Finite Group Databasebeta

← #33052991

Subgroups — #33052991

Order 18688.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623537C211yesmaximal, characteristic
2#22619053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989319C411yescharacteristic
17#17989295C411yescharacteristic
18#17989293C411yescharacteristic
19#17989290C411yescharacteristic
20#17989289C411yescharacteristic
21#17989288—21no—
22#17989262—21no—
23#17989260—21no—
24#17989230C411yescharacteristic
25#17989229—21no—
26#17989228C411yescharacteristic
27#17989221C411yescharacteristic
28#17989134C2211yescharacteristic
29#17989124C2211yescharacteristic
30#17989115—21no—
31#17989099—21no—
32#17989096—21no—
33C4×#11924029C2211yescharacteristic
34C4×#11924028C2211yescharacteristic
35C2×C4×D292C2211yescharacteristic
36C4×D4×D73—21no—
37C4×D4×D73C2211yescharacteristic
38#17988716—21no—
39#17988658—21no—
40#17988657—21no—
41C8×C22⋊D73—21no—
42#17988649—21no—
43#17988649—21no—
44#17988644C2211yescharacteristic, complemented
45#17988643C2211yescharacteristic, complemented
46#17988639C2211yescharacteristic, complemented
47#17988638C2211yescharacteristic, complemented
48#17988638C2211yescharacteristic, complemented
49#17988638C2211yescharacteristic, complemented
50#17988638C2211yescharacteristic, complemented
51#17988615—21no—
52#17988609C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
54#17988555—21no—
55C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
56Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
58#17988316C2211yescharacteristic
59#17988316C2211yescharacteristic
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
64#17988314C2211yescharacteristic
65#17988314C2211yescharacteristic
66#17988314C2211yescharacteristic, complemented
67#17988314C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C73C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028D411yescharacteristic
78C22×D292C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C2×#11924011—21no—
84C22×#10596831—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86#14556590C2×C411yescharacteristic
87#14556587C2×C411yescharacteristic
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556584—21no—
91#14556582C2×C411yescharacteristic
92#14556581—21no—
93#14556580C2×C411yescharacteristic
94#14556577—21no—
95#14556577—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556575—21no—
100#14556575—21no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556571—21no—
104#14556571—21no—
105#14556569—21no—
106#14556569—21no—
107#14556568—21no—
108#14556567C2×C411yescharacteristic
109#14556566—21no—
110#14556566—21no—
111#14556566C2×C411yescharacteristic
112#14556566C2×C411yescharacteristic
113#14556564—21no—
114#14556564—21no—
115#14556564—21no—
116#14556563—21no—
117#14556562C2×C411yescharacteristic
118#14556561—21no—
119#14556561—21no—
120#14556561—21no—
121#14556559—21no—
122Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic146D411yescharacteristic
125C4×D292—21no—
126C4×D292—21no—
127C4×D292—21no—
128C4×D292—21no—
129C4×D292C2×C411yescharacteristic
130C4×D292C2×C411yescharacteristic
131C4×D292C2×C411yescharacteristic
132C4×D292D411yescharacteristic
133C4×D292C2311yescharacteristic
134C4×D292C2311yescharacteristic
135D4×Dic73—21no—
136D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
137#14556553—21no—
138#14556553—21no—
139#14556553C2×C411yescharacteristic
140#14556553C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556550D411yescharacteristic
151#14556549—21no—
152#14556549C2×C411yescharacteristic
153#14556548—21no—
154#14556548D411yescharacteristic
155#14556548D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
157C4⋊C4×D73—21no—
158C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
159C2×#11924005—21no—
160C22⋊C4×D73—21no—
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C42×D73—21no—
164C42×D73C2311yescharacteristic
165C42×D73C2311yescharacteristic
166C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
167C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
168#14556520—21no—
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556520—21no—
174C22⋊#10596831—21no—
175#14556503—21no—
176#14556503—21no—
177#14556503—21no—
178#14556503—21no—
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556502—21no—
182#14556501—21no—
183C4×#10596831—21no—
184C4×#10596831C2311yescharacteristic
185C4×#10596831C2311yescharacteristic
186C8×Dic73—21no—
187C2×M16×C73—21no—
188C22×C8×C73—21no—
189#126×C73—21no—
190#125×C73C2×C411yescharacteristic
191#124×C73C2×C411yescharacteristic
192#123×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
194#121×C73C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
196C4×D4×C73—21no—
197C4×D4×C73C2311yescharacteristic
198#117×C73—21no—
199C2×C42×C73C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C73—21no—
201C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#97×C73—21no—
204C4×C8×C73C2311yescharacteristic
205C4×C8×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208#11924029—22no—
209#11924029—41no—
210#11924028—42no—
211#11924028—81no—
212#11924028—81no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
215C2×D292—22no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—41no—
221C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D292C22×C411yescharacteristic
223C2×D292C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
230D4×D73—22no—
231D4×D73—41no—
232D4×D73—44no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—81no—
244C2×C4×D73—81no—
245C2×C4×D73—81no—
246C2×C4×D73—81no—
247C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253#11924011—81no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—42no—
259C8×D73—81no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007C22⋊C411yescharacteristic
272#11924007C22⋊C411yescharacteristic
273#11924007C22⋊C411yescharacteristic
274#11924007C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005C22⋊C411yescharacteristic
292#11924005C22⋊C411yescharacteristic
293#11924005C22⋊C411yescharacteristic
294#11924005C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310M16×C73—42no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—81no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C42×C73—21no—
328C42×C73C22×C411yescharacteristic
329C42×C73C2×D411yescharacteristic
330C42×C73C2×D411yescharacteristic
331C42×C73C2411yescharacteristic
332C23×C73—21no—
333C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—42no—
337C22×D73—42no—
338C22×D73—42no—
339C22×D73—42no—
340C22×D73—81no—
341C22×D73—81no—
342C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
344Q8×C73—21no—
345Q8×C73—21no—
346D4×C73—21no—
347D4×C73—21no—
348D4×C73—42no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D73—22no—
366C22⋊D73—22no—
367C22⋊D73—42no—
368C22⋊D73—42no—
369C22⋊D73—81no—
370C22⋊D73—81no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—81no—
374C2×Dic73—81no—
375C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381D292—21no—
382D292—21no—
383D292—21no—
384D292—41no—
385D292—42no—
386D292—42no—
387D292—42no—
388D292—81no—
389D292#13112yes—
390C4×D73—21no—
391C4×D73—21no—
392C4×D73—21no—
393C4×D73—21no—
394C4×D73—21no—
395C4×D73—21no—
396C4×D73—21no—
397C4×D73—21no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—42no—
401C4×D73—42no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—81no—
407C4×D73—81no—
408C4×D73—81no—
409C4×D73—81no—
410Dic146—41no—
411Dic146—81no—
412C8×C73—41no—
413C8×C73—41no—
414C8×C73—41no—
415C8×C73—41no—
416#10596831—41no—
417#10596831—41no—
418#10596831—41no—
419#10596831—41no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73#42112yes—
426C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×D73—21no—
428C2×D73—21no—
429C2×D73—22no—
430C2×D73—21no—
431C2×D73—21no—
432C2×D73—21no—
433C2×D73—21no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—84no—
440C2×D73—84no—
441C4×C73—21no—
442C4×C73—21no—
443C4×C73—21no—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—41no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73C2×#13111yescharacteristic
449C4×C73#56811yescharacteristic
450C4×C73#57611yescharacteristic
451C4×C73#57711yescharacteristic
452Dic73—21no—
453Dic73—21no—
454Dic73—21no—
455Dic73—21no—
456Dic73—21no—
457Dic73—21no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460#17521—731nomaximal, Sylow
461C2×C73—22no—
462C2×C73—81no—
463C2×C73#288011yescharacteristic
464C2×C73#289711yescharacteristic
465C2×C73C2×#42111yescharacteristic
466D73—41no—
467D73—41no—
468D73—42no—
469D73—81no—
470#3481—731no—
471#2990—731no—
472#2922—731no—
473#1496—731no—
474#1495—731no—
475#1494—731no—
476#1490—731no—
477#1488—731no—
478#1486—731no—
479#1483D7311yescharacteristic, complemented
480#1482—731no—
481#1480—731no—
482#1478—731no—
483#1477—731no—
484C2×D4⋊C8—731no—
485C73#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
486#559—731no—
487#554—731no—
488#554—731no—
489#553—731no—
490#553—731no—
491#553—1461no—
492#551—1461no—
493#551—1461no—
494#546—731no—
495#546—731no—
496#546—1461no—
497D42—731no—
498#532—731no—
499#529—731no—
500#529—1461no—
501#529C2×D7311yescharacteristic
502#525—1461no—
503#525—1461no—
504C4×#41—731no—
505C4×#41—731no—
506C2×C4×D4—731no—
507C2×C4×D4—731no—
508C2×C4×D4—1461no—
509#446—1461no—
510#435—1461no—
511#435—1461no—
512C8×D4—1461no—
513#433—1461no—
514#433—1461no—
515#432—731no—
516#432—731no—
517#431—731no—
518#431—731no—
519#431—731no—
520#431—731no—
521#431—731no—
522#424—1461no—
523#423—731no—
524C2×C4⋊C8—731no—
525C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
526#408—1461no—
527C4×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
528C2×C4×C8—731no—
529Q8⋊C8—731no—
530Q8⋊C8—731no—
531Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
532Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
533D4⋊C8—731no—
534D4⋊C8—731no—
535D4⋊C8—731no—
536D4⋊C8—731no—
537D4⋊C8—731no—
538D4⋊C8—731no—
539D4⋊C8—731no—
540D4⋊C8—731no—
541D4⋊C8—731no—
542D4⋊C8—731no—
543D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
544D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C2×#41—731no—
546C2×#41—731no—
547C2×#41—1461no—
548C22×D4—731no—
549C22×D4—731no—
550C22×D4—1461no—
551C23×C4—1461no—
552C23×C4—1461no—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—1461no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—1461no—
557C22×C8—1461no—
558C4⋊Q8—731no—
559#127—731no—
560#126—21no—
561#126—1461no—
562#126—1461no—
563#126—1461no—
564#125—731no—
565#125—1461no—
566#125C4×D7311yescharacteristic
567#124—731no—
568#124—1461no—
569#124—1461no—
570#124C4×D7311yescharacteristic
571#123—21no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579C22⋊Q8—731no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
586#121—731no—
587#121—731no—
588#121—731no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121C4×D7311yescharacteristic
596#120—1461no—
597#120—1461no—
598#120—1461no—
599#120—1461no—
600C4×Q8—731no—
601C4×Q8—731no—
602C4×Q8—731no—
603C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—731no—
606C4×D4—731no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—731no—
609C4×D4—731no—
610C4×D4—731no—
611C4×D4—731no—
612C4×D4—731no—
613C4×D4—731no—
614C4×D4—731no—
615C4×D4—731no—
616C4×D4—731no—
617C4×D4—731no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4C22×D7311yescharacteristic
631#117—21no—
632#117—731no—
633#117—731no—
634#117—731no—
635#117—731no—
636#117—1461no—
637#117—1461no—
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—731no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C42—731no—
646C2×C42—731no—
647C2×C42—1461no—
648C2×C42C22×D7311yescharacteristic
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—731no—
651C4⋊C8—731no—
652C4⋊C8—1461no—
653C4⋊C8—1461no—
654C4⋊C8—1461no—
655C4⋊C8—1461no—
656C4⋊C8—1461no—
657C4⋊C8—1461no—
658C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
659C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
660C22⋊C8—1461no—
661C22⋊C8—1461no—
662C22⋊C8—1461no—
663C22⋊C8—1461no—
664C22⋊C8—1461no—
665C22⋊C8—1461no—
666C22⋊C8—1461no—
667#97—21no—
668#97—1461no—
669#97—1461no—
670C4×C8—731no—
671C4×C8—731no—
672C4×C8—1461no—
673C4×C8—1461no—
674C4×C8C22×D7311yescharacteristic
675C4×C8C22×D7311yescharacteristic
676C24—1461no—
677C24—1461no—
678#41—2922no—
679#41—2921no—
680#41—5841no—
681#41—5841no—
682#41—1462no—
683C2×Q8—731no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—2921no—
688C2×D4—2924no—
689C2×D4—2921no—
690C2×D4—731no—
691C2×D4—731no—
692C2×D4—731no—
693C2×D4—731no—
694C2×D4—731no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—5841no—
708C22×C4—5841no—
709C22×C4—5841no—
710C22×C4—5841no—
711C22×C4—731no—
712C22×C4—731no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
728C22×C4D4×D7311yescharacteristic
729C22×C4D4×D7311yescharacteristic
730M16—42no—
731M16—5841no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—81no—
737C2×C8—2922no—
738C2×C8—5841no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—731no—
749C4⋊C4—731no—
750C4⋊C4—731no—
751C4⋊C4—731no—
752C4⋊C4—731no—
753C4⋊C4—731no—
754C4⋊C4—731no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—731no—
770C22⋊C4—731no—
771C22⋊C4—731no—
772C22⋊C4—731no—
773C22⋊C4—731no—
774C22⋊C4—731no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C42—21no—
790C42—731no—
791C42—731no—
792C42—731no—
793C42—731no—
794C42—731no—
795C42—731no—
796C42—1461no—
797C42—1461no—
798C42C2×C4×D7311yescharacteristic
799C42D4×D7311yescharacteristic
800C42D4×D7311yescharacteristic
801C42C23×D7311yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—2922no—
804C23—2922no—
805C23—2922no—
806C23—2922no—
807C23—5841no—
808C23—5841no—
809C23—731no—
810C23—731no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—2921no—
817Q8—5841no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—42no—
821D4—2922no—
822D4—2921no—
823D4—2922no—
824D4—2922no—
825D4—2922no—
826D4—2922no—
827D4—5841no—
828D4—5841no—
829D4—5841no—
830D4—732no—
831D4—1462no—
832D4—1462no—
833D4—1461no—
834D4—1461no—
835D4—1461no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2922no—
849C2×C4—2922no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—5841no—
855C2×C4—5841no—
856C2×C4—5841no—
857C2×C4—5841no—
858C2×C4—5841no—
859C2×C4—5841no—
860C2×C4—731no—
861C2×C4—731no—
862C2×C4—731no—
863C2×C4—731no—
864C2×C4—731no—
865C2×C4—731no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
877C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
878C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
879C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—2921no—
887C8—2921no—
888C8—2921no—
889C8—2921no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—2921no—
896C22—2921no—
897C22—2921no—
898C22—2921no—
899C22—2921no—
900C22—5844no—
901C22—5844no—
902C22—1462no—
903C22—1461no—
904C22—1461no—
905C22—1461no—
906C22—1461no—
907C22—1461no—
908C22—1461no—
909C22#1798860212yes—
910C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—2921no—
919C4—2921no—
920C4—1461no—
921C4—1461no—
922C4—1461no—
923C4—1461no—
924C4—1461no—
925C4—1461no—
926C4#131×D7311yescharacteristic
927C4#1798935211yescharacteristic
928C4#1798939111yescharacteristic
929C4#1798939611yescharacteristic
930C2—22no—
931C2—81no—
932C2—2922no—
933C2—2921no—
934C2—2921no—
935C2—5841no—
936C2#2261837911yescharacteristic
937C2#2261845511yescharacteristic
938C2C2×#1798860211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1483C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623537C2
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1483D73
hypocenterC73#17521
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619053C2semidirect
3. #22618576C2semidirect
4. #22608398C2semidirect
5. #22608395C2semidirect
6. #22608391C2semidirect
7. #22608375C2semidirect
8. #22608364C2semidirect
9. #22608354C2semidirect
10. #22608338C2semidirect
11. #22608328C2semidirect
12. #22608320C2semidirect
13. #22608317C2semidirect
14. C2×#17988314C2semidirect
15. C73×#1483C2semidirect
44. #17988644C22semidirect
45. #17988643C22semidirect
46. #17988639C22semidirect
47. #17988638C22semidirect
48. #17988638C22semidirect
49. #17988638C22semidirect
50. #17988638C22semidirect
52. #17988609C22semidirect
53. C4⋊C8×D73C22semidirect
55. C2×C4×#10596831C22semidirect
56. Q8⋊#10596831C22semidirect
57. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. #17988316C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. D4⋊#10596831C22semidirect
66. #17988314C22semidirect
67. #17988314C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
70. C4×M16×C73C22semidirect
71. Q8⋊C8×C73C22semidirect
72. Q8⋊C8×C73C22semidirect
73. D4⋊C8×C73C22semidirect
74. D4⋊C8×C73C22semidirect
479. #1483D73semidirect
485. C73#17521semidirect
525. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
527. C4×M16C2×D73semidirect
531. Q8⋊C8C2×D73semidirect
532. Q8⋊C8C2×D73semidirect
543. D4⋊C8C2×D73semidirect
544. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235372
#226190532
#226185762
#226083982
#226083952
#226083912
#226083752
#226083642
#226083542
#226083382
#226083282
#226083202
#226083172
C2×#179883142
C73×#14832
#1752173