Subgroups — #33052889

Order 18688.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22608394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22608385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22608368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22608355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22608342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22608333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22608316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17988314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17989310	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#17989302	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#17989297	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#17989287	—	2	1	no	—
16	#17989278	—	2	1	no	—
17	#17989277	C₄	1	2	yes	—
18	#17989266	—	2	2	no	—
19	#17989242	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#17989233	C₄	1	2	yes	—
21	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989121	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989115	—	2	2	no	—
24	#17989094	—	2	1	no	—
25	C₄×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#117×D₇₃	—	2	1	no	—
28	#17988718	—	2	1	no	—
29	#17988665	—	2	1	no	—
30	#17988659	—	2	2	no	—
31	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988640	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×#11924012	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988317	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17988317	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988317	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17988317	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17988314	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988314	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988314	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17988314	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17988314	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17988314	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#131×C₇₃	—	2	1	no	—
46	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#424×C₇₃	—	2	2	no	—
48	#424×C₇₃	—	2	1	no	—
49	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#423×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
57	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
58	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#14556586	—	2	2	no	—
61	#14556585	—	2	2	no	—
62	#14556584	—	2	2	no	—
63	#14556583	—	2	1	no	—
64	#14556583	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14556581	—	2	2	no	—
66	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14556577	—	2	2	no	—
68	#14556576	—	2	2	no	—
69	#14556574	—	2	2	no	—
70	#14556573	—	2	2	no	—
71	#14556572	—	2	2	no	—
72	#14556570	—	2	1	no	—
73	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14556569	—	2	2	no	—
76	#14556567	—	2	1	no	—
77	#14556567	—	2	1	no	—
78	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14556564	—	2	2	no	—
80	#14556562	—	2	1	no	—
81	#14556562	—	2	1	no	—
82	#14556559	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
87	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
88	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
96	#14556550	—	2	1	no	—
97	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14556549	—	2	1	no	—
99	#14556549	—	2	1	no	—
100	#14556548	—	2	2	no	—
101	#14556548	—	2	2	no	—
102	#14556547	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
110	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
112	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
113	#14556502	—	2	2	no	—
114	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
115	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#131×C₇₃	—	4	4	no	—
120	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#117×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#117×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
142	#11924028	—	2	4	no	—
143	#11924028	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
148	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
149	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
162	#11924012	—	4	4	no	—
163	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
164	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
165	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
166	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
167	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	#11924007	—	2	2	no	—
175	#11924007	—	2	2	no	—
176	#11924007	—	2	2	no	—
177	#11924007	—	2	2	no	—
178	#11924007	—	2	2	no	—
179	#11924007	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	#11924005	—	2	2	no	—
184	#11924005	—	2	2	no	—
185	#11924005	—	2	1	no	—
186	#11924005	—	2	1	no	—
187	#11924005	—	2	2	no	—
188	#11924005	—	2	2	no	—
189	#11924005	—	2	1	no	—
190	#11924005	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
195	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	M₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
206	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
233	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
234	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
235	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
262	D₂₉₂	—	2	1	no	—
263	D₂₉₂	—	2	1	no	—
264	D₂₉₂	—	2	1	no	—
265	D₂₉₂	—	4	2	no	—
266	D₂₉₂	#131	1	2	yes	complemented
267	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
268	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
269	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
270	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
271	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
272	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
273	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
274	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
275	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
276	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
277	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
278	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
279	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
280	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
281	#10596831	—	2	2	no	—
282	#10596831	—	4	1	no	—
283	#10596831	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₇₃	#417	1	2	yes	—
290	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
293	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
294	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
295	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
296	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
297	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
298	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₇₃	#417	1	2	yes	—
305	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
309	Dic₇₃	—	4	2	no	—
310	Dic₇₃	—	4	1	no	—
311	Dic₇₃	—	4	1	no	—
312	Dic₇₃	—	4	2	no	—
313	#17512	—	73	1	no	maximal, Sylow
314	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₇₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇₃	#2901	1	1	yes	characteristic
319	D₇₃	—	4	2	no	—
320	D₇₃	—	8	1	no	—
321	#3475	—	73	1	no	—
322	#2965	—	73	1	no	—
323	#2906	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#1495	—	73	2	no	—
325	#1493	—	73	1	no	—
326	#1489	—	73	2	no	—
327	#1486	—	73	1	no	—
328	#1483	—	73	2	no	—
329	#1481	—	73	1	no	—
330	#1477	—	73	2	no	—
331	C₂×D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
332	C₇₃	#17512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂×#131	—	2	1	no	—
334	#556	—	73	1	no	—
335	#555	—	73	1	no	—
336	#554	—	73	1	no	—
337	#553	—	146	1	no	—
338	#552	—	73	2	no	—
339	#552	—	146	1	no	—
340	#551	—	146	2	no	—
341	#547	—	73	1	no	—
342	#546	—	73	2	no	—
343	#533	—	73	1	no	—
344	#529	—	73	2	no	—
345	#529	—	146	2	no	—
346	#525	—	146	1	no	—
347	C₄×#41	—	73	2	no	—
348	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
350	C₂×#117	—	146	1	no	—
351	#446	—	146	1	no	—
352	#436	—	146	1	no	—
353	#435	—	146	2	no	—
354	#431	—	73	1	no	—
355	#431	—	73	2	no	—
356	#424	—	2	2	no	—
357	#424	—	2	1	no	—
358	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
359	#423	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
362	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
364	Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
365	Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
366	Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
367	Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
368	D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
369	D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
370	D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
371	D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
372	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
373	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
374	C₂×#41	—	73	2	no	—
375	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
378	#131	—	4	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
380	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
387	#126	—	146	2	no	—
388	#126	—	146	2	no	—
389	#126	—	146	2	no	—
390	#125	—	73	2	no	—
391	#125	—	146	2	no	—
392	#125	—	146	1	no	—
393	#124	—	73	2	no	—
394	#124	—	146	2	no	—
395	#123	—	146	2	no	—
396	#123	—	146	2	no	—
397	#123	—	146	2	no	—
398	#123	—	146	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
405	#121	—	73	2	no	—
406	#121	—	146	1	no	—
407	#121	—	146	1	no	—
408	#121	—	146	2	no	—
409	#120	—	146	2	no	—
410	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
413	C₄×Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
415	C₄×D₄	—	73	1	no	—
416	C₄×D₄	—	73	1	no	—
417	C₄×D₄	—	73	2	no	—
418	C₄×D₄	—	73	1	no	—
419	C₄×D₄	—	73	1	no	—
420	C₄×D₄	—	146	2	no	—
421	C₄×D₄	—	146	2	no	—
422	C₄×D₄	—	146	2	no	—
423	C₄×D₄	—	146	1	no	—
424	C₄×D₄	—	146	1	no	—
425	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
426	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄×D₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
428	C₄×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
429	#117	—	73	2	no	—
430	#117	—	146	1	no	—
431	#117	—	146	1	no	—
432	#117	—	146	1	no	—
433	#117	—	146	2	no	—
434	#117	—	146	2	no	—
435	#117	—	146	2	no	—
436	#117	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	#117	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
444	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
451	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
452	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
457	#97	—	146	2	no	—
458	C₄×C₈	—	73	1	no	—
459	C₄×C₈	—	73	1	no	—
460	C₄×C₈	—	73	2	no	—
461	C₄×C₈	—	146	1	no	—
462	C₂⁴	—	146	1	no	—
463	#41	—	2	2	no	—
464	#41	—	2	2	no	—
465	#41	—	292	2	no	—
466	#41	—	146	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
469	C₂×Q₈	#11924005	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₄	—	292	1	no	—
471	C₂×D₄	—	73	1	no	—
472	C₂×D₄	—	73	1	no	—
473	C₂×D₄	—	146	2	no	—
474	C₂×D₄	—	146	2	no	—
475	C₂×D₄	—	146	2	no	—
476	C₂×D₄	—	146	1	no	—
477	C₂×D₄	#11924005	1	2	yes	—
478	C₂×D₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
494	M₁₆	—	4	4	no	—
495	M₁₆	—	4	2	no	—
496	M₁₆	—	292	4	no	—
497	C₂×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂×C₈	—	2	1	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	4	4	no	—
501	C₂×C₈	—	4	2	no	—
502	C₂×C₈	—	292	2	no	—
503	C₂×C₈	—	146	1	no	—
504	C₂×C₈	—	146	2	no	—
505	C₂×C₈	—	146	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
519	C₄⋊C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
522	C₄⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
523	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
534	C₂²⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
535	C₂²⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
536	C₂²⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
537	C₄²	—	146	2	no	—
538	C₄²	—	146	2	no	—
539	C₄²	—	146	2	no	—
540	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
541	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
542	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
543	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
545	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
546	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	—	292	2	no	—
548	C₂³	—	292	2	no	—
549	C₂³	—	584	1	no	—
550	C₂³	—	146	1	no	—
551	C₂³	—	146	1	no	—
552	C₂³	C₂×#11924005	1	2	yes	—
553	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
554	Q₈	—	2	2	no	—
555	Q₈	—	584	1	no	—
556	Q₈	—	146	2	no	—
557	Q₈	—	146	2	no	—
558	D₄	—	2	4	no	—
559	D₄	—	2	2	no	—
560	D₄	—	292	2	no	—
561	D₄	—	292	4	no	—
562	D₄	—	584	2	no	—
563	D₄	—	73	2	no	—
564	D₄	—	146	1	no	—
565	D₄	—	146	1	no	—
566	D₄	—	146	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	292	4	no	—
576	C₂×C₄	—	292	2	no	—
577	C₂×C₄	—	292	1	no	—
578	C₂×C₄	—	292	1	no	—
579	C₂×C₄	—	292	2	no	—
580	C₂×C₄	—	292	2	no	—
581	C₂×C₄	—	292	1	no	—
582	C₂×C₄	—	292	1	no	—
583	C₂×C₄	—	584	2	no	—
584	C₂×C₄	—	146	1	no	—
585	C₂×C₄	—	146	2	no	—
586	C₂×C₄	—	146	2	no	—
587	C₂×C₄	—	146	1	no	—
588	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	#14556617	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	#14556622	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
599	C₈	—	4	1	no	—
600	C₈	—	4	2	no	—
601	C₈	—	4	1	no	—
602	C₈	—	292	1	no	—
603	C₈	—	292	2	no	—
604	C₈	—	146	2	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	292	1	no	—
611	C₂²	—	292	1	no	—
612	C₂²	—	292	1	no	—
613	C₂²	—	292	1	no	—
614	C₂²	—	292	1	no	—
615	C₂²	—	584	4	no	—
616	C₂²	—	146	2	no	—
617	C₂²	#17988586	1	2	yes	—
618	C₂²	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	1	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	2	1	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	292	2	no	—
626	C₄	—	292	1	no	—
627	C₄	—	292	1	no	—
628	C₄	—	292	2	no	—
629	C₄	#17988586	1	2	yes	—
630	C₄	#131×D₇₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄	#17989352	1	1	yes	characteristic
632	C₄	C₂×#14556617	1	1	yes	characteristic
633	C₄	C₂×#14556622	1	1	yes	characteristic
634	C₂	—	2	2	no	—
635	C₂	—	4	2	no	—
636	C₂	—	292	2	no	—
637	C₂	—	584	1	no	—
638	C₂	#22618378	1	1	yes	characteristic
639	C₂	C₂×#17988586	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#22618476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2906	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#22623495	C₂
cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#2906	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#17512
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618898	C₂	semidirect
3. #22608394	C₂	semidirect
4. #22608385	C₂	semidirect
5. #22608368	C₂	semidirect
6. #22608355	C₂	semidirect
7. #22608342	C₂	semidirect
8. #22608333	C₂	semidirect
9. #22608316	C₂	semidirect
10. C₂×#17988314	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2906	C₂	semidirect
32. #17988640	C₂²	semidirect
33. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
35. #17988317	C₂²	semidirect
36. #17988317	C₂²	semidirect
37. #17988317	C₂²	semidirect
38. #17988317	C₂²	semidirect
50. #423×C₇₃	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
266. D₂₉₂	#131	semidirect
323. #2906	D₇₃	semidirect
332. C₇₃	#17512	semidirect
359. #423	C₂×D₇₃	semidirect
361. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623495	2
#22618898	2
#22608394	2
#22608385	2
#22608368	2
#22608355	2
#22608342	2
#22608333	2
#22608316	2
C₂×#17988314	2
C₇₃×#2906	2
#17512	73