Finite Group Databasebeta

← #33052930

Subgroups — #33052930

Order 18688.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623529C211yesmaximal, characteristic
2#22618893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556599—21no—
17#17989320—21no—
18#17989320C411yescharacteristic
19#17989313C411yescharacteristic
20#17989305—21no—
21#17989305C411yescharacteristic
22#17989287—21no—
23#17989287C411yescharacteristic
24#17989281—21no—
25#17989281C411yescharacteristic
26#17989256C411yescharacteristic
27#17989249C411yescharacteristic
28#17989244C411yescharacteristic
29#17989134—21no—
30#17989134C2211yescharacteristic
31#17989121—21no—
32#17989121C2211yescharacteristic
33#17989119—21no—
34#17989119C2211yescharacteristic
35C4×#11924029C2211yescharacteristic
36C4×#11924028—21no—
37C4×#11924028C2211yescharacteristic
38C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
39#17988715—21no—
40#17988663—21no—
41#17988660—21no—
42#17988656—21no—
43#17988640C2211yescharacteristic
44#17988638C2211yescharacteristic
45#17988638C2211yescharacteristic
46#17988615—21no—
47#17988612—21no—
48#17988612—21no—
49#17988609C2211yescharacteristic
50#17988609C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
54C4×#11924011C2211yescharacteristic
55C4×C8×D73C2211yescharacteristic
56#17988319C2211yescharacteristic
57#17988319C2211yescharacteristic
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic
60#17988317C2211yescharacteristic
61#17988317C2211yescharacteristic
62#17988316C2211yescharacteristic
63#17988316C2211yescharacteristic
64D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
65D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
66#17988314C2211yescharacteristic
67#17988314C2211yescharacteristic
68C4×#41×C73C2211yescharacteristic
69#423×C73C2211yescharacteristic
70C4×M16×C73C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028D411yescharacteristic
78C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
79#14556599—44no—
80C2×#11924011—21no—
81C2×#11924011—21no—
82C2×#11924011—21no—
83C22×#10596831—21no—
84C2×C8×D73—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87#14556590—21no—
88#14556590C2×C411yescharacteristic
89#14556587—21no—
90#14556587C2×C411yescharacteristic
91#14556585—21no—
92#14556585—21no—
93#14556585—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556583—21no—
98#14556583C2×C411yescharacteristic
99#14556582—21no—
100#14556582C2×C411yescharacteristic
101#14556579—21no—
102#14556579C2×C411yescharacteristic
103#14556578—21no—
104#14556578C2×C411yescharacteristic
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556574—21no—
109#14556574—21no—
110#14556574—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556571—21no—
115#14556571C2×C411yescharacteristic
116#14556570—21no—
117#14556570C2×C411yescharacteristic
118#14556566—21no—
119#14556566C2×C411yescharacteristic
120#14556565—21no—
121#14556565C2×C411yescharacteristic
122#14556564—21no—
123#14556564—21no—
124#14556564—21no—
125#14556562—21no—
126#14556562—21no—
127#14556562C2×C411yescharacteristic
128#14556562C2×C411yescharacteristic
129Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
130Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic146—21no—
132C4×Dic146—21no—
133C4×Dic146—21no—
134C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic146D411yescharacteristic
136C4×Dic146C2311yescharacteristic
137#14556556—21no—
138#14556556C2×C411yescharacteristic
139C4×D292—21no—
140C4×D292—21no—
141C4×D292—21no—
142C4×D292C2×C411yescharacteristic
143C4×D292D411yescharacteristic
144C4×D292C2311yescharacteristic
145#14556553—21no—
146#14556553C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
155C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
156C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
158#14556550—21no—
159#14556550D411yescharacteristic
160#14556549—21no—
161#14556549C2×C411yescharacteristic
162#14556548—21no—
163#14556548D411yescharacteristic
164#14556548D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D73—21no—
166C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
167C42×D73—21no—
168C42×D73—21no—
169C42×D73C2311yescharacteristic
170C42×D73C2311yescharacteristic
171C4⋊#10596831—21no—
172C4⋊#10596831—21no—
173C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
174C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
175#14556520—21no—
176#14556520—21no—
177#14556520—21no—
178#14556520—21no—
179#14556520—21no—
180#14556520—21no—
181C22⋊#10596831—21no—
182#14556503—21no—
183#14556503—21no—
184#14556501—21no—
185C4×#10596831C2311yescharacteristic
186C4×#10596831C2311yescharacteristic
187C8×Dic73—21no—
188C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
189C2×M16×C73—21no—
190C2×M16×C73—21no—
191C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
192C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
193C4×D4×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C73C2311yescharacteristic
197#117×C73—21no—
198#117×C73C2×C411yescharacteristic
199C2×C42×C73—21no—
200C2×C42×C73C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C73—21no—
202C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73—21no—
205C4×C8×C73C2311yescharacteristic
206C4×C8×C73C2311yescharacteristic
207#11924029—22no—
208#11924029—41no—
209#11924028—22no—
210#11924028—22no—
211#11924028—42no—
212#11924028—42no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
217Q8×D73—22no—
218Q8×D73—41no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D292C22×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241#11924011—42no—
242#11924011—42no—
243#11924011—42no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—42no—
249C8×D73—42no—
250C8×D73—42no—
251C8×D73—42no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007C22⋊C411yescharacteristic
269#11924007C22⋊C411yescharacteristic
270#11924007C22⋊C411yescharacteristic
271#11924007C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005C22⋊C411yescharacteristic
288#11924005C22⋊C411yescharacteristic
289#11924005C22⋊C411yescharacteristic
290#11924005C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302#41×C73—22no—
303#41×C73—41no—
304C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313M16×C73—42no—
314M16×C73—42no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C42×C73—21no—
327C42×C73—21no—
328C42×C73—21no—
329C42×C73C22×C411yescharacteristic
330C42×C73C2×D411yescharacteristic
331C42×C73C2×D411yescharacteristic
332C42×C73C2411yescharacteristic
333C23×C73—21no—
334C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C73—21no—
339Q8×C73#13112yescomplemented
340D4×C73—21no—
341D4×C73—21no—
342D4×C73—42no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—42no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—81no—
355C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D73—22no—
362C22⋊D73—22no—
363C22⋊D73—42no—
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—81no—
366C22⋊D73—81no—
367C22⋊D73—81no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D292—22no—
378D292—21no—
379D292—21no—
380D292—42no—
381D292—42no—
382C4×D73—21no—
383C4×D73—21no—
384C4×D73—21no—
385C4×D73—21no—
386C4×D73—21no—
387C4×D73—21no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—42no—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—81no—
395C4×D73—81no—
396C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
397C4×D73#13712yes—
398Dic146—22no—
399Dic146—21no—
400Dic146—21no—
401Dic146—42no—
402Dic146—42no—
403C8×C73—22no—
404C8×C73—41no—
405C8×C73—41no—
406C8×C73—41no—
407#10596831—41no—
408#10596831—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×D73—21no—
419C2×D73—21no—
420C2×D73—21no—
421C2×D73—21no—
422C2×D73—21no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73#41712yes—
427C4×C73—22no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—21no—
431C4×C73—21no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73C2×#13111yescharacteristic
435C4×C73#56811yescharacteristic
436C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C4×C73C2×#13711yescharacteristic
438Dic73—21no—
439Dic73—21no—
440Dic73—21no—
441Dic73—21no—
442Dic73—21no—
443Dic73—41no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73#41712yes—
447#17515—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—41no—
449C2×C73—81no—
450C2×C73#288011yescharacteristic
451C2×C73C2×#41711yescharacteristic
452C2×C73#290111yescharacteristic
453D73—22no—
454D73—41no—
455D73—81no—
456#3480—731no—
457#2965—731no—
458#2906—731no—
459#1495—731no—
460#1495—731no—
461#1492—731no—
462#1489—731no—
463#1489D7311yescharacteristic, complemented
464#1487—731no—
465#1483—731no—
466#1483—731no—
467#1480—731no—
468#1477—731no—
469#1477—731no—
470C2×Q8⋊C8—731no—
471C73#1751511yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#131—1461no—
473#559—731no—
474#559—1461no—
475#557—731no—
476#556—731no—
477#556—1461no—
478#553—731no—
479#553—731no—
480#553—1461no—
481#553—1461no—
482#550—731no—
483#548—731no—
484#548—731no—
485#532—731no—
486#532—1461no—
487#529—731no—
488#529—731no—
489#529—1461no—
490#529—1461no—
491C4×#41—731no—
492C4×#41—731no—
493C4×#41—1461no—
494C4×#41C2×D7311yescharacteristic
495C2×C4×Q8—731no—
496#446—1461no—
497#436—1461no—
498#435—1461no—
499#435—1461no—
500#431—731no—
501#431—731no—
502#431—731no—
503#424—1461no—
504#424—1461no—
505#424—1461no—
506#423—731no—
507#423—731no—
508#423C2×D7311yescharacteristic
509C2×C4⋊C8—731no—
510C2×C4⋊C8—731no—
511C2×C4⋊C8—731no—
512C4×M16—731no—
513C4×M16C2×D7311yescharacteristic
514C2×C4×C8—731no—
515Q8⋊C8—731no—
516Q8⋊C8—731no—
517Q8⋊C8—731no—
518Q8⋊C8—731no—
519Q8⋊C8—731no—
520Q8⋊C8—731no—
521Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic
522Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic
523D4⋊C8—731no—
524D4⋊C8—731no—
525D4⋊C8—731no—
526D4⋊C8—731no—
527D4⋊C8—731no—
528D4⋊C8—731no—
529D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
530D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
531C2×#41—731no—
532C2×#41—731no—
533C2×#41—1461no—
534C2×#41C4×D7311yescharacteristic
535C22×Q8—731no—
536#131—2924no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—1461no—
540C2×M16—1461no—
541C2×M16—1461no—
542C22×C8—1461no—
543C22×C8—1461no—
544C22×C8—1461no—
545C22×C8—1461no—
546C4⋊Q8—731no—
547C4⋊Q8—1461no—
548#127—731no—
549#127—1461no—
550#126—1461no—
551#126—1461no—
552#126—1461no—
553#126—1461no—
554#126—1461no—
555#126—1461no—
556#125—731no—
557#125—731no—
558#125—1461no—
559#125—1461no—
560#124—731no—
561#124—731no—
562#124—1461no—
563#124—1461no—
564#124—1461no—
565#124—1461no—
566#124—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573C22⋊Q8—731no—
574C22⋊Q8—731no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577#121—731no—
578#121—731no—
579#121—731no—
580#121—731no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—731no—
591C4×Q8—731no—
592C4×Q8—731no—
593C4×Q8—731no—
594C4×Q8—1461no—
595C4×Q8—1461no—
596C4×Q8—1461no—
597C4×Q8—1461no—
598C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
599C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—731no—
603C4×D4—731no—
604C4×D4—731no—
605C4×D4—731no—
606C4×D4—731no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—731no—
609C4×D4—731no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4C4×D7311yescharacteristic
622C4×D4C22×D7311yescharacteristic
623#117—21no—
624#117—731no—
625#117—731no—
626#117—731no—
627#117—731no—
628#117—1461no—
629#117—1461no—
630#117—1461no—
631#117C4×D7311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—731no—
636C2×C42—731no—
637C2×C42—1461no—
638C2×C42—1461no—
639C2×C42C22×D7311yescharacteristic
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—731no—
642C4⋊C8—731no—
643C4⋊C8—1461no—
644C4⋊C8—1461no—
645C4⋊C8—1461no—
646C4⋊C8—1461no—
647C4⋊C8—1461no—
648C4⋊C8—1461no—
649C4⋊C8—1461no—
650C4⋊C8—1461no—
651C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
652C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
653C22⋊C8—1461no—
654C22⋊C8—1461no—
655C22⋊C8—1461no—
656#97—21no—
657#97—1461no—
658C4×C8—731no—
659C4×C8—731no—
660C4×C8—1461no—
661C4×C8C22×D7311yescharacteristic
662C4×C8C22×D7311yescharacteristic
663#41—22no—
664#41—41no—
665#41—2922no—
666#41—2922no—
667#41—2921no—
668#41—1462no—
669#41—1462no—
670#41—1462no—
671C2×Q8—2921no—
672C2×Q8—731no—
673C2×Q8—731no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1462no—
677C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—731no—
680C2×D4—731no—
681C2×D4—731no—
682C2×D4—731no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
706C22×C4D4×D7311yescharacteristic
707C22×C4D4×D7311yescharacteristic
708M16—42no—
709M16—42no—
710M16—2922no—
711M16—2922no—
712M16—2922no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—2922no—
718C2×C8—2922no—
719C2×C8—2922no—
720C2×C8—2922no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—731no—
728C4⋊C4—731no—
729C4⋊C4—731no—
730C4⋊C4—731no—
731C4⋊C4—731no—
732C4⋊C4—731no—
733C4⋊C4—731no—
734C4⋊C4—731no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—731no—
753C22⋊C4—731no—
754C22⋊C4—731no—
755C22⋊C4—731no—
756C22⋊C4—731no—
757C22⋊C4—731no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—731no—
775C42—731no—
776C42—731no—
777C42—731no—
778C42—731no—
779C42—731no—
780C42—1461no—
781C42—1461no—
782C42—1461no—
783C42—1461no—
784C42—1461no—
785C42C2×C4×D7311yescharacteristic
786C42D4×D7311yescharacteristic
787C42D4×D7311yescharacteristic
788C42C23×D7311yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—731no—
791C23—731no—
792C23—1461no—
793C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
794Q8—21no—
795Q8—2922no—
796Q8—2922no—
797Q8—1462no—
798Q8—1461no—
799Q8—1461no—
800Q8#1455659912yescomplemented
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—42no—
804D4—2922no—
805D4—2922no—
806D4—2922no—
807D4—2922no—
808D4—5841no—
809D4—5841no—
810D4—5841no—
811D4—1462no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814D4—1461no—
815D4—1461no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—2922no—
829C2×C4—2922no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—5841no—
835C2×C4—5841no—
836C2×C4—731no—
837C2×C4—732no—
838C2×C4—732no—
839C2×C4—731no—
840C2×C4—731no—
841C2×C4—731no—
842C2×C4—731no—
843C2×C4—731no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
854C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
855C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
856C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—2921no—
864C8—2921no—
865C8—2921no—
866C8—2921no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—2921no—
876C22—732no—
877C22—1461no—
878C22—1461no—
879C22—1461no—
880C22—1461no—
881C22—1461no—
882C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—22no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—2921no—
891C4—2921no—
892C4—2921no—
893C4—732no—
894C4—1461no—
895C4—1461no—
896C4—1461no—
897C4—1461no—
898C4—1461no—
899C4C2×#1455659911yescharacteristic
900C4#1798935311yescharacteristic
901C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
902C4#137×D7311yescharacteristic
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—2921no—
906C2—5841no—
907C2—1462no—
908C2#2261838111yescharacteristic
909C2#417×D7311yescharacteristic
910C2#2261847511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1489C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623529C2
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1489D73
hypocenterC73#17515
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618893C2semidirect
3. #22618500C2semidirect
4. #22608394C2semidirect
5. #22608393C2semidirect
6. #22608380C2semidirect
7. #22608369C2semidirect
8. #22608358C2semidirect
9. #22608345C2semidirect
10. #22608341C2semidirect
11. #22608328C2semidirect
12. #22608318C2semidirect
13. #22608317C2semidirect
14. Q8⋊C8×D73C2semidirect
15. C73×#1489C2semidirect
339. Q8×C73#131semidirect
463. #1489D73semidirect
471. C73#17515semidirect
800. Q8#14556599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235292
#226188932
#226185002
#226083942
#226083932
#226083802
#226083692
#226083582
#226083452
#226083412
#226083282
#226083182
#226083172
Q8⋊C8×D732
C73×#14892
#1751573