Finite Group Databasebeta

← #1509×D73 #33053107

Subgroups — #1509×D73 #33053107

Order 18688.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D73C211yesmaximal, characteristic
2#432×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C4⋊C4×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608455C212yesmaximal, complemented
7#22608454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608453C212yesmaximal, complemented
9#328×D73C212yesmaximal, complemented
10#327×D73C212yesmaximal
11C73×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989124C411yescharacteristic, complemented
13#17989123C2211yescharacteristic
14#17989122C411yescharacteristic, complemented
15#17989121C2211yescharacteristic
16#17989120—21no—
17#17989119C411yescharacteristic, complemented
18#17989118C2211yescharacteristic
19#17989117—21no—
20#17989116C411yescharacteristic, complemented
21#17989115—21no—
22#17989114—21no—
23#126×D73—21no—
24#125×D73C411yescharacteristic, complemented
25#124×D73C411yescharacteristic, complemented
26#123×D73—21no—
27C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
28#121×D73C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D73C411yescharacteristic, complemented
30C4×D4×D73—21no—
31C4×D4×D73C411yescharacteristic, complemented
32#117×D73—21no—
33C2×C4⋊C4×D73—21no—
34C2×C42×D73—21no—
35C2×C42×D73C2211yescharacteristic
36#17988644C2211yescharacteristic, complemented
37#17988643—21no—
38#17988642—21no—
39#17988641C2212yescomplemented
40C4⋊C8×D73—21no—
41C22⋊C8×D73C2212yes—
42#97×D73—21no—
43C4⋊C4×Dic73—21no—
44C4×#11924007—21no—
45C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
46#17988438C2212yescomplemented
47#95×D73C2212yes—
48#17988325C2212yescomplemented
49#17988324C2212yescomplemented
50#17988323C2212yescomplemented
51#17988322C2212yes—
52#17988321C2212yes—
53#17988320C2212yes—
54#529×C73C2211yescharacteristic
55#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C73C2212yescomplemented
58#327×C73C2212yes—
59C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D73—21no—
61C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D73—22no—
63C22×C4×D73—21no—
64C22×C4×D73D411yescharacteristic
65C22×C4×D73D411yescharacteristic
66C22×C4×D73C2311yescharacteristic
67C2×C8×D73—22no—
68#14556586—21no—
69#14556586—21no—
70#14556586—21no—
71#14556585—21no—
72#14556584—21no—
73#14556584—21no—
74#14556584—21no—
75#14556583C2×C411yescharacteristic, complemented
76#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
77#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
78#14556581—21no—
79#14556581—21no—
80#14556580C2×C411yescharacteristic, complemented
81#14556579C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14556578C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14556577—21no—
84#14556577—21no—
85#14556576—21no—
86#14556576—21no—
87#14556575—21no—
88#14556574—21no—
89#14556573—21no—
90#14556573—21no—
91#14556572—21no—
92#14556571C2×C411yescharacteristic
93#14556570C2311yescharacteristic
94#14556569—21no—
95#14556568—21no—
96#14556567C2×C411yescharacteristic
97#14556566C2×C411yescharacteristic
98#14556565C2311yescharacteristic
99#14556564—21no—
100#14556563—21no—
101#14556562C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Dic146—21no—
104C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
105#14556556—21no—
106#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
107C4×D292—21no—
108C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
109D4×Dic73—21no—
110D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14556553—21no—
112#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
113C4×C22⋊D73—21no—
114C4×C22⋊D73—21no—
115C4×C22⋊D73—21no—
116#14556551—21no—
117#14556551—21no—
118#14556551—21no—
119#14556550—21no—
120#14556549—21no—
121#14556549—21no—
122#14556548—21no—
123#14556548—21no—
124#14556547—21no—
125#14556547—21no—
126C2×C4⋊Dic73—21no—
127C2×#11924007—22no—
128C4⋊C4×D73—28no—
129C4⋊C4×D73—21no—
130C4⋊C4×D73—21no—
131C4⋊C4×D73—21no—
132C4⋊C4×D73—21no—
133C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
134C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
135C22⋊C4×D73—21no—
136C22⋊C4×D73—21no—
137C22⋊C4×D73—21no—
138C22⋊C4×D73—21no—
139C22⋊C4×D73—21no—
140C2×C4×Dic73—22no—
141C2×C4×Dic73—21no—
142C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
145C42×D73—21no—
146C42×D73—44no—
147C42×D73C2×C411yescharacteristic
148C42×D73C2×C411yescharacteristic
149C42×D73C2×C411yescharacteristic
150C42×D73C2×C411yescharacteristic
151C42×D73D411yescharacteristic
152C42×D73D411yescharacteristic
153C42×D73D411yescharacteristic
154C42×D73D411yescharacteristic
155C4⋊#10596831—21no—
156#14556520—22no—
157C22⋊#10596831C2312yes—
158#14556503—22no—
159#14556502—21no—
160#14556501—22no—
161#14556498—22no—
162#14556498C2312yes—
163#126×C73—21no—
164#125×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
165#124×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
166#123×C73—21no—
167C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
168#121×C73C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
172#117×C73—21no—
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C2×C42×C73—21no—
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C73—21no—
177C22⋊C8×C73C2312yes—
178#97×C73—21no—
179#95×C73C2312yes—
180C23×D73—21no—
181C23×D73C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
184Q8×D73—42no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D73—21no—
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190D4×D73—42no—
191D4×D73—42no—
192D4×D73—42no—
193C22×Dic73—22no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D73—22no—
199C2×C4×D73—22no—
200C2×C4×D73—24no—
201C2×C4×D73—28no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—44no—
209C2×C4×D73—44no—
210C2×C4×D73—44no—
211C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
223C2×#10596831—22no—
224C8×D73—44no—
225C4⋊Dic73—24no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
231C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
232#11924007—28no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—21no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—44no—
262C4×Dic73—42no—
263C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
272C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
273C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C73—22no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283C2×C8×C73—22no—
284C4⋊C4×C73—24no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
290C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
291C22⋊C4×C73—21no—
292C22⋊C4×C73—21no—
293C22⋊C4×C73—21no—
294C22⋊C4×C73—21no—
295C22⋊C4×C73—21no—
296C42×C73—21no—
297C42×C73—42no—
298C42×C73C22×C411yescharacteristic
299C42×C73C22×C411yescharacteristic
300C42×C73C2×D411yescharacteristic
301C42×C73C2×D411yescharacteristic
302C23×C73—21no—
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C22×D73—22no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—42no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73—42no—
310C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C22×D73#13712yes—
314Q8×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—24no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—42no—
327C2×C4×C73—42no—
328C2×C4×C73—42no—
329C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—41no—
337C22⋊D73—41no—
338C22⋊D73—42no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—24no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—42no—
348C2×Dic73—42no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356D292—41no—
357D292—42no—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—22no—
366C4×D73—22no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—416no—
370C4×D73—42no—
371C4×D73—42no—
372C4×D73—42no—
373C4×D73—42no—
374C4×D73—42no—
375C4×D73#10414yes—
376Dic146—42no—
377Dic146—41no—
378C8×C73—42no—
379#10596831—42no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C73C2×#13711yescharacteristic
388C2×D73—21no—
389C2×D73—21no—
390C2×D73—24no—
391C2×D73—24no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—84no—
396C2×D73#41012yes—
397C2×D73#41712yes—
398C2×D73#41712yes—
399C2×D73C2×#10412yes—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—44no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73C2×#10412yes—
410Dic73—21no—
411Dic73—21no—
412Dic73—21no—
413Dic73—21no—
414Dic73—21no—
415Dic73—44no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73C2×#10412yes—
420C2×#1509—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73C2×#41011yescharacteristic
425C2×C73C2×#41711yescharacteristic
426C2×C73C22×#10411yescharacteristic
427D73—22no—
428D73—81no—
429D73#150914yesdirect product factor
430C2×#529—731no—
431C2×#432—731no—
432C2×C4×C4⋊C4—731no—
433#1509—731no—
434#1509—731no—
435#1509—732no—
436#1509—732no—
437#1509—731no—
438#1509D7311yescharacteristic, direct product factor
439C2×#328—732no—
440C2×#327—732no—
441C73C2×#150911yescharacteristic, complemented, Sylow
442#529—731no—
443#529—731no—
444#529—731no—
445#529—731no—
446#529—731no—
447#529—731no—
448#529—731no—
449#529—1461no—
450#529—1461no—
451#529—1461no—
452#529—1461no—
453#529C2×D7311yescharacteristic
454C2×#126—1461no—
455C2×#125—731no—
456C2×#124—731no—
457C2×#123—1461no—
458C2×C22⋊Q8—731no—
459C2×#121—731no—
460C2×C4×Q8—731no—
461C2×C4×D4—731no—
462C2×C4×D4—1461no—
463C2×#117—1461no—
464C22×C4⋊C4—1461no—
465C22×C42—731no—
466C22×C42—1461no—
467#432—731no—
468#432—732no—
469#432—1461no—
470#432—1461no—
471#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
472C2×C4⋊C8—1461no—
473C2×C22⋊C8—732no—
474C2×#97—1461no—
475C4×C4⋊C4—731no—
476C4×C4⋊C4—732no—
477C4×C4⋊C4—1461no—
478C4×C4⋊C4—1461no—
479C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
480C2×#95—732no—
481#328—732no—
482#328—732no—
483#328—732no—
484#328C2×D7312yescomplemented
485#327—732no—
486#327—732no—
487#327—732no—
488#327C2×D7312yes—
489C22×Q8—731no—
490C22×D4—731no—
491C22×D4—1461no—
492C23×C4—731no—
493C23×C4—731no—
494C23×C4—731no—
495C23×C4—1461no—
496C23×C4—1462no—
497C22×C8—1462no—
498#126—21no—
499#126—1461no—
500#126—1461no—
501#126—1461no—
502#126—1461no—
503#126—1461no—
504#126—1461no—
505#126—1461no—
506#125—731no—
507#125—731no—
508#125—731no—
509#125—1461no—
510#125—1461no—
511#125C4×D7311yescharacteristic, complemented
512#124—731no—
513#124—731no—
514#124—731no—
515#124—1461no—
516#124—1461no—
517#124C4×D7311yescharacteristic, complemented
518#123—21no—
519#123—1461no—
520#123—1461no—
521#123—1461no—
522#123—1461no—
523#123—1461no—
524#123—1461no—
525#123—1461no—
526C22⋊Q8—731no—
527C22⋊Q8—731no—
528C22⋊Q8—731no—
529C22⋊Q8—1461no—
530C22⋊Q8—1461no—
531C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
532#121—731no—
533#121—731no—
534#121—731no—
535#121—1461no—
536#121—1461no—
537#121C22×D7311yescharacteristic
538C4×Q8—731no—
539C4×Q8—731no—
540C4×Q8—731no—
541C4×Q8—1461no—
542C4×Q8—1461no—
543C4×Q8C4×D7311yescharacteristic, complemented
544C4×D4—21no—
545C4×D4—731no—
546C4×D4—731no—
547C4×D4—731no—
548C4×D4—1461no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4C4×D7311yescharacteristic, complemented
558#117—21no—
559#117—1461no—
560#117—1461no—
561#117—1461no—
562#117—1461no—
563#117—1461no—
564#117—1461no—
565#117—1461no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—731no—
568C2×C4⋊C4—731no—
569C2×C4⋊C4—1461no—
570C2×C4⋊C4—1461no—
571C2×C4⋊C4—1461no—
572C2×C4⋊C4—1461no—
573C2×C4⋊C4—1468no—
574C2×C4⋊C4—1462no—
575C2×C4⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—2924no—
583C2×C42—731no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42—731no—
586C2×C42—731no—
587C2×C42—731no—
588C2×C42—731no—
589C2×C42—731no—
590C2×C42—731no—
591C2×C42—731no—
592C2×C42—731no—
593C2×C42—731no—
594C2×C42—1461no—
595C2×C42—1462no—
596C2×C42—1461no—
597C2×C42C22×D7311yescharacteristic
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—1462no—
600C4⋊C8—1461no—
601C22⋊C8—732no—
602C22⋊C8—1462no—
603C22⋊C8C22×D7312yes—
604#97—21no—
605#97—1462no—
606#97—1461no—
607#95—732no—
608#95—1462no—
609#95C22×D7312yes—
610C24—731no—
611C24—1461no—
612C2×Q8—2922no—
613C2×Q8—731no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—731no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2924no—
629C22×C4—2924no—
630C22×C4—2924no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1468no—
652C22×C4—1464no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1462no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1462no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4D4×D7311yescharacteristic
659C22×C4D4×D7311yescharacteristic
660C22×C4C23×D7311yescharacteristic
661C2×C8—22no—
662C2×C8—2924no—
663C2×C8—1462no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—731no—
670C4⋊C4—731no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1468no—
682C4⋊C4—1464no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1461no—
697C22⋊C4—1461no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—1461no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C42—21no—
710C42—42no—
711C42—2922no—
712C42—2924no—
713C42—731no—
714C42—731no—
715C42—731no—
716C42—731no—
717C42—731no—
718C42—731no—
719C42—731no—
720C42—731no—
721C42—731no—
722C42—731no—
723C42—731no—
724C42—731no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C42—1461no—
728C42C2×C4×D7311yescharacteristic
729C42C2×C4×D7311yescharacteristic
730C42D4×D7311yescharacteristic
731C42D4×D7311yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—2922no—
734C23—2922no—
735C23—2922no—
736C23—731no—
737C23—732no—
738C23—731no—
739C23—732no—
740C23—1462no—
741C23—1462no—
742C23—1461no—
743C23C2×D4×D7311yescharacteristic
744Q8—41no—
745Q8—2921no—
746Q8—2922no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—2921no—
751D4—2922no—
752D4—2922no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—2922no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2922no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2922no—
772C2×C4—29216no—
773C2×C4—2922no—
774C2×C4—2922no—
775C2×C4—2922no—
776C2×C4—2922no—
777C2×C4—2922no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—731no—
780C2×C4—734no—
781C2×C4—731no—
782C2×C4—731no—
783C2×C4—731no—
784C2×C4—731no—
785C2×C4—731no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1464no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
806C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
808C8—42no—
809C8—2922no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—2921no—
816C22—2921no—
817C22—2921no—
818C22—5844no—
819C22—732no—
820C22—732no—
821C22—732no—
822C22—732no—
823C22—1464no—
824C22—1464no—
825C22—1461no—
826C22—1461no—
827C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
828C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
829C22#137×D7311yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—44no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—2924no—
840C4—2921no—
841C4—2921no—
842C4—2921no—
843C4—732no—
844C4—1461no—
845C4—1461no—
846C4—1461no—
847C4—1461no—
848C4—1461no—
849C4#104×D7312yes—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—81no—
853C2—5841no—
854C2—734no—
855C2—1462no—
856C2#410×D7311yescharacteristic
857C2#417×D7311yescharacteristic
858C2C2×#104×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1509C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#121×D73C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1509D73
hypocenterC73C2×#1509
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #432×D73C2semidirect
3. C4×C4⋊C4×D73C2semidirect
4. #22608457C2semidirect
5. #22608456C2semidirect
6. #22608455C2semidirect
7. #22608454C2semidirect
8. #22608453C2semidirect
9. #328×D73C2semidirect
11. C73×#1509C2semidirect
12. #17989124C4semidirect
14. #17989122C4semidirect
17. #17989119C4semidirect
20. #17989116C4semidirect
24. #125×D73C4semidirect
25. #124×D73C4semidirect
29. C4×Q8×D73C4semidirect
31. C4×D4×D73C4semidirect
36. #17988644C22semidirect
39. #17988641C22semidirect
45. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
46. #17988438C22semidirect
48. #17988325C22semidirect
49. #17988324C22semidirect
50. #17988323C22semidirect
55. #432×C73C22semidirect
56. C4×C4⋊C4×C73C22semidirect
57. #328×C73C22semidirect
75. #14556583C2×C4semidirect
76. #14556582C2×C4semidirect
77. #14556582C2×C4semidirect
80. #14556580C2×C4semidirect
81. #14556579C2×C4semidirect
82. #14556578C2×C4semidirect
102. Q8×Dic73C2×C4semidirect
104. C4×Dic146C2×C4semidirect
106. #14556556C2×C4semidirect
108. C4×D292C2×C4semidirect
110. D4×Dic73C2×C4semidirect
112. #14556553C2×C4semidirect
164. #125×C73C2×C4semidirect
165. #124×C73C2×C4semidirect
169. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
171. C4×D4×C73C2×C4semidirect
429. D73#1509direct (N × H)
438. #1509D73direct (N × H)
441. C73C2×#1509semidirect
471. #432C2×D73semidirect
479. C4×C4⋊C4C2×D73semidirect
484. #328C2×D73semidirect
511. #125C4×D73semidirect
517. #124C4×D73semidirect
543. C4×Q8C4×D73semidirect
557. C4×D4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D732
#432×D732
C4×C4⋊C4×D732
#226084572
#226084562
#226084552
#226084542
#226084532
#328×D732
#327×D732
C73×#15092
C2×#150973