Finite Group Databasebeta

← #33052996

Subgroups — #33052996

Order 18688.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623541C211yesmaximal, characteristic
2#22619058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989322C411yescharacteristic
17#17989297C411yescharacteristic
18#17989294C411yescharacteristic
19#17989283—21no—
20#17989281C411yescharacteristic
21#17989281C411yescharacteristic
22#17989261—21no—
23#17989261—21no—
24#17989233—21no—
25#17989225C411yescharacteristic
26#17989225C411yescharacteristic
27D4×D292C411yescharacteristic
28#17989137C2211yescharacteristic
29#17989124C2211yescharacteristic
30#17989124C2211yescharacteristic
31#17989121—21no—
32#17989096—21no—
33#17989096—21no—
34C4×#11924028C2211yescharacteristic
35C2×C4×D292—21no—
36C4×D4×D73C2211yescharacteristic
37C4×D4×D73C2211yescharacteristic
38#17988715—21no—
39#17988660—21no—
40#17988655—21no—
41#17988650—21no—
42#17988647—21no—
43#17988645—21no—
44#17988643C2211yescharacteristic, complemented
45#17988640C2211yescharacteristic, complemented
46#17988639C2211yescharacteristic, complemented
47#17988638C2211yescharacteristic, complemented
48#17988638C2211yescharacteristic, complemented
49#17988612—21no—
50#17988609C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988552—21no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
56Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
63D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
64#17988314C2211yescharacteristic, complemented
65#17988314C2211yescharacteristic, complemented
66#17988314C2211yescharacteristic, complemented
67#17988314C2211yescharacteristic, complemented
68C4×#41×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C73C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028D411yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73—21no—
82C2×#11924011—21no—
83C2×#11924011—21no—
84C22×#10596831—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87#14556591C2×C411yescharacteristic
88#14556588C2×C411yescharacteristic
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556585—21no—
92#14556585—21no—
93#14556583—21no—
94#14556582C2×C411yescharacteristic
95#14556582C2×C411yescharacteristic
96#14556580C2×C411yescharacteristic
97#14556580C2×C411yescharacteristic
98#14556579—21no—
99#14556579—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556574—21no—
105#14556574—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556570—21no—
109#14556569—21no—
110#14556569—21no—
111#14556568—21no—
112#14556568—21no—
113#14556567C2×C411yescharacteristic
114#14556567C2×C411yescharacteristic
115#14556566C2×C411yescharacteristic
116#14556566C2×C411yescharacteristic
117#14556565—21no—
118#14556565—21no—
119#14556565C2×C411yescharacteristic
120#14556565C2×C411yescharacteristic
121#14556564—21no—
122#14556564—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556561—21no—
126#14556561—21no—
127#14556559—21no—
128#14556559—21no—
129C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic146D411yescharacteristic
131C4×D292—21no—
132C4×D292—21no—
133C4×D292—21no—
134C4×D292—21no—
135C4×D292—21no—
136C4×D292—21no—
137C4×D292—21no—
138C4×D292C2×C411yescharacteristic
139C4×D292D411yescharacteristic
140C4×D292C2311yescharacteristic
141C4×D292C2311yescharacteristic
142D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
144#14556553C2×C411yescharacteristic
145#14556553C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556550D411yescharacteristic
155#14556548—21no—
156#14556548—21no—
157#14556548D411yescharacteristic
158#14556548D411yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic73—21no—
160C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
161C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C42×D73C2311yescharacteristic
167C42×D73C2311yescharacteristic
168C4⋊#10596831—21no—
169C4⋊#10596831—21no—
170C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
171C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
172#14556520—21no—
173#14556520—21no—
174#14556520—21no—
175#14556520—21no—
176C22⋊#10596831—21no—
177#14556503—21no—
178#14556503—21no—
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556501—21no—
182#14556501—21no—
183C4×#10596831C2311yescharacteristic
184C4×#10596831C2311yescharacteristic
185C8×Dic73—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
188C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
189C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
190C4×D4×C73—21no—
191C4×D4×C73—21no—
192C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
193C4×D4×C73C2311yescharacteristic
194#117×C73—21no—
195#117×C73C2×C411yescharacteristic
196C2×C42×C73—21no—
197C2×C42×C73C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C73—21no—
199C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C73—21no—
202C22⋊C8×C73—21no—
203#97×C73—21no—
204C4×C8×C73C2311yescharacteristic
205C4×C8×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208#11924028—42no—
209#11924028—81no—
210#11924028—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—44no—
218C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D292C22×C411yescharacteristic
220C2×D292C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
227D4×D73—22no—
228D4×D73—22no—
229D4×D73—41no—
230D4×D73—41no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—81no—
240C2×C4×D73—81no—
241C2×C4×D73—81no—
242C2×C4×D73—81no—
243C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249#11924011—42no—
250#11924011—81no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—81no—
256C8×D73—42no—
257C8×D73—81no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
263C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007C22⋊C411yescharacteristic
272#11924007C22⋊C411yescharacteristic
273#11924007C22⋊C411yescharacteristic
274#11924007C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005C22⋊C411yescharacteristic
294#11924005C22⋊C411yescharacteristic
295#11924005C22⋊C411yescharacteristic
296#11924005C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303#41×C73—22no—
304#41×C73—41no—
305C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C42×C73—21no—
326C42×C73—21no—
327C42×C73—21no—
328C42×C73C22×C411yescharacteristic
329C42×C73C2×D411yescharacteristic
330C42×C73C2×D411yescharacteristic
331C42×C73C2411yescharacteristic
332C23×C73—21no—
333C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—42no—
337C22×D73—42no—
338C22×D73—42no—
339C22×D73—42no—
340C22×D73—81no—
341C22×D73—81no—
342C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
344Q8×C73—21no—
345Q8×C73—21no—
346D4×C73—21no—
347D4×C73—42no—
348D4×C73#13112yes—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—42no—
358C2×C4×C73—42no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D73—22no—
368C22⋊D73—41no—
369C22⋊D73—42no—
370C22⋊D73—42no—
371C22⋊D73—81no—
372C22⋊D73—81no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—81no—
376C2×Dic73—81no—
377C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
383D292—22no—
384D292—21no—
385D292—21no—
386D292—21no—
387D292—21no—
388D292—42no—
389D292—42no—
390D292—42no—
391D292—81no—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—21no—
394C4×D73—21no—
395C4×D73—21no—
396C4×D73—21no—
397C4×D73—21no—
398C4×D73—21no—
399C4×D73—21no—
400C4×D73—21no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—81no—
407C4×D73—81no—
408C4×D73—81no—
409C4×D73—81no—
410Dic146—41no—
411Dic146—81no—
412C8×C73—41no—
413C8×C73—41no—
414C8×C73—41no—
415C8×C73—41no—
416#10596831—41no—
417#10596831—41no—
418#10596831—41no—
419#10596831—41no—
420C22×C73—22no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×D73—21no—
428C2×D73—21no—
429C2×D73—21no—
430C2×D73—21no—
431C2×D73—21no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—84no—
439C2×D73—84no—
440C2×D73#42112yes—
441C4×C73—21no—
442C4×C73—21no—
443C4×C73—21no—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—41no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73C2×#13111yescharacteristic
449C4×C73#56811yescharacteristic
450C4×C73#57611yescharacteristic
451C4×C73#57711yescharacteristic
452Dic73—21no—
453Dic73—21no—
454Dic73—21no—
455Dic73—21no—
456Dic73—21no—
457Dic73—21no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460#17521—731nomaximal, Sylow
461C2×C73—42no—
462C2×C73—41no—
463C2×C73#288011yescharacteristic
464C2×C73#289711yescharacteristic
465C2×C73C2×#42111yescharacteristic
466D73—22no—
467D73—41no—
468D73—81no—
469D73—81no—
470#3481—731no—
471#2990—731no—
472#2922—731no—
473#1496—731no—
474#1495—731no—
475#1494—731no—
476#1490—731no—
477#1488D7311yescharacteristic, complemented
478#1486—731no—
479#1483—731no—
480#1482—731no—
481#1480—731no—
482#1478—731no—
483#1477—731no—
484C2×D4⋊C8—731no—
485C73#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
486#559—731no—
487#554—731no—
488#554—731no—
489#553—731no—
490#553—731no—
491#553—1461no—
492#551—1461no—
493#551—1461no—
494#546—731no—
495#546—731no—
496#546—1461no—
497D42—731no—
498#532—731no—
499#529—731no—
500#529—731no—
501#529—1461no—
502#525—1461no—
503#525—1461no—
504C4×#41—731no—
505C4×#41C2×D7311yescharacteristic
506C2×C4×D4—731no—
507C2×C4×D4—731no—
508C2×C4×D4—1461no—
509#446—1461no—
510#435—1461no—
511#435—1461no—
512C8×D4—1461no—
513#433—1461no—
514#433—1461no—
515#432—731no—
516#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
517#431—731no—
518#431—731no—
519#431—731no—
520#431—731no—
521#431C2×D7311yescharacteristic, complemented
522#424—1461no—
523#423—731no—
524C2×C4⋊C8—731no—
525C2×C4⋊C8—731no—
526#408—1461no—
527C4×M16—731no—
528C2×C4×C8—731no—
529Q8⋊C8—731no—
530Q8⋊C8—731no—
531Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
532Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
533D4⋊C8—731no—
534D4⋊C8—731no—
535D4⋊C8—731no—
536D4⋊C8—731no—
537D4⋊C8—731no—
538D4⋊C8—731no—
539D4⋊C8—731no—
540D4⋊C8—731no—
541D4⋊C8—731no—
542D4⋊C8—731no—
543D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
544D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
545C2×#41—731no—
546C2×#41—1461no—
547C2×#41C4×D7311yescharacteristic
548C22×D4—731no—
549C22×D4—731no—
550C22×D4—1461no—
551C23×C4—1461no—
552C23×C4—1461no—
553C2×M16—1461no—
554C2×M16—1461no—
555C22×C8—1461no—
556C22×C8—1461no—
557C22×C8—1461no—
558C4⋊Q8—731no—
559#127—731no—
560#126—1461no—
561#126—1461no—
562#126—1461no—
563#126—1461no—
564#125—731no—
565#125—731no—
566#125—1461no—
567#124—731no—
568#124—731no—
569#124—1461no—
570#124—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579C22⋊Q8—731no—
580C22⋊Q8—731no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586#121—731no—
587#121—731no—
588#121—731no—
589#121—731no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#120—1461no—
597#120—1461no—
598#120—1461no—
599#120—1461no—
600C4×Q8—731no—
601C4×Q8—731no—
602C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
603C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—731no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—731no—
609C4×D4—731no—
610C4×D4—731no—
611C4×D4—731no—
612C4×D4—731no—
613C4×D4—731no—
614C4×D4—731no—
615C4×D4—731no—
616C4×D4—731no—
617C4×D4—731no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4C4×D7311yescharacteristic
630C4×D4C22×D7311yescharacteristic
631#117—21no—
632#117—731no—
633#117—731no—
634#117—731no—
635#117—1461no—
636#117—1461no—
637#117C4×D7311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—731no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—731no—
647C2×C42—731no—
648C2×C42C22×D7311yescharacteristic
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—731no—
651C4⋊C8—731no—
652C4⋊C8—1461no—
653C4⋊C8—1461no—
654C4⋊C8—1461no—
655C4⋊C8—1461no—
656C4⋊C8—1461no—
657C4⋊C8—1461no—
658C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
659C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—1461no—
663C22⋊C8—1461no—
664C22⋊C8—1461no—
665C22⋊C8—1461no—
666C22⋊C8—1461no—
667#97—21no—
668#97—1461no—
669#97—1461no—
670C4×C8—731no—
671C4×C8—731no—
672C4×C8—1461no—
673C4×C8—1461no—
674C4×C8C22×D7311yescharacteristic
675C4×C8C22×D7311yescharacteristic
676C24—1461no—
677C24—1461no—
678#41—22no—
679#41—41no—
680#41—2922no—
681#41—5841no—
682#41—5841no—
683C2×Q8—731no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—2924no—
688C2×D4—2921no—
689C2×D4—2921no—
690C2×D4—731no—
691C2×D4—731no—
692C2×D4—731no—
693C2×D4—731no—
694C2×D4—731no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—5841no—
710C22×C4—5841no—
711C22×C4—5841no—
712C22×C4—5841no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
728C22×C4D4×D7311yescharacteristic
729C22×C4D4×D7311yescharacteristic
730M16—2922no—
731M16—5841no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—2922no—
737C2×C8—5841no—
738C2×C8—5841no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—731no—
746C4⋊C4—731no—
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—731no—
749C4⋊C4—731no—
750C4⋊C4—731no—
751C4⋊C4—731no—
752C4⋊C4—731no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—731no—
768C22⋊C4—731no—
769C22⋊C4—731no—
770C22⋊C4—731no—
771C22⋊C4—731no—
772C22⋊C4—731no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—731no—
793C42—731no—
794C42—731no—
795C42—731no—
796C42—731no—
797C42—731no—
798C42C2×C4×D7311yescharacteristic
799C42D4×D7311yescharacteristic
800C42D4×D7311yescharacteristic
801C42C23×D7311yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—2922no—
804C23—2922no—
805C23—2922no—
806C23—2922no—
807C23—5841no—
808C23—5841no—
809C23—731no—
810C23—731no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—2921no—
817Q8—5841no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—2922no—
821D4—2922no—
822D4—2922no—
823D4—2922no—
824D4—2922no—
825D4—2921no—
826D4—5841no—
827D4—5841no—
828D4—5841no—
829D4—1462no—
830D4—1462no—
831D4—1461no—
832D4—1461no—
833D4—1461no—
834D4—1461no—
835D4#1455659912yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—5841no—
854C2×C4—5841no—
855C2×C4—5841no—
856C2×C4—5841no—
857C2×C4—5841no—
858C2×C4—5841no—
859C2×C4—731no—
860C2×C4—731no—
861C2×C4—731no—
862C2×C4—731no—
863C2×C4—731no—
864C2×C4—731no—
865C2×C4—1462no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
877C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
878C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
879C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—2921no—
887C8—2921no—
888C8—2921no—
889C8—2921no—
890C22—21no—
891C22—22no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—2921no—
897C22—2921no—
898C22—2921no—
899C22—2921no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—5844no—
903C22—5844no—
904C22—732no—
905C22—1461no—
906C22—1461no—
907C22—1461no—
908C22—1461no—
909C22—1461no—
910C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—2921no—
919C4—2921no—
920C4—1461no—
921C4—1461no—
922C4—1461no—
923C4—1461no—
924C4—1461no—
925C4—1461no—
926C4C2×#1455659911yescharacteristic
927C4#1798935311yescharacteristic
928C4#1798938911yescharacteristic
929C4#1798939411yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—42no—
932C2—2921no—
933C2—5841no—
934C2—5841no—
935C2—1462no—
936C2#2261838111yescharacteristic
937C2#2261845311yescharacteristic
938C2#421×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1488C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623541C2
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1488D73
hypocenterC73#17521
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619058C2semidirect
3. #22618570C2semidirect
4. #22608399C2semidirect
5. #22608395C2semidirect
6. #22608390C2semidirect
7. #22608372C2semidirect
8. #22608354C2semidirect
9. #22608343C2semidirect
10. #22608338C2semidirect
11. #22608331C2semidirect
12. #22608320C2semidirect
13. #22608318C2semidirect
14. D4⋊C8×D73C2semidirect
15. C73×#1488C2semidirect
44. #17988643C22semidirect
45. #17988640C22semidirect
46. #17988639C22semidirect
47. #17988638C22semidirect
48. #17988638C22semidirect
50. #17988609C22semidirect
51. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
52. C4⋊C8×D73C22semidirect
54. C4×#11924011C22semidirect
55. C4×C8×D73C22semidirect
56. Q8⋊#10596831C22semidirect
57. Q8⋊#10596831C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. #17988316C22semidirect
64. #17988314C22semidirect
65. #17988314C22semidirect
66. #17988314C22semidirect
67. #17988314C22semidirect
69. #432×C73C22semidirect
70. #431×C73C22semidirect
71. Q8⋊C8×C73C22semidirect
72. Q8⋊C8×C73C22semidirect
477. #1488D73semidirect
485. C73#17521semidirect
516. #432C2×D73semidirect
521. #431C2×D73semidirect
531. Q8⋊C8C2×D73semidirect
532. Q8⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235412
#226190582
#226185702
#226083992
#226083952
#226083902
#226083722
#226083542
#226083432
#226083382
#226083312
#226083202
#226083182
D4⋊C8×D732
C73×#14882
#1752173