Subgroups — #33053157

Order 18688.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14556547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22608448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22608447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22608446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22608437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22608424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#1507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11924027	—	2	1	no	—
11	#17989132	—	2	1	no	—
12	#17989132	—	2	1	no	—
13	#17989132	—	2	1	no	—
14	#17989132	—	2	1	no	—
15	#17989132	C₄	1	2	yes	complemented
16	#17989132	C₄	1	2	yes	complemented
17	#17989132	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989132	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556590	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14556587	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556577	—	2	1	no	—
22	C₂×#14556565	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556563	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556551	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556547	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17988641	—	2	1	no	—
30	#17988641	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17988637	—	2	1	no	—
32	#17988637	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17988610	—	2	1	no	—
34	#17988551	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	M₁₆×Dic₇₃	—	2	1	no	—
36	C₄×#11924007	—	2	1	no	—
37	#17988438	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988432	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
42	#17988322	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988321	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988320	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#407×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#327×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924027	—	4	8	no	—
54	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
64	#14556590	—	2	1	no	—
65	#14556590	—	2	1	no	—
66	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14556587	—	2	1	no	—
69	#14556587	—	2	1	no	—
70	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14556577	—	2	2	no	—
73	#14556577	—	2	2	no	—
74	#14556577	—	2	2	no	—
75	#14556577	—	2	2	no	—
76	#14556565	—	2	1	no	—
77	#14556565	—	2	1	no	—
78	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
80	#14556563	—	2	2	no	—
81	#14556563	—	2	2	no	—
82	#14556563	—	2	2	no	—
83	#14556563	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
85	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
86	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#14556553	—	2	1	no	—
89	#14556553	—	2	1	no	—
90	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#14556551	—	2	2	no	—
93	#14556551	—	2	2	no	—
94	#14556551	—	2	2	no	—
95	#14556551	—	2	2	no	—
96	#14556547	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
99	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
103	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14556520	—	2	2	no	—
120	#14556520	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
122	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556501	—	2	2	no	—
124	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	#14556498	—	2	2	no	—
126	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
131	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
132	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
133	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
143	#11924027	—	4	8	no	—
144	#11924027	—	4	8	no	—
145	#11924027	—	4	8	no	—
146	#11924027	—	4	8	no	—
147	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
150	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
151	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
152	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
184	#11924012	—	4	2	no	—
185	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	#11924007	—	2	8	no	—
189	#11924007	—	2	2	no	—
190	#11924007	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	#11924005	—	2	2	no	—
195	#11924005	—	2	2	no	—
196	#11924005	—	2	2	no	—
197	#11924005	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
200	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
201	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
256	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
257	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
258	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
259	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
276	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
277	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₇₃	#104	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
308	D₂₉₂	—	4	2	no	—
309	D₂₉₂	—	4	2	no	—
310	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
311	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
312	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
313	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
314	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
315	#10596831	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
329	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
331	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
333	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
335	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
338	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
339	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
340	C₄×C₇₃	#410	1	2	yes	—
341	Dic₇₃	—	2	1	no	—
342	Dic₇₃	—	2	1	no	—
343	Dic₇₃	—	2	1	no	—
344	Dic₇₃	—	2	1	no	—
345	Dic₇₃	—	4	4	no	—
346	Dic₇₃	—	4	2	no	—
347	Dic₇₃	#418	1	2	yes	—
348	Dic₇₃	#418	1	2	yes	—
349	Dic₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
350	Dic₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
351	#17544	—	73	1	no	maximal, Sylow
352	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
355	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
356	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
359	D₇₃	—	8	2	no	—
360	C₂×#532	—	73	1	no	—
361	#2920	—	73	1	no	—
362	C₄×#117	—	73	1	no	—
363	#1507	—	73	1	no	—
364	#1507	—	73	1	no	—
365	#1507	—	73	1	no	—
366	#1507	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#1505	—	73	4	no	—
368	#1502	—	73	4	no	—
369	C₇₃	#17544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂²×#41	—	146	1	no	—
371	#532	—	73	2	no	—
372	#532	—	73	2	no	—
373	#532	—	73	2	no	—
374	#532	—	73	2	no	—
375	#532	—	146	1	no	—
376	#532	—	146	1	no	—
377	#532	—	146	1	no	—
378	#532	—	146	1	no	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
380	C₂×#127	—	73	1	no	—
381	C₂×#124	—	146	1	no	—
382	C₂×#121	—	73	1	no	—
383	C₂×#121	—	146	1	no	—
384	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
388	C₂×#117	—	146	1	no	—
389	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
390	#432	—	73	2	no	—
391	#432	—	146	1	no	—
392	#431	—	73	2	no	—
393	#431	—	146	1	no	—
394	#423	—	146	1	no	—
395	#407	—	73	1	no	—
396	#407	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	#376	—	73	2	no	—
404	C₄³	—	146	1	no	—
405	#327	—	73	4	no	—
406	#327	—	73	4	no	—
407	#327	—	73	4	no	—
408	#327	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
409	C₂×#41	—	292	8	no	—
410	C₂×#41	—	146	2	no	—
411	C₂×#41	—	146	2	no	—
412	C₂×#41	—	146	2	no	—
413	C₂×#41	—	146	2	no	—
414	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
420	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
427	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
432	#127	—	73	2	no	—
433	#127	—	73	2	no	—
434	#127	—	146	1	no	—
435	#127	—	146	1	no	—
436	#124	—	146	2	no	—
437	#124	—	146	2	no	—
438	#124	—	146	2	no	—
439	#124	—	146	2	no	—
440	#121	—	2	1	no	—
441	#121	—	2	1	no	—
442	#121	—	73	2	no	—
443	#121	—	73	2	no	—
444	#121	—	146	2	no	—
445	#121	—	146	2	no	—
446	#121	—	146	2	no	—
447	#121	—	146	2	no	—
448	#121	—	146	1	no	—
449	#121	—	146	1	no	—
450	#121	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
451	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
452	C₄×D₄	—	73	2	no	—
453	C₄×D₄	—	73	2	no	—
454	C₄×D₄	—	73	2	no	—
455	C₄×D₄	—	73	2	no	—
456	C₄×D₄	—	146	2	no	—
457	C₄×D₄	—	146	2	no	—
458	C₄×D₄	—	146	2	no	—
459	C₄×D₄	—	146	2	no	—
460	C₄×D₄	—	146	1	no	—
461	C₄×D₄	—	146	1	no	—
462	C₄×D₄	—	146	1	no	—
463	C₄×D₄	—	146	1	no	—
464	#117	—	146	8	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
492	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
496	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
497	#97	—	146	2	no	—
498	C₄×C₈	—	146	2	no	—
499	#95	—	73	2	no	—
500	#95	—	146	2	no	—
501	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
502	C₂⁴	—	2	1	no	—
503	C₂⁴	—	146	1	no	—
504	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
505	#41	—	292	8	no	—
506	#41	—	292	8	no	—
507	#41	—	292	8	no	—
508	#41	—	292	8	no	—
509	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	4	2	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	292	2	no	—
518	C₂×D₄	—	292	4	no	—
519	C₂×D₄	—	292	4	no	—
520	C₂×D₄	—	292	4	no	—
521	C₂×D₄	—	73	2	no	—
522	C₂×D₄	—	146	2	no	—
523	C₂×D₄	—	146	2	no	—
524	C₂×D₄	—	146	2	no	—
525	C₂×D₄	—	146	2	no	—
526	C₂×D₄	—	146	2	no	—
527	C₂×D₄	—	146	2	no	—
528	C₂×D₄	—	146	1	no	—
529	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
555	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
561	M₁₆	—	4	2	no	—
562	M₁₆	—	292	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	146	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
571	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
582	C₄²	—	4	2	no	—
583	C₄²	—	292	2	no	—
584	C₄²	—	292	4	no	—
585	C₄²	—	73	1	no	—
586	C₄²	—	73	1	no	—
587	C₄²	—	73	1	no	—
588	C₄²	—	73	1	no	—
589	C₄²	—	73	1	no	—
590	C₄²	—	73	1	no	—
591	C₄²	—	73	1	no	—
592	C₄²	—	73	1	no	—
593	C₄²	—	73	1	no	—
594	C₄²	—	73	1	no	—
595	C₄²	—	73	1	no	—
596	C₄²	—	73	1	no	—
597	C₄²	—	73	1	no	—
598	C₄²	—	73	1	no	—
599	C₄²	—	73	1	no	—
600	C₄²	—	73	1	no	—
601	C₄²	—	146	8	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	4	1	no	—
606	C₂³	—	4	2	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	292	2	no	—
610	C₂³	—	292	2	no	—
611	C₂³	—	292	2	no	—
612	C₂³	—	146	2	no	—
613	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
616	Q₈	—	292	4	no	—
617	Q₈	—	292	4	no	—
618	D₄	—	4	2	no	—
619	D₄	—	4	4	no	—
620	D₄	—	4	4	no	—
621	D₄	—	4	2	no	—
622	D₄	—	292	2	no	—
623	D₄	—	292	4	no	—
624	D₄	—	292	4	no	—
625	D₄	—	292	4	no	—
626	D₄	—	292	4	no	—
627	D₄	—	292	4	no	—
628	D₄	—	292	4	no	—
629	D₄	—	292	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	292	4	no	—
642	C₂×C₄	—	292	4	no	—
643	C₂×C₄	—	292	2	no	—
644	C₂×C₄	—	292	2	no	—
645	C₂×C₄	—	292	2	no	—
646	C₂×C₄	—	292	4	no	—
647	C₂×C₄	—	292	4	no	—
648	C₂×C₄	—	73	1	no	—
649	C₂×C₄	—	73	1	no	—
650	C₂×C₄	—	73	1	no	—
651	C₂×C₄	—	73	1	no	—
652	C₂×C₄	—	73	4	no	—
653	C₂×C₄	—	73	4	no	—
654	C₂×C₄	—	73	1	no	—
655	C₂×C₄	—	73	1	no	—
656	C₂×C₄	—	73	1	no	—
657	C₂×C₄	—	73	1	no	—
658	C₂×C₄	—	146	4	no	—
659	C₂×C₄	—	146	2	no	—
660	C₂×C₄	—	146	2	no	—
661	C₂×C₄	—	146	2	no	—
662	C₂×C₄	—	146	2	no	—
663	C₂×C₄	—	146	2	no	—
664	C₂×C₄	—	146	2	no	—
665	C₂×C₄	—	146	2	no	—
666	C₂×C₄	—	146	2	no	—
667	C₂×C₄	—	146	2	no	—
668	C₂×C₄	—	146	2	no	—
669	C₂×C₄	—	146	2	no	—
670	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
674	C₈	—	4	2	no	—
675	C₈	—	292	2	no	—
676	C₂²	—	2	1	no	—
677	C₂²	—	2	1	no	—
678	C₂²	—	2	1	no	—
679	C₂²	—	2	1	no	—
680	C₂²	—	2	1	no	—
681	C₂²	—	2	1	no	—
682	C₂²	—	2	1	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	8	4	no	—
688	C₂²	—	292	2	no	—
689	C₂²	—	292	2	no	—
690	C₂²	—	292	2	no	—
691	C₂²	—	584	4	no	—
692	C₂²	#104×D₇₃	1	2	yes	—
693	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	2	yes	—
695	C₄	—	2	1	no	—
696	C₄	—	2	1	no	—
697	C₄	—	2	1	no	—
698	C₄	—	4	4	no	—
699	C₄	—	4	2	no	—
700	C₄	—	292	4	no	—
701	C₄	—	292	2	no	—
702	C₄	—	73	2	no	—
703	C₄	—	73	2	no	—
704	C₄	—	73	2	no	—
705	C₄	—	73	2	no	—
706	C₄	—	146	1	no	—
707	C₄	—	146	1	no	—
708	C₄	—	146	1	no	—
709	C₄	—	146	1	no	—
710	C₄	#17988559	1	2	yes	—
711	C₂	—	2	2	no	—
712	C₂	—	2	2	no	—
713	C₂	—	4	1	no	—
714	C₂	—	8	2	no	—
715	C₂	—	584	2	no	—
716	C₂	C₂×#17988559	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#418×D₇₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂	C₂×#104×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1507	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989132	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1507	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#17544
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618560	C₂	semidirect
3. C₄×#14556547	C₂	semidirect
4. #22608448	C₂	semidirect
5. #22608447	C₂	semidirect
6. #22608446	C₂	semidirect
7. #22608437	C₂	semidirect
8. #22608424	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1507	C₂	semidirect
15. #17989132	C₄	semidirect
16. #17989132	C₄	semidirect
19. C₂×#14556590	C₄	semidirect
20. C₂×#14556587	C₄	semidirect
24. C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
25. C₂×#14556553	C₄	semidirect
30. #17988641	C₂²	semidirect
32. #17988637	C₂²	semidirect
37. #17988438	C₂²	semidirect
40. #17988432	C₂²	semidirect
42. #17988322	C₂²	semidirect
43. #17988321	C₂²	semidirect
44. #17988320	C₂²	semidirect
48. #327×C₇₃	C₂²	semidirect
366. #1507	D₇₃	semidirect
369. C₇₃	#17544	semidirect
408. #327	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989132	2
#22618560	2
C₄×#14556547	2
#22608448	2
#22608447	2
#22608446	2
#22608437	2
#22608424	2
C₇₃×#1507	2
#17544	73