Finite Group Databasebeta

← #33053196

Subgroups — #33053196

Order 18688.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623968C211yesmaximal, characteristic
2#22618962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989305C411yescharacteristic, complemented
17#17989296—21no—
18#17989279C411yescharacteristic, complemented
19#17989276C411yescharacteristic, complemented
20#17989268—21no—
21#17989266—21no—
22#17989250C411yescharacteristic, complemented
23#17989244C411yescharacteristic, complemented
24#17989243C411yescharacteristic, complemented
25#17989237C411yescharacteristic, complemented
26#17989236C411yescharacteristic, complemented
27#17989224—21no—
28#17989205—21no—
29#17989180—21no—
30#17989179—21no—
31#17989139C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33#17989097C2211yescharacteristic
34C2×#14556570C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
36#17989066—21no—
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38C2×#14556551—21no—
39#17988662—21no—
40#17988661—21no—
41#17988658—21no—
42C8×C22⋊D73—21no—
43#17988641C2211yescharacteristic
44#17988637C2211yescharacteristic
45#17988551C2211yescharacteristic
46#17988549C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
48C4×#11924007—21no—
49#17988438C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic73—21no—
51C4×#11924005—21no—
52#17988434C2211yescharacteristic
53#17988432C2211yescharacteristic
54C2×#14556498C2211yescharacteristic
55#95×D73C2211yescharacteristic
56#17988325C2211yescharacteristic
57#17988325C2211yescharacteristic
58#17988325C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988323C2211yescharacteristic
65#17988323C2211yescharacteristic
66#17988321C2211yescharacteristic
67#17988321C2211yescharacteristic
68#525×C73C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
71#328×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C23×Dic73—21no—
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C2×#11924012—21no—
84C2×#11924011—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14556589C2×C411yescharacteristic, complemented
89#14556586—21no—
90#14556585—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556583—21no—
95#14556582—21no—
96#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14556581—21no—
98#14556578—21no—
99#14556578C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556575—21no—
103#14556574—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556572—21no—
108#14556572—21no—
109#14556572—21no—
110#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14556570—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570—21no—
115#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14556570C2311yescharacteristic
118#14556570C2311yescharacteristic
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556568—21no—
126#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556562—21no—
130#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14556559—21no—
132Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
133C4×Dic146—21no—
134#14556556—21no—
135#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic73—21no—
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73—21no—
140D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
150#14556551—28no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556548—21no—
155#14556547—21no—
156#14556547—21no—
157#14556547—21no—
158C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×#11924007—21no—
162C2×#11924007D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D73—21no—
164C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic73—21no—
166C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D73—21no—
170C2×C4×Dic73—21no—
171C2×C4×Dic73—21no—
172C2×C4×Dic73—21no—
173C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
174#14556520—21no—
175#14556520—21no—
176C22⋊#10596831—21no—
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556501—21no—
182C8×Dic73—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#14556498C2311yescharacteristic
188C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C73C2311yescharacteristic
190C22×C8×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198C4×D4×C73—21no—
199#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201C2×C42×C73—21no—
202C22⋊C8×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#95×C73C2311yescharacteristic
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—44no—
209#11924027—81no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—81no—
214C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
216Q8×D73—81no—
217C2×C22⋊D73—24no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—24no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—81no—
232C22×Dic73—81no—
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—24no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—81no—
240C2×C4×D73—81no—
241C2×C4×D73—81no—
242C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246#11924012—81no—
247#11924011—81no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C8×D73—81no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
258#11924007—24no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007C22⋊C411yescharacteristic
272#11924007C22⋊C411yescharacteristic
273#11924007C22⋊C411yescharacteristic
274#11924007C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
287#11924005—24no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005C22⋊C411yescharacteristic
293#11924005C22⋊C411yescharacteristic
294#11924005C22⋊C411yescharacteristic
295#11924005C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic73—24no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—81no—
302C4×Dic73—81no—
303C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
307C24×C73C2×D411yescharacteristic
308#41×C73—81no—
309C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—81no—
318C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
319C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C73C2411yescharacteristic
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—81no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
330C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
331C22⋊C4×C73—24no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C42×C73—21no—
338C42×C73—81no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—22no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C73C22×D411yescharacteristic
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353Q8×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—42no—
358D4×C73—81no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—81no—
375C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D73—22no—
380C22⋊D73—22no—
381C22⋊D73—22no—
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73#10414yes—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—22no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—42no—
400C2×Dic73—42no—
401C2×Dic73—81no—
402C2×Dic73—81no—
403C2×Dic73—84no—
404C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—42no—
415C4×D73—81no—
416C4×D73—84no—
417Dic146—42no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420Dic146—81no—
421Dic146—81no—
422C8×C73—41no—
423C8×C73—41no—
424#10596831—41no—
425#10596831—41no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—42no—
434C22×C73—42no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73C2×#10412yes—
439C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×C73#57711yescharacteristic
441C22×C73#57811yescharacteristic
442C2×D73—21no—
443C2×D73—21no—
444C2×D73—21no—
445C2×D73—21no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73C2×#10412yes—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—21no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—21no—
454C4×C73—42no—
455C4×C73—42no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—41no—
459Dic73—21no—
460Dic73—21no—
461Dic73—21no—
462Dic73—21no—
463Dic73—21no—
464Dic73—42no—
465Dic73—42no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73C2×#10412yes—
471#17548—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—22no—
475C2×C73—41no—
476C2×C73—81no—
477C2×C73#288311yescharacteristic
478C2×C73#289811yescharacteristic
479C2×C73C22×#10411yescharacteristic
480D73—22no—
481D73—41no—
482#3520—731no—
483#2974—731no—
484#2275—731no—
485#1509—731no—
486#1508—731no—
487#1508—731no—
488#1506—731no—
489#1504—731no—
490#1504—731no—
491#1503—731no—
492#1501—731no—
493#1501D7311yescharacteristic, complemented
494#1500—731no—
495C2×#328—731no—
496C2×#328—731no—
497C73#1754811yescharacteristic, complemented, Sylow
498#556—731no—
499#554—1461no—
500#552—731no—
501#552—731no—
502#551—1461no—
503#551—1461no—
504D4×Q8—731no—
505#548—731no—
506#548—731no—
507#547—731no—
508#547—731no—
509#546—1461no—
510#542—1461no—
511#539—1461no—
512#539—1461no—
513#533—731no—
514#529—731no—
515#525—731no—
516#525C2×D7311yescharacteristic
517C2×C22⋊Q8—731no—
518C2×C22⋊Q8—731no—
519#520—1461no—
520C2×C4×D4—731no—
521C2×C4×D4—1461no—
522#436—1461no—
523#435—1461no—
524#435—1461no—
525C8×D4—1461no—
526#432—731no—
527#431—731no—
528#407—731no—
529#407—731no—
530C2×C22⋊C8—731no—
531C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
532C4×C4⋊C4—731no—
533C4×C4⋊C4—1461no—
534C4×C22⋊C4—731no—
535C4×C22⋊C4—1461no—
536C4×C22⋊C4—1461no—
537C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
538#376—731no—
539C2×#95—731no—
540C2×#95—731no—
541#328—731no—
542#328—731no—
543#328—731no—
544#328—731no—
545#328—731no—
546#328—731no—
547#328—731no—
548#328—731no—
549#328—731no—
550#328—731no—
551#328C2×D7311yescharacteristic
552#328C2×D7311yescharacteristic
553#327—731no—
554#327—731no—
555#327C2×D7311yescharacteristic
556#327C2×D7311yescharacteristic
557C2×#41—731no—
558C2×#41—1461no—
559C2×#41C4×D7311yescharacteristic, complemented
560C22×Q8—731no—
561C22×Q8—731no—
562C22×D4—731no—
563C23×C4—731no—
564C23×C4—1461no—
565C23×C4—1461no—
566C23×C4C22×D7311yescharacteristic
567C2×M16—1461no—
568C2×M16—1461no—
569C22×C8—21no—
570C22×C8—1461no—
571C4⋊Q8—731no—
572C4⋊Q8—731no—
573C4⋊Q8—1461no—
574#126—1461no—
575#126—1461no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#125—731no—
580#125—1461no—
581#125—1461no—
582#125—1461no—
583#124—731no—
584#124—1461no—
585#124—1461no—
586#124—1461no—
587#123—21no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596C22⋊Q8—731no—
597C22⋊Q8—731no—
598C22⋊Q8—731no—
599C22⋊Q8—731no—
600C22⋊Q8—731no—
601C22⋊Q8—731no—
602C22⋊Q8—731no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
615#121—731no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121C4×D7311yescharacteristic, complemented
620#121C22×D7311yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1461no—
623C4×Q8—731no—
624C4×Q8—731no—
625C4×Q8—731no—
626C4×Q8—1461no—
627C4×Q8—1461no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—731no—
631C4×D4—731no—
632C4×D4—731no—
633C4×D4—731no—
634C4×D4—731no—
635C4×D4—731no—
636C4×D4—731no—
637C4×D4—731no—
638C4×D4—731no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1468no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646#117—731no—
647#117—1461no—
648#117—1461no—
649#117—1461no—
650#117—1461no—
651#117C4×D7311yescharacteristic, complemented
652C2×C4⋊C4—731no—
653C2×C4⋊C4—731no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—1461no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—731no—
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—731no—
667C2×C42—1461no—
668C2×C42—1461no—
669C2×C42—1461no—
670C4⋊C8—1461no—
671C4⋊C8—1461no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—731no—
674C22⋊C8—731no—
675C22⋊C8—1461no—
676C22⋊C8—1461no—
677C22⋊C8—1461no—
678C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
680#97—1461no—
681C4×C8—1461no—
682#95—731no—
683#95—731no—
684#95—1461no—
685#95—1461no—
686#95—1461no—
687#95C22×D7311yescharacteristic
688#95C22×D7311yescharacteristic
689C24—731no—
690C24D4×D7311yescharacteristic
691#41—81no—
692#41—2924no—
693#41—5841no—
694C2×Q8—5841no—
695C2×Q8—5841no—
696C2×Q8—731no—
697C2×Q8—731no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—731no—
706C2×D4—731no—
707C2×D4—731no—
708C2×D4—731no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1464no—
712C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—5841no—
718C22×C4—5841no—
719C22×C4—5841no—
720C22×C4—5841no—
721C22×C4—5841no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1464no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1464no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
740C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
741C22×C4D4×D7311yescharacteristic
742C22×C4D4×D7311yescharacteristic
743C22×C4D4×D7311yescharacteristic
744C22×C4C23×D7311yescharacteristic
745M16—5841no—
746M16—5841no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—81no—
750C2×C8—5841no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—731no—
756C4⋊C4—731no—
757C4⋊C4—731no—
758C4⋊C4—731no—
759C4⋊C4—731no—
760C4⋊C4—731no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1464no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
780C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—731no—
788C22⋊C4—731no—
789C22⋊C4—731no—
790C22⋊C4—731no—
791C22⋊C4—731no—
792C22⋊C4—731no—
793C22⋊C4—731no—
794C22⋊C4—731no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1464no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C42—21no—
809C42—81no—
810C42—5841no—
811C42—5841no—
812C42—731no—
813C42—731no—
814C42—731no—
815C42—731no—
816C42—1461no—
817C42—1461no—
818C42—1461no—
819C42—1461no—
820C42—1464no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—2921no—
827C23—731no—
828C23—731no—
829C23—1462no—
830C23—1461no—
831C23—1461no—
832C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
833C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
834C23C2×D4×D7311yescharacteristic
835Q8—41no—
836Q8—2921no—
837Q8—2921no—
838Q8—2922no—
839Q8—5841no—
840Q8—5841no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—42no—
845D4—81no—
846D4—2922no—
847D4—5841no—
848D4—734no—
849D4—1462no—
850D4—1462no—
851D4—1462no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2922no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2922no—
878C2×C4—2922no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—5844no—
881C2×C4—5841no—
882C2×C4—5841no—
883C2×C4—5844no—
884C2×C4—5841no—
885C2×C4—731no—
886C2×C4—731no—
887C2×C4—731no—
888C2×C4—731no—
889C2×C4—731no—
890C2×C4—731no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2921no—
907C8—2921no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—2922no—
921C22—2922no—
922C22—732no—
923C22—1461no—
924C22—1461no—
925C22—1461no—
926C22—1461no—
927C22—1461no—
928C22#104×D7312yes—
929C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
930C22#1798939411yescharacteristic
931C22#1798940111yescharacteristic
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—2922no—
942C4—2922no—
943C4—2921no—
944C4—2921no—
945C4—2921no—
946C4—2921no—
947C4—732no—
948C4—1461no—
949C4—1461no—
950C4—1461no—
951C4—1461no—
952C4—1461no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—22no—
956C2—41no—
957C2—81no—
958C2—2921no—
959C2—1462no—
960C2#2261838911yescharacteristic
961C2#2261846011yescharacteristic
962C2C2×#104×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1501C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623968C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1501D73
hypocenterC73#17548
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618962C2semidirect
3. #22612290C2semidirect
4. #22608453C2semidirect
5. #22608450C2semidirect
6. #22608449C2semidirect
7. #22608441C2semidirect
8. #22608435C2semidirect
9. #22608432C2semidirect
10. #22608428C2semidirect
11. #22608419C2semidirect
12. #22608414C2semidirect
13. C2×#17988325C2semidirect
14. #328×D73C2semidirect
15. C73×#1501C2semidirect
16. #17989305C4semidirect
18. #17989279C4semidirect
19. #17989276C4semidirect
22. #17989250C4semidirect
23. #17989244C4semidirect
24. #17989243C4semidirect
25. #17989237C4semidirect
26. #17989236C4semidirect
76. C2×#11924027C2×C4semidirect
77. C22×Dic146C2×C4semidirect
78. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
87. #14556590C2×C4semidirect
88. #14556589C2×C4semidirect
96. #14556582C2×C4semidirect
99. #14556578C2×C4semidirect
110. #14556571C2×C4semidirect
111. #14556571C2×C4semidirect
115. #14556570C2×C4semidirect
116. #14556570C2×C4semidirect
126. #14556567C2×C4semidirect
130. #14556562C2×C4semidirect
132. Q8×Dic73C2×C4semidirect
135. #14556556C2×C4semidirect
136. #14556556C2×C4semidirect
140. D4×Dic73C2×C4semidirect
153. #14556549C2×C4semidirect
158. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
188. C2×#41×C73C2×C4semidirect
192. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
194. #121×C73C2×C4semidirect
199. #117×C73C2×C4semidirect
493. #1501D73semidirect
497. C73#17548semidirect
559. C2×#41C4×D73semidirect
613. C22⋊Q8C4×D73semidirect
619. #121C4×D73semidirect
651. #117C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226239682
#226189622
#226122902
#226084532
#226084502
#226084492
#226084412
#226084352
#226084322
#226084282
#226084192
#226084142
C2×#179883252
#328×D732
C73×#15012
#1754873