Subgroups — #33052969

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22619052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14556597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22608388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22608387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22608376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22608370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22608351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22608341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	Q₈⋊C₈×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556597	—	2	1	no	—
13	#17989316	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#17989307	—	2	1	no	—
15	#17989307	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#17989276	—	2	2	no	—
17	#17989276	C₄	1	2	yes	—
18	Q₈×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#17989244	C₄	1	2	yes	—
20	#17989242	—	2	1	no	—
21	#17989242	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#17989144	—	2	1	no	—
23	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989119	—	2	2	no	—
25	#17989119	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#11924028	—	2	1	no	—
27	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988717	—	2	1	no	—
30	#17988661	—	2	2	no	—
31	C₈×D₂₉₂	—	2	1	no	—
32	#17988643	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988542	—	2	1	no	—
36	#17988541	—	2	2	no	—
37	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#11924011	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988319	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988319	C₂²	1	2	yes	—
42	Q₈⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988317	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988317	C₂²	1	2	yes	—
45	D₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	Q₈⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	Q₈⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	D₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
54	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#14556597	—	2	8	no	—
57	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
58	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
62	#14556591	—	2	1	no	—
63	#14556591	—	2	1	no	—
64	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#14556584	—	2	2	no	—
67	#14556584	—	2	2	no	—
68	#14556584	—	2	2	no	—
69	#14556583	—	2	2	no	—
70	#14556583	—	2	1	no	—
71	#14556582	—	2	2	no	—
72	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14556578	—	2	2	no	—
74	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14556573	—	2	2	no	—
76	#14556573	—	2	2	no	—
77	#14556573	—	2	2	no	—
78	#14556571	—	2	2	no	—
79	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14556570	—	2	1	no	—
81	#14556570	—	2	1	no	—
82	#14556570	—	2	2	no	—
83	#14556570	—	2	1	no	—
84	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#14556562	—	2	2	no	—
86	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
94	#14556556	—	2	2	no	—
95	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
97	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
103	#14556550	—	2	1	no	—
104	#14556550	—	2	2	no	—
105	#14556550	—	2	1	no	—
106	#14556550	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#14556548	—	2	2	no	—
108	#14556548	D₄	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
114	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556520	—	2	2	no	—
116	#14556503	—	2	2	no	—
117	#14556502	—	2	1	no	—
118	#14556501	—	2	2	no	—
119	#14556501	—	2	2	no	—
120	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
121	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
127	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
131	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#11924028	—	2	4	no	—
142	#11924028	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
148	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#11924012	—	2	4	no	—
158	#11924012	—	8	1	no	—
159	#11924011	—	2	8	no	—
160	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
161	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
162	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
163	C₈×D₇₃	—	8	2	no	—
164	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	#11924007	—	2	2	no	—
174	#11924007	—	2	2	no	—
175	#11924007	—	2	2	no	—
176	#11924007	—	2	2	no	—
177	#11924007	—	2	2	no	—
178	#11924007	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	#11924007	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	#11924005	—	2	2	no	—
186	#11924005	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	#11924005	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
195	#41×C₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
228	Q₈×C₇₃	#131	1	2	yes	complemented
229	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
230	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
231	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	D₂₉₂	#104	1	4	yes	—
258	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
259	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
264	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
265	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
266	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
267	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
268	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
269	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
270	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
273	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
274	#10596831	—	2	4	no	—
275	#10596831	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	4	yes	—
286	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
291	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
292	C₄×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
293	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
297	Dic₇₃	—	2	2	no	—
298	Dic₇₃	—	2	2	no	—
299	Dic₇₃	—	2	2	no	—
300	Dic₇₃	—	4	2	no	—
301	Dic₇₃	—	4	2	no	—
302	#17519	—	73	1	no	maximal, Sylow
303	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
305	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇₃	#2898	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
308	D₇₃	—	2	4	no	—
309	#3482	—	73	1	no	—
310	#2990	—	73	1	no	—
311	C₄×#131	—	73	1	no	—
312	#1494	—	73	2	no	—
313	#1493	—	73	1	no	—
314	#1491	—	73	2	no	—
315	#1489	—	73	1	no	—
316	#1485	—	73	1	no	—
317	#1483	—	73	2	no	—
318	#1476	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
320	C₇₃	#17519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂×#131	—	146	1	no	—
322	#557	—	73	1	no	—
323	#556	—	73	1	no	—
324	#556	—	146	1	no	—
325	#552	—	73	2	no	—
326	#552	—	146	2	no	—
327	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
328	#548	—	73	2	no	—
329	#547	—	73	1	no	—
330	#547	—	146	1	no	—
331	#533	—	73	1	no	—
332	#533	—	146	1	no	—
333	#529	—	73	2	no	—
334	#529	—	146	2	no	—
335	C₄×#41	—	73	1	no	—
336	C₄×#41	—	146	1	no	—
337	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
339	#446	—	146	1	no	—
340	#435	—	146	2	no	—
341	C₈×D₄	—	146	1	no	—
342	#432	—	73	2	no	—
343	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
344	#423	—	73	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
346	#405	—	146	2	no	—
347	#405	—	146	1	no	—
348	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
349	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
352	Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
353	Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
354	Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
355	Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
356	Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
357	Q₈⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
358	Q₈⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
359	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
360	D₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
361	D₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#41	—	73	1	no	—
363	C₂×#41	—	146	1	no	—
364	C₂×#41	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
366	#131	—	146	8	no	—
367	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
377	#126	—	146	2	no	—
378	#126	—	146	2	no	—
379	#126	—	146	2	no	—
380	#125	—	73	2	no	—
381	#125	—	146	2	no	—
382	#125	—	146	2	no	—
383	#125	—	146	1	no	—
384	#124	—	73	2	no	—
385	#124	—	146	2	no	—
386	#123	—	146	2	no	—
387	#123	—	146	2	no	—
388	#123	—	146	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
396	#121	—	73	2	no	—
397	#121	—	146	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
399	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
400	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
405	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
407	C₄×Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
409	C₄×D₄	—	2	1	no	—
410	C₄×D₄	—	2	1	no	—
411	C₄×D₄	—	73	2	no	—
412	C₄×D₄	—	73	2	no	—
413	C₄×D₄	—	73	1	no	—
414	C₄×D₄	—	73	1	no	—
415	C₄×D₄	—	146	1	no	—
416	C₄×D₄	—	146	2	no	—
417	C₄×D₄	—	146	2	no	—
418	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
420	#117	—	2	1	no	—
421	#117	—	73	1	no	—
422	#117	—	73	2	no	—
423	#117	—	146	2	no	—
424	#117	—	146	2	no	—
425	#117	—	146	1	no	—
426	#117	—	146	1	no	—
427	#117	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
433	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
435	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
436	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
437	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
441	#97	—	146	2	no	—
442	#97	—	146	2	no	—
443	#97	—	146	1	no	—
444	C₄×C₈	—	2	1	no	—
445	C₄×C₈	—	2	1	no	—
446	C₄×C₈	—	73	2	no	—
447	C₄×C₈	—	146	2	no	—
448	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
450	#41	—	2	2	no	—
451	#41	—	4	1	no	—
452	#41	—	292	4	no	—
453	#41	—	146	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
460	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×D₄	—	73	2	no	—
463	C₂×D₄	—	73	1	no	—
464	C₂×D₄	—	146	2	no	—
465	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
477	M₁₆	—	584	1	no	—
478	M₁₆	—	146	8	no	—
479	M₁₆	—	146	4	no	—
480	C₂×C₈	—	2	4	no	—
481	C₂×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂×C₈	—	2	1	no	—
484	C₂×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂×C₈	—	584	2	no	—
486	C₂×C₈	—	146	8	no	—
487	C₂×C₈	—	146	2	no	—
488	C₂×C₈	—	146	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
507	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
520	C₄²	—	2	1	no	—
521	C₄²	—	2	1	no	—
522	C₄²	—	2	1	no	—
523	C₄²	—	73	2	no	—
524	C₄²	—	73	2	no	—
525	C₄²	—	73	2	no	—
526	C₄²	—	146	2	no	—
527	C₄²	—	146	2	no	—
528	C₄²	—	146	2	no	—
529	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	—	2	1	no	—
534	C₂³	—	73	2	no	—
535	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
536	Q₈	—	2	1	no	—
537	Q₈	—	292	4	no	—
538	Q₈	—	292	2	no	—
539	Q₈	—	146	2	no	—
540	Q₈	—	146	2	no	—
541	Q₈	—	146	2	no	—
542	Q₈	#14556597	1	2	yes	complemented
543	D₄	—	2	1	no	—
544	D₄	—	2	1	no	—
545	D₄	—	4	2	no	—
546	D₄	—	292	4	no	—
547	D₄	—	73	4	no	—
548	D₄	—	146	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	292	4	no	—
562	C₂×C₄	—	292	4	no	—
563	C₂×C₄	—	73	2	no	—
564	C₂×C₄	—	73	2	no	—
565	C₂×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂×C₄	—	146	4	no	—
567	C₂×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂×C₄	—	146	2	no	—
569	C₂×C₄	—	146	2	no	—
570	C₂×C₄	—	146	2	no	—
571	C₂×C₄	—	146	2	no	—
572	C₂×C₄	—	146	2	no	—
573	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
579	C₈	—	2	2	no	—
580	C₈	—	2	2	no	—
581	C₈	—	4	1	no	—
582	C₈	—	4	1	no	—
583	C₈	—	292	2	no	—
584	C₈	—	146	4	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	4	1	no	—
589	C₂²	—	4	1	no	—
590	C₂²	—	4	1	no	—
591	C₂²	—	73	4	no	—
592	C₂²	—	146	2	no	—
593	C₂²	—	146	2	no	—
594	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	4	1	no	—
600	C₄	—	4	1	no	—
601	C₄	—	292	2	no	—
602	C₄	—	292	2	no	—
603	C₄	—	146	2	no	—
604	C₄	—	146	2	no	—
605	C₄	—	146	2	no	—
606	C₄	#104×D₇₃	1	2	yes	—
607	C₄	C₂×#14556597	1	1	yes	characteristic
608	C₄	#17989353	1	1	yes	characteristic
609	C₄	#17989394	1	1	yes	characteristic
610	C₄	#17989401	1	1	yes	characteristic
611	C₂	—	4	1	no	—
612	C₂	—	8	1	no	—
613	C₂	—	146	4	no	—
614	C₂	#22618377	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#22618460	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂×#104×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1476	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#22623553	C₂
cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1476	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#17519
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22619052	C₂	semidirect
3. C₄×#14556597	C₂	semidirect
4. #22608388	C₂	semidirect
5. #22608387	C₂	semidirect
6. #22608376	C₂	semidirect
7. #22608370	C₂	semidirect
8. #22608351	C₂	semidirect
9. #22608341	C₂	semidirect
10. Q₈⋊C₈×D₇₃	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1476	C₂	semidirect
228. Q₈×C₇₃	#131	semidirect
318. #1476	D₇₃	semidirect
320. C₇₃	#17519	semidirect
542. Q₈	#14556597	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623553	2
#22619052	2
C₄×#14556597	2
#22608388	2
#22608387	2
#22608376	2
#22608370	2
#22608351	2
#22608341	2
Q₈⋊C₈×D₇₃	2
C₇₃×#1476	2
#17519	73