Finite Group Databasebeta

← #33053023

Subgroups — #33053023

Order 18688.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623548C211yesmaximal, characteristic
2#22619052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1479C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989313C411yescharacteristic
17#17989309—21no—
18#17989309C411yescharacteristic
19#17989278—21no—
20#17989278C411yescharacteristic
21#17989272—21no—
22#17989272C411yescharacteristic
23Q8×C22⋊D73C411yescharacteristic
24#17989249C411yescharacteristic
25#17989248C411yescharacteristic
26#17989238—21no—
27#17989238C411yescharacteristic
28#17989141—21no—
29#17989141C2211yescharacteristic
30#17989124—21no—
31#17989124C2211yescharacteristic
32#17989121—21no—
33#17989121C2211yescharacteristic
34C4×#11924029C2211yescharacteristic
35C4×#11924028—21no—
36C4×#11924028C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
38#17988717—21no—
39#17988661—21no—
40#17988661—21no—
41C8×D292—21no—
42#17988647—21no—
43#17988645—21no—
44#17988643C2211yescharacteristic
45#17988643C2211yescharacteristic
46#17988640C2211yescharacteristic
47#17988638C2211yescharacteristic
48#17988638C2211yescharacteristic
49#17988612—21no—
50#17988611C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
53#17988552—21no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic
55C4×C8×D73C2211yescharacteristic
56#17988319C2211yescharacteristic
57#17988319C2211yescharacteristic
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic
60Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic
61Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic
62#17988317C2211yescharacteristic
63#17988317C2211yescharacteristic
64#17988316C2211yescharacteristic
65#17988316C2211yescharacteristic
66#17988314C2211yescharacteristic
67#17988314C2211yescharacteristic
68C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
69#431×C73C2211yescharacteristic
70#431×C73C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic
73Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic
74Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028D411yescharacteristic
78C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
79C2×#11924012—21no—
80C2×#11924011—21no—
81C2×C8×D73—21no—
82C2×C8×D73—21no—
83C2×C8×D73—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590C2×C411yescharacteristic
86#14556589—21no—
87#14556589C2×C411yescharacteristic
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556585—21no—
92#14556585—21no—
93#14556585—21no—
94#14556583—21no—
95#14556583C2×C411yescharacteristic
96#14556582—21no—
97#14556582C2×C411yescharacteristic
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556580—21no—
102#14556580C2×C411yescharacteristic
103#14556579—21no—
104#14556579C2×C411yescharacteristic
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556574—21no—
109#14556574—21no—
110#14556574—21no—
111#14556571—21no—
112#14556571C2×C411yescharacteristic
113#14556570—21no—
114#14556570C2×C411yescharacteristic
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556567—21no—
119#14556567—21no—
120#14556567C2×C411yescharacteristic
121#14556567C2×C411yescharacteristic
122#14556566—21no—
123#14556566C2×C411yescharacteristic
124#14556565—21no—
125#14556565C2×C411yescharacteristic
126Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic146—21no—
129C4×Dic146—21no—
130C4×Dic146—21no—
131C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic146D411yescharacteristic
133C4×Dic146C2311yescharacteristic
134#14556556—21no—
135#14556556C2×C411yescharacteristic
136C4×D292—21no—
137C4×D292—21no—
138C4×D292—21no—
139C4×D292C2×C411yescharacteristic
140C4×D292D411yescharacteristic
141C4×D292C2311yescharacteristic
142#14556553—21no—
143#14556553C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
151#14556550—21no—
152#14556550D411yescharacteristic
153#14556549—21no—
154#14556549C2×C411yescharacteristic
155#14556548—21no—
156#14556548—21no—
157#14556548—21no—
158#14556548—21no—
159#14556548—21no—
160#14556548D411yescharacteristic
161#14556548D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D73—21no—
163C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
164C42×D73—21no—
165C42×D73—21no—
166C42×D73C2311yescharacteristic
167C42×D73C2311yescharacteristic
168C4⋊#10596831—21no—
169C4⋊#10596831—21no—
170C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
171C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
172#14556520—21no—
173#14556520—21no—
174#14556520—21no—
175#14556520—21no—
176C22⋊#10596831—21no—
177#14556503—21no—
178#14556503—21no—
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556501—21no—
182#14556501—21no—
183#14556501—21no—
184C4×#10596831C2311yescharacteristic
185C4×#10596831C2311yescharacteristic
186C8×Dic73—21no—
187C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
188C4×Q8×C73—21no—
189C4×Q8×C73—21no—
190C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
191C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
192C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
196C2×C42×C73—21no—
197C2×C42×C73C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C73—21no—
199C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C73—21no—
202C22⋊C8×C73—21no—
203C4×C8×C73—21no—
204C4×C8×C73C2311yescharacteristic
205C4×C8×C73C2311yescharacteristic
206#11924029—22no—
207#11924029—41no—
208#11924028—42no—
209#11924028—44no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
214Q8×D73—22no—
215Q8×D73—41no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D292C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234#11924012—81no—
235#11924011—42no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C8×D73—42no—
241C8×D73—81no—
242C8×D73—81no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007C22⋊C411yescharacteristic
264#11924007C22⋊C411yescharacteristic
265#11924007C22⋊C411yescharacteristic
266#11924007C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005C22⋊C411yescharacteristic
283#11924005C22⋊C411yescharacteristic
284#11924005C22⋊C411yescharacteristic
285#11924005C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—22no—
299C2×Q8×C73—41no—
300C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
301C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
318C42×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C42×C73C22×C411yescharacteristic
323C42×C73C2×D411yescharacteristic
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C42×C73C2411yescharacteristic
326C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D73—21no—
328C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C73—21no—
331Q8×C73—21no—
332Q8×C73—21no—
333Q8×C73—42no—
334Q8×C73#13112yes—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—42no—
345C2×C4×C73—42no—
346C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D73—22no—
353C22⋊D73—41no—
354C22⋊D73—42no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
364D292—22no—
365D292—21no—
366D292—21no—
367D292—42no—
368D292—42no—
369C4×D73—22no—
370C4×D73—21no—
371C4×D73—21no—
372C4×D73—21no—
373C4×D73—21no—
374C4×D73—21no—
375C4×D73—21no—
376C4×D73—21no—
377C4×D73—21no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—42no—
380C4×D73—42no—
381C4×D73—42no—
382C4×D73—42no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385Dic146—21no—
386Dic146—21no—
387Dic146—41no—
388Dic146—42no—
389Dic146—42no—
390C8×C73—41no—
391C8×C73—41no—
392C8×C73—41no—
393C8×C73—41no—
394#10596831—41no—
395#10596831—41no—
396#10596831—41no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—21no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×D73—21no—
403C2×D73—21no—
404C2×D73—21no—
405C2×D73—21no—
406C2×D73—21no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73#42112yes—
411C4×C73—22no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—21no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73C2×#13111yescharacteristic
420C4×C73#56811yescharacteristic
421C4×C73#57711yescharacteristic
422C4×C73#57811yescharacteristic
423Dic73—21no—
424Dic73—21no—
425Dic73—21no—
426Dic73—21no—
427Dic73—21no—
428Dic73—21no—
429Dic73—41no—
430Dic73—41no—
431Dic73—41no—
432#17524—731nomaximal, Sylow
433C2×C73—41no—
434C2×C73#288011yescharacteristic
435C2×C73#289811yescharacteristic
436C2×C73C2×#42111yescharacteristic
437D73—22no—
438D73—41no—
439D73—81no—
440#3482—731no—
441#2990—731no—
442#2922—731no—
443#1497—731no—
444#1495—731no—
445#1494—731no—
446#1491—731no—
447#1488—731no—
448#1487—731no—
449#1483—731no—
450#1482—731no—
451#1481—731no—
452#1479D7311yescharacteristic, complemented
453#1477—731no—
454C2×Q8⋊C8—731no—
455C73#1752411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#557—731no—
457#556—731no—
458#556—1461no—
459#552—731no—
460#552—731no—
461#552—1461no—
462#552—1461no—
463D4×Q8—731no—
464#548—731no—
465#548—731no—
466#547—731no—
467#547—1461no—
468#533—731no—
469#533—1461no—
470#529—731no—
471#529—731no—
472#529—1461no—
473#529—1461no—
474C4×#41—731no—
475C4×#41—731no—
476C4×#41—1461no—
477C2×C4×Q8—731no—
478C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
479#446—1461no—
480#435—1461no—
481#435—1461no—
482C8×D4—1461no—
483#433—1461no—
484#433—1461no—
485#432—731no—
486#432—731no—
487#431—731no—
488#431—731no—
489#431—731no—
490#431C2×D7311yescharacteristic
491#431C2×D7311yescharacteristic
492#424—1461no—
493#423—731no—
494C2×C4⋊C8—731no—
495C2×C4⋊C8—731no—
496#408—1461no—
497C4×M16—731no—
498C2×C4×C8—731no—
499Q8⋊C8—731no—
500Q8⋊C8—731no—
501Q8⋊C8—731no—
502Q8⋊C8—731no—
503Q8⋊C8—731no—
504Q8⋊C8—731no—
505Q8⋊C8—731no—
506Q8⋊C8—731no—
507Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic
508Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic
509Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic
510Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic
511D4⋊C8—731no—
512D4⋊C8—731no—
513D4⋊C8—731no—
514D4⋊C8—731no—
515C2×#41—731no—
516C2×#41—731no—
517C2×#41—1461no—
518C22×Q8—731no—
519C22×Q8C4×D7311yescharacteristic
520C2×M16—1461no—
521C2×M16—1461no—
522C22×C8—1461no—
523C22×C8—1461no—
524C22×C8—1461no—
525C4⋊Q8—731no—
526C4⋊Q8—731no—
527C4⋊Q8—1461no—
528C4⋊Q8—1461no—
529#126—1461no—
530#126—1461no—
531#126—1461no—
532#126—1461no—
533#126—1461no—
534#126—1461no—
535#125—731no—
536#125—731no—
537#125—1461no—
538#125—1461no—
539#125—1461no—
540#125—1461no—
541#125—1461no—
542#124—731no—
543#124—731no—
544#124—1461no—
545#124—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552C22⋊Q8—731no—
553C22⋊Q8—731no—
554C22⋊Q8—731no—
555C22⋊Q8—731no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563#121—731no—
564#121—731no—
565#121—1461no—
566#121—1461no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—731no—
570C4×Q8—731no—
571C4×Q8—731no—
572C4×Q8—731no—
573C4×Q8—731no—
574C4×Q8—731no—
575C4×Q8—1461no—
576C4×Q8—1461no—
577C4×Q8—1461no—
578C4×Q8—1461no—
579C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
580C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
581C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
582C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
583C4×D4—731no—
584C4×D4—731no—
585C4×D4—731no—
586C4×D4—731no—
587C4×D4—731no—
588C4×D4—731no—
589C4×D4—731no—
590C4×D4—731no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598#117—731no—
599#117—731no—
600#117—731no—
601#117—731no—
602#117—1461no—
603#117—1461no—
604#117—1461no—
605#117—1461no—
606#117—1461no—
607#117—1461no—
608#117—1461no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
613C2×C42—21no—
614C2×C42—731no—
615C2×C42—731no—
616C2×C42—1461no—
617C2×C42—1461no—
618C2×C42C22×D7311yescharacteristic
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—731no—
621C4⋊C8—731no—
622C4⋊C8—1461no—
623C4⋊C8—1461no—
624C4⋊C8—1461no—
625C4⋊C8—1461no—
626C4⋊C8—1461no—
627C4⋊C8—1461no—
628C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
629C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—1461no—
633C22⋊C8—1461no—
634C22⋊C8—1461no—
635C22⋊C8—1461no—
636C22⋊C8—1461no—
637#97—1461no—
638#97—1461no—
639#97—1461no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—731no—
642C4×C8—731no—
643C4×C8—1461no—
644C4×C8C22×D7311yescharacteristic
645C4×C8C22×D7311yescharacteristic
646#41—2924no—
647#41—2922no—
648#41—2921no—
649#41—1462no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—2921no—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—731no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1462no—
659C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
660C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
661C2×D4—731no—
662C2×D4—731no—
663C2×D4—731no—
664C2×D4—731no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
682C22×C4D4×D7311yescharacteristic
683C22×C4D4×D7311yescharacteristic
684M16—2922no—
685M16—5841no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—2922no—
691C2×C8—5841no—
692C2×C8—5841no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—731no—
703C4⋊C4—731no—
704C4⋊C4—731no—
705C4⋊C4—731no—
706C4⋊C4—731no—
707C4⋊C4—731no—
708C4⋊C4—731no—
709C4⋊C4—731no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
728C22⋊C4—731no—
729C22⋊C4—731no—
730C22⋊C4—731no—
731C22⋊C4—731no—
732C22⋊C4—731no—
733C22⋊C4—731no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—731no—
752C42—731no—
753C42—731no—
754C42—731no—
755C42—731no—
756C42—731no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C42—1461no—
762C42C2×C4×D7311yescharacteristic
763C42D4×D7311yescharacteristic
764C42D4×D7311yescharacteristic
765C42C23×D7311yescharacteristic
766C23—731no—
767C23—731no—
768C23—1461no—
769C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—42no—
774Q8—2922no—
775Q8—2921no—
776Q8—2922no—
777Q8—1461no—
778Q8—1461no—
779Q8#1455659712yes—
780D4—2922no—
781D4—2922no—
782D4—2922no—
783D4—2921no—
784D4—1462no—
785D4—1462no—
786D4—1461no—
787D4—1461no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—2922no—
800C2×C4—2922no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2922no—
803C2×C4—2922no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—731no—
807C2×C4—731no—
808C2×C4—731no—
809C2×C4—731no—
810C2×C4—731no—
811C2×C4—731no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
825C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2921no—
835C8—2921no—
836C8—2921no—
837C8—2921no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—2921no—
842C22—2921no—
843C22—2921no—
844C22—732no—
845C22—1461no—
846C22—1461no—
847C22—1461no—
848C22—1461no—
849C22—1461no—
850C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—22no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—2921no—
860C4—2921no—
861C4—2921no—
862C4—1461no—
863C4—1461no—
864C4—1461no—
865C4—1461no—
866C4—1461no—
867C4—1461no—
868C4C2×#1455659711yescharacteristic
869C4#1798935311yescharacteristic
870C4#1798939611yescharacteristic
871C4#1798940311yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—2921no—
874C2—5841no—
875C2—1462no—
876C2#2261837711yescharacteristic
877C2#2261846311yescharacteristic
878C2#421×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1479C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623548C2
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1479D73
hypocenterC73#17524
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619052C2semidirect
3. #22618570C2semidirect
4. #22608402C2semidirect
5. #22608397C2semidirect
6. #22608390C2semidirect
7. #22608376C2semidirect
8. #22608364C2semidirect
9. #22608360C2semidirect
10. #22608343C2semidirect
11. #22608337C2semidirect
12. #22608332C2semidirect
13. #22608317C2semidirect
14. Q8⋊C8×D73C2semidirect
15. C73×#1479C2semidirect
452. #1479D73semidirect
455. C73#17524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235482
#226190522
#226185702
#226084022
#226083972
#226083902
#226083762
#226083642
#226083602
#226083432
#226083372
#226083322
#226083172
Q8⋊C8×D732
C73×#14792
#1752473