Finite Group Databasebeta

← #33053147

Subgroups — #33053147

Order 18688.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989100C211yesmaximal, characteristic
2#407×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608434C214yesmaximal, complemented
8#22608421C214yesmaximal, complemented
9C73×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11924029C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D73C2211yescharacteristic
12C2×M16×D73—21no—
13#17989100—21no—
14#17989100—21no—
15#17989100—21no—
16#17989100—21no—
17#17989100C412yescomplemented
18#17989100C412yescomplemented
19#17989100C2212yes—
20#17989100C2212yes—
21C2×#14556576—21no—
22C2×#14556567C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556566C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556561—21no—
26C2×#14556553—21no—
27C2×#14556551—21no—
28C2×#14556549C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D73—21no—
30C2×C42×D73—21no—
31#17988551C2211yescharacteristic
32#17988550—21no—
33#17988549—21no—
34#17988549C2212yescomplemented
35C22⋊C8×D73—21no—
36C22⋊C8×D73C2212yescomplemented
37C22⋊C4×Dic73—21no—
38C4×#11924005—21no—
39C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
40#17988434C2212yescomplemented
41#95×D73C2212yescomplemented
42#17988324C2214yescomplemented
43#17988322C2214yescomplemented
44#17988320C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
46#407×C73C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
48#328×C73C2214yescomplemented
49C24×D73D411yescharacteristic
50C2×#11924029—21no—
51C2×#11924029—21no—
52C2×#11924029—44no—
53C2×#11924029C2×C412yes—
54C2×#11924029C2×C412yescomplemented
55C22×D292—21no—
56C22×D292—21no—
57C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D73—21no—
59C23×Dic73D411yescharacteristic
60C22×C4×D73—22no—
61C22×C4×D73—21no—
62C22×C4×D73—44no—
63C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D73D411yescharacteristic
68C22×C4×D73D411yescharacteristic
69C22×C4×D73D411yescharacteristic
70C22×C4×D73D411yescharacteristic
71C22×C4×D73D411yescharacteristic
72C22×C4×D73D411yescharacteristic
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×#11924012—21no—
76C2×#11924011—22no—
77M16×D73—44no—
78C2×C8×D73—22no—
79#14556576—22no—
80#14556576—22no—
81#14556576—22no—
82#14556576—22no—
83#14556567—21no—
84#14556567—21no—
85#14556567C2×C412yes—
86#14556567C2×C412yescomplemented
87#14556566—21no—
88#14556566—21no—
89#14556566C2×C412yes—
90#14556566C2×C412yescomplemented
91#14556565—21no—
92#14556565—21no—
93#14556565C2×C412yescomplemented
94#14556565C2312yes—
95#14556561—22no—
96#14556561—22no—
97#14556561—22no—
98#14556561—22no—
99#14556553—22no—
100#14556553—22no—
101#14556553—22no—
102#14556553—22no—
103#14556551—22no—
104#14556551—22no—
105#14556551—22no—
106#14556551—22no—
107#14556549—21no—
108#14556549—21no—
109#14556549C2×C412yes—
110#14556549C2×C412yescomplemented
111C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#11924007—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C22⋊C4×D73—28no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73—22no—
122C2×C4×Dic73—21no—
123C42×D73—44no—
124C22⋊#10596831—21no—
125C22⋊#10596831C2312yes—
126#14556503—22no—
127#14556503—22no—
128#14556498—22no—
129#14556498C2312yes—
130C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×M16×C73—21no—
133C22⋊Q8×C73—21no—
134C22⋊Q8×C73—21no—
135C22⋊Q8×C73C2×C412yescomplemented
136C22⋊Q8×C73C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C73—21no—
138C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C42×C73—21no—
142C22⋊C8×C73—21no—
143C22⋊C8×C73C2312yes—
144#95×C73C2312yes—
145C23×D73—24no—
146C23×D73—21no—
147C23×D73—42no—
148C23×D73—42no—
149C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D73C2×D411yescharacteristic
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155#11924029—44no—
156#11924029—44no—
157#11924029—44no—
158#11924029—44no—
159C2×D292—22no—
160C2×D292—22no—
161C2×D292—22no—
162C2×D292—22no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—44no—
165C2×D292—44no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292C22×C412yes—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—44no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—22no—
173C22×Dic73—42no—
174C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D73—24no—
181C2×C4×D73—24no—
182C2×C4×D73—24no—
183C2×C4×D73—28no—
184C2×C4×D73—22no—
185C2×C4×D73—22no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—42no—
190C2×C4×D73—42no—
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—42no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—44no—
196C2×C4×D73—44no—
197C2×C4×D73—44no—
198C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
214#11924012—42no—
215#11924011—44no—
216C2×#10596831—22no—
217C8×D73—44no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73C22×C412yes—
220#11924007—22no—
221#11924007—22no—
222C22⋊Dic73—24no—
223#11924005—28no—
224#11924005—22no—
225#11924005—22no—
226#11924005—22no—
227#11924005—22no—
228#11924005—22no—
229#11924005—22no—
230#11924005—22no—
231#11924005—22no—
232C4×Dic73—22no—
233C4×Dic73—22no—
234C4×Dic73—44no—
235C4×Dic73—42no—
236C24×C73C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—42no—
239C2×Q8×C73C22×C412yes—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—22no—
243C22×C4×C73—42no—
244C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2411yescharacteristic
250M16×C73—42no—
251C2×C8×C73—22no—
252C4⋊C4×C73—22no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—22no—
255C4⋊C4×C73C22×C412yes—
256C22⋊C4×C73—24no—
257C22⋊C4×C73—22no—
258C22⋊C4×C73—22no—
259C42×C73—42no—
260C23×C73—22no—
261C23×C73—22no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C73C22×D411yescharacteristic
266C22×D73—22no—
267C22×D73—22no—
268C22×D73—22no—
269C22×D73—22no—
270C22×D73—22no—
271C22×D73—22no—
272C22×D73—22no—
273C22×D73—22no—
274C22×D73—22no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—22no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—416no—
285C22×D73—42no—
286C22×D73—42no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73#10414yes—
289C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
293Q8×C73—42no—
294Q8×C73—42no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—24no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—42no—
305C2×C4×C73—42no—
306C2×C4×C73—42no—
307C2×C4×C73—42no—
308C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D73—44no—
313C22⋊D73—44no—
314C2×Dic73—22no—
315C2×Dic73—22no—
316C2×Dic73—22no—
317C2×Dic73—24no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—42no—
323C2×Dic73—42no—
324C2×Dic73—42no—
325C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
329D292—42no—
330D292—44no—
331D292—44no—
332D292—44no—
333D292—44no—
334D292—42no—
335C4×D73—22no—
336C4×D73—22no—
337C4×D73—22no—
338C4×D73—22no—
339C4×D73—22no—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—44no—
351C4×D73—416no—
352C4×D73—44no—
353C4×D73#9914yes—
354C8×C73—42no—
355#10596831—42no—
356C22×C73—21no—
357C22×C73—21no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—44no—
364C22×C73C2×#10412yes—
365C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×C73#57512yes—
367C2×D73—28no—
368C2×D73—21no—
369C2×D73—21no—
370C2×D73—21no—
371C2×D73—21no—
372C2×D73—21no—
373C2×D73—21no—
374C2×D73—21no—
375C2×D73—21no—
376C2×D73—21no—
377C2×D73—44no—
378C2×D73—44no—
379C2×D73—44no—
380C2×D73—44no—
381C2×D73—44no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—84no—
386C2×D73C2×#9912yes—
387C2×D73C2×#10412yes—
388C2×D73C2×#10412yes—
389C4×C73—21no—
390C4×C73—21no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—44no—
393C4×C73—42no—
394C4×C73—42no—
395C4×C73C2×#9912yes—
396Dic73—21no—
397Dic73—21no—
398Dic73—21no—
399Dic73—44no—
400Dic73—42no—
401Dic73C2×#9912yes—
402#17542—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—22no—
404C2×C73—22no—
405C2×C73—41no—
406C2×C73C22×#9911yescharacteristic
407C2×C73#289611yescharacteristic
408C2×C73C22×#10411yescharacteristic
409D73—22no—
410D73—22no—
411D73—22no—
412D73—41no—
413D73—82no—
414C2×#525—731no—
415C2×#407—731no—
416C2×C4×C22⋊C4—731no—
417#1508—731no—
418#1508D7311yescharacteristic, complemented
419#1507—731no—
420#1507—731no—
421#1504—734no—
422#1501—734no—
423C73#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—731no—
425C24×C4—731no—
426C22×M16—1461no—
427#525—732no—
428#525—732no—
429#525—732no—
430#525—732no—
431#525—1461no—
432#525—1461no—
433#525—1461no—
434#525—1461no—
435C2×#123—1461no—
436C2×C22⋊Q8—731no—
437C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
438C2×#121—731no—
439C2×#121—731no—
440C2×#120—1461no—
441C2×C4×D4—1461no—
442C2×C4×D4—1461no—
443C2×#117—731no—
444C22×C22⋊C4—1461no—
445C22×C42—1461no—
446#407—731no—
447#407—732no—
448#407—1461no—
449#407—1461no—
450#407C2×D7311yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—732no—
452C2×C22⋊C8—1461no—
453C4×C22⋊C4—731no—
454C4×C22⋊C4—732no—
455C4×C22⋊C4—1461no—
456C4×C22⋊C4—1461no—
457C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
458C2×#95—732no—
459#328—734no—
460#328C2×D7314yescomplemented
461#327—734no—
462#327—734no—
463C25—731no—
464C2×#41—2924no—
465C2×#41—732no—
466C2×#41—732no—
467C2×#41—1461no—
468C2×#41—1461no—
469C22×Q8C4×D7311yescharacteristic, complemented
470C22×D4—731no—
471C22×D4—1461no—
472C22×D4—1461no—
473C22×D4—1461no—
474C23×C4—2924no—
475C23×C4—731no—
476C23×C4—731no—
477C23×C4—731no—
478C23×C4—731no—
479C23×C4—731no—
480C23×C4—731no—
481C23×C4—731no—
482C23×C4—731no—
483C23×C4—731no—
484C23×C4—731no—
485C23×C4—731no—
486C23×C4—731no—
487C23×C4—731no—
488C23×C4—1461no—
489C23×C4—1462no—
490C23×C4C22×D7311yescharacteristic
491C2×M16—21no—
492C2×M16—2924no—
493C2×M16—1462no—
494C2×M16—1461no—
495C22×C8—1462no—
496#123—1462no—
497#123—1462no—
498#123—1462no—
499#123—1462no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—732no—
503C22⋊Q8—732no—
504C22⋊Q8—1461no—
505C22⋊Q8—1461no—
506C22⋊Q8C4×D7312yescomplemented
507C22⋊Q8C22×D7312yes—
508#121—732no—
509#121—732no—
510#121—732no—
511#121—732no—
512#121—1461no—
513#121—1461no—
514#121—1461no—
515#121—1461no—
516#120—1462no—
517#120—1462no—
518#120—1462no—
519#120—1462no—
520C4×D4—1462no—
521C4×D4—1462no—
522C4×D4—1462no—
523C4×D4—1462no—
524C4×D4—1462no—
525C4×D4—1462no—
526C4×D4—1462no—
527C4×D4—1462no—
528#117—732no—
529#117—732no—
530#117—1461no—
531#117—1461no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—731no—
534C2×C4⋊C4—1461no—
535C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—1468no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1462no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—2924no—
547C2×C42—1462no—
548C2×C42—1461no—
549C2×C42—1461no—
550C22⋊C8—21no—
551C22⋊C8—732no—
552C22⋊C8—1462no—
553C22⋊C8—1462no—
554C22⋊C8—1461no—
555C22⋊C8C22×D7312yes—
556#95—732no—
557#95—1462no—
558#95C22×D7312yes—
559C24—2922no—
560C24—2922no—
561C24—731no—
562C24—731no—
563C24—731no—
564C24—731no—
565C24—731no—
566C24—731no—
567C24—1464no—
568C24—1461no—
569C24D4×D7311yescharacteristic
570#41—2924no—
571#41—2924no—
572#41—2924no—
573#41—2924no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8C2×C4×D7312yes—
577C2×D4—2922no—
578C2×D4—2924no—
579C2×D4—2924no—
580C2×D4—2924no—
581C2×D4—732no—
582C2×D4—1462no—
583C2×D4—1462no—
584C2×D4—1462no—
585C2×D4—1462no—
586C2×D4—1462no—
587C2×D4—1462no—
588C2×D4—1461no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—2922no—
594C22×C4—2922no—
595C22×C4—2922no—
596C22×C4—2924no—
597C22×C4—2924no—
598C22×C4—2924no—
599C22×C4—2922no—
600C22×C4—2922no—
601C22×C4—2922no—
602C22×C4—2922no—
603C22×C4—2922no—
604C22×C4—2922no—
605C22×C4—2922no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—731no—
612C22×C4—731no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—1462no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1468no—
631C22×C4—1464no—
632C22×C4—1464no—
633C22×C4—1464no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
637C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
638C22×C4D4×D7311yescharacteristic
639C22×C4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4C23×D7311yescharacteristic
642M16—42no—
643M16—2924no—
644M16—2922no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—2924no—
647C2×C8—1462no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—732no—
652C4⋊C4—1462no—
653C4⋊C4—1462no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—1462no—
660C22⋊C4—1462no—
661C22⋊C4—1462no—
662C22⋊C4—1462no—
663C22⋊C4—1462no—
664C22⋊C4—1462no—
665C22⋊C4—1468no—
666C22⋊C4—1464no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C42—42no—
670C42—2922no—
671C42—2924no—
672C42—1462no—
673C42—1462no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2922no—
685C23—2922no—
686C23—29216no—
687C23—2922no—
688C23—734no—
689C23—731no—
690C23—731no—
691C23—731no—
692C23—731no—
693C23—1462no—
694C23—1462no—
695C23—1462no—
696C23—1462no—
697C23—1462no—
698C23—1462no—
699C23—1462no—
700C23—1462no—
701C23—1462no—
702C23—1462no—
703C23—1462no—
704C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
705C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
706C23C2×D4×D7311yescharacteristic
707Q8—42no—
708Q8—42no—
709D4—2922no—
710D4—2924no—
711D4—2924no—
712D4—2924no—
713D4—2924no—
714D4—2924no—
715D4—2924no—
716D4—2922no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—29216no—
737C2×C4—2924no—
738C2×C4—2924no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—2922no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—731no—
746C2×C4—734no—
747C2×C4—731no—
748C2×C4—731no—
749C2×C4—731no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1464no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
766C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
768C8—42no—
769C8—2922no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—2924no—
779C22—2924no—
780C22—2924no—
781C22—2924no—
782C22—2924no—
783C22—2922no—
784C22—2922no—
785C22—2922no—
786C22—5844no—
787C22—732no—
788C22—732no—
789C22—732no—
790C22—1468no—
791C22—1461no—
792C22—1461no—
793C22—1461no—
794C22—1461no—
795C22—1461no—
796C22—1461no—
797C22—1461no—
798C22—1461no—
799C22—1461no—
800C22#104×D7312yes—
801C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
802C22#1798938612yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—2924no—
810C4—2922no—
811C4—732no—
812C4—1461no—
813C4—1461no—
814C4—1461no—
815C4#99×D7312yes—
816C2—22no—
817C2—22no—
818C2—41no—
819C2—2921no—
820C2—5842no—
821C2—1462no—
822C2—1462no—
823C2—1462no—
824C2C2×#99×D7311yescharacteristic
825C2#2261844911yescharacteristic
826C2C2×#104×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1508C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989100C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1508D73
hypocenterC73#17542
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D73C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D73C2semidirect
4. #22608451C2semidirect
5. #22608448C2semidirect
6. #22608446C2semidirect
7. #22608434C2semidirect
8. #22608421C2semidirect
9. C73×#1508C2semidirect
10. C22×#11924029C4semidirect
17. #17989100C4semidirect
18. #17989100C4semidirect
22. C2×#14556567C4semidirect
23. C2×#14556566C4semidirect
28. C2×#14556549C4semidirect
34. #17988549C22semidirect
36. C22⋊C8×D73C22semidirect
40. #17988434C22semidirect
41. #95×D73C22semidirect
42. #17988324C22semidirect
43. #17988322C22semidirect
44. #17988320C22semidirect
48. #328×C73C22semidirect
54. C2×#11924029C2×C4semidirect
57. C22×D292C2×C4semidirect
86. #14556567C2×C4semidirect
90. #14556566C2×C4semidirect
93. #14556565C2×C4semidirect
110. #14556549C2×C4semidirect
111. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
130. C22×Q8×C73C2×C4semidirect
135. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
418. #1508D73semidirect
423. C73#17542semidirect
460. #328C2×D73semidirect
469. C22×Q8C4×D73semidirect
506. C22⋊Q8C4×D73semidirect
535. C2×C4⋊C4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891002
#407×D732
C4×C22⋊C4×D732
#226084512
#226084482
#226084462
#226084342
#226084212
C73×#15082
#1754273