Finite Group Databasebeta

← #33053026

Subgroups — #33053026

Order 18688.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623546C211yesmaximal, characteristic
2#22618575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22608403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2990C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989315C411yescharacteristic
17#17989310C411yescharacteristic
18#17989305—21no—
19#17989277C411yescharacteristic
20#17989277C411yescharacteristic
21#17989270—21no—
22#17989270—21no—
23D4×Dic146C411yescharacteristic
24#17989246C411yescharacteristic
25#17989246C411yescharacteristic
26#17989241C411yescharacteristic
27#17989236—21no—
28#17989144C2211yescharacteristic
29#17989141—21no—
30#17989121C2211yescharacteristic
31#17989121C2211yescharacteristic
32#17989117—21no—
33#17989117—21no—
34C4×#11924028C2211yescharacteristic
35C4×#11924027—21no—
36C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
38#17988648—21no—
39#17988648—21no—
40#17988640C2211yescharacteristic
41#17988640C2211yescharacteristic
42#17988640C2211yescharacteristic
43#17988640C2211yescharacteristic
44#17988614—21no—
45#17988554—21no—
46C4×#11924012C2211yescharacteristic
47C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
48#17988317C2211yescharacteristic
49#17988317C2211yescharacteristic
50#17988317C2211yescharacteristic
51#17988317C2211yescharacteristic
52#17988317C2211yescharacteristic
53#17988317C2211yescharacteristic
54#17988317C2211yescharacteristic
55#17988317C2211yescharacteristic
56#17988317C2211yescharacteristic
57#17988317C2211yescharacteristic
58#17988317C2211yescharacteristic
59#17988317C2211yescharacteristic
60#17988314C2211yescharacteristic
61#17988314C2211yescharacteristic
62#17988314C2211yescharacteristic
63#17988314C2211yescharacteristic
64C4×#41×C73C2211yescharacteristic
65#446×C73—21no—
66#435×C73—21no—
67#435×C73—21no—
68C8×D4×C73—21no—
69#432×C73C2211yescharacteristic
70#432×C73C2211yescharacteristic
71#431×C73C2211yescharacteristic
72#423×C73C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
79C2×#11924012—21no—
80C22×#10596831—21no—
81#14556591C2×C411yescharacteristic
82#14556591C2×C411yescharacteristic
83#14556590—21no—
84#14556589—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556585—21no—
88#14556585—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556583—21no—
92#14556583C2×C411yescharacteristic
93#14556583C2×C411yescharacteristic
94#14556581—21no—
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556579C2×C411yescharacteristic
99#14556579C2×C411yescharacteristic
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556575—21no—
103#14556575—21no—
104#14556574—21no—
105#14556574—21no—
106#14556572—21no—
107#14556572—21no—
108#14556571—21no—
109#14556570—21no—
110#14556570C2×C411yescharacteristic
111#14556570C2×C411yescharacteristic
112#14556570C2×C411yescharacteristic
113#14556570C2×C411yescharacteristic
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556567—21no—
119#14556565C2×C411yescharacteristic
120#14556565C2×C411yescharacteristic
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123C4×Dic146—21no—
124C4×Dic146—21no—
125C4×Dic146—21no—
126C4×Dic146—21no—
127C4×Dic146—21no—
128C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic146C2311yescharacteristic
134C4×Dic146C2311yescharacteristic
135C4×Dic146C2311yescharacteristic
136#14556556—21no—
137C4×D292C2×C411yescharacteristic
138C4×D292C2311yescharacteristic
139D4×Dic73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556550—21no—
147#14556550C2×C411yescharacteristic
148#14556549—21no—
149#14556548—21no—
150#14556548—21no—
151#14556548—21no—
152#14556547—21no—
153#14556547—21no—
154C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×C4×Dic73—21no—
159C2×C4×Dic73—21no—
160C42×D73—21no—
161C4⋊#10596831—21no—
162C4⋊#10596831—21no—
163C4⋊#10596831—21no—
164C4⋊#10596831—21no—
165C22⋊#10596831—21no—
166C22⋊#10596831—21no—
167C22⋊#10596831—21no—
168C22⋊#10596831—21no—
169#14556502—21no—
170C4×#10596831—21no—
171C4×#10596831C2311yescharacteristic
172C4×#10596831C2311yescharacteristic
173C4×#10596831C2311yescharacteristic
174C4×#10596831C2311yescharacteristic
175C2×#41×C73D411yescharacteristic
176C2×M16×C73—21no—
177C22×C8×C73—21no—
178C22×C8×C73—21no—
179C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
180C4×Q8×C73D411yescharacteristic
181C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
184C4×D4×C73D411yescharacteristic
185C4×D4×C73D411yescharacteristic
186C4×D4×C73D411yescharacteristic
187#117×C73D411yescharacteristic
188#117×C73D411yescharacteristic
189#117×C73D411yescharacteristic
190C2×C42×C73C2311yescharacteristic
191C2×C42×C73C2311yescharacteristic
192C2×C42×C73C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C73—21no—
194C4⋊C8×C73—21no—
195C4⋊C8×C73—21no—
196C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
197C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73—21no—
202C22⋊C8×C73—21no—
203#97×C73—21no—
204#97×C73—21no—
205C4×C8×C73—21no—
206#11924028—22no—
207#11924028—41no—
208#11924027—44no—
209C2×Dic146—22no—
210C2×Dic146—22no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—41no—
215C2×Dic146—41no—
216C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
217C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
218C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
219C2×D292C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230#11924012—42no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—42no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
242C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283#41×C73—42no—
284C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
285C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
286C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
287C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
288C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297M16×C73—81no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—81no—
303C2×C8×C73—81no—
304C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
316C42×C73C22×C411yescharacteristic
317C42×C73C22×C411yescharacteristic
318C42×C73C22×C411yescharacteristic
319C42×C73C2×D411yescharacteristic
320C42×C73C2×D411yescharacteristic
321C42×C73C2×D411yescharacteristic
322C42×C73C2×D411yescharacteristic
323C42×C73C2×D411yescharacteristic
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C42×C73C2411yescharacteristic
326C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D73—21no—
330Q8×C73—41no—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—41no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D73—42no—
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—42no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—42no—
372C2×Dic73—42no—
373C2×Dic73—42no—
374C2×Dic73—42no—
375D292—21no—
376D292—21no—
377C4×D73—42no—
378C4×D73—42no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—41no—
381Dic146—21no—
382Dic146—21no—
383Dic146—21no—
384Dic146—21no—
385Dic146—21no—
386Dic146—42no—
387Dic146—42no—
388Dic146—42no—
389Dic146#13112yes—
390C8×C73—41no—
391C8×C73—41no—
392C8×C73—41no—
393C8×C73—41no—
394#10596831—41no—
395#10596831—41no—
396#10596831—41no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—21no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73#42112yes—
407C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—21no—
416C4×C73—21no—
417C4×C73—21no—
418C4×C73—21no—
419C4×C73—21no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73C2×#13111yescharacteristic
422C4×C73#56811yescharacteristic
423C4×C73#57711yescharacteristic
424C4×C73#57811yescharacteristic
425Dic73—22no—
426Dic73—41no—
427Dic73—41no—
428Dic73—41no—
429Dic73—41no—
430Dic73—41no—
431Dic73—41no—
432#17524—731nomaximal, Sylow
433C2×C73—22no—
434C2×C73—41no—
435C2×C73—41no—
436C2×C73#288011yescharacteristic
437C2×C73#289811yescharacteristic
438C2×C73C2×#42111yescharacteristic
439D73—81no—
440#3482—731no—
441#2990D7311yescharacteristic, complemented
442#2922—731no—
443#1497—731no—
444#1495—731no—
445#1494—731no—
446#1491—731no—
447#1488—731no—
448#1487—731no—
449#1483—731no—
450#1482—731no—
451#1481—731no—
452#1479—731no—
453#1477—731no—
454C2×Q8⋊C8—731no—
455C73#1752411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#557—731no—
457#556—731no—
458#556—1461no—
459#552—731no—
460#552—731no—
461#552—1461no—
462#552—1461no—
463D4×Q8—731no—
464#548—731no—
465#548—731no—
466#547—731no—
467#547—1461no—
468#533—731no—
469#533—1461no—
470#529—731no—
471#529—731no—
472#529—1461no—
473#529—1461no—
474C4×#41—731no—
475C4×#41—1461no—
476C4×#41C2×D7311yescharacteristic
477C2×C4×Q8—731no—
478C2×C4×Q8—731no—
479#446—21no—
480#435—21no—
481#435—21no—
482C8×D4—21no—
483#433—1461no—
484#433—1461no—
485#432C2×D7311yescharacteristic
486#432C2×D7311yescharacteristic
487#431—731no—
488#431—731no—
489#431—731no—
490#431—731no—
491#431C2×D7311yescharacteristic
492#424—1461no—
493#423C2×D7311yescharacteristic
494C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
495C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
496#408—1461no—
497C4×M16—731no—
498C2×C4×C8—731no—
499Q8⋊C8—731no—
500Q8⋊C8—731no—
501Q8⋊C8—731no—
502Q8⋊C8—731no—
503Q8⋊C8—731no—
504Q8⋊C8—731no—
505Q8⋊C8—731no—
506Q8⋊C8—731no—
507Q8⋊C8—731no—
508Q8⋊C8—731no—
509Q8⋊C8—731no—
510Q8⋊C8—731no—
511D4⋊C8—731no—
512D4⋊C8—731no—
513D4⋊C8—731no—
514D4⋊C8—731no—
515C2×#41—731no—
516C2×#41—1461no—
517C2×#41D29211yescharacteristic
518C22×Q8—731no—
519C22×Q8—731no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—1461no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—1461no—
525C4⋊Q8—731no—
526C4⋊Q8—731no—
527C4⋊Q8—1461no—
528C4⋊Q8—1461no—
529#126—1461no—
530#126—1461no—
531#126—1461no—
532#126—1461no—
533#126—1461no—
534#126—1461no—
535#125—731no—
536#125—731no—
537#125—1461no—
538#125—1461no—
539#125—1461no—
540#125—1461no—
541#125—1461no—
542#124—731no—
543#124—731no—
544#124—1461no—
545#124—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552C22⋊Q8—731no—
553C22⋊Q8—731no—
554C22⋊Q8—731no—
555C22⋊Q8—731no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563#121—731no—
564#121—731no—
565#121—1461no—
566#121—1461no—
567C4×Q8—731no—
568C4×Q8—731no—
569C4×Q8—731no—
570C4×Q8—731no—
571C4×Q8—731no—
572C4×Q8—731no—
573C4×Q8—731no—
574C4×Q8—731no—
575C4×Q8—1461no—
576C4×Q8—1461no—
577C4×Q8—1461no—
578C4×Q8—1461no—
579C4×Q8—1461no—
580C4×Q8—1461no—
581C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
582C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
583C4×D4—731no—
584C4×D4—731no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4C4×D7311yescharacteristic
593C4×D4C4×D7311yescharacteristic
594C4×D4C4×D7311yescharacteristic
595C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
596C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
597C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
598#117—731no—
599#117—1461no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603#117—1461no—
604#117—1461no—
605#117—1461no—
606#117D29211yescharacteristic
607#117D29211yescharacteristic
608#117D29211yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C42—1461no—
614C2×C42—1461no—
615C2×C42—1461no—
616C2×C42C22×D7311yescharacteristic
617C2×C42C22×D7311yescharacteristic
618C2×C42C22×D7311yescharacteristic
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—1461no—
623C4⋊C8—1461no—
624C4⋊C8—1461no—
625C4⋊C8—1461no—
626C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
627C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
628C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
629C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—1461no—
634C22⋊C8—1461no—
635C22⋊C8—1461no—
636C22⋊C8—1461no—
637#97—21no—
638#97—21no—
639#97—1461no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—731no—
642C4×C8—731no—
643C4×C8—731no—
644C4×C8—731no—
645C4×C8—1461no—
646#41—42no—
647#41—2921no—
648#41—2924no—
649#41—1462no—
650C2×Q8—2921no—
651C2×Q8—2921no—
652C2×Q8—731no—
653C2×Q8—731no—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—1462no—
656C2×Q8—1462no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8#1192400511yescharacteristic
661C2×D4—731no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4#1192400511yescharacteristic
666C2×D4#1192400511yescharacteristic
667C2×D4#1192400511yescharacteristic
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
676C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
677C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
681C22×C4C2×D29211yescharacteristic
682C22×C4C2×D29211yescharacteristic
683C22×C4C2×D29211yescharacteristic
684M16—81no—
685M16—2922no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—81no—
691C2×C8—81no—
692C2×C8—2922no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C4⋊C4—731no—
698C4⋊C4—731no—
699C4⋊C4—731no—
700C4⋊C4—731no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4#1192400511yescharacteristic
723C4⋊C4#1192400511yescharacteristic
724C4⋊C4#1192400511yescharacteristic
725C4⋊C4#1192400511yescharacteristic
726C4⋊C4#1192400511yescharacteristic
727C4⋊C4#1192400511yescharacteristic
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4#1192400511yescharacteristic
742C22⋊C4#1192400511yescharacteristic
743C22⋊C4#1192400511yescharacteristic
744C22⋊C4#1192400511yescharacteristic
745C22⋊C4#1192400511yescharacteristic
746C22⋊C4#1192400511yescharacteristic
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C42—1461no—
750C42—1461no—
751C42—1461no—
752C42—1461no—
753C42—1461no—
754C42—1461no—
755C42—1461no—
756C42C2×C4×D7311yescharacteristic
757C42C2×C4×D7311yescharacteristic
758C42C2×C4×D7311yescharacteristic
759C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
760C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
761C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
762C42C2×D29211yescharacteristic
763C42C2×D29211yescharacteristic
764C42C2×D29211yescharacteristic
765C42C23×D7311yescharacteristic
766C23—1461no—
767C23C2×#1192400511yescharacteristic
768C23C2×#1192400511yescharacteristic
769C23C2×#1192400511yescharacteristic
770Q8—41no—
771Q8—2922no—
772Q8—2922no—
773Q8—2922no—
774Q8—732no—
775Q8—1461no—
776Q8—1461no—
777Q8—1461no—
778Q8—1461no—
779Q8—1461no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—2922no—
784D4—2922no—
785D4—2922no—
786D4—1461no—
787D4—1461no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—2922no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2922no—
806C2×C4—2922no—
807C2×C4—2922no—
808C2×C4—2922no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
819C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
820C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
821C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
822C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
823C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
824C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
825C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
826C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
829C2×C4C22×D29211yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2921no—
835C8—2921no—
836C8—2921no—
837C8—2921no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—2921no—
847C22—2921no—
848C22—2921no—
849C22#1798860312yes—
850C22C22×#1192400511yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—2921no—
862C4—2921no—
863C4—2921no—
864C4—2921no—
865C4—2921no—
866C4—2921no—
867C4—1462no—
868C4#131×D7311yescharacteristic
869C4#1798935211yescharacteristic
870C4#1798939811yescharacteristic
871C4#1798940211yescharacteristic
872C2—22no—
873C2—41no—
874C2—41no—
875C2—5841no—
876C2#2261837811yescharacteristic
877C2#2261846111yescharacteristic
878C2C2×#1798860311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#2990C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623546C2
cosocleC42×C73C24
hypercenter#2990D73
hypocenterC73#17524
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #2990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618575C2semidirect
3. #22608403C2semidirect
4. #22608394C2semidirect
5. #22608389C2semidirect
6. #22608377C2semidirect
7. #22608363C2semidirect
8. #22608359C2semidirect
9. #22608342C2semidirect
10. #22608337C2semidirect
11. #22608333C2semidirect
12. #22608325C2semidirect
13. #22608316C2semidirect
14. C2×#17988317C2semidirect
15. C73×#2990C2semidirect
441. #2990D73semidirect
455. C73#17524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235462
#226185752
#226084032
#226083942
#226083892
#226083772
#226083632
#226083592
#226083422
#226083372
#226083332
#226083252
#226083162
C2×#179883172
C73×#29902
#1752473