Subgroups — C₂×#22608436 #33053125

Order 18688.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22608436	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17988322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#407×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁴×Dic₇₃	—	2	1	no	—
9	#17989098	—	2	2	no	—
10	#17989098	—	2	2	no	—
11	#17989098	C₄	1	4	yes	complemented
12	#17989098	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14556574	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556570	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#14556570	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556565	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#14556565	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556560	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556498	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556498	—	2	2	no	—
24	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556498	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17988325	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#17988322	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
30	#407×C₇₃	—	2	2	no	—
31	#407×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
35	C₂×#11924028	—	4	4	no	—
36	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₇₃	—	2	8	no	—
43	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
45	C₂³×Dic₇₃	—	4	4	no	—
46	C₂³×Dic₇₃	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
48	#14556574	—	2	4	no	—
49	#14556574	—	2	4	no	—
50	#14556570	—	2	2	no	—
51	#14556570	—	2	1	no	—
52	#14556570	—	2	1	no	—
53	#14556570	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
56	#14556565	—	2	2	no	—
57	#14556565	—	2	1	no	—
58	#14556565	—	2	1	no	—
59	#14556565	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
62	#14556560	—	2	4	no	—
63	#14556560	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
68	#14556550	—	2	2	no	—
69	#14556550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
73	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
78	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
80	#14556498	—	2	2	no	—
81	#14556498	—	2	4	no	—
82	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂⁵×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
85	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×M₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
102	#11924028	—	4	8	no	—
103	#11924028	—	4	8	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
106	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
109	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	4	32	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
135	#11924007	—	2	4	no	—
136	#11924007	—	2	2	no	—
137	#11924007	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	#11924005	—	2	4	no	—
143	#11924005	—	2	2	no	—
144	#11924005	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	M₁₆×C₇₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₇₃	#99	1	4	yes	—
202	C₂³×C₇₃	#104	1	4	yes	—
203	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂³×C₇₃	#137	1	2	yes	—
209	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
241	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	4	32	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	4	16	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
254	D₂₉₂	—	4	2	no	—
255	D₂₉₂	—	4	2	no	—
256	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
257	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
258	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
259	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	4	yes	—
276	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇₃	#417	1	2	yes	—
278	C₂²×C₇₃	#417	1	2	yes	—
279	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	4	yes	—
280	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
288	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
294	Dic₇₃	—	4	8	no	—
295	Dic₇₃	—	4	2	no	—
296	Dic₇₃	—	4	2	no	—
297	Dic₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂×#1504	—	73	1	no	maximal, Sylow
299	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₇₃	#1504	1	4	yes	complemented
305	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
308	D₇₃	—	8	2	no	—
309	C₂×#525	—	73	1	no	—
310	C₂×#407	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂²×#95	—	73	1	no	—
312	#1504	—	73	8	no	—
313	C₂×#328	—	73	2	no	—
314	C₂×#327	—	73	2	no	—
315	C₇₃	C₂×#1504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂²×#41	—	73	1	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
318	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
320	#525	—	73	4	no	—
321	#525	—	73	4	no	—
322	#525	—	146	2	no	—
323	#525	—	146	2	no	—
324	C₂×#123	—	146	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
327	C₂×#121	—	73	1	no	—
328	C₂×#121	—	73	1	no	—
329	C₂×#120	—	146	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
332	C₂×#117	—	73	1	no	—
333	#407	—	2	2	no	—
334	#407	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
337	C₂×#95	—	73	2	no	—
338	C₂×#95	—	73	4	no	—
339	C₂×#95	—	146	1	no	—
340	C₂×#95	—	146	2	no	—
341	#328	—	73	8	no	—
342	#327	—	73	8	no	—
343	C₂⁵	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#41	—	292	4	no	—
345	C₂×#41	—	73	4	no	—
346	C₂×#41	—	146	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
356	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
359	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
369	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
370	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
372	#123	—	146	4	no	—
373	#123	—	146	4	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
380	#121	—	73	4	no	—
381	#121	—	73	2	no	—
382	#121	—	73	2	no	—
383	#121	—	146	2	no	—
384	#121	—	146	1	no	—
385	#121	—	146	1	no	—
386	#120	—	146	4	no	—
387	#120	—	146	4	no	—
388	C₄×D₄	—	146	4	no	—
389	C₄×D₄	—	146	4	no	—
390	C₄×D₄	—	146	4	no	—
391	C₄×D₄	—	146	4	no	—
392	#117	—	73	4	no	—
393	#117	—	146	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
407	#95	—	73	4	no	—
408	#95	—	146	4	no	—
409	#95	—	146	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	4	no	—
411	C₂⁴	—	2	4	no	—
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	—	2	2	no	—
414	C₂⁴	—	146	1	no	—
415	C₂⁴	#11924005	1	2	yes	—
416	C₂⁴	#11924005	1	1	yes	characteristic
417	C₂⁴	#11924005	1	1	yes	characteristic
418	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
419	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
420	#41	—	292	8	no	—
421	#41	—	292	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
425	C₂×D₄	—	292	2	no	—
426	C₂×D₄	—	292	4	no	—
427	C₂×D₄	—	292	4	no	—
428	C₂×D₄	—	292	2	no	—
429	C₂×D₄	—	292	2	no	—
430	C₂×D₄	—	73	2	no	—
431	C₂×D₄	—	146	2	no	—
432	C₂×D₄	—	146	4	no	—
433	C₂×D₄	—	146	4	no	—
434	C₂×D₄	—	146	2	no	—
435	C₂×D₄	—	146	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	292	32	no	—
448	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
459	C₂²×C₄	#11924005	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	#11924005	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	#11924005	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	#11924005	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	#11924005	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
477	M₁₆	—	4	8	no	—
478	C₂×C₈	—	2	4	no	—
479	C₂×C₈	—	4	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
494	C₄²	—	146	4	no	—
495	C₂³	—	2	16	no	—
496	C₂³	—	2	16	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	292	2	no	—
511	C₂³	—	292	2	no	—
512	C₂³	—	292	2	no	—
513	C₂³	—	146	2	no	—
514	C₂³	#14556505	1	4	yes	—
515	C₂³	#14556517	1	4	yes	—
516	C₂³	C₂×#11924005	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂×#11924005	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	#14556619	1	2	yes	—
521	C₂³	#14556624	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	292	2	no	—
524	Q₈	—	292	2	no	—
525	D₄	—	292	2	no	—
526	D₄	—	292	2	no	—
527	D₄	—	292	2	no	—
528	D₄	—	292	2	no	—
529	D₄	—	292	8	no	—
530	D₄	—	292	4	no	—
531	D₄	—	292	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	292	8	no	—
551	C₂×C₄	—	292	32	no	—
552	C₂×C₄	—	292	4	no	—
553	C₂×C₄	—	292	16	no	—
554	C₂×C₄	—	292	4	no	—
555	C₂×C₄	—	292	2	no	—
556	C₂×C₄	—	292	2	no	—
557	C₂×C₄	—	292	2	no	—
558	C₂×C₄	—	146	8	no	—
559	C₂×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂×C₄	—	146	2	no	—
561	C₂×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	2	8	no	—
570	C₂²	—	2	8	no	—
571	C₂²	—	2	16	no	—
572	C₂²	—	2	1	no	—
573	C₂²	—	2	1	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	8	no	—
577	C₂²	—	2	8	no	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	292	2	no	—
585	C₂²	—	292	2	no	—
586	C₂²	—	292	2	no	—
587	C₂²	—	584	4	no	—
588	C₂²	C₂×#14556505	1	4	yes	—
589	C₂²	C₂×#14556505	1	2	yes	—
590	C₂²	#17988589	1	2	yes	—
591	C₂²	#17988589	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×#14556517	1	4	yes	—
593	C₂²	C₂×#14556517	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×#14556619	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×#14556624	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	2	1	no	—
600	C₄	—	2	1	no	—
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	2	1	no	—
603	C₄	—	292	8	no	—
604	C₄	—	292	2	no	—
605	C₄	—	292	2	no	—
606	C₄	—	292	2	no	—
607	C₂	—	2	1	no	—
608	C₂	—	2	1	no	—
609	C₂	—	2	4	no	—
610	C₂	—	2	2	no	—
611	C₂	—	2	4	no	—
612	C₂	—	584	2	no	—
613	C₂	#22608436	1	4	yes	direct product factor
614	C₂	C₂²×#14556505	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂×#17988589	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂²×#14556517	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#11924005
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#407×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989098	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1504
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556498	C₂	semidirect
3. #22608436	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988325	C₂	semidirect
5. C₂×#17988322	C₂	semidirect
6. C₂×#407×C₇₃	C₂	semidirect
7. C₂²×#11924028	C₄	semidirect
11. #17989098	C₄	semidirect
14. C₂×#14556570	C₄	semidirect
16. C₂×#14556565	C₄	semidirect
21. C₂×#14556550	C₄	semidirect
25. C₂×#14556498	C₂²	semidirect
26. #17988325	C₂²	semidirect
27. #17988322	C₂²	semidirect
31. #407×C₇₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
37. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
53. #14556570	C₂×C₄	semidirect
54. #14556570	C₂×C₄	semidirect
59. #14556565	C₂×C₄	semidirect
60. #14556565	C₂×C₄	semidirect
69. #14556550	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	semidirect
109. C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	semidirect
133. C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
134. C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
304. C₂×C₇₃	#1504	semidirect
310. C₂×#407	D₇₃	semidirect
315. C₇₃	C₂×#1504	semidirect
334. #407	C₂×D₇₃	semidirect
613. C₂	#22608436	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989098	2
C₂²×#14556498	2
#22608436	2
C₂×#17988325	2
C₂×#17988322	2
C₂×#407×C₇₃	2
C₂×#1504	73

Subgroups — C2×#22608436 #33053125

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22608436 #33053125