Finite Group Databasebeta

← #33053150

Subgroups — #33053150

Order 18688.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623225C211yesmaximal, characteristic
2#432×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608441C212yesmaximal, complemented
8#22608437C212yesmaximal, complemented
9#22608421C212yesmaximal, complemented
10#22608419C212yesmaximal, complemented
11C73×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989143C411yescharacteristic, complemented
13#17989141C411yescharacteristic, complemented
14#17989139C2211yescharacteristic
15#17989136C411yescharacteristic, complemented
16#17989134C411yescharacteristic, complemented
17#17989132C2211yescharacteristic
18#17989122C411yescharacteristic, complemented
19#17989121C2211yescharacteristic
20#17989120—21no—
21#17989120—21no—
22#17989116C411yescharacteristic, complemented
23#17989115—21no—
24#17989114—21no—
25#17989100C2211yescharacteristic
26#17989097C2211yescharacteristic
27#17989096—21no—
28#17989095—21no—
29C4×#11924029C411yescharacteristic, complemented
30#17989055—21no—
31C4×#11924027—21no—
32C4×#11924027C411yescharacteristic, complemented
33C2×#14556549—21no—
34C2×C42×D73C2211yescharacteristic
35#17988644C2211yescharacteristic
36#17988643—21no—
37#17988642—21no—
38#17988641C2212yes—
39C4⋊C8×D73—21no—
40C22⋊C8×D73C2212yes—
41#97×D73—21no—
42C4⋊C4×Dic73—21no—
43C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
44C4×#11924005—21no—
45#17988434C2212yes—
46#17988432C2212yes—
47C42×Dic73—21no—
48#17988325C2212yes—
49#17988324C2212yes—
50#17988323C2212yes—
51#17988322C2212yes—
52#17988321C2212yes—
53#17988320C2212yes—
54#529×C73C2211yescharacteristic
55#432×C73C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57#328×C73C2212yes—
58#327×C73C2212yes—
59C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924027—21no—
62C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D73D411yescharacteristic
64C22×C4×D73D411yescharacteristic
65C22×C4×D73C2311yescharacteristic
66C2×C8×D73—22no—
67#14556590C2×C411yescharacteristic
68#14556590C2×C411yescharacteristic
69#14556589C2×C411yescharacteristic
70#14556587C2×C411yescharacteristic
71#14556586—21no—
72#14556585—21no—
73#14556584—21no—
74#14556583C2×C411yescharacteristic
75#14556581—21no—
76#14556581—21no—
77#14556579C2×C411yescharacteristic
78#14556577—21no—
79#14556577—21no—
80#14556576—21no—
81#14556576—21no—
82#14556574—21no—
83#14556573—21no—
84#14556573—21no—
85#14556571C2×C411yescharacteristic
86#14556570C2311yescharacteristic
87#14556569—21no—
88#14556569—21no—
89#14556569—21no—
90#14556568—21no—
91#14556567C2×C411yescharacteristic
92#14556566C2×C411yescharacteristic
93#14556565C2311yescharacteristic
94#14556564—21no—
95#14556564—21no—
96#14556564—21no—
97#14556563—21no—
98#14556562C2×C411yescharacteristic
99#14556561—21no—
100#14556559—21no—
101Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic146—21no—
103C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
104#14556556—21no—
105#14556556—21no—
106#14556556—21no—
107#14556556C2×C411yescharacteristic
108C4×D292—21no—
109C4×D292C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic73—21no—
111D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
112#14556553—21no—
113#14556553—21no—
114#14556553—21no—
115#14556553C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D73—21no—
117C4×C22⋊D73—21no—
118C4×C22⋊D73—21no—
119#14556551—21no—
120#14556551—21no—
121#14556551—21no—
122#14556551—21no—
123#14556551—21no—
124#14556551—21no—
125#14556551—21no—
126#14556549—28no—
127#14556549—21no—
128#14556549—21no—
129#14556549C2×C411yescharacteristic
130#14556549C2×C411yescharacteristic
131#14556548—21no—
132#14556548—21no—
133#14556547—21no—
134#14556547—21no—
135#14556547—21no—
136C2×C4⋊Dic73—21no—
137C2×#11924005—22no—
138C2×C4×Dic73—22no—
139C2×C4×Dic73—21no—
140C2×C4×Dic73—22no—
141C2×C4×Dic73—21no—
142C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
145C42×D73—21no—
146C42×D73C2×C411yescharacteristic
147C42×D73C2×C411yescharacteristic
148C42×D73C2×C411yescharacteristic
149C42×D73C2×C411yescharacteristic
150C42×D73D411yescharacteristic
151C42×D73D411yescharacteristic
152C42×D73D411yescharacteristic
153C42×D73D411yescharacteristic
154C4⋊#10596831—21no—
155#14556520—22no—
156C22⋊#10596831C2312yes—
157#14556503—22no—
158#14556502—21no—
159#14556501—22no—
160#14556498—22no—
161#14556498C2312yes—
162#126×C73—21no—
163#125×C73C2×C411yescharacteristic
164#124×C73C2×C411yescharacteristic
165#123×C73—21no—
166C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
167#121×C73C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
171#117×C73—21no—
172C2×C4⋊C4×C73—21no—
173C2×C42×C73—21no—
174C2×C42×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73—21no—
176C22⋊C8×C73C2312yes—
177#97×C73—21no—
178#95×C73C2312yes—
179C23×D73C2×D411yescharacteristic
180#11924029—42no—
181#11924028—44no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184#11924027—42no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292C22×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C22×Dic73—22no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D73—24no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—41no—
208C2×C4×D73—41no—
209C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
221C2×#10596831—22no—
222C8×D73—44no—
223C4⋊Dic73—24no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
227C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—21no—
241#11924005—28no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252C4×Dic73—28no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—44no—
259C4×Dic73—42no—
260C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
269C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
270C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C73—22no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2411yescharacteristic
280C2×C8×C73—22no—
281C4⋊C4×C73—24no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—21no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C22⋊C4×C73—21no—
293C42×C73—21no—
294C42×C73—42no—
295C42×C73C22×C411yescharacteristic
296C42×C73C22×C411yescharacteristic
297C42×C73C2×D411yescharacteristic
298C42×C73C2×D411yescharacteristic
299C23×C73—21no—
300C23×C73C22×D411yescharacteristic
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
308Q8×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—24no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73—42no—
322C2×C4×C73—42no—
323C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D73—42no—
330C22⋊D73—42no—
331C22⋊D73—41no—
332C22⋊D73—41no—
333C22⋊D73—42no—
334C22⋊D73—42no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—24no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73—42no—
345C2×Dic73—42no—
346C2×Dic73—42no—
347C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353D292—41no—
354D292—42no—
355D292—42no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—22no—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—42no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73#10414yes—
371Dic146—42no—
372Dic146—42no—
373Dic146—41no—
374C8×C73—42no—
375#10596831—42no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C73#57511yescharacteristic
383C22×C73#57511yescharacteristic
384C2×D73—21no—
385C2×D73—21no—
386C2×D73—21no—
387C2×D73—21no—
388C2×D73—21no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73C2×#10412yes—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—21no—
397C4×C73—21no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—44no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73C2×#10412yes—
405Dic73—21no—
406Dic73—21no—
407Dic73—21no—
408Dic73—21no—
409Dic73—44no—
410Dic73—41no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73#41012yes—
414Dic73C2×#10412yes—
415#17543—731nomaximal, Sylow
416C2×C73—21no—
417C2×C73—21no—
418C2×C73—81no—
419C2×C73C2×#41011yescharacteristic
420C2×C73#289611yescharacteristic
421C2×C73C22×#10411yescharacteristic
422D73—22no—
423D73—41no—
424D73—81no—
425#3444—731no—
426C2×#432—731no—
427C4×#117—731no—
428#1509—731no—
429#1509—731no—
430#1509—731no—
431#1509D7311yescharacteristic, complemented
432#1506—732no—
433#1505—732no—
434#1501—732no—
435#1501—732no—
436C73#1754311yescharacteristic, complemented, Sylow
437#533—731no—
438#533—731no—
439#533—731no—
440#532—731no—
441#532—731no—
442#532—731no—
443#529—731no—
444#529—731no—
445#529—731no—
446#529—1461no—
447#529—1461no—
448#529—1461no—
449#529—1461no—
450#529C2×D7311yescharacteristic
451#525—731no—
452#525—731no—
453#525—1461no—
454#525—1461no—
455C4×#41—731no—
456C4×#41—731no—
457C4×#41—1461no—
458C4×#41—1461no—
459C2×#117—1461no—
460C22×C42—731no—
461#432—731no—
462#432—732no—
463#432—1461no—
464#432—1461no—
465#432C2×D7311yescharacteristic
466C2×C4⋊C8—1461no—
467C2×C22⋊C8—732no—
468C2×#97—1461no—
469C4×C4⋊C4—731no—
470C4×C4⋊C4—1461no—
471C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
472C4×C22⋊C4—732no—
473C4×C22⋊C4—1461no—
474#376—732no—
475C43—1461no—
476#328—732no—
477#328—732no—
478#328—732no—
479#328C2×D7312yes—
480#327—732no—
481#327—732no—
482#327—732no—
483#327C2×D7312yes—
484C2×#41—731no—
485C2×#41—731no—
486C2×#41—1461no—
487C2×#41—1461no—
488C23×C4—731no—
489C23×C4—731no—
490C23×C4—731no—
491C22×C8—1462no—
492C4⋊Q8—731no—
493C4⋊Q8—731no—
494C4⋊Q8—731no—
495#127—731no—
496#126—21no—
497#126—1461no—
498#126—1461no—
499#126—1461no—
500#125—731no—
501#125—1461no—
502#125—1461no—
503#125C4×D7311yescharacteristic
504#124—731no—
505#124—1461no—
506#124—1461no—
507#124C4×D7311yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1461no—
510#123—1461no—
511#123—1461no—
512#123—1461no—
513#123—1461no—
514C22⋊Q8—731no—
515C22⋊Q8—731no—
516C22⋊Q8—731no—
517C22⋊Q8—1461no—
518C22⋊Q8—1461no—
519C22⋊Q8—1461no—
520C22⋊Q8—1461no—
521C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
522#121—731no—
523#121—731no—
524#121—731no—
525#121—1461no—
526#121—1461no—
527#121—1461no—
528#121—1461no—
529#121C22×D7311yescharacteristic
530#120—1461no—
531#120—1461no—
532C4×Q8—731no—
533C4×Q8—731no—
534C4×Q8—731no—
535C4×Q8—1461no—
536C4×Q8—1461no—
537C4×Q8—1461no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
540C4×D4—21no—
541C4×D4—731no—
542C4×D4—731no—
543C4×D4—731no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1461no—
548C4×D4—1461no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4C4×D7311yescharacteristic
560#117—21no—
561#117—731no—
562#117—731no—
563#117—1461no—
564#117—1461no—
565#117—1461no—
566#117—1461no—
567#117—1461no—
568#117—1461no—
569#117—1468no—
570#117—1461no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1462no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—731no—
576C2×C42—731no—
577C2×C42—731no—
578C2×C42—731no—
579C2×C42—731no—
580C2×C42—731no—
581C2×C42—731no—
582C2×C42—731no—
583C2×C42—731no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42—731no—
586C2×C42—1461no—
587C2×C42—1462no—
588C2×C42—1461no—
589C2×C42—1461no—
590C2×C42—1462no—
591C2×C42C22×D7311yescharacteristic
592C4⋊C8—21no—
593C4⋊C8—1462no—
594C4⋊C8—1461no—
595C22⋊C8—732no—
596C22⋊C8—1462no—
597C22⋊C8C22×D7312yes—
598#97—21no—
599#97—1462no—
600#97—1461no—
601#95—732no—
602#95—1462no—
603#95C22×D7312yes—
604C24—731no—
605#41—2924no—
606#41—2922no—
607#41—2922no—
608#41—2922no—
609#41—2922no—
610C2×Q8—731no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—731no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2921no—
627C22×C4—2921no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1464no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4D4×D7311yescharacteristic
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653C22×C4C23×D7311yescharacteristic
654C2×C8—22no—
655C2×C8—2924no—
656C2×C8—1462no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—731no—
663C4⋊C4—731no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1464no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1461no—
687C22⋊C4—1461no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1461no—
690C22⋊C4—1468no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1461no—
697C22⋊C4—1461no—
698C42—21no—
699C42—42no—
700C42—2922no—
701C42—2924no—
702C42—731no—
703C42—731no—
704C42—731no—
705C42—731no—
706C42—731no—
707C42—731no—
708C42—731no—
709C42—731no—
710C42—731no—
711C42—731no—
712C42—731no—
713C42—731no—
714C42—1461no—
715C42—1461no—
716C42—1461no—
717C42—1461no—
718C42—1468no—
719C42—1461no—
720C42C2×C4×D7311yescharacteristic
721C42C2×C4×D7311yescharacteristic
722C42D4×D7311yescharacteristic
723C42D4×D7311yescharacteristic
724C23—21no—
725C23—2921no—
726C23—731no—
727C23—731no—
728C23—1462no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23—1461no—
732C23C2×D4×D7311yescharacteristic
733Q8—41no—
734Q8—2921no—
735Q8—2922no—
736Q8—2922no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—2921no—
741D4—2922no—
742D4—2922no—
743D4—2922no—
744D4—2922no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—2922no—
748D4—2922no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—2922no—
769C2×C4—2922no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2922no—
772C2×C4—2922no—
773C2×C4—731no—
774C2×C4—731no—
775C2×C4—734no—
776C2×C4—731no—
777C2×C4—731no—
778C2×C4—731no—
779C2×C4—731no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1464no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
795C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
796C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
799C8—42no—
800C8—2922no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—2922no—
807C22—2922no—
808C22—2921no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—732no—
812C22—1461no—
813C22—1461no—
814C22—1461no—
815C22—1461no—
816C22—1461no—
817C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
818C22#1798938311yescharacteristic
819C22#1798938611yescharacteristic
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—44no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—2924no—
830C4—2921no—
831C4—2921no—
832C4—2921no—
833C4—732no—
834C4—732no—
835C4—1461no—
836C4—1461no—
837C4—1461no—
838C4—1461no—
839C4#104×D7312yes—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—81no—
843C2—2921no—
844C2—5841no—
845C2—1462no—
846C2#410×D7311yescharacteristic
847C2#2261844711yescharacteristic
848C2C2×#104×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1509C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623225C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1509D73
hypocenterC73#17543
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #432×D73C2semidirect
3. C4×#14556549C2semidirect
4. #22608457C2semidirect
5. #22608456C2semidirect
6. #22608454C2semidirect
7. #22608441C2semidirect
8. #22608437C2semidirect
9. #22608421C2semidirect
10. #22608419C2semidirect
11. C73×#1509C2semidirect
12. #17989143C4semidirect
13. #17989141C4semidirect
15. #17989136C4semidirect
16. #17989134C4semidirect
18. #17989122C4semidirect
22. #17989116C4semidirect
29. C4×#11924029C4semidirect
32. C4×#11924027C4semidirect
431. #1509D73semidirect
436. C73#17543semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232252
#432×D732
C4×#145565492
#226084572
#226084562
#226084542
#226084412
#226084372
#226084212
#226084192
C73×#15092
#1754373