331C42×C73C2×D411yescharacteristic
332C42×C73C2411yescharacteristic
333C23×C73—21no—
334C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—42no—
337C22×D73—42no—
338C22×D73—81no—
339C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
341Q8×C73—21no—
342Q8×C73—21no—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—42no—
345D4×C73#13112yescomplemented
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—42no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—81no—
358C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D73—22no—
365C22⋊D73—22no—
366C22⋊D73—42no—
367C22⋊D73—42no—
368C22⋊D73—81no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—42no—
373C2×Dic73—42no—
374C2×Dic73—81no—
375C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381D292—22no—
382D292—21no—
383D292—21no—
384D292—81no—
385C4×D73—21no—
386C4×D73—21no—
387C4×D73—21no—
388C4×D73—21no—
389C4×D73—21no—
390C4×D73—21no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—42no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—42no—
397C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
398C4×D73#13712yes—
399Dic146—22no—
400Dic146—21no—
401Dic146—21no—
402Dic146—81no—
403C8×C73—41no—
404C8×C73—41no—
405C8×C73—41no—
406C8×C73—41no—
407#10596831—22no—
408#10596831—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—21no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×D73—21no—
419C2×D73—21no—
420C2×D73—21no—
421C2×D73—21no—
422C2×D73—21no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—84no—
427C2×D73#41712yes—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—21no—
431C4×C73—21no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—41no—
435C4×C73C2×#13111yescharacteristic
436C4×C73#56811yescharacteristic
437C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C4×C73C2×#13711yescharacteristic
439Dic73—21no—
440Dic73—21no—
441Dic73—21no—
442Dic73—21no—
443Dic73—21no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73—41no—
447Dic73#41712yes—
448#17512—731nomaximal, Sylow
449C2×C73—42no—
450C2×C73—41no—
451C2×C73#288011yescharacteristic
452C2×C73C2×#41711yescharacteristic
453C2×C73#290111yescharacteristic
454D73—22no—
455D73—41no—
456D73—81no—
457#3475—731no—
458#2965—731no—
459#2906—731no—
460#1495—731no—
461#1495—731no—
462#1493—731no—
463#1489—731no—
464#1489—731no—
465#1486—731no—
466#1483—731no—
467#1483—731no—
468#1481—731no—
469#1477—731no—
470#1477D7311yescharacteristic, complemented
471C2×D4⋊C8—731no—
472C73#1751211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#131—1461no—
474#556—731no—
475#555—731no—
476#554—731no—
477#553—1461no—
478#552—731no—
479#552—731no—
480#552—1461no—
481#551—1461no—
482#551—1461no—
483#547—731no—
484#546—731no—
485#546—731no—
486#533—731no—
487#529—731no—
488#529—731no—
489#529—1461no—
490#529—1461no—
491#525—1461no—
492C4×#41—731no—
493C4×#41—731no—
494C4×#41C2×D7311yescharacteristic
495C2×C4×D4—731no—
496C2×#117—1461no—
497#446—1461no—
498#436—1461no—
499#435—1461no—
500#435—1461no—
501#431—731no—
502#431—731no—
503#431C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#424—1461no—
505#424—1461no—
506#424—1461no—
507#423—731no—
508#423—731no—
509#423—731no—
510C2×C4⋊C8—731no—
511C2×C4⋊C8—731no—
512C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
513C4×M16—731no—
514C4×M16—731no—
515C2×C4×C8—731no—
516Q8⋊C8—731no—
517Q8⋊C8—731no—
518Q8⋊C8—731no—
519Q8⋊C8—731no—
520Q8⋊C8—731no—
521Q8⋊C8—731no—
522Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
523Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
524D4⋊C8—731no—
525D4⋊C8—731no—
526D4⋊C8—731no—
527D4⋊C8—731no—
528D4⋊C8—731no—
529D4⋊C8—731no—
530D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
531D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
532C2×#41—731no—
533C2×#41—731no—
534C2×#41C4×D7311yescharacteristic
535C22×D4—731no—
536C23×C4—1461no—
537#131—2924no—
538C2×M16—1461no—
539C2×M16—1461no—
540C2×M16—1461no—
541C2×M16—1461no—
542C2×M16—1461no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—1461no—
545C22×C8—1461no—
546C22×C8—1461no—
547C4⋊Q8—731no—
548C4⋊Q8—731no—
549#126—1461no—
550#126—1461no—
551#126—1461no—
552#126—1461no—
553#126—1461no—
554#126—1461no—
555#125—731no—
556#125—731no—
557#125—1461no—
558#125—1461no—
559#125—1461no—
560#124—731no—
561#124—731no—
562#124—1461no—
563#124—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572C22⋊Q8—731no—
573C22⋊Q8—731no—
574C22⋊Q8—731no—
575C22⋊Q8—731no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581#121—731no—
582#121—731no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#120—1461no—
588#120—1461no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—731no—
591C4×Q8—731no—
592C4×Q8—731no—
593C4×Q8—1461no—
594C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
595C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—731no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—731no—
601C4×D4—731no—
602C4×D4—731no—
603C4×D4—731no—
604C4×D4—731no—
605C4×D4—731no—
606C4×D4—731no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4C4×D7311yescharacteristic
615C4×D4C22×D7311yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—731no—
618#117—731no—
619#117—731no—
620#117—731no—
621#117—1461no—
622#117—1461no—
623#117—1461no—
624#117—1461no—
625#117—1461no—
626#117—1461no—
627#117—1461no—
628#117—1461no—
629#117C4×D7311yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—731no—
631C2×C4⋊C4—1461no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—731no—
638C2×C42—731no—
639C2×C42—1461no—
640C2×C42C22×D7311yescharacteristic
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8—731no—
644C4⋊C8—731no—
645C4⋊C8—1461no—
646C4⋊C8—1461no—
647C4⋊C8—1461no—
648C4⋊C8—1461no—
649C4⋊C8—1461no—
650C4⋊C8—1461no—
651C4⋊C8—1461no—
652C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
653C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—1461no—
656C22⋊C8—1461no—
657#97—1461no—
658#97—1461no—
659C4×C8—731no—
660C4×C8—731no—
661C4×C8—1461no—
662C4×C8C22×D7311yescharacteristic
663C4×C8C22×D7311yescharacteristic
664C24—1461no—
665#41—22no—
666#41—41no—
667#41—2921no—
668#41—1462no—
669#41—1462no—
670#41—1462no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—731no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—2921no—
677C2×D4—731no—
678C2×D4—731no—
679C2×D4—731no—
680C2×D4—731no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1462no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
705C22×C4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4D4×D7311yescharacteristic
707M16—2922no—
708M16—2922no—
709M16—2922no—
710M16—2922no—
711M16—2922no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—2922no—
718C2×C8—2922no—
719C2×C8—2922no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—731no—
727C4⋊C4—731no—
728C4⋊C4—731no—
729C4⋊C4—731no—
730C4⋊C4—731no—
731C4⋊C4—731no—
732C4⋊C4—731no—
733C4⋊C4—731no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—731no—
754C22⋊C4—731no—
755C22⋊C4—731no—
756C22⋊C4—731no—
757C22⋊C4—731no—
758C22⋊C4—731no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—731no—
778C42—731no—
779C42—731no—
780C42—731no—
781C42—731no—
782C42—731no—
783C42—1461no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C42C2×C4×D7311yescharacteristic
787C42D4×D7311yescharacteristic
788C42D4×D7311yescharacteristic
789C42C23×D7311yescharacteristic
790C23—21no—
791C23—2922no—
792C23—2922no—
793C23—5841no—
794C23—731no—
795C23—731no—
796C23—1461no—
797C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—5841no—
801Q8—1462no—
802Q8—1461no—
803Q8—1461no—
804D4—21no—
805D4—42no—
806D4—2922no—
807D4—2922no—
808D4—5841no—
809D4—5841no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812D4—1462no—
813D4—1461no—
814D4—1461no—
815D4#1455659712yescomplemented
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2922no—
831C2×C4—2922no—
832C2×C4—2922no—
833C2×C4—2922no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—5841no—
837C2×C4—731no—
838C2×C4—732no—
839C2×C4—732no—
840C2×C4—731no—
841C2×C4—731no—
842C2×C4—731no—
843C2×C4—731no—
844C2×C4—731no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
855C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2921no—
865C8—2921no—
866C8—2921no—
867C8—1462no—
868C22—21no—
869C22—22no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—2921no—
875C22—2921no—
876C22—2921no—
877C22—5844no—
878C22—732no—
879C22—1461no—
880C22—1461no—
881C22—1461no—
882C22—1461no—
883C22—1461no—
884C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—2921no—
893C4—2921no—
894C4—2921no—
895C4—732no—
896C4—1461no—
897C4—1461no—
898C4—1461no—
899C4—1461no—
900C4—1461no—
901C4C2×#1455659711yescharacteristic
902C4#1798935311yescharacteristic
903C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
904C4#137×D7311yescharacteristic
905C2—41no—
906C2—42no—
907C2—2921no—
908C2—5841no—
909C2—1462no—
910C2#2261837711yescharacteristic
911C2#417×D7311yescharacteristic
912C2#2261847711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1477C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623493C2
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1477D73
hypocenterC73#17512
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618895C2semidirect
3. #22618496C2semidirect
4. #22608397C2semidirect
5. #22608395C2semidirect
6. #22608384C2semidirect
7. #22608370C2semidirect
8. #22608367C2semidirect
9. #22608354C2semidirect
10. #22608343C2semidirect
11. #22608342C2semidirect
12. #22608332C2semidirect
13. #22608315C2semidirect
14. D4⋊C8×D73C2semidirect
15. C73×#1477C2semidirect
44. #17988638C22semidirect
48. #17988611C22semidirect
50. #17988609C22semidirect
52. C4⋊C8×D73C22semidirect
53. C4×#11924012C22semidirect
54. C4×#11924011C22semidirect
56. #17988319C22semidirect
57. #17988319C22semidirect
58. Q8⋊#10596831C22semidirect
59. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988317C22semidirect
61. #17988317C22semidirect
69. #431×C73C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
71. Q8⋊C8×C73C22semidirect
72. Q8⋊C8×C73C22semidirect
345. D4×C73#131semidirect
470. #1477D73semidirect
472. C73#17512semidirect
503. #431C2×D73semidirect
512. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
522. Q8⋊C8C2×D73semidirect
523. Q8⋊C8C2×D73semidirect
815. D4#14556597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226234932
#226188952
#226184962
#226083972
#226083952
#226083842
#226083702
#226083672
#226083542
#226083432
#226083422
#226083322
#226083152
D4⋊C8×D732
C73×#14772
#1751273