Finite Group Databasebeta

← #33052968

Subgroups — #33052968

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623548C211yesmaximal, characteristic
2#22619053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×Q8⋊C8×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556597—21no—
17#17989313C411yescharacteristic
18#17989309—21no—
19#17989309C411yescharacteristic
20#17989278—21no—
21#17989278C411yescharacteristic
22#17989272—21no—
23#17989272C411yescharacteristic
24Q8×C22⋊D73C411yescharacteristic
25#17989249C411yescharacteristic
26#17989248C411yescharacteristic
27#17989238—21no—
28#17989238C411yescharacteristic
29#17989141—21no—
30#17989141C2211yescharacteristic
31#17989124—21no—
32#17989124C2211yescharacteristic
33#17989121—21no—
34#17989121C2211yescharacteristic
35C4×#11924029C2211yescharacteristic
36C4×#11924028—21no—
37C4×#11924028C2211yescharacteristic
38C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
39#17988716—21no—
40#17988658—21no—
41#17988657—21no—
42C8×C22⋊D73—21no—
43#17988644C2211yescharacteristic
44#17988643C2211yescharacteristic
45#17988639C2211yescharacteristic
46#17988609C2211yescharacteristic
47C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
48#17988542—21no—
49#17988541—21no—
50#17988541—21no—
51C4×#11924012C2211yescharacteristic
52C4×#11924011C2211yescharacteristic
53C4×#11924011C2211yescharacteristic
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic
55C4×C8×D73C2211yescharacteristic
56#17988319C2211yescharacteristic
57#17988319C2211yescharacteristic
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic
60Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic
61Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic
62#17988317C2211yescharacteristic
63#17988317C2211yescharacteristic
64#17988316C2211yescharacteristic
65#17988316C2211yescharacteristic
66#17988314C2211yescharacteristic
67#17988314C2211yescharacteristic
68C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
70C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic
73Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic
74Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028D411yescharacteristic
78C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
79#14556597—28no—
80C2×#11924012—21no—
81C2×#11924011—21no—
82C2×#11924011—21no—
83C2×#11924011—21no—
84C2×C8×D73—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87#14556590—21no—
88#14556590C2×C411yescharacteristic
89#14556589—21no—
90#14556589C2×C411yescharacteristic
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556585—21no—
95#14556585—21no—
96#14556585—21no—
97#14556583—21no—
98#14556583C2×C411yescharacteristic
99#14556582—21no—
100#14556582C2×C411yescharacteristic
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556580—21no—
105#14556580C2×C411yescharacteristic
106#14556579—21no—
107#14556579C2×C411yescharacteristic
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556574—21no—
112#14556574—21no—
113#14556574—21no—
114#14556571—21no—
115#14556571C2×C411yescharacteristic
116#14556570—21no—
117#14556570C2×C411yescharacteristic
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556567—21no—
122#14556567—21no—
123#14556567C2×C411yescharacteristic
124#14556567C2×C411yescharacteristic
125#14556566—21no—
126#14556566C2×C411yescharacteristic
127#14556565—21no—
128#14556565C2×C411yescharacteristic
129Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
130Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic146—21no—
132C4×Dic146—21no—
133C4×Dic146—21no—
134C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic146D411yescharacteristic
136C4×Dic146C2311yescharacteristic
137#14556556—21no—
138#14556556C2×C411yescharacteristic
139C4×D292—21no—
140C4×D292—21no—
141C4×D292—21no—
142C4×D292C2×C411yescharacteristic
143C4×D292D411yescharacteristic
144C4×D292C2311yescharacteristic
145#14556553—21no—
146#14556553C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
154#14556550—21no—
155#14556550D411yescharacteristic
156#14556549—21no—
157#14556549C2×C411yescharacteristic
158#14556548—21no—
159#14556548—21no—
160#14556548—21no—
161#14556548—21no—
162#14556548—21no—
163#14556548D411yescharacteristic
164#14556548D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D73—21no—
166C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
167C42×D73—21no—
168C42×D73—21no—
169C42×D73C2311yescharacteristic
170C42×D73C2311yescharacteristic
171C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
172C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
173#14556520—21no—
174#14556520—21no—
175C22⋊#10596831—21no—
176#14556503—21no—
177#14556503—21no—
178#14556502—21no—
179#14556502—21no—
180#14556501—21no—
181#14556501—21no—
182#14556501—21no—
183C4×#10596831C2311yescharacteristic
184C4×#10596831C2311yescharacteristic
185C8×Dic73—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C8×Dic73—21no—
188C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
189C22×C8×C73—21no—
190C22×C8×C73—21no—
191C4×Q8×C73—21no—
192C4×Q8×C73—21no—
193C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
196C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
199C2×C42×C73—21no—
200C2×C42×C73C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C73—21no—
202C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C4×C8×C73—21no—
205C4×C8×C73C2311yescharacteristic
206C4×C8×C73C2311yescharacteristic
207#11924029—22no—
208#11924029—41no—
209#11924028—24no—
210#11924028—44no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
215Q8×D73—22no—
216Q8×D73—41no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D292C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235#11924012—24no—
236#11924011—24no—
237#11924011—24no—
238#11924011—81no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C8×D73—24no—
244C8×D73—24no—
245C8×D73—81no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007C22⋊C411yescharacteristic
267#11924007C22⋊C411yescharacteristic
268#11924007C22⋊C411yescharacteristic
269#11924007C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005C22⋊C411yescharacteristic
286#11924005C22⋊C411yescharacteristic
287#11924005C22⋊C411yescharacteristic
288#11924005C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73—22no—
302C2×Q8×C73—41no—
303C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
304C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C2×C8×C73—24no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—81no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
323C42×C73—21no—
324C42×C73—21no—
325C42×C73—21no—
326C42×C73—21no—
327C42×C73C22×C411yescharacteristic
328C42×C73C2×D411yescharacteristic
329C42×C73C2×D411yescharacteristic
330C42×C73C2411yescharacteristic
331C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D73—21no—
333C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
335Q8×C73—21no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—21no—
338Q8×C73—42no—
339Q8×C73#13112yescomplemented
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—42no—
350C2×C4×C73—42no—
351C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D73—22no—
358C22⋊D73—42no—
359C22⋊D73#10414yes—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369D292—22no—
370D292—21no—
371D292—21no—
372D292—42no—
373D292—42no—
374C4×D73—22no—
375C4×D73—21no—
376C4×D73—21no—
377C4×D73—21no—
378C4×D73—21no—
379C4×D73—21no—
380C4×D73—21no—
381C4×D73—21no—
382C4×D73—21no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—42no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—42no—
390Dic146—22no—
391Dic146—21no—
392Dic146—21no—
393Dic146—42no—
394Dic146—42no—
395C8×C73—22no—
396C8×C73—22no—
397C8×C73—41no—
398C8×C73—41no—
399#10596831—22no—
400#10596831—22no—
401#10596831—41no—
402#10596831—41no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73C2×#10412yes—
406C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×D73—21no—
408C2×D73—21no—
409C2×D73—21no—
410C2×D73—21no—
411C2×D73—21no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73C2×#10412yes—
416C4×C73—22no—
417C4×C73—21no—
418C4×C73—21no—
419C4×C73—21no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73C2×#13111yescharacteristic
425C4×C73#56811yescharacteristic
426C4×C73#57711yescharacteristic
427C4×C73#57811yescharacteristic
428Dic73—21no—
429Dic73—21no—
430Dic73—21no—
431Dic73—21no—
432Dic73—21no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73C2×#10412yes—
437#17519—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—22no—
439C2×C73#288011yescharacteristic
440C2×C73#289811yescharacteristic
441C2×C73C22×#10411yescharacteristic
442D73—22no—
443D73—41no—
444D73—81no—
445#3482—731no—
446#2990—731no—
447C4×#131—731no—
448#1494—731no—
449#1494—731no—
450#1493—731no—
451#1491—731no—
452#1491—731no—
453#1489—731no—
454#1485—731no—
455#1483—731no—
456#1483—731no—
457#1476—731no—
458C2×Q8⋊C8—731no—
459C2×Q8⋊C8D7311yescharacteristic, complemented
460C73#1751911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#131—1461no—
462#557—731no—
463#556—731no—
464#556—1461no—
465#552—731no—
466#552—731no—
467#552—1461no—
468#552—1461no—
469D4×Q8—731no—
470#548—731no—
471#548—731no—
472#547—731no—
473#547—1461no—
474#533—731no—
475#533—1461no—
476#529—731no—
477#529—731no—
478#529—1461no—
479#529—1461no—
480C4×#41—731no—
481C4×#41—731no—
482C4×#41—1461no—
483C2×C4×Q8—731no—
484C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
485#446—1461no—
486#435—1461no—
487#435—1461no—
488C8×D4—1461no—
489#432—731no—
490#432—731no—
491#431—731no—
492#423—731no—
493C2×C4⋊C8—731no—
494C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
495#405—1461no—
496#405—1461no—
497#405—1461no—
498C4×M16—731no—
499C4×M16—731no—
500C4×M16—731no—
501C2×C4×C8—731no—
502C2×C4×C8—731no—
503C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
504Q8⋊C8—731no—
505Q8⋊C8—731no—
506Q8⋊C8—731no—
507Q8⋊C8—731no—
508Q8⋊C8—731no—
509Q8⋊C8—731no—
510Q8⋊C8—731no—
511Q8⋊C8—731no—
512Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic
513Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic
514Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic
515Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic
516D4⋊C8—731no—
517D4⋊C8—731no—
518D4⋊C8—731no—
519D4⋊C8—731no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—1461no—
523C22×Q8—731no—
524C22×Q8C4×D7311yescharacteristic
525#131—1468no—
526C2×M16—1461no—
527C2×M16—1461no—
528C2×M16—1461no—
529C2×M16—1461no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—1461no—
533C22×C8—1461no—
534C22×C8—1461no—
535C4⋊Q8—731no—
536C4⋊Q8—731no—
537C4⋊Q8—1461no—
538C4⋊Q8—1461no—
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#125—731no—
546#125—731no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#125—1461no—
551#125—1461no—
552#124—731no—
553#124—731no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562C22⋊Q8—731no—
563C22⋊Q8—731no—
564C22⋊Q8—731no—
565C22⋊Q8—731no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573#121—731no—
574#121—731no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—731no—
580C4×Q8—731no—
581C4×Q8—731no—
582C4×Q8—731no—
583C4×Q8—731no—
584C4×Q8—731no—
585C4×Q8—1461no—
586C4×Q8—1461no—
587C4×Q8—1461no—
588C4×Q8—1461no—
589C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
590C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
591C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
593C4×D4—731no—
594C4×D4—731no—
595C4×D4—731no—
596C4×D4—731no—
597C4×D4—731no—
598C4×D4—731no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—731no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608#117—731no—
609#117—731no—
610#117—731no—
611#117—731no—
612#117—1461no—
613#117—1461no—
614#117—1461no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—731no—
621C2×C4⋊C4—1461no—
622C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
623C2×C42—21no—
624C2×C42—731no—
625C2×C42—731no—
626C2×C42—1461no—
627C2×C42—1461no—
628C2×C42C22×D7311yescharacteristic
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—731no—
631C4⋊C8—731no—
632C4⋊C8—1461no—
633C4⋊C8—1461no—
634C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
635C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
636C22⋊C8—1461no—
637C22⋊C8—1461no—
638C22⋊C8—1461no—
639#97—1461no—
640#97—1461no—
641#97—1461no—
642#97—1461no—
643#97—1461no—
644C4×C8—21no—
645C4×C8—731no—
646C4×C8—731no—
647C4×C8—1461no—
648C4×C8—1461no—
649C4×C8—1461no—
650C4×C8C22×D7311yescharacteristic
651C4×C8C22×D7311yescharacteristic
652#41—2924no—
653#41—2921no—
654#41—1464no—
655#41—1462no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—2921no—
660C2×Q8—731no—
661C2×Q8—731no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1462no—
665C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
666C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
667C2×D4—731no—
668C2×D4—731no—
669C2×D4—731no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
688C22×C4D4×D7311yescharacteristic
689C22×C4D4×D7311yescharacteristic
690M16—5841no—
691M16—1464no—
692M16—1464no—
693M16—1464no—
694C2×C8—24no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—81no—
700C2×C8—5841no—
701C2×C8—1464no—
702C2×C8—1464no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—731no—
713C4⋊C4—731no—
714C4⋊C4—731no—
715C4⋊C4—731no—
716C4⋊C4—731no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
738C22⋊C4—731no—
739C22⋊C4—731no—
740C22⋊C4—731no—
741C22⋊C4—731no—
742C22⋊C4—731no—
743C22⋊C4—731no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—731no—
762C42—731no—
763C42—731no—
764C42—731no—
765C42—731no—
766C42—731no—
767C42—1461no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C42—1461no—
772C42C2×C4×D7311yescharacteristic
773C42D4×D7311yescharacteristic
774C42D4×D7311yescharacteristic
775C42C23×D7311yescharacteristic
776C23—731no—
777C23—731no—
778C23—1461no—
779C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—42no—
784Q8—2922no—
785Q8—2922no—
786Q8—1462no—
787Q8—1461no—
788Q8—1461no—
789Q8#1455659712yescomplemented
790D4—2922no—
791D4—2922no—
792D4—2922no—
793D4—734no—
794D4—1462no—
795D4—1462no—
796D4—1461no—
797D4—1461no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—2922no—
810C2×C4—2922no—
811C2×C4—2922no—
812C2×C4—2922no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—731no—
816C2×C4—731no—
817C2×C4—731no—
818C2×C4—731no—
819C2×C4—731no—
820C2×C4—731no—
821C2×C4—1462no—
822C2×C4—1462no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2921no—
845C8—2921no—
846C8—1462no—
847C8—1462no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—2921no—
851C22—2921no—
852C22—2921no—
853C22—732no—
854C22—1461no—
855C22—1461no—
856C22—1461no—
857C22—1461no—
858C22—1461no—
859C22#104×D7312yes—
860C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—22no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—2921no—
870C4—2921no—
871C4—2921no—
872C4—732no—
873C4—1461no—
874C4—1461no—
875C4—1461no—
876C4—1461no—
877C4—1461no—
878C4C2×#1455659711yescharacteristic
879C4#1798935311yescharacteristic
880C4#1798939311yescharacteristic
881C4#1798940011yescharacteristic
882C2—22no—
883C2—2921no—
884C2—5841no—
885C2—1462no—
886C2#2261837711yescharacteristic
887C2#2261845911yescharacteristic
888C2C2×#104×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC2×Q8⋊C8×C73C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623548C2
cosocleC42×C73C24
hypercenterC2×Q8⋊C8D73
hypocenterC73#17519
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×Q8⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619053C2semidirect
3. C4×#14556597C2semidirect
4. #22608392C2semidirect
5. #22608390C2semidirect
6. #22608384C2semidirect
7. #22608378C2semidirect
8. #22608376C2semidirect
9. #22608369C2semidirect
10. #22608350C2semidirect
11. #22608343C2semidirect
12. #22608342C2semidirect
13. #22608312C2semidirect
14. Q8⋊C8×D73C2semidirect
15. C2×Q8⋊C8×C73C2semidirect
339. Q8×C73#131semidirect
459. C2×Q8⋊C8D73semidirect
460. C73#17519semidirect
789. Q8#14556597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235482
#226190532
C4×#145565972
#226083922
#226083902
#226083842
#226083782
#226083762
#226083692
#226083502
#226083432
#226083422
#226083122
Q8⋊C8×D732
C2×Q8⋊C8×C732
#1751973