Finite Group Databasebeta

← #33053145

Subgroups — #33053145

Order 18688.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D73C211yesmaximal, characteristic
2#407×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608449C212yesmaximal, complemented
5#22608445C212yesmaximal, complemented
6#22608436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608421C212yesmaximal, complemented
10#22608419C212yesmaximal, complemented
11C73×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D73C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D73C2211yescharacteristic
14C2×M16×D73—21no—
15#17989100C411yescharacteristic, complemented
16#17989100C2211yescharacteristic
17#17989099C411yescharacteristic, complemented
18#17989098C2211yescharacteristic
19#17989097C411yescharacteristic, complemented
20#17989097C2211yescharacteristic
21#17989096—21no—
22#17989096—21no—
23#17989095—21no—
24#17989094C411yescharacteristic, complemented
25#17989093—21no—
26#123×D73—21no—
27C22⋊Q8×D73C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
29#121×D73C411yescharacteristic, complemented
30#121×D73C2211yescharacteristic
31#120×D73—21no—
32C4×D4×D73—21no—
33C4×D4×D73—21no—
34#117×D73C411yescharacteristic, complemented
35C22×#11924005—21no—
36C22×C4×Dic73—21no—
37#17988551C2211yescharacteristic, complemented
38#17988550—21no—
39#17988549—21no—
40#17988549C2212yes—
41C22⋊C8×D73—21no—
42C22⋊C8×D73C2212yescomplemented
43#17988434—21no—
44#17988434—21no—
45#17988434C2212yes—
46#17988434C2212yescomplemented
47C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
48#17988325C2212yescomplemented
49#17988324C2212yescomplemented
50#17988323C2212yescomplemented
51#17988322C2212yescomplemented
52#17988321C2212yescomplemented
53#17988320C2212yescomplemented
54#525×C73C2211yescharacteristic
55#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C73C2212yescomplemented
58#327×C73C2212yescomplemented
59C24×D73D411yescharacteristic
60C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×#11924028—21no—
62C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
63C2×#11924027—21no—
64C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
65#41×D73—44no—
66C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×D4×D73—21no—
68C2×D4×D73—21no—
69C2×D4×D73—21no—
70C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic73—21no—
72C23×Dic73D411yescharacteristic
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—44no—
75C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D73D411yescharacteristic
80C22×C4×D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73D411yescharacteristic
84C22×C4×D73D411yescharacteristic
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×#11924012—21no—
88C2×#11924011—22no—
89M16×D73—44no—
90C2×C8×D73—22no—
91#14556576—21no—
92#14556576—21no—
93#14556575—21no—
94#14556574—21no—
95#14556573—21no—
96#14556573—21no—
97#14556572—21no—
98#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14556570C2×C411yescharacteristic
101#14556570C2311yescharacteristic
102#14556569—21no—
103#14556569—21no—
104#14556568—21no—
105#14556568—21no—
106#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
107#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
109#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14556565C2×C411yescharacteristic
111#14556565C2311yescharacteristic
112#14556564—21no—
113#14556564—21no—
114#14556563—21no—
115#14556563—21no—
116#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14556561—21no—
119#14556561—21no—
120#14556561—21no—
121#14556560—21no—
122#14556559—21no—
123#14556559—21no—
124#14556559—21no—
125C4×D292—21no—
126C4×D292—21no—
127D4×Dic73—21no—
128D4×Dic73—21no—
129#14556553—21no—
130#14556553—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135#14556551—21no—
136#14556551—21no—
137#14556551—21no—
138#14556551—21no—
139#14556550C2×C411yescharacteristic
140#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14556548—21no—
143#14556547—21no—
144C4⋊C4×D73—21no—
145C4⋊C4×D73—21no—
146C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
147C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×#11924005—28no—
149C2×#11924005—22no—
150C2×#11924005—22no—
151C22⋊C4×D73—21no—
152C22⋊C4×D73—21no—
153C22⋊C4×D73—21no—
154C22⋊C4×D73—21no—
155C22⋊C4×D73—21no—
156C2×C4×Dic73—22no—
157C2×C4×Dic73—22no—
158C2×C4×Dic73—44no—
159C42×D73—21no—
160C22⋊#10596831—21no—
161C22⋊#10596831C2312yes—
162#14556503—22no—
163#14556503—22no—
164#14556498—21no—
165#14556498C2312yes—
166C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
167C23×C4×C73—21no—
168C23×C4×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73—21no—
170#123×C73—21no—
171C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
173#121×C73C2×C411yescharacteristic
174#121×C73C2311yescharacteristic
175#120×C73—21no—
176C4×D4×C73—21no—
177C4×D4×C73—21no—
178#117×C73C2×C411yescharacteristic
179C22⋊C8×C73—21no—
180C22⋊C8×C73C2312yes—
181#95×C73—21no—
182#95×C73C2312yes—
183C23×D73—24no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—41no—
187C23×D73—41no—
188C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D73C2×D411yescharacteristic
193C23×D73C2×D411yescharacteristic
194#11924029—42no—
195#11924028—44no—
196#11924028—42no—
197#11924027—42no—
198#11924027—44no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
201Q8×D73—42no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292C22×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213D4×D73—42no—
214D4×D73—42no—
215D4×D73—42no—
216D4×D73—44no—
217D4×D73—44no—
218C22×Dic73—24no—
219C22×Dic73—24no—
220C22×Dic73—22no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—42no—
223C22×Dic73—42no—
224C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73—24no—
231C2×C4×D73—24no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—42no—
238C2×C4×D73—42no—
239C2×C4×D73—42no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73—42no—
242C2×C4×D73—42no—
243C2×C4×D73—42no—
244C2×C4×D73—42no—
245C2×C4×D73—44no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
264#11924012—42no—
265#11924011—44no—
266C2×#10596831—22no—
267C8×D73—44no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
271C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283#11924005—28no—
284#11924005—28no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—44no—
299C4×Dic73—44no—
300C24×C73C2×D411yescharacteristic
301#41×C73—42no—
302C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C73—24no—
308C22×C4×C73—22no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—42no—
311C22×C4×C73—42no—
312C22×C4×C73—42no—
313C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2411yescharacteristic
319M16×C73—42no—
320C2×C8×C73—22no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C42×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C73C22×D411yescharacteristic
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—22no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—42no—
360C22×D73—42no—
361C22×D73—48no—
362C22×D73—48no—
363C22×D73—42no—
364C22×D73#10414yes—
365C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369Q8×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—42no—
374D4×C73—42no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—24no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—42no—
386C2×C4×C73—48no—
387C2×C4×C73—42no—
388C2×C4×C73—42no—
389C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D73—42no—
394C22⋊D73—42no—
395C22⋊D73—41no—
396C22⋊D73—41no—
397C22⋊D73—42no—
398C22⋊D73—42no—
399C22⋊D73—42no—
400C22⋊D73—42no—
401C2×Dic73—22no—
402C2×Dic73—22no—
403C2×Dic73—22no—
404C2×Dic73—22no—
405C2×Dic73—22no—
406C2×Dic73—24no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—42no—
411C2×Dic73—48no—
412C2×Dic73—42no—
413C2×Dic73—42no—
414C2×Dic73#9914yes—
415C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
419D292—41no—
420D292—42no—
421D292—42no—
422D292—42no—
423C4×D73—22no—
424C4×D73—22no—
425C4×D73—22no—
426C4×D73—22no—
427C4×D73—22no—
428C4×D73—22no—
429C4×D73—22no—
430C4×D73—22no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C4×D73—41no—
434C4×D73—41no—
435C4×D73—41no—
436C4×D73—41no—
437C4×D73—41no—
438C4×D73—41no—
439C4×D73—42no—
440C4×D73—42no—
441C4×D73—42no—
442C4×D73—42no—
443C4×D73—42no—
444Dic146—42no—
445Dic146—41no—
446C8×C73—42no—
447#10596831—42no—
448C22×C73—24no—
449C22×C73—24no—
450C22×C73—21no—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—21no—
455C22×C73—21no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73C2×#9912yes—
460C22×C73C2×#10412yes—
461C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×C73#57511yescharacteristic
463C22×C73#57511yescharacteristic
464C2×D73—21no—
465C2×D73—21no—
466C2×D73—21no—
467C2×D73—21no—
468C2×D73—21no—
469C2×D73—21no—
470C2×D73—21no—
471C2×D73—21no—
472C2×D73—21no—
473C2×D73—21no—
474C2×D73—44no—
475C2×D73—42no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—44no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—42no—
480C2×D73—44no—
481C2×D73—44no—
482C2×D73—41no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—84no—
486C2×D73C2×#10412yes—
487C2×D73C2×#10412yes—
488C4×C73—21no—
489C4×C73—21no—
490C4×C73—21no—
491C4×C73—21no—
492C4×C73—44no—
493C4×C73—41no—
494C4×C73—41no—
495C4×C73—41no—
496Dic73—21no—
497Dic73—21no—
498Dic73—44no—
499Dic73—41no—
500Dic73—41no—
501Dic73—41no—
502Dic73C2×#9912yes—
503Dic73C2×#9912yes—
504#17542—731nomaximal, Sylow
505C2×C73—21no—
506C2×C73—21no—
507C2×C73—22no—
508C2×C73—22no—
509C2×C73—81no—
510C2×C73C22×#9911yescharacteristic
511C2×C73#289611yescharacteristic
512C2×C73C22×#10411yescharacteristic
513D73—22no—
514D73—22no—
515D73—41no—
516D73—41no—
517D73—81no—
518C2×#525—731no—
519C2×#407—731no—
520C2×C4×C22⋊C4—731no—
521#1508—732no—
522#1507—732no—
523#1504—731no—
524#1504—731no—
525#1504—731no—
526#1504D7311yescharacteristic, complemented
527#1501—732no—
528#1501—732no—
529C73#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
530C22×#41—731no—
531C24×C4—731no—
532C22×M16—1461no—
533#525—731no—
534#525—731no—
535#525—731no—
536#525—731no—
537#525—731no—
538#525—731no—
539#525—731no—
540#525—1461no—
541#525—1461no—
542#525—1461no—
543#525—1461no—
544#525C2×D7311yescharacteristic
545C2×#123—1461no—
546C2×C22⋊Q8—731no—
547C2×C22⋊Q8—731no—
548C2×#121—731no—
549C2×#121—731no—
550C2×#120—1461no—
551C2×C4×D4—1461no—
552C2×C4×D4—1461no—
553C2×#117—731no—
554C22×C22⋊C4—1461no—
555C22×C42—1461no—
556#407—731no—
557#407—732no—
558#407—1461no—
559#407—1461no—
560#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
561C2×C22⋊C8—732no—
562C2×C22⋊C8—1461no—
563C4×C22⋊C4—732no—
564C4×C22⋊C4—732no—
565C4×C22⋊C4—1461no—
566C4×C22⋊C4—1461no—
567C2×#95—731no—
568C2×#95C2×D7311yescharacteristic, complemented
569#328—732no—
570#328—732no—
571#328—732no—
572#328C2×D7312yescomplemented
573#327—732no—
574#327—732no—
575#327—732no—
576#327C2×D7312yescomplemented
577C25—731no—
578C2×#41—2924no—
579C2×#41—731no—
580C2×#41—731no—
581C2×#41—731no—
582C2×#41—1461no—
583C2×#41—1461no—
584C2×#41C4×D7311yescharacteristic
585C22×Q8—731no—
586C22×D4—731no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4—1461no—
589C22×D4—1461no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—2924no—
592C23×C4—731no—
593C23×C4—731no—
594C23×C4—731no—
595C23×C4—731no—
596C23×C4—731no—
597C23×C4—731no—
598C23×C4—731no—
599C23×C4—731no—
600C23×C4—731no—
601C23×C4—731no—
602C23×C4—731no—
603C23×C4—731no—
604C23×C4—731no—
605C23×C4—1461no—
606C23×C4—1461no—
607C23×C4C22×D7311yescharacteristic
608C2×M16—21no—
609C2×M16—2924no—
610C2×M16—1462no—
611C2×M16—1461no—
612C22×C8—1462no—
613#123—21no—
614#123—1461no—
615#123—1461no—
616#123—1461no—
617#123—1461no—
618#123—1461no—
619#123—1461no—
620#123—1461no—
621C22⋊Q8—731no—
622C22⋊Q8—731no—
623C22⋊Q8—731no—
624C22⋊Q8—731no—
625C22⋊Q8—731no—
626C22⋊Q8—731no—
627C22⋊Q8—1461no—
628C22⋊Q8—1461no—
629C22⋊Q8—1461no—
630C22⋊Q8—1461no—
631C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
632C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
633#121—731no—
634#121—731no—
635#121—731no—
636#121—731no—
637#121—731no—
638#121—731no—
639#121—1461no—
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121C4×D7311yescharacteristic
644#121C22×D7311yescharacteristic
645#120—21no—
646#120—1461no—
647#120—1461no—
648#120—1461no—
649#120—1461no—
650#120—1461no—
651#120—1461no—
652#120—1461no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—1461no—
656C4×D4—1461no—
657C4×D4—1461no—
658C4×D4—1461no—
659C4×D4—1461no—
660C4×D4—1461no—
661C4×D4—1461no—
662C4×D4—1461no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669#117—731no—
670#117—731no—
671#117—731no—
672#117—1461no—
673#117—1461no—
674#117C4×D7311yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—731no—
676C2×C4⋊C4—731no—
677C2×C4⋊C4—1461no—
678C2×C4⋊C4—1461no—
679C2×C22⋊C4—1461no—
680C2×C22⋊C4—1461no—
681C2×C22⋊C4—1461no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1462no—
685C2×C22⋊C4—1462no—
686C2×C22⋊C4—1468no—
687C2×C42—2924no—
688C2×C42—1461no—
689C2×C42—1462no—
690C2×C42—1462no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—732no—
693C22⋊C8—1462no—
694C22⋊C8—1462no—
695C22⋊C8—1461no—
696C22⋊C8C22×D7312yes—
697#95—21no—
698#95—732no—
699#95—1461no—
700#95C22×D7312yes—
701C24—2922no—
702C24—2921no—
703C24—2921no—
704C24—731no—
705C24—731no—
706C24—731no—
707C24—731no—
708C24—731no—
709C24—731no—
710C24—1461no—
711C24—1464no—
712C24D4×D7311yescharacteristic
713#41—42no—
714#41—2922no—
715#41—2924no—
716#41—2924no—
717#41—2922no—
718#41—2922no—
719C2×Q8—2922no—
720C2×Q8—731no—
721C2×Q8—1461no—
722C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—2924no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2924no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—731no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
743C22×C4—24no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—2922no—
750C22×C4—2922no—
751C22×C4—2924no—
752C22×C4—2922no—
753C22×C4—2922no—
754C22×C4—2922no—
755C22×C4—2922no—
756C22×C4—2922no—
757C22×C4—2922no—
758C22×C4—2922no—
759C22×C4—2922no—
760C22×C4—2922no—
761C22×C4—2922no—
762C22×C4—731no—
763C22×C4—731no—
764C22×C4—731no—
765C22×C4—731no—
766C22×C4—731no—
767C22×C4—731no—
768C22×C4—731no—
769C22×C4—731no—
770C22×C4—731no—
771C22×C4—731no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—731no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—731no—
777C22×C4—731no—
778C22×C4—731no—
779C22×C4—731no—
780C22×C4—731no—
781C22×C4—731no—
782C22×C4—731no—
783C22×C4—731no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1464no—
789C22×C4—1464no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1464no—
792C22×C4—1462no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1464no—
795C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
796C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
797C22×C4D4×D7311yescharacteristic
798C22×C4D4×D7311yescharacteristic
799C22×C4D4×D7311yescharacteristic
800C22×C4C23×D7311yescharacteristic
801M16—42no—
802M16—2924no—
803M16—2922no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—2924no—
806C2×C8—1462no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—731no—
810C4⋊C4—731no—
811C4⋊C4—1461no—
812C4⋊C4—1461no—
813C4⋊C4—1461no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
820C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1468no—
835C22⋊C4—1468no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C22⋊C4—1461no—
841C22⋊C4—1461no—
842C22⋊C4—1461no—
843C42—21no—
844C42—2924no—
845C42—2924no—
846C42—1461no—
847C42—1461no—
848C42—1461no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—21no—
854C23—2928no—
855C23—2928no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2921no—
861C23—2921no—
862C23—2921no—
863C23—2921no—
864C23—2922no—
865C23—2922no—
866C23—2922no—
867C23—734no—
868C23—731no—
869C23—731no—
870C23—731no—
871C23—731no—
872C23—1462no—
873C23—1462no—
874C23—1462no—
875C23—1462no—
876C23—1461no—
877C23—1461no—
878C23—1461no—
879C23—1461no—
880C23—1461no—
881C23—1462no—
882C23—1462no—
883C23—1462no—
884C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
885C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
886C23C2×D4×D7311yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—2921no—
889Q8—2922no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—2921no—
896D4—2922no—
897D4—2922no—
898D4—2922no—
899D4—2922no—
900D4—2922no—
901D4—2922no—
902D4—2921no—
903D4—2921no—
904D4—2922no—
905D4—2922no—
906D4—2922no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—2922no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—2922no—
931C2×C4—2922no—
932C2×C4—2922no—
933C2×C4—2922no—
934C2×C4—2922no—
935C2×C4—2928no—
936C2×C4—2922no—
937C2×C4—2922no—
938C2×C4—731no—
939C2×C4—731no—
940C2×C4—734no—
941C2×C4—731no—
942C2×C4—731no—
943C2×C4—1462no—
944C2×C4—1462no—
945C2×C4—1462no—
946C2×C4—1462no—
947C2×C4—1462no—
948C2×C4—1462no—
949C2×C4—1462no—
950C2×C4—1462no—
951C2×C4—1464no—
952C2×C4—1461no—
953C2×C4—1461no—
954C2×C4—1461no—
955C2×C4—1462no—
956C2×C4—1462no—
957C2×C4—1462no—
958C2×C4—1462no—
959C2×C4—1462no—
960C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
961C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
962C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
964C8—42no—
965C8—2922no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—2924no—
978C22—2922no—
979C22—2922no—
980C22—2922no—
981C22—2922no—
982C22—2924no—
983C22—2924no—
984C22—2924no—
985C22—2921no—
986C22—2921no—
987C22—2921no—
988C22—5844no—
989C22—732no—
990C22—732no—
991C22—1461no—
992C22—1461no—
993C22—1461no—
994C22—1461no—
995C22—1461no—
996C22—1461no—
997C22—1461no—
998C22—1461no—
999C22—1461no—
1000C22—1461no—
1001C22#99×D7312yes—
1002C22#104×D7312yes—
1003C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1004C22#1798938311yescharacteristic
1005C22#1798938611yescharacteristic
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—44no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—2924no—
1015C4—2921no—
1016C4—2921no—
1017C4—2921no—
1018C4—732no—
1019C4—732no—
1020C4—1461no—
1021C4—1461no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—22no—
1025C2—22no—
1026C2—81no—
1027C2—2921no—
1028C2—2921no—
1029C2—5841no—
1030C2—1462no—
1031C2—1462no—
1032C2C2×#99×D7311yescharacteristic
1033C2#2261844711yescharacteristic
1034C2C2×#104×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1504C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#525×D73C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1504D73
hypocenterC73#17542
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D73C2semidirect
3. C2×#17988434C2semidirect
4. #22608449C2semidirect
5. #22608445C2semidirect
6. #22608436C2semidirect
7. #22608435C2semidirect
8. #22608433C2semidirect
9. #22608421C2semidirect
10. #22608419C2semidirect
11. C73×#1504C2semidirect
12. C2×#41×D73C4semidirect
15. #17989100C4semidirect
17. #17989099C4semidirect
19. #17989097C4semidirect
24. #17989094C4semidirect
27. C22⋊Q8×D73C4semidirect
29. #121×D73C4semidirect
34. #117×D73C4semidirect
37. #17988551C22semidirect
42. C22⋊C8×D73C22semidirect
46. #17988434C22semidirect
47. C2×#14556498C22semidirect
48. #17988325C22semidirect
49. #17988324C22semidirect
50. #17988323C22semidirect
51. #17988322C22semidirect
52. #17988321C22semidirect
53. #17988320C22semidirect
55. #407×C73C22semidirect
56. C2×#95×C73C22semidirect
57. #328×C73C22semidirect
58. #327×C73C22semidirect
60. C2×#11924029C2×C4semidirect
64. C2×#11924027C2×C4semidirect
66. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
70. C2×D4×D73C2×C4semidirect
98. #14556571C2×C4semidirect
99. #14556571C2×C4semidirect
106. #14556567C2×C4semidirect
107. #14556567C2×C4semidirect
108. #14556566C2×C4semidirect
109. #14556566C2×C4semidirect
116. #14556562C2×C4semidirect
117. #14556562C2×C4semidirect
140. #14556549C2×C4semidirect
141. #14556549C2×C4semidirect
146. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
147. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
526. #1504D73semidirect
529. C73#17542semidirect
560. #407C2×D73semidirect
568. C2×#95C2×D73semidirect
572. #328C2×D73semidirect
576. #327C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D732
#407×D732
C2×#179884342
#226084492
#226084452
#226084362
#226084352
#226084332
#226084212
#226084192
C73×#15042
#1754273