Subgroups — #33053014

Order 18688.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22608403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22608385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22608368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22608363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22608351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22608333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22608316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22608311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17989316	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#17989307	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#17989307	C₄	1	2	yes	—
15	#17989276	—	2	1	no	—
16	#17989276	—	2	2	no	—
17	Q₈×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#17989244	—	2	1	no	—
19	#17989242	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#17989242	C₄	1	2	yes	—
21	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989144	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989119	—	2	1	no	—
24	#17989119	—	2	2	no	—
25	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
28	#17988648	—	2	2	no	—
29	#17988640	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988640	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988614	—	2	1	no	—
32	#17988554	—	2	1	no	—
33	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988317	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988317	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988317	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988317	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988317	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988317	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17988317	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988314	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17988314	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17988314	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#446×C₇₃	—	2	1	no	—
47	#435×C₇₃	—	2	2	no	—
48	C₈×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
49	#432×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
57	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
58	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#14556584	—	2	2	no	—
63	#14556584	—	2	2	no	—
64	#14556584	—	2	2	no	—
65	#14556583	—	2	1	no	—
66	#14556583	—	2	2	no	—
67	#14556582	—	2	2	no	—
68	#14556582	—	2	1	no	—
69	#14556578	—	2	1	no	—
70	#14556578	—	2	2	no	—
71	#14556573	—	2	2	no	—
72	#14556573	—	2	2	no	—
73	#14556573	—	2	2	no	—
74	#14556571	—	2	2	no	—
75	#14556571	—	2	1	no	—
76	#14556570	—	2	1	no	—
77	#14556570	—	2	2	no	—
78	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14556562	—	2	1	no	—
82	#14556562	—	2	2	no	—
83	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
85	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#14556556	—	2	2	no	—
91	#14556556	—	2	1	no	—
92	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
99	#14556550	—	2	2	no	—
100	#14556550	—	2	1	no	—
101	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#14556548	—	2	1	no	—
104	#14556548	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
110	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
113	#14556502	—	2	1	no	—
114	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
115	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
127	#117×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#117×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
138	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
140	#11924028	—	2	2	no	—
141	#11924028	—	2	4	no	—
142	#11924028	—	4	1	no	—
143	#11924028	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
149	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
157	#11924012	—	4	2	no	—
158	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
159	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
160	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
161	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	#11924007	—	2	2	no	—
172	#11924007	—	2	2	no	—
173	#11924007	—	2	2	no	—
174	#11924007	—	2	1	no	—
175	#11924007	—	2	2	no	—
176	#11924007	—	2	1	no	—
177	#11924007	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	#11924005	—	2	1	no	—
184	#11924005	—	2	2	no	—
185	#11924005	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	M₁₆×C₇₃	—	8	1	no	—
203	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₈×C₇₃	—	8	2	no	—
207	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
224	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
225	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
253	D₂₉₂	—	2	1	no	—
254	D₂₉₂	#131	1	2	yes	—
255	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
256	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
257	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
258	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
259	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
260	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
261	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
262	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
263	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
264	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
265	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
266	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
267	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
268	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
269	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
270	#10596831	—	4	1	no	—
271	#10596831	—	4	1	no	—
272	#10596831	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
282	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
283	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
284	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₇₃	#421	1	2	yes	—
290	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
294	Dic₇₃	—	4	2	no	—
295	Dic₇₃	—	4	1	no	—
296	Dic₇₃	—	4	1	no	—
297	Dic₇₃	—	4	1	no	—
298	Dic₇₃	—	4	2	no	—
299	#17523	—	73	1	no	maximal, Sylow
300	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇₃	#2898	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
305	D₇₃	—	4	2	no	—
306	#3482	—	73	1	no	—
307	#2990	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#2922	—	73	1	no	—
309	#1497	—	73	2	no	—
310	#1493	—	73	1	no	—
311	#1489	—	73	1	no	—
312	#1488	—	73	2	no	—
313	#1485	—	73	1	no	—
314	#1481	—	73	2	no	—
315	#1477	—	73	2	no	—
316	#1476	—	73	1	no	—
317	C₇₃	#17523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	#557	—	73	1	no	—
319	#556	—	73	2	no	—
320	#556	—	73	1	no	—
321	#552	—	146	1	no	—
322	#552	—	146	2	no	—
323	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
324	#548	—	146	1	no	—
325	#547	—	73	1	no	—
326	#547	—	73	2	no	—
327	#533	—	73	2	no	—
328	#533	—	73	1	no	—
329	#529	—	146	1	no	—
330	#529	—	146	2	no	—
331	C₄×#41	—	73	1	no	—
332	C₄×#41	—	73	2	no	—
333	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
335	#446	—	2	1	no	—
336	#435	—	2	2	no	—
337	C₈×D₄	—	2	1	no	—
338	#433	—	146	2	no	—
339	#432	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
340	#431	—	73	2	no	—
341	#431	—	73	2	no	—
342	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
343	#424	—	146	1	no	—
344	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
346	#408	—	146	1	no	—
347	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
349	Q₈⋊C₈	—	73	1	no	—
350	Q₈⋊C₈	—	73	1	no	—
351	Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
352	Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
353	Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
354	Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
355	Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
356	D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
357	D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
358	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
359	C₂×#41	—	73	1	no	—
360	C₂×#41	—	73	2	no	—
361	C₂×#41	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
371	#126	—	146	2	no	—
372	#126	—	146	2	no	—
373	#126	—	146	2	no	—
374	#125	—	146	2	no	—
375	#125	—	146	1	no	—
376	#125	—	146	1	no	—
377	#125	—	146	2	no	—
378	#124	—	146	1	no	—
379	#124	—	146	2	no	—
380	#123	—	146	2	no	—
381	#123	—	146	2	no	—
382	#123	—	146	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
390	#121	—	146	1	no	—
391	#121	—	146	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
393	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
397	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
399	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
400	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
401	C₄×Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄×D₄	—	73	1	no	—
404	C₄×D₄	—	73	2	no	—
405	C₄×D₄	—	73	1	no	—
406	C₄×D₄	—	146	2	no	—
407	C₄×D₄	—	146	1	no	—
408	C₄×D₄	—	146	1	no	—
409	C₄×D₄	—	146	2	no	—
410	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
412	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
413	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
414	#117	—	73	1	no	—
415	#117	—	73	2	no	—
416	#117	—	146	2	no	—
417	#117	—	146	1	no	—
418	#117	—	146	1	no	—
419	#117	—	146	2	no	—
420	#117	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
421	#117	D₂₉₂	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
431	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
432	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
439	#97	—	2	2	no	—
440	#97	—	146	1	no	—
441	C₄×C₈	—	2	1	no	—
442	C₄×C₈	—	73	1	no	—
443	C₄×C₈	—	73	1	no	—
444	C₄×C₈	—	73	2	no	—
445	C₄×C₈	—	146	1	no	—
446	#41	—	4	2	no	—
447	#41	—	292	1	no	—
448	#41	—	292	2	no	—
449	#41	—	146	2	no	—
450	#41	—	146	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
456	C₂×Q₈	#11924005	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄	—	73	1	no	—
458	C₂×D₄	—	146	1	no	—
459	C₂×D₄	—	146	2	no	—
460	C₂×D₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₄	#11924005	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
473	M₁₆	—	8	1	no	—
474	M₁₆	—	292	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	8	2	no	—
479	C₂×C₈	—	292	2	no	—
480	C₂×C₈	—	146	1	no	—
481	C₂×C₈	—	146	1	no	—
482	C₂×C₈	—	146	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
499	C₄⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
513	C₂²⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
514	C₄²	—	146	1	no	—
515	C₄²	—	146	2	no	—
516	C₄²	—	146	2	no	—
517	C₄²	—	146	1	no	—
518	C₄²	—	146	1	no	—
519	C₄²	—	146	2	no	—
520	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
521	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
524	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
525	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
526	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	—	146	1	no	—
528	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂×#11924005	1	2	yes	—
530	Q₈	—	2	2	no	—
531	Q₈	—	292	4	no	—
532	Q₈	—	292	2	no	—
533	Q₈	—	146	1	no	—
534	Q₈	—	146	2	no	—
535	Q₈	—	146	1	no	—
536	Q₈	—	146	2	no	—
537	D₄	—	2	2	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	292	2	no	—
540	D₄	—	292	4	no	—
541	D₄	—	73	2	no	—
542	D₄	—	146	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	292	4	no	—
554	C₂×C₄	—	292	2	no	—
555	C₂×C₄	—	292	4	no	—
556	C₂×C₄	—	292	1	no	—
557	C₂×C₄	—	292	1	no	—
558	C₂×C₄	—	292	2	no	—
559	C₂×C₄	—	146	1	no	—
560	C₂×C₄	—	146	2	no	—
561	C₂×C₄	—	146	1	no	—
562	C₂×C₄	—	146	2	no	—
563	C₂×C₄	—	146	1	no	—
564	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
573	C₈	—	4	1	no	—
574	C₈	—	4	2	no	—
575	C₈	—	4	1	no	—
576	C₈	—	292	1	no	—
577	C₈	—	292	1	no	—
578	C₈	—	292	2	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	292	1	no	—
586	C₂²	—	292	1	no	—
587	C₂²	—	146	2	no	—
588	C₂²	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	1	no	—
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	292	2	no	—
596	C₄	—	292	1	no	—
597	C₄	—	292	1	no	—
598	C₄	—	292	2	no	—
599	C₄	—	292	1	no	—
600	C₄	#17988603	1	2	yes	—
601	C₄	#131×D₇₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄	#17989352	1	1	yes	characteristic
603	C₄	#17989398	1	1	yes	characteristic
604	C₄	#17989402	1	1	yes	characteristic
605	C₂	—	4	1	no	—
606	C₂	—	4	2	no	—
607	C₂	—	292	2	no	—
608	C₂	#22618378	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#22618461	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂×#17988603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2990	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#22623553	C₂
cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#2990	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#17523
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #2990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618575	C₂	semidirect
3. #22608403	C₂	semidirect
4. #22608385	C₂	semidirect
5. #22608368	C₂	semidirect
6. #22608363	C₂	semidirect
7. #22608351	C₂	semidirect
8. #22608333	C₂	semidirect
9. #22608316	C₂	semidirect
10. #22608311	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2990	C₂	semidirect
307. #2990	D₇₃	semidirect
317. C₇₃	#17523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623553	2
#22618575	2
#22608403	2
#22608385	2
#22608368	2
#22608363	2
#22608351	2
#22608333	2
#22608316	2
#22608311	2
C₇₃×#2990	2
#17523	73