Subgroups — #33053146

Order 18688.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22608450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22608446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22608433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22608420	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×#11924012	—	2	1	no	—
10	#17989098	—	2	1	no	—
11	#17989098	—	2	1	no	—
12	#17989098	—	2	1	no	—
13	#17989098	—	2	1	no	—
14	#17989098	C₄	1	2	yes	complemented
15	#17989098	C₄	1	2	yes	complemented
16	#17989098	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989098	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556574	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556570	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14556570	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556565	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556565	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556560	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17988551	—	2	1	no	—
28	#17988551	—	2	1	no	—
29	#17988551	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988551	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
32	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17988323	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#17988320	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
39	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
44	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
45	C₂×#11924028	—	4	4	no	—
46	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
54	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924012	—	4	4	no	—
57	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
58	#14556574	—	2	2	no	—
59	#14556574	—	2	2	no	—
60	#14556574	—	2	2	no	—
61	#14556574	—	2	2	no	—
62	#14556570	—	2	1	no	—
63	#14556570	—	2	1	no	—
64	#14556570	—	2	1	no	—
65	#14556570	—	2	1	no	—
66	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
70	#14556565	—	2	1	no	—
71	#14556565	—	2	1	no	—
72	#14556565	—	2	1	no	—
73	#14556565	—	2	1	no	—
74	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
78	#14556560	—	2	2	no	—
79	#14556560	—	2	2	no	—
80	#14556560	—	2	2	no	—
81	#14556560	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
90	#14556550	—	2	1	no	—
91	#14556550	—	2	1	no	—
92	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
97	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
102	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂⁵×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
111	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
131	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
132	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
134	#11924028	—	4	4	no	—
135	#11924028	—	4	4	no	—
136	#11924028	—	4	4	no	—
137	#11924028	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
143	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
159	#11924012	—	4	4	no	—
160	#11924012	—	4	4	no	—
161	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
162	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
163	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	#11924007	—	2	2	no	—
168	#11924007	—	2	2	no	—
169	#11924007	—	2	2	no	—
170	#11924007	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	#11924005	—	2	2	no	—
178	#11924005	—	2	2	no	—
179	#11924005	—	2	2	no	—
180	#11924005	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
241	C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
242	C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
264	C₂³×C₇₃	#104	1	4	yes	—
265	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	#99	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
328	D₂₉₂	—	4	2	no	—
329	D₂₉₂	—	4	2	no	—
330	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
331	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
332	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
333	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
334	#10596831	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
359	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
360	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
361	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
362	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
364	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
366	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
368	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
369	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
370	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
371	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
372	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
373	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
374	C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
375	C₄×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
376	C₄×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
377	Dic₇₃	—	4	2	no	—
378	Dic₇₃	—	4	2	no	—
379	Dic₇₃	—	4	2	no	—
380	#17542	—	73	1	no	maximal, Sylow
381	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
387	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
388	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇₃	#2896	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
391	D₇₃	—	8	2	no	—
392	C₂×#525	—	73	1	no	—
393	C₂×#407	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#1508	—	73	2	no	—
396	#1507	—	73	2	no	—
397	#1504	—	73	4	no	—
398	#1501	—	73	4	no	—
399	C₇₃	#17542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂²×#41	—	73	1	no	—
401	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
403	#525	—	73	2	no	—
404	#525	—	73	2	no	—
405	#525	—	73	2	no	—
406	#525	—	73	2	no	—
407	#525	—	146	1	no	—
408	#525	—	146	1	no	—
409	#525	—	146	1	no	—
410	#525	—	146	1	no	—
411	C₂×#123	—	146	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
414	C₂×#121	—	73	1	no	—
415	C₂×#121	—	73	1	no	—
416	C₂×#120	—	146	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
419	C₂×#117	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
422	#407	—	73	2	no	—
423	#407	—	73	2	no	—
424	#407	—	146	1	no	—
425	#407	—	146	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
432	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
433	#328	—	73	8	no	—
434	#327	—	73	8	no	—
435	C₂⁵	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#41	—	292	4	no	—
437	C₂×#41	—	73	2	no	—
438	C₂×#41	—	73	2	no	—
439	C₂×#41	—	146	1	no	—
440	C₂×#41	—	146	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
449	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
467	#123	—	146	2	no	—
468	#123	—	146	2	no	—
469	#123	—	146	2	no	—
470	#123	—	146	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
479	#121	—	73	2	no	—
480	#121	—	73	2	no	—
481	#121	—	73	2	no	—
482	#121	—	73	2	no	—
483	#121	—	146	1	no	—
484	#121	—	146	1	no	—
485	#121	—	146	1	no	—
486	#121	—	146	1	no	—
487	#120	—	146	2	no	—
488	#120	—	146	2	no	—
489	#120	—	146	2	no	—
490	#120	—	146	2	no	—
491	C₄×D₄	—	146	2	no	—
492	C₄×D₄	—	146	2	no	—
493	C₄×D₄	—	146	2	no	—
494	C₄×D₄	—	146	2	no	—
495	C₄×D₄	—	146	2	no	—
496	C₄×D₄	—	146	2	no	—
497	C₄×D₄	—	146	2	no	—
498	C₄×D₄	—	146	2	no	—
499	#117	—	73	2	no	—
500	#117	—	73	2	no	—
501	#117	—	146	1	no	—
502	#117	—	146	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
525	C₂⁴	—	2	4	no	—
526	C₂⁴	—	4	2	no	—
527	C₂⁴	—	4	2	no	—
528	C₂⁴	—	146	1	no	—
529	C₂⁴	#11924005	1	1	yes	characteristic
530	C₂⁴	#11924005	1	1	yes	characteristic
531	C₂⁴	#11924005	1	1	yes	characteristic
532	C₂⁴	#11924005	1	1	yes	characteristic
533	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
536	#41	—	292	4	no	—
537	#41	—	292	4	no	—
538	#41	—	292	4	no	—
539	#41	—	292	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
543	C₂×D₄	—	292	2	no	—
544	C₂×D₄	—	292	4	no	—
545	C₂×D₄	—	292	4	no	—
546	C₂×D₄	—	292	4	no	—
547	C₂×D₄	—	73	2	no	—
548	C₂×D₄	—	146	2	no	—
549	C₂×D₄	—	146	2	no	—
550	C₂×D₄	—	146	2	no	—
551	C₂×D₄	—	146	2	no	—
552	C₂×D₄	—	146	2	no	—
553	C₂×D₄	—	146	2	no	—
554	C₂×D₄	—	146	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
579	C₂²×C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
607	M₁₆	—	292	4	no	—
608	M₁₆	—	292	4	no	—
609	C₂×C₈	—	292	4	no	—
610	C₂×C₈	—	146	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
631	C₄²	—	4	4	no	—
632	C₄²	—	4	4	no	—
633	C₄²	—	146	2	no	—
634	C₄²	—	146	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	1	no	—
649	C₂³	—	4	1	no	—
650	C₂³	—	4	1	no	—
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	4	1	no	—
653	C₂³	—	4	1	no	—
654	C₂³	—	4	1	no	—
655	C₂³	—	4	16	no	—
656	C₂³	—	292	2	no	—
657	C₂³	—	292	2	no	—
658	C₂³	—	292	2	no	—
659	C₂³	—	146	2	no	—
660	C₂³	#14556519	1	4	yes	—
661	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	292	2	no	—
669	Q₈	—	292	2	no	—
670	D₄	—	292	2	no	—
671	D₄	—	292	4	no	—
672	D₄	—	292	4	no	—
673	D₄	—	292	4	no	—
674	D₄	—	292	4	no	—
675	D₄	—	292	4	no	—
676	D₄	—	292	4	no	—
677	D₄	—	292	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂×C₄	—	4	16	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	292	4	no	—
710	C₂×C₄	—	292	2	no	—
711	C₂×C₄	—	292	2	no	—
712	C₂×C₄	—	292	2	no	—
713	C₂×C₄	—	292	4	no	—
714	C₂×C₄	—	146	2	no	—
715	C₂×C₄	—	146	2	no	—
716	C₂×C₄	—	146	2	no	—
717	C₂×C₄	#14556505	1	4	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
726	C₈	—	292	4	no	—
727	C₂²	—	2	8	no	—
728	C₂²	—	2	1	no	—
729	C₂²	—	2	1	no	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	1	no	—
735	C₂²	—	2	1	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	2	1	no	—
742	C₂²	—	2	1	no	—
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	4	4	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	292	2	no	—
751	C₂²	—	292	2	no	—
752	C₂²	—	292	2	no	—
753	C₂²	—	584	4	no	—
754	C₂²	C₂×#14556505	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂×#14556519	1	2	yes	—
756	C₂²	C₂×#14556519	1	2	yes	—
757	C₂²	C₂×#14556519	1	2	yes	—
758	C₂²	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	#17989385	1	2	yes	—
760	C₄	—	2	1	no	—
761	C₄	—	2	1	no	—
762	C₄	—	2	1	no	—
763	C₄	—	2	1	no	—
764	C₄	—	2	1	no	—
765	C₄	—	2	1	no	—
766	C₄	—	4	8	no	—
767	C₄	—	292	2	no	—
768	C₄	—	292	2	no	—
769	C₄	—	292	2	no	—
770	C₄	C₂×#14556505	1	2	yes	—
771	C₄	C₂×#14556505	1	2	yes	—
772	C₂	—	2	2	no	—
773	C₂	—	2	2	no	—
774	C₂	—	2	2	no	—
775	C₂	—	2	2	no	—
776	C₂	—	2	2	no	—
777	C₂	—	4	1	no	—
778	C₂	—	4	1	no	—
779	C₂	—	584	2	no	—
780	C₂	C₂²×#14556505	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#22618448	1	1	yes	characteristic
782	C₂	C₂²×#14556519	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#11924005
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989098	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#17542
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988551	C₂	semidirect
3. #22608450	C₂	semidirect
4. #22608446	C₂	semidirect
5. #22608433	C₂	semidirect
6. #22608420	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂	semidirect
8. C₂²×#11924028	C₄	semidirect
14. #17989098	C₄	semidirect
15. #17989098	C₄	semidirect
19. C₂×#14556570	C₄	semidirect
21. C₂×#14556565	C₄	semidirect
26. C₂×#14556550	C₄	semidirect
30. #17988551	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	semidirect
33. #17988323	C₂²	semidirect
34. #17988320	C₂²	semidirect
41. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#95×C₇₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
67. #14556570	C₂×C₄	semidirect
68. #14556570	C₂×C₄	semidirect
75. #14556565	C₂×C₄	semidirect
76. #14556565	C₂×C₄	semidirect
93. #14556550	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
394. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₇₃	semidirect
399. C₇₃	#17542	semidirect
431. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	semidirect
432. C₂×#95	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989098	2
C₂×#17988551	2
#22608450	2
#22608446	2
#22608433	2
#22608420	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	2
#17542	73