Finite Group Databasebeta

← #33052945

Subgroups — #33052945

Order 18688.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623529C211yesmaximal, characteristic
2#22618893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989320—21no—
17#17989320C411yescharacteristic
18#17989313C411yescharacteristic
19#17989305—21no—
20#17989305C411yescharacteristic
21#17989287—21no—
22#17989287C411yescharacteristic
23#17989281—21no—
24#17989281C411yescharacteristic
25#17989256C411yescharacteristic
26#17989249C411yescharacteristic
27#17989244C411yescharacteristic
28#17989134—21no—
29#17989134C2211yescharacteristic
30#17989121—21no—
31#17989121C2211yescharacteristic
32#17989119—21no—
33#17989119C2211yescharacteristic
34C4×#11924029C2211yescharacteristic
35C4×#11924028—21no—
36C4×#11924028C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
38#17988715—21no—
39#17988663—21no—
40#17988660—21no—
41#17988656—21no—
42#17988647—21no—
43#17988647—21no—
44#17988643C2211yescharacteristic
45#17988643C2211yescharacteristic
46#17988640C2211yescharacteristic
47#17988639C2211yescharacteristic
48#17988639C2211yescharacteristic
49#17988638C2211yescharacteristic
50#17988638C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
52#17988555—21no—
53#17988545—21no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic
55C4×C8×D73C2211yescharacteristic
56#17988319C2211yescharacteristic
57#17988319C2211yescharacteristic
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic
60#17988317C2211yescharacteristic
61#17988317C2211yescharacteristic
62#17988316C2211yescharacteristic
63#17988316C2211yescharacteristic
64D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
65D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
66#17988314C2211yescharacteristic
67#17988314C2211yescharacteristic
68C4×#41×C73C2211yescharacteristic
69#423×C73C2211yescharacteristic
70C4×M16×C73C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028D411yescharacteristic
78C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
79C2×#11924011—21no—
80C22×#10596831—21no—
81C2×C8×D73—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590C2×C411yescharacteristic
84#14556587—21no—
85#14556587C2×C411yescharacteristic
86#14556585—21no—
87#14556585—21no—
88#14556585—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556583—21no—
93#14556583C2×C411yescharacteristic
94#14556582—21no—
95#14556582C2×C411yescharacteristic
96#14556579—21no—
97#14556579C2×C411yescharacteristic
98#14556578—21no—
99#14556578C2×C411yescharacteristic
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556574—21no—
104#14556574—21no—
105#14556574—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556571—21no—
110#14556571C2×C411yescharacteristic
111#14556570—21no—
112#14556570C2×C411yescharacteristic
113#14556566—21no—
114#14556566C2×C411yescharacteristic
115#14556565—21no—
116#14556565C2×C411yescharacteristic
117#14556564—21no—
118#14556564—21no—
119#14556564—21no—
120#14556562—21no—
121#14556562—21no—
122#14556562C2×C411yescharacteristic
123#14556562C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic146—21no—
127C4×Dic146—21no—
128C4×Dic146—21no—
129C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic146D411yescharacteristic
131C4×Dic146C2311yescharacteristic
132#14556556—21no—
133#14556556C2×C411yescharacteristic
134C4×D292—21no—
135C4×D292—21no—
136C4×D292—21no—
137C4×D292C2×C411yescharacteristic
138C4×D292D411yescharacteristic
139C4×D292C2311yescharacteristic
140#14556553—21no—
141#14556553C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
153#14556550—21no—
154#14556550D411yescharacteristic
155#14556549—21no—
156#14556549C2×C411yescharacteristic
157#14556548—21no—
158#14556548D411yescharacteristic
159#14556548D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D73—21no—
161C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
162C42×D73—21no—
163C42×D73—21no—
164C42×D73C2311yescharacteristic
165C42×D73C2311yescharacteristic
166C4⋊#10596831—21no—
167C4⋊#10596831—21no—
168C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
169C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172C22⋊#10596831—21no—
173#14556503—21no—
174#14556503—21no—
175#14556503—21no—
176#14556503—21no—
177#14556503—21no—
178#14556503—21no—
179#14556501—21no—
180#14556501—21no—
181#14556501—21no—
182C4×#10596831C2311yescharacteristic
183C4×#10596831C2311yescharacteristic
184C8×Dic73—21no—
185C8×Dic73—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
188C2×M16×C73—21no—
189C2×M16×C73—21no—
190C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
191C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
192C4×D4×C73—21no—
193C4×D4×C73—21no—
194C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C73C2311yescharacteristic
196#117×C73—21no—
197#117×C73C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C73—21no—
199C2×C42×C73C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C73—21no—
201C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#97×C73—21no—
204C4×C8×C73C2311yescharacteristic
205C4×C8×C73C2311yescharacteristic
206#11924029—22no—
207#11924029—41no—
208#11924028—41no—
209#11924028—41no—
210#11924028—42no—
211#11924028—42no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
216Q8×D73—22no—
217Q8×D73—41no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D292C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240#11924011—42no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—42no—
246C8×D73—42no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007C22⋊C411yescharacteristic
264#11924007C22⋊C411yescharacteristic
265#11924007C22⋊C411yescharacteristic
266#11924007C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005C22⋊C411yescharacteristic
283#11924005C22⋊C411yescharacteristic
284#11924005C22⋊C411yescharacteristic
285#11924005C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297#41×C73—22no—
298#41×C73—41no—
299C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308M16×C73—42no—
309M16×C73—42no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C42×C73C22×C411yescharacteristic
325C42×C73C2×D411yescharacteristic
326C42×C73C2×D411yescharacteristic
327C42×C73C2411yescharacteristic
328C23×C73—21no—
329C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D73—21no—
331C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333Q8×C73—21no—
334Q8×C73#13112yes—
335D4×C73—21no—
336D4×C73—21no—
337D4×C73—42no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—42no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—81no—
350C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D73—41no—
357C22⋊D73—41no—
358C22⋊D73—42no—
359C22⋊D73—42no—
360C22⋊D73—81no—
361C22⋊D73—81no—
362C22⋊D73—81no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372D292—21no—
373D292—21no—
374D292—41no—
375D292—42no—
376D292—42no—
377C4×D73—21no—
378C4×D73—21no—
379C4×D73—21no—
380C4×D73—21no—
381C4×D73—21no—
382C4×D73—21no—
383C4×D73—21no—
384C4×D73—21no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—42no—
388C4×D73—42no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—81no—
392C4×D73—81no—
393Dic146—21no—
394Dic146—21no—
395Dic146—41no—
396Dic146—42no—
397Dic146—42no—
398C8×C73—22no—
399C8×C73—41no—
400C8×C73—41no—
401C8×C73—41no—
402#10596831—41no—
403#10596831—41no—
404#10596831—41no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×D73—21no—
414C2×D73—21no—
415C2×D73—21no—
416C2×D73—21no—
417C2×D73—21no—
418C2×D73—21no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C4×C73—22no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73C2×#13111yescharacteristic
430C4×C73#56811yescharacteristic
431C4×C73#57511yescharacteristic
432C4×C73#57511yescharacteristic
433Dic73—21no—
434Dic73—21no—
435Dic73—21no—
436Dic73—21no—
437Dic73—21no—
438Dic73—21no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—41no—
442#17516—731nomaximal, Sylow
443C2×C73—41no—
444C2×C73—81no—
445C2×C73#288011yescharacteristic
446C2×C73#289611yescharacteristic
447C2×C73#290111yescharacteristic
448D73—41no—
449D73—41no—
450D73—81no—
451#3480—731no—
452#2965—731no—
453#2925—731no—
454#1496—731no—
455#1495—731no—
456#1494—731no—
457#1491—731no—
458#1489D7311yescharacteristic, complemented
459#1488—731no—
460#1484—731no—
461#1483—731no—
462#1482—731no—
463#1479—731no—
464#1477—731no—
465#1476—731no—
466C73#1751611yescharacteristic, complemented, Sylow
467#559—731no—
468#559—1461no—
469#557—731no—
470#556—731no—
471#556—1461no—
472#553—731no—
473#553—731no—
474#553—1461no—
475#553—1461no—
476#550—731no—
477#548—731no—
478#548—731no—
479#532—731no—
480#532—1461no—
481#529—731no—
482#529—731no—
483#529—1461no—
484#529—1461no—
485C4×#41—731no—
486C4×#41—731no—
487C4×#41—1461no—
488C4×#41C2×D7311yescharacteristic
489C2×C4×Q8—731no—
490#446—1461no—
491#436—1461no—
492#435—1461no—
493#435—1461no—
494#433—1461no—
495#433—1461no—
496#432—731no—
497#432—731no—
498#431—731no—
499#431—731no—
500#431—731no—
501#431—731no—
502#431—731no—
503#423C2×D7311yescharacteristic
504C2×C4⋊C8—731no—
505#408—1461no—
506#405—1461no—
507C4×M16—731no—
508C4×M16C2×D7311yescharacteristic
509C2×C4×C8—731no—
510Q8⋊C8—731no—
511Q8⋊C8—731no—
512Q8⋊C8—731no—
513Q8⋊C8—731no—
514Q8⋊C8—731no—
515Q8⋊C8—731no—
516Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic
517Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic
518D4⋊C8—731no—
519D4⋊C8—731no—
520D4⋊C8—731no—
521D4⋊C8—731no—
522D4⋊C8—731no—
523D4⋊C8—731no—
524D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
525D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
526C2×#41—731no—
527C2×#41—731no—
528C2×#41—1461no—
529C2×#41C4×D7311yescharacteristic
530C22×Q8—731no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—1461no—
534C22×C8—1461no—
535C22×C8—1461no—
536C4⋊Q8—731no—
537C4⋊Q8—1461no—
538#127—731no—
539#127—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#125—731no—
547#125—731no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#124—731no—
551#124—731no—
552#124—1461no—
553#124—1461no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563C22⋊Q8—731no—
564C22⋊Q8—731no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567#121—731no—
568#121—731no—
569#121—731no—
570#121—731no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578C4×Q8—731no—
579C4×Q8—731no—
580C4×Q8—731no—
581C4×Q8—731no—
582C4×Q8—731no—
583C4×Q8—731no—
584C4×Q8—1461no—
585C4×Q8—1461no—
586C4×Q8—1461no—
587C4×Q8—1461no—
588C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
589C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—731no—
593C4×D4—731no—
594C4×D4—731no—
595C4×D4—731no—
596C4×D4—731no—
597C4×D4—731no—
598C4×D4—731no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4C4×D7311yescharacteristic
612C4×D4C22×D7311yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—731no—
615#117—731no—
616#117—731no—
617#117—731no—
618#117—1461no—
619#117—1461no—
620#117—1461no—
621#117C4×D7311yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—731no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—731no—
626C2×C42—731no—
627C2×C42—1461no—
628C2×C42—1461no—
629C2×C42C22×D7311yescharacteristic
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—731no—
632C4⋊C8—731no—
633C4⋊C8—1461no—
634C4⋊C8—1461no—
635C4⋊C8—1461no—
636C4⋊C8—1461no—
637C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
638C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
639C22⋊C8—1461no—
640C22⋊C8—1461no—
641C22⋊C8—1461no—
642C22⋊C8—1461no—
643C22⋊C8—1461no—
644C22⋊C8—1461no—
645C22⋊C8—1461no—
646#97—21no—
647#97—1461no—
648#97—1461no—
649#97—1461no—
650C4×C8—731no—
651C4×C8—731no—
652C4×C8—1461no—
653C4×C8—1461no—
654C4×C8—1461no—
655C4×C8C22×D7311yescharacteristic
656C4×C8C22×D7311yescharacteristic
657#41—22no—
658#41—41no—
659#41—2921no—
660#41—2921no—
661#41—2922no—
662#41—2922no—
663#41—2921no—
664#41—1462no—
665C2×Q8—2921no—
666C2×Q8—731no—
667C2×Q8—731no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1462no—
671C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—731no—
674C2×D4—731no—
675C2×D4—731no—
676C2×D4—731no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
700C22×C4D4×D7311yescharacteristic
701C22×C4D4×D7311yescharacteristic
702M16—42no—
703M16—42no—
704M16—2922no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—2922no—
710C2×C8—2922no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—731no—
722C4⋊C4—731no—
723C4⋊C4—731no—
724C4⋊C4—731no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—731no—
743C22⋊C4—731no—
744C22⋊C4—731no—
745C22⋊C4—731no—
746C22⋊C4—731no—
747C22⋊C4—731no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—731no—
765C42—731no—
766C42—731no—
767C42—731no—
768C42—731no—
769C42—731no—
770C42—1461no—
771C42—1461no—
772C42—1461no—
773C42—1461no—
774C42—1461no—
775C42C2×C4×D7311yescharacteristic
776C42D4×D7311yescharacteristic
777C42D4×D7311yescharacteristic
778C42C23×D7311yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—731no—
781C23—731no—
782C23—1461no—
783C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—2922no—
786Q8—2921no—
787Q8—2922no—
788Q8—1461no—
789Q8—1461no—
790Q8#1455659912yes—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—42no—
794D4—2922no—
795D4—2921no—
796D4—2922no—
797D4—2922no—
798D4—2921no—
799D4—2921no—
800D4—2922no—
801D4—5841no—
802D4—5841no—
803D4—5841no—
804D4—1461no—
805D4—1461no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—2922no—
819C2×C4—2922no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—731no—
827C2×C4—731no—
828C2×C4—731no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—731no—
831C2×C4—731no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
846C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—2921no—
854C8—2921no—
855C8—2921no—
856C8—2921no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—1461no—
867C22—1461no—
868C22—1461no—
869C22—1461no—
870C22—1461no—
871C22—1461no—
872C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—2921no—
881C4—2921no—
882C4—2921no—
883C4—1461no—
884C4—1461no—
885C4—1461no—
886C4—1461no—
887C4—1461no—
888C4—1461no—
889C4C2×#1455659911yescharacteristic
890C4#1798935311yescharacteristic
891C4#1798938311yescharacteristic
892C4#1798938611yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—81no—
895C2—2921no—
896C2—2921no—
897C2—5841no—
898C2#2261838111yescharacteristic
899C2#2261844711yescharacteristic
900C2#2261847511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1489C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623529C2
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1489D73
hypocenterC73#17516
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618893C2semidirect
3. #22618599C2semidirect
4. #22608398C2semidirect
5. #22608394C2semidirect
6. #22608388C2semidirect
7. #22608376C2semidirect
8. #22608364C2semidirect
9. #22608346C2semidirect
10. #22608345C2semidirect
11. #22608336C2semidirect
12. #22608324C2semidirect
13. #22608318C2semidirect
14. #22608312C2semidirect
15. C73×#1489C2semidirect
458. #1489D73semidirect
466. C73#17516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235292
#226188932
#226185992
#226083982
#226083942
#226083882
#226083762
#226083642
#226083462
#226083452
#226083362
#226083242
#226083182
#226083122
C73×#14892
#1751673