Finite Group Databasebeta

← #33052995

Subgroups — #33052995

Order 18688.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623535C211yesmaximal, characteristic
2#22619058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#10596831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989320C411yescharacteristic
17#17989296C411yescharacteristic
18#17989292C411yescharacteristic
19#17989287C411yescharacteristic
20#17989286—21no—
21#17989285C411yescharacteristic
22#17989266—21no—
23#17989263—21no—
24#17989232C411yescharacteristic
25#17989231C411yescharacteristic
26#17989227—21no—
27D4×C22⋊D73C411yescharacteristic
28#17989134C2211yescharacteristic
29#17989121C2211yescharacteristic
30#17989119C2211yescharacteristic
31#17989117—21no—
32#17989098—21no—
33#17989096—21no—
34C4×#11924028C2211yescharacteristic
35C4×#11924027C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D73—21no—
37C4×D4×D73C2211yescharacteristic
38#17988715—21no—
39#17988660—21no—
40#17988655—21no—
41#17988650—21no—
42#17988649—21no—
43#17988649—21no—
44#17988643C2211yescharacteristic, complemented
45#17988639C2211yescharacteristic, complemented
46#17988638C2211yescharacteristic, complemented
47#17988638C2211yescharacteristic, complemented
48#17988638C2211yescharacteristic, complemented
49#17988638C2211yescharacteristic, complemented
50#17988615—21no—
51#17988609C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
54#17988555—21no—
55C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
56#17988319C2211yescharacteristic, complemented
57#17988319C2211yescharacteristic, complemented
58#17988317C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
63D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
64D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
66#17988314C2211yescharacteristic, complemented
67#17988314C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
71D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
72D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028D411yescharacteristic
77C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D73—21no—
81C2×#11924011—21no—
82C22×#10596831—21no—
83C22×#10596831—21no—
84C2×C8×D73—21no—
85#14556590C2×C411yescharacteristic
86#14556587C2×C411yescharacteristic
87#14556586—21no—
88#14556585—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556583C2×C411yescharacteristic
92#14556582C2×C411yescharacteristic
93#14556581—21no—
94#14556579C2×C411yescharacteristic
95#14556578C2×C411yescharacteristic
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556576—21no—
99#14556575—21no—
100#14556574—21no—
101#14556574—21no—
102#14556574—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556572—21no—
106#14556571C2×C411yescharacteristic
107#14556570—21no—
108#14556570—21no—
109#14556570C2×C411yescharacteristic
110#14556569—21no—
111#14556568—21no—
112#14556568—21no—
113#14556566C2×C411yescharacteristic
114#14556565—21no—
115#14556565—21no—
116#14556565C2×C411yescharacteristic
117#14556564—21no—
118#14556564—21no—
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121#14556562C2×C411yescharacteristic
122#14556562C2×C411yescharacteristic
123#14556561—21no—
124#14556560—21no—
125#14556560—21no—
126#14556559—21no—
127C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic146D411yescharacteristic
129C4×Dic146C2311yescharacteristic
130#14556556C2×C411yescharacteristic
131C4×D292C2×C411yescharacteristic
132C4×D292D411yescharacteristic
133C4×D292C2311yescharacteristic
134D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
135D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
136#14556553C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556550—21no—
153#14556550D411yescharacteristic
154#14556549C2×C411yescharacteristic
155#14556548—21no—
156#14556548D411yescharacteristic
157#14556548D411yescharacteristic
158#14556547—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C2×C4×Dic73—21no—
165C42×D73C2311yescharacteristic
166C42×D73C2311yescharacteristic
167C4⋊#10596831—21no—
168C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
169C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556520—21no—
174#14556520—21no—
175#14556520—21no—
176#14556503—21no—
177#14556503—21no—
178#14556503—21no—
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556501—21no—
183C4×#10596831—21no—
184C4×#10596831C2311yescharacteristic
185C4×#10596831C2311yescharacteristic
186C8×Dic73—21no—
187C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C73—21no—
189C2×M16×C73—21no—
190C4×D4×C73—21no—
191C4×D4×C73—21no—
192C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
193C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C73C2311yescharacteristic
195C4×D4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73—21no—
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C73—21no—
202#97×C73—21no—
203#97×C73—21no—
204C4×C8×C73C2311yescharacteristic
205C4×C8×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924028—42no—
208#11924028—81no—
209#11924028—81no—
210#11924027—22no—
211#11924027—41no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
215C2×D292—21no—
216C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D292C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—44no—
226C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
228D4×D73—22no—
229D4×D73—41no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—81no—
237C2×C4×D73—81no—
238C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244#11924011—81no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—42no—
250C2×#10596831—81no—
251C8×D73—81no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007C22⋊C411yescharacteristic
267#11924007C22⋊C411yescharacteristic
268#11924007C22⋊C411yescharacteristic
269#11924007C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005C22⋊C411yescharacteristic
288#11924005C22⋊C411yescharacteristic
289#11924005C22⋊C411yescharacteristic
290#11924005C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C24×C73—21no—
301C2×D4×C73—22no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—41no—
304C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
305C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—81no—
312C22×C4×C73—81no—
313C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316M16×C73—42no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
323C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C42×C73C22×C411yescharacteristic
329C42×C73C2×D411yescharacteristic
330C42×C73C2×D411yescharacteristic
331C42×C73C2411yescharacteristic
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—42no—
335C23×C73—42no—
336C23×C73—81no—
337C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D73—21no—
339C22×D73—42no—
340C22×D73—42no—
341C22×D73—81no—
342C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
344D4×C73—21no—
345D4×C73—21no—
346D4×C73—21no—
347D4×C73—42no—
348D4×C73#13112yes—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—81no—
361C2×C4×C73—81no—
362C2×C4×C73—81no—
363C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D73—22no—
370C22⋊D73—22no—
371C22⋊D73—42no—
372C22⋊D73—42no—
373C22⋊D73—42no—
374C22⋊D73—42no—
375C22⋊D73—42no—
376C22⋊D73—81no—
377C22⋊D73—81no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—42no—
382C2×Dic73—42no—
383C2×Dic73—81no—
384C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
390D292—21no—
391D292—21no—
392D292—41no—
393D292—81no—
394C4×D73—21no—
395C4×D73—21no—
396C4×D73—21no—
397C4×D73—21no—
398C4×D73—21no—
399C4×D73—21no—
400C4×D73—21no—
401C4×D73—21no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—81no—
407C4×D73—81no—
408Dic146—21no—
409Dic146—21no—
410Dic146—41no—
411Dic146—81no—
412C8×C73—41no—
413C8×C73—41no—
414C8×C73—41no—
415C8×C73—41no—
416#10596831—41no—
417#10596831—41no—
418#10596831—41no—
419#10596831—41no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—22no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—84no—
429C22×C73#42112yes—
430C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×D73—21no—
432C2×D73—21no—
433C2×D73—21no—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—84no—
441C4×C73—21no—
442C4×C73—21no—
443C4×C73—21no—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—41no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73C2×#13111yescharacteristic
448C4×C73#56811yescharacteristic
449C4×C73#57611yescharacteristic
450C4×C73#57711yescharacteristic
451Dic73—21no—
452Dic73—21no—
453Dic73—21no—
454Dic73—21no—
455Dic73—21no—
456Dic73—21no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460#17521—731nomaximal, Sylow
461C2×C73—22no—
462C2×C73—42no—
463C2×C73—81no—
464C2×C73#288011yescharacteristic
465C2×C73#289711yescharacteristic
466C2×C73C2×#42111yescharacteristic
467D73—41no—
468D73—41no—
469D73—81no—
470#3481—731no—
471#2990—731no—
472#2922—731no—
473#1496—731no—
474#1495—731no—
475#1494—731no—
476#1490D7311yescharacteristic, complemented
477#1488—731no—
478#1486—731no—
479#1483—731no—
480#1482—731no—
481#1480—731no—
482#1478—731no—
483#1477—731no—
484C2×D4⋊C8—731no—
485C73#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
486#559—731no—
487#554—731no—
488#554—731no—
489#553—731no—
490#553—731no—
491#553—1461no—
492#551—1461no—
493#551—1461no—
494#546—731no—
495#546—731no—
496#546—1461no—
497D42—731no—
498#532—731no—
499#529—731no—
500#529—731no—
501#529—1461no—
502#525—1461no—
503#525—1461no—
504C4×#41—731no—
505C4×#41—731no—
506C2×C4×D4—731no—
507C2×C4×D4—1461no—
508C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
509#446—1461no—
510#435—1461no—
511#435—1461no—
512C8×D4—1461no—
513#433—1461no—
514#433—1461no—
515#432—731no—
516#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
517#431—731no—
518#431—731no—
519#431—731no—
520#431—731no—
521#431—731no—
522#424—1461no—
523#423—731no—
524C2×C4⋊C8—731no—
525C2×C4⋊C8—731no—
526#408—1461no—
527C4×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
528C2×C4×C8—731no—
529Q8⋊C8—731no—
530Q8⋊C8—731no—
531Q8⋊C8—731no—
532Q8⋊C8—731no—
533D4⋊C8—731no—
534D4⋊C8—731no—
535D4⋊C8—731no—
536D4⋊C8—731no—
537D4⋊C8—731no—
538D4⋊C8—731no—
539D4⋊C8—731no—
540D4⋊C8—731no—
541D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
542D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
543D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
544D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C2×#41—731no—
546C2×#41—731no—
547C2×#41—1461no—
548C22×D4—731no—
549C22×D4—1461no—
550C22×D4C4×D7311yescharacteristic
551C23×C4—21no—
552C23×C4—1461no—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—1461no—
555C22×C8—1461no—
556C22×C8—1461no—
557C22×C8—1461no—
558C4⋊Q8—731no—
559#127—731no—
560#126—1461no—
561#126—1461no—
562#126—1461no—
563#126—1461no—
564#125—731no—
565#125—731no—
566#125—1461no—
567#124—731no—
568#124—731no—
569#124—1461no—
570#124—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579C22⋊Q8—731no—
580C22⋊Q8—731no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586#121—731no—
587#121—731no—
588#121—731no—
589#121—731no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#120—1461no—
597#120—1461no—
598#120—1461no—
599#120—1461no—
600C4×Q8—731no—
601C4×Q8—731no—
602C4×Q8—731no—
603C4×Q8—731no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—731no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—731no—
609C4×D4—731no—
610C4×D4—731no—
611C4×D4—731no—
612C4×D4—731no—
613C4×D4—731no—
614C4×D4—731no—
615C4×D4—731no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4C4×D7311yescharacteristic
628C4×D4C4×D7311yescharacteristic
629C4×D4C22×D7311yescharacteristic
630C4×D4C22×D7311yescharacteristic
631#117—731no—
632#117—731no—
633#117—731no—
634#117—731no—
635#117—1461no—
636#117—1461no—
637#117—1461no—
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C42—731no—
646C2×C42—731no—
647C2×C42—1461no—
648C2×C42C22×D7311yescharacteristic
649C4⋊C8—731no—
650C4⋊C8—731no—
651C4⋊C8—1461no—
652C4⋊C8—1461no—
653C4⋊C8—1461no—
654C4⋊C8—1461no—
655C4⋊C8—1461no—
656C4⋊C8—1461no—
657C4⋊C8—1461no—
658C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
659C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8—1461no—
662C22⋊C8—1461no—
663C22⋊C8—1461no—
664C22⋊C8—1461no—
665C22⋊C8—1461no—
666C22⋊C8—1461no—
667#97—21no—
668#97—21no—
669#97—1461no—
670C4×C8—731no—
671C4×C8—731no—
672C4×C8—1461no—
673C4×C8—1461no—
674C4×C8C22×D7311yescharacteristic
675C4×C8C22×D7311yescharacteristic
676C24—21no—
677C24—1461no—
678#41—2922no—
679#41—2921no—
680#41—5841no—
681#41—5841no—
682#41—1462no—
683C2×Q8—731no—
684C2×Q8—731no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—2924no—
690C2×D4—2921no—
691C2×D4—731no—
692C2×D4—731no—
693C2×D4—731no—
694C2×D4—731no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
705C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—5841no—
714C22×C4—5841no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
728C22×C4D4×D7311yescharacteristic
729C22×C4D4×D7311yescharacteristic
730M16—42no—
731M16—5841no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—2922no—
737C2×C8—5841no—
738C2×C8—5841no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—731no—
745C4⋊C4—731no—
746C4⋊C4—731no—
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—731no—
749C4⋊C4—731no—
750C4⋊C4—731no—
751C4⋊C4—731no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—731no—
769C22⋊C4—731no—
770C22⋊C4—731no—
771C22⋊C4—731no—
772C22⋊C4—731no—
773C22⋊C4—731no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C42—731no—
790C42—731no—
791C42—731no—
792C42—731no—
793C42—731no—
794C42—731no—
795C42—1461no—
796C42—1461no—
797C42—1461no—
798C42C2×C4×D7311yescharacteristic
799C42D4×D7311yescharacteristic
800C42D4×D7311yescharacteristic
801C42C23×D7311yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—81no—
807C23—2922no—
808C23—2922no—
809C23—5841no—
810C23—731no—
811C23—731no—
812C23—1461no—
813C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
814Q8—2921no—
815Q8—5841no—
816Q8—1461no—
817Q8—1461no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—42no—
822D4—2921no—
823D4—2922no—
824D4—2922no—
825D4—2922no—
826D4—2922no—
827D4—2922no—
828D4—5841no—
829D4—5841no—
830D4—5841no—
831D4—1462no—
832D4—1462no—
833D4—1461no—
834D4—1461no—
835D4#1455659912yes—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2922no—
853C2×C4—2922no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—5841no—
857C2×C4—5841no—
858C2×C4—5841no—
859C2×C4—731no—
860C2×C4—731no—
861C2×C4—731no—
862C2×C4—731no—
863C2×C4—731no—
864C2×C4—731no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
877C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
878C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
879C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—2921no—
887C8—2921no—
888C8—2921no—
889C8—2921no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—84no—
899C22—2921no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—5844no—
903C22—1461no—
904C22—1461no—
905C22—1461no—
906C22—1461no—
907C22—1461no—
908C22—1461no—
909C22#1798860212yes—
910C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—2921no—
918C4—2921no—
919C4—2921no—
920C4—1461no—
921C4—1461no—
922C4—1461no—
923C4—1461no—
924C4—1461no—
925C4—1461no—
926C4C2×#1455659911yescharacteristic
927C4#1798935311yescharacteristic
928C4#1798939111yescharacteristic
929C4#1798939711yescharacteristic
930C2—22no—
931C2—42no—
932C2—81no—
933C2—2921no—
934C2—2921no—
935C2—5841no—
936C2#2261838111yescharacteristic
937C2#2261845611yescharacteristic
938C2C2×#1798860211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1490C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623535C2
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1490D73
hypocenterC73#17521
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619058C2semidirect
3. #22618576C2semidirect
4. #22608398C2semidirect
5. #22608393C2semidirect
6. #22608389C2semidirect
7. #22608362C2semidirect
8. #22608354C2semidirect
9. #22608345C2semidirect
10. #22608336C2semidirect
11. #22608328C2semidirect
12. #22608320C2semidirect
13. #22608315C2semidirect
14. C2×D4⋊#10596831C2semidirect
15. C73×#1490C2semidirect
44. #17988643C22semidirect
45. #17988639C22semidirect
46. #17988638C22semidirect
47. #17988638C22semidirect
48. #17988638C22semidirect
49. #17988638C22semidirect
51. #17988609C22semidirect
52. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
53. C4⋊C8×D73C22semidirect
55. C2×C4×#10596831C22semidirect
56. #17988319C22semidirect
57. #17988319C22semidirect
58. #17988317C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. #17988316C22semidirect
64. D4⋊#10596831C22semidirect
65. D4⋊#10596831C22semidirect
66. #17988314C22semidirect
67. #17988314C22semidirect
69. #432×C73C22semidirect
70. C4×M16×C73C22semidirect
73. D4⋊C8×C73C22semidirect
74. D4⋊C8×C73C22semidirect
476. #1490D73semidirect
485. C73#17521semidirect
516. #432C2×D73semidirect
527. C4×M16C2×D73semidirect
543. D4⋊C8C2×D73semidirect
544. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235352
#226190582
#226185762
#226083982
#226083932
#226083892
#226083622
#226083542
#226083452
#226083362
#226083282
#226083202
#226083152
C2×D4⋊#105968312
C73×#14902
#1752173