Finite Group Databasebeta

← #33052953

Subgroups — #33052953

Order 18688.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623537C211yesmaximal, characteristic
2#22619053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608312C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556599—21no—
17#17989319C411yescharacteristic
18#17989295C411yescharacteristic
19#17989293C411yescharacteristic
20#17989290C411yescharacteristic
21#17989289C411yescharacteristic
22#17989288—21no—
23#17989262—21no—
24#17989260—21no—
25#17989230C411yescharacteristic
26#17989229—21no—
27#17989228C411yescharacteristic
28#17989221C411yescharacteristic
29#17989134C2211yescharacteristic
30#17989124C2211yescharacteristic
31#17989115—21no—
32#17989099—21no—
33#17989096—21no—
34C4×#11924029C2211yescharacteristic
35C4×#11924028C2211yescharacteristic
36C2×C4×D292C2211yescharacteristic
37C4×D4×D73—21no—
38C4×D4×D73C2211yescharacteristic
39#17988716—21no—
40#17988658—21no—
41#17988657—21no—
42C8×C22⋊D73—21no—
43#17988644C2211yescharacteristic, complemented
44#17988643C2211yescharacteristic, complemented
45#17988639C2211yescharacteristic, complemented
46#17988609C2211yescharacteristic, complemented
47C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
48#17988545—21no—
49#17988544—21no—
50#17988544—21no—
51C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
52C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
56Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
58#17988316C2211yescharacteristic
59#17988316C2211yescharacteristic
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
64#17988314C2211yescharacteristic
65#17988314C2211yescharacteristic
66#17988314C2211yescharacteristic, complemented
67#17988314C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C73C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028D411yescharacteristic
78C22×D292C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83#14556599—28no—
84C2×#11924011—21no—
85C2×#11924011—21no—
86C2×#11924011—21no—
87C22×#10596831—21no—
88C2×C8×D73—21no—
89C2×C8×D73—21no—
90C2×C8×D73—21no—
91#14556590C2×C411yescharacteristic
92#14556587C2×C411yescharacteristic
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556584—21no—
96#14556582C2×C411yescharacteristic
97#14556581—21no—
98#14556580C2×C411yescharacteristic
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556575—21no—
105#14556575—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556571—21no—
109#14556571—21no—
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556568—21no—
113#14556567C2×C411yescharacteristic
114#14556566—21no—
115#14556566—21no—
116#14556566C2×C411yescharacteristic
117#14556566C2×C411yescharacteristic
118#14556564—21no—
119#14556564—21no—
120#14556564—21no—
121#14556563—21no—
122#14556562C2×C411yescharacteristic
123#14556561—21no—
124#14556561—21no—
125#14556561—21no—
126#14556559—21no—
127Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic146D411yescharacteristic
130C4×D292—21no—
131C4×D292—21no—
132C4×D292—21no—
133C4×D292—21no—
134C4×D292C2×C411yescharacteristic
135C4×D292C2×C411yescharacteristic
136C4×D292C2×C411yescharacteristic
137C4×D292D411yescharacteristic
138C4×D292C2311yescharacteristic
139C4×D292C2311yescharacteristic
140D4×Dic73—21no—
141D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
142#14556553—21no—
143#14556553—21no—
144#14556553C2×C411yescharacteristic
145#14556553C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556550D411yescharacteristic
156#14556549—21no—
157#14556549C2×C411yescharacteristic
158#14556548—21no—
159#14556548D411yescharacteristic
160#14556548D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D73—21no—
163C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
164C2×#11924005—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C42×D73—21no—
169C42×D73C2311yescharacteristic
170C42×D73C2311yescharacteristic
171C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
172C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
173#14556520—21no—
174#14556520—21no—
175C22⋊#10596831—21no—
176#14556503—21no—
177#14556503—21no—
178#14556502—21no—
179#14556501—21no—
180#14556501—21no—
181#14556501—21no—
182C4×#10596831—21no—
183C4×#10596831C2311yescharacteristic
184C4×#10596831C2311yescharacteristic
185C8×Dic73—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C8×Dic73—21no—
188C2×M16×C73—21no—
189C22×C8×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73C2×C411yescharacteristic
192#124×C73C2×C411yescharacteristic
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
195#121×C73C2×C411yescharacteristic
196C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
197C4×D4×C73—21no—
198C4×D4×C73C2311yescharacteristic
199#117×C73—21no—
200C2×C42×C73C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C73—21no—
202C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73—21no—
205C4×C8×C73C2311yescharacteristic
206C4×C8×C73C2311yescharacteristic
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209#11924029—22no—
210#11924029—41no—
211#11924028—24no—
212#11924028—81no—
213#11924028—81no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D292—22no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—41no—
222C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D292C22×C411yescharacteristic
224C2×D292C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
231D4×D73—22no—
232D4×D73—41no—
233D4×D73—44no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—81no—
245C2×C4×D73—81no—
246C2×C4×D73—81no—
247C2×C4×D73—81no—
248C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254#11924011—24no—
255#11924011—24no—
256#11924011—81no—
257C2×#10596831—24no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C8×D73—24no—
263C8×D73—24no—
264C8×D73—81no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
271C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007C22⋊C411yescharacteristic
277#11924007C22⋊C411yescharacteristic
278#11924007C22⋊C411yescharacteristic
279#11924007C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005C22⋊C411yescharacteristic
297#11924005C22⋊C411yescharacteristic
298#11924005C22⋊C411yescharacteristic
299#11924005C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315M16×C73—24no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—81no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C42×C73—21no—
333C42×C73C22×C411yescharacteristic
334C42×C73C2×D411yescharacteristic
335C42×C73C2×D411yescharacteristic
336C42×C73C2411yescharacteristic
337C23×C73—21no—
338C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—42no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—42no—
344C22×D73—42no—
345C22×D73—81no—
346C22×D73—81no—
347C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349Q8×C73—21no—
350Q8×C73—21no—
351D4×C73—21no—
352D4×C73—21no—
353D4×C73—42no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D73—22no—
371C22⋊D73—42no—
372C22⋊D73—42no—
373C22⋊D73—81no—
374C22⋊D73—81no—
375C22⋊D73#10414yes—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—81no—
379C2×Dic73—81no—
380C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D292—22no—
387D292—21no—
388D292—21no—
389D292—21no—
390D292—42no—
391D292—42no—
392D292—42no—
393D292—81no—
394D292#13112yescomplemented
395C4×D73—22no—
396C4×D73—21no—
397C4×D73—21no—
398C4×D73—21no—
399C4×D73—21no—
400C4×D73—21no—
401C4×D73—21no—
402C4×D73—21no—
403C4×D73—21no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—42no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—42no—
411C4×D73—81no—
412C4×D73—81no—
413C4×D73—81no—
414C4×D73—81no—
415Dic146—22no—
416Dic146—81no—
417C8×C73—22no—
418C8×C73—22no—
419C8×C73—41no—
420C8×C73—41no—
421#10596831—22no—
422#10596831—22no—
423#10596831—41no—
424#10596831—41no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73C2×#10412yes—
431C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×D73—21no—
433C2×D73—21no—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—22no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—84no—
444C2×D73—84no—
445C2×D73C2×#10412yes—
446C4×C73—21no—
447C4×C73—21no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73C2×#13111yescharacteristic
454C4×C73#56811yescharacteristic
455C4×C73#57611yescharacteristic
456C4×C73#57711yescharacteristic
457Dic73—21no—
458Dic73—21no—
459Dic73—21no—
460Dic73—21no—
461Dic73—21no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73C2×#10412yes—
465#17517—731nomaximal, Sylow
466C2×C73—22no—
467C2×C73—81no—
468C2×C73#288011yescharacteristic
469C2×C73#289711yescharacteristic
470C2×C73C22×#10411yescharacteristic
471D73—22no—
472D73—41no—
473D73—42no—
474D73—81no—
475#3481—731no—
476#2990—731no—
477C4×#131—731no—
478#1494—731no—
479#1494—731no—
480#1492—731no—
481#1490—731no—
482#1490—731no—
483#1489—731no—
484#1484—731no—
485#1483—731no—
486#1483D7311yescharacteristic, complemented
487#1476—731no—
488C2×D4⋊C8—731no—
489C2×D4⋊C8—731no—
490C73#1751711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#131—1461no—
492#559—731no—
493#554—731no—
494#554—731no—
495#553—731no—
496#553—731no—
497#553—1461no—
498#551—1461no—
499#551—1461no—
500#546—731no—
501#546—731no—
502#546—1461no—
503D42—731no—
504#532—731no—
505#529—731no—
506#529—1461no—
507#529C2×D7311yescharacteristic
508#525—1461no—
509#525—1461no—
510C4×#41—731no—
511C4×#41—731no—
512C2×C4×D4—731no—
513C2×C4×D4—731no—
514C2×C4×D4—1461no—
515#446—1461no—
516#435—1461no—
517#435—1461no—
518C8×D4—1461no—
519#432—731no—
520#432—731no—
521#431—731no—
522#423—731no—
523C2×C4⋊C8—731no—
524C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#405—1461no—
526#405—1461no—
527#405—1461no—
528C4×M16—731no—
529C4×M16—731no—
530C4×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
531C2×C4×C8—731no—
532C2×C4×C8—731no—
533C2×C4×C8—731no—
534Q8⋊C8—731no—
535Q8⋊C8—731no—
536Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
537Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
538D4⋊C8—731no—
539D4⋊C8—731no—
540D4⋊C8—731no—
541D4⋊C8—731no—
542D4⋊C8—731no—
543D4⋊C8—731no—
544D4⋊C8—731no—
545D4⋊C8—731no—
546D4⋊C8—731no—
547D4⋊C8—731no—
548D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
549D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
550C2×#41—731no—
551C2×#41—731no—
552C2×#41—1461no—
553C22×D4—731no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—1461no—
556C23×C4—1461no—
557C23×C4—1461no—
558#131—1468no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—1461no—
561C2×M16—1461no—
562C2×M16—1461no—
563C22×C8—21no—
564C22×C8—1461no—
565C22×C8—1461no—
566C22×C8—1461no—
567C22×C8—1461no—
568C4⋊Q8—731no—
569#127—731no—
570#126—21no—
571#126—1461no—
572#126—1461no—
573#126—1461no—
574#125—731no—
575#125—1461no—
576#125C4×D7311yescharacteristic
577#124—731no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124C4×D7311yescharacteristic
581#123—21no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589C22⋊Q8—731no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
596#121—731no—
597#121—731no—
598#121—731no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121C4×D7311yescharacteristic
606#120—1461no—
607#120—1461no—
608#120—1461no—
609#120—1461no—
610C4×Q8—731no—
611C4×Q8—731no—
612C4×Q8—731no—
613C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
614C4×D4—21no—
615C4×D4—731no—
616C4×D4—731no—
617C4×D4—731no—
618C4×D4—731no—
619C4×D4—731no—
620C4×D4—731no—
621C4×D4—731no—
622C4×D4—731no—
623C4×D4—731no—
624C4×D4—731no—
625C4×D4—731no—
626C4×D4—731no—
627C4×D4—731no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4—1461no—
638C4×D4—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4C22×D7311yescharacteristic
641#117—21no—
642#117—731no—
643#117—731no—
644#117—731no—
645#117—731no—
646#117—1461no—
647#117—1461no—
648C2×C4⋊C4—731no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C42—731no—
656C2×C42—731no—
657C2×C42—1461no—
658C2×C42C22×D7311yescharacteristic
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—731no—
661C4⋊C8—731no—
662C4⋊C8—1461no—
663C4⋊C8—1461no—
664C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
665C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
666C22⋊C8—1461no—
667C22⋊C8—1461no—
668C22⋊C8—1461no—
669#97—21no—
670#97—1461no—
671#97—1461no—
672#97—1461no—
673#97—1461no—
674C4×C8—731no—
675C4×C8—731no—
676C4×C8—1461no—
677C4×C8—1461no—
678C4×C8—1461no—
679C4×C8—1461no—
680C4×C8C22×D7311yescharacteristic
681C4×C8C22×D7311yescharacteristic
682C24—1461no—
683C24—1461no—
684#41—2921no—
685#41—5841no—
686#41—5841no—
687#41—1464no—
688#41—1462no—
689C2×Q8—731no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—2924no—
695C2×D4—2921no—
696C2×D4—731no—
697C2×D4—731no—
698C2×D4—731no—
699C2×D4—731no—
700C2×D4—731no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1462no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1462no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—5841no—
714C22×C4—5841no—
715C22×C4—5841no—
716C22×C4—5841no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
734C22×C4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4D4×D7311yescharacteristic
736M16—24no—
737M16—5841no—
738M16—1464no—
739M16—1464no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—81no—
745C2×C8—5841no—
746C2×C8—1464no—
747C2×C8—1464no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1464no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—731no—
758C4⋊C4—731no—
759C4⋊C4—731no—
760C4⋊C4—731no—
761C4⋊C4—731no—
762C4⋊C4—731no—
763C4⋊C4—731no—
764C4⋊C4—731no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—731no—
780C22⋊C4—731no—
781C22⋊C4—731no—
782C22⋊C4—731no—
783C22⋊C4—731no—
784C22⋊C4—731no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C42—21no—
800C42—731no—
801C42—731no—
802C42—731no—
803C42—731no—
804C42—731no—
805C42—731no—
806C42—1461no—
807C42—1461no—
808C42C2×C4×D7311yescharacteristic
809C42D4×D7311yescharacteristic
810C42D4×D7311yescharacteristic
811C42C23×D7311yescharacteristic
812C23—21no—
813C23—2922no—
814C23—2922no—
815C23—2922no—
816C23—2922no—
817C23—5841no—
818C23—5841no—
819C23—731no—
820C23—731no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—5841no—
827Q8—1462no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—42no—
831D4—2922no—
832D4—2922no—
833D4—2922no—
834D4—2922no—
835D4—2922no—
836D4—5841no—
837D4—5841no—
838D4—5841no—
839D4—734no—
840D4—732no—
841D4—1462no—
842D4—1462no—
843D4—1461no—
844D4—1461no—
845D4—1461no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—2922no—
857C2×C4—2922no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—5841no—
863C2×C4—5841no—
864C2×C4—5841no—
865C2×C4—5841no—
866C2×C4—5841no—
867C2×C4—5841no—
868C2×C4—731no—
869C2×C4—731no—
870C2×C4—731no—
871C2×C4—731no—
872C2×C4—731no—
873C2×C4—731no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
892C8—22no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—2921no—
897C8—2921no—
898C8—1462no—
899C8—1462no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—5844no—
911C22—5844no—
912C22—732no—
913C22—1462no—
914C22—1461no—
915C22—1461no—
916C22—1461no—
917C22—1461no—
918C22—1461no—
919C22#104×D7312yes—
920C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—2921no—
929C4—2921no—
930C4—732no—
931C4—1461no—
932C4—1461no—
933C4—1461no—
934C4—1461no—
935C4—1461no—
936C4#131×D7311yescharacteristic
937C4#1798935211yescharacteristic
938C4#1798939111yescharacteristic
939C4#1798939611yescharacteristic
940C2—22no—
941C2—81no—
942C2—2922no—
943C2—2921no—
944C2—5841no—
945C2—1462no—
946C2#2261837911yescharacteristic
947C2#2261845511yescharacteristic
948C2C2×#104×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1483C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623537C2
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1483D73
hypocenterC73#17517
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619053C2semidirect
3. C4×#14556599C2semidirect
4. #22608391C2semidirect
5. #22608390C2semidirect
6. #22608380C2semidirect
7. #22608375C2semidirect
8. #22608372C2semidirect
9. #22608369C2semidirect
10. #22608346C2semidirect
11. #22608343C2semidirect
12. #22608312C2semidirect
13. C2×#17988314C2semidirect
14. D4⋊C8×D73C2semidirect
15. C73×#1483C2semidirect
43. #17988644C22semidirect
44. #17988643C22semidirect
45. #17988639C22semidirect
46. #17988609C22semidirect
47. C4⋊C8×D73C22semidirect
51. C4×#11924011C22semidirect
52. C4×#11924011C22semidirect
53. C2×C4×#10596831C22semidirect
54. C4×C8×D73C22semidirect
55. C4×C8×D73C22semidirect
56. Q8⋊#10596831C22semidirect
57. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. #17988316C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. D4⋊#10596831C22semidirect
66. #17988314C22semidirect
67. #17988314C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
70. C4×M16×C73C22semidirect
71. Q8⋊C8×C73C22semidirect
72. Q8⋊C8×C73C22semidirect
73. D4⋊C8×C73C22semidirect
74. D4⋊C8×C73C22semidirect
394. D292#131semidirect
486. #1483D73semidirect
490. C73#17517semidirect
524. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
530. C4×M16C2×D73semidirect
536. Q8⋊C8C2×D73semidirect
537. Q8⋊C8C2×D73semidirect
548. D4⋊C8C2×D73semidirect
549. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235372
#226190532
C4×#145565992
#226083912
#226083902
#226083802
#226083752
#226083722
#226083692
#226083462
#226083432
#226083122
C2×#179883142
D4⋊C8×D732
C73×#14832
#1751773