Finite Group Databasebeta

← #1512×D73 #33053222

Subgroups — #1512×D73 #33053222

Order 18688.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D73C211yesmaximal, characteristic
2#432×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#382×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608468C212yesmaximal, complemented
7#22608467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608466C212yesmaximal, complemented
9#328×D73C212yesmaximal, complemented
10#327×D73C212yesmaximal
11C73×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989124C411yescharacteristic, complemented
13#17989123C2211yescharacteristic
14#17989122C411yescharacteristic, complemented
15#17989121C2211yescharacteristic
16#17989120—21no—
17#17989119C411yescharacteristic, complemented
18#17989118C2211yescharacteristic
19#17989117—21no—
20#17989116C411yescharacteristic, complemented
21#17989115—21no—
22#17989114—21no—
23#126×D73—21no—
24#125×D73C411yescharacteristic, complemented
25#124×D73C411yescharacteristic, complemented
26#123×D73—21no—
27C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
28#121×D73C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D73C411yescharacteristic, complemented
30C4×D4×D73—21no—
31C4×D4×D73C411yescharacteristic, complemented
32#117×D73—21no—
33C2×C4⋊C4×D73—21no—
34C2×C42×D73C2211yescharacteristic
35#17988644C2211yescharacteristic, complemented
36#17988643—21no—
37#17988642—21no—
38#17988641C2212yescomplemented
39C4⋊C8×D73—21no—
40C22⋊C8×D73C2212yes—
41#97×D73—21no—
42#17988453C2211yescharacteristic, complemented
43#17988452—21no—
44#17988451—21no—
45#17988451C2212yescomplemented
46#95×D73—21no—
47#95×D73C2212yes—
48#17988325C2212yescomplemented
49#17988324C2212yescomplemented
50#17988323C2212yescomplemented
51#17988322C2212yes—
52#17988321C2212yes—
53#17988320C2212yes—
54#529×C73C2211yescharacteristic
55#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
56#382×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C73C2212yescomplemented
58#327×C73C2212yes—
59C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D73—21no—
61C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D73—21no—
63C22×C4×D73—22no—
64C22×C4×D73D411yescharacteristic
65C22×C4×D73D411yescharacteristic
66C22×C4×D73C2311yescharacteristic
67C2×C8×D73—22no—
68#14556586—21no—
69#14556586—21no—
70#14556586—21no—
71#14556585—21no—
72#14556584—21no—
73#14556584—21no—
74#14556584—21no—
75#14556583C2×C411yescharacteristic, complemented
76#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
77#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
78#14556581—21no—
79#14556581—21no—
80#14556580C2×C411yescharacteristic, complemented
81#14556579C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14556578C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14556577—21no—
84#14556577—21no—
85#14556576—21no—
86#14556576—21no—
87#14556575—21no—
88#14556574—21no—
89#14556573—21no—
90#14556573—21no—
91#14556572—21no—
92#14556571C2×C411yescharacteristic
93#14556570C2311yescharacteristic
94#14556569—21no—
95#14556568—21no—
96#14556567C2×C411yescharacteristic
97#14556566C2×C411yescharacteristic
98#14556565C2311yescharacteristic
99#14556564—21no—
100#14556563—21no—
101#14556562C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Dic146—21no—
104C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
105#14556556—21no—
106#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
107C4×D292—21no—
108C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
109D4×Dic73—21no—
110D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14556553—21no—
112#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
113C4×C22⋊D73—21no—
114C4×C22⋊D73—21no—
115C4×C22⋊D73—21no—
116#14556551—21no—
117#14556551—21no—
118#14556551—21no—
119#14556550—21no—
120#14556549—21no—
121#14556549—21no—
122#14556548—21no—
123#14556548—21no—
124#14556547—21no—
125#14556547—21no—
126C2×C4⋊Dic73—21no—
127C2×#11924007—22no—
128C4⋊C4×D73—21no—
129C4⋊C4×D73—21no—
130C4⋊C4×D73—21no—
131C4⋊C4×D73—21no—
132C4⋊C4×D73—44no—
133C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
134C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
135C22⋊C4×D73—21no—
136C22⋊C4×D73—21no—
137C22⋊C4×D73—21no—
138C22⋊C4×D73—21no—
139C22⋊C4×D73—21no—
140C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
143C42×D73—21no—
144C42×D73C2×C411yescharacteristic
145C42×D73C2×C411yescharacteristic
146C42×D73C2×C411yescharacteristic
147C42×D73C2×C411yescharacteristic
148C42×D73D411yescharacteristic
149C42×D73D411yescharacteristic
150C42×D73D411yescharacteristic
151C42×D73D411yescharacteristic
152C4⋊#10596831—21no—
153#14556520—22no—
154C22⋊#10596831C2312yes—
155#14556503—22no—
156#14556502—21no—
157#14556501—22no—
158#14556498—22no—
159#14556498—22no—
160#14556498—21no—
161#14556498C2312yes—
162#126×C73—21no—
163#125×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
164#124×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
165#123×C73—21no—
166C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
167#121×C73C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
171#117×C73—21no—
172C2×C4⋊C4×C73—21no—
173C2×C42×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73—21no—
175C22⋊C8×C73C2312yes—
176#97×C73—21no—
177#95×C73—21no—
178#95×C73C2312yes—
179C23×D73—21no—
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
183Q8×D73—42no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292C22×C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—21no—
188C2×C22⋊D73—21no—
189D4×D73—42no—
190D4×D73—42no—
191D4×D73—42no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—22no—
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D73—22no—
198C2×C4×D73—22no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—44no—
207C2×C4×D73—44no—
208C2×C4×D73—44no—
209C2×C4×D73—44no—
210C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
222C2×#10596831—22no—
223C8×D73—44no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—42no—
229C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
230C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—44no—
242C22⋊Dic73—21no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—21no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
269C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
270C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—22no—
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2411yescharacteristic
280C2×C8×C73—22no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—42no—
286C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—21no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C22⋊C4×C73—21no—
293C42×C73—21no—
294C42×C73C22×C411yescharacteristic
295C42×C73C22×C411yescharacteristic
296C42×C73C2×D411yescharacteristic
297C42×C73C2×D411yescharacteristic
298C23×C73—21no—
299C23×C73C22×D411yescharacteristic
300C22×D73—22no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—42no—
304C22×D73—42no—
305C22×D73—42no—
306C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C22×D73#13712yes—
310Q8×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—42no—
322C2×C4×C73—42no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—41no—
333C22⋊D73—41no—
334C22⋊D73—42no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73—42no—
345C2×Dic73—42no—
346C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352D292—41no—
353D292—42no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—22no—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—42no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—42no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73—42no—
371C4×D73—88no—
372Dic146—42no—
373Dic146—41no—
374C8×C73—42no—
375#10596831—42no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C73C2×#13711yescharacteristic
384C2×D73—21no—
385C2×D73—21no—
386C2×D73—24no—
387C2×D73—24no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—84no—
392C2×D73#41012yes—
393C2×D73#41712yes—
394C2×D73#41712yes—
395C2×D73#42112yes—
396C4×C73—21no—
397C4×C73—21no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—82no—
406Dic73—21no—
407Dic73—21no—
408Dic73—21no—
409Dic73—21no—
410Dic73—21no—
411Dic73—21no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—41no—
415Dic73—82no—
416C2×#1512—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—21no—
418C2×C73—21no—
419C2×C73—81no—
420C2×C73C2×#41011yescharacteristic
421C2×C73C2×#41711yescharacteristic
422C2×C73C2×#42111yescharacteristic
423D73—22no—
424D73—81no—
425D73#151214yesdirect product factor
426C2×#529—731no—
427C2×#432—731no—
428C2×#382—731no—
429#1512—731no—
430#1512—731no—
431#1512—732no—
432#1512—732no—
433#1512—731no—
434#1512D7311yescharacteristic, direct product factor
435C2×#328—732no—
436C2×#327—732no—
437C73C2×#151211yescharacteristic, complemented, Sylow
438#529—731no—
439#529—731no—
440#529—731no—
441#529—731no—
442#529—731no—
443#529—731no—
444#529—731no—
445#529—1461no—
446#529—1461no—
447#529—1461no—
448#529—1461no—
449#529C2×D7311yescharacteristic
450C2×#126—1461no—
451C2×#125—731no—
452C2×#124—731no—
453C2×#123—1461no—
454C2×C22⋊Q8—731no—
455C2×#121—731no—
456C2×C4×Q8—731no—
457C2×C4×D4—731no—
458C2×C4×D4—1461no—
459C2×#117—1461no—
460C22×C4⋊C4—1461no—
461C22×C42—731no—
462#432—731no—
463#432—732no—
464#432—1461no—
465#432—1461no—
466#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
467C2×C4⋊C8—1461no—
468C2×C22⋊C8—732no—
469C2×#97—1461no—
470#382—731no—
471#382—732no—
472#382—1461no—
473#382—1461no—
474#382C2×D7311yescharacteristic, complemented
475C2×#95—732no—
476C2×#95—1461no—
477#328—732no—
478#328—732no—
479#328—732no—
480#328C2×D7312yescomplemented
481#327—732no—
482#327—732no—
483#327—732no—
484#327C2×D7312yes—
485C22×Q8—731no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4—1461no—
488C23×C4—731no—
489C23×C4—731no—
490C23×C4—731no—
491C23×C4—1462no—
492C23×C4—1461no—
493C22×C8—1462no—
494#126—21no—
495#126—1461no—
496#126—1461no—
497#126—1461no—
498#126—1461no—
499#126—1461no—
500#126—1461no—
501#126—1461no—
502#125—731no—
503#125—731no—
504#125—731no—
505#125—1461no—
506#125—1461no—
507#125C4×D7311yescharacteristic, complemented
508#124—731no—
509#124—731no—
510#124—731no—
511#124—1461no—
512#124—1461no—
513#124C4×D7311yescharacteristic, complemented
514#123—21no—
515#123—1461no—
516#123—1461no—
517#123—1461no—
518#123—1461no—
519#123—1461no—
520#123—1461no—
521#123—1461no—
522C22⋊Q8—731no—
523C22⋊Q8—731no—
524C22⋊Q8—731no—
525C22⋊Q8—1461no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
528#121—731no—
529#121—731no—
530#121—731no—
531#121—1461no—
532#121—1461no—
533#121C22×D7311yescharacteristic
534C4×Q8—731no—
535C4×Q8—731no—
536C4×Q8—731no—
537C4×Q8—1461no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×Q8C4×D7311yescharacteristic, complemented
540C4×D4—21no—
541C4×D4—731no—
542C4×D4—731no—
543C4×D4—731no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1461no—
548C4×D4—1461no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4C4×D7311yescharacteristic, complemented
554#117—21no—
555#117—1461no—
556#117—1461no—
557#117—1461no—
558#117—1461no—
559#117—1461no—
560#117—1461no—
561#117—1461no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—2924no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4—1461no—
569C2×C4⋊C4—1461no—
570C2×C4⋊C4—1462no—
571C2×C4⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C42—731no—
578C2×C42—731no—
579C2×C42—731no—
580C2×C42—731no—
581C2×C42—731no—
582C2×C42—731no—
583C2×C42—731no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42—731no—
586C2×C42—731no—
587C2×C42—731no—
588C2×C42—1461no—
589C2×C42C22×D7311yescharacteristic
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—1462no—
592C4⋊C8—1461no—
593C22⋊C8—732no—
594C22⋊C8—1462no—
595C22⋊C8C22×D7312yes—
596#97—21no—
597#97—1462no—
598#97—1461no—
599#95—21no—
600#95—732no—
601#95—1462no—
602#95—1462no—
603#95—1461no—
604#95C22×D7312yes—
605C24—731no—
606C24—1461no—
607C2×Q8—2922no—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—731no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—2924no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—2924no—
627C22×C4—2924no—
628C22×C4—2924no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1462no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4—1462no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4C23×D7311yescharacteristic
656C2×C8—22no—
657C2×C8—2924no—
658C2×C8—1462no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—2922no—
665C4⋊C4—2924no—
666C4⋊C4—731no—
667C4⋊C4—731no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—1461no—
690C22⋊C4—1461no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1461no—
697C22⋊C4—1461no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—1461no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1461no—
704C42—21no—
705C42—731no—
706C42—731no—
707C42—731no—
708C42—731no—
709C42—731no—
710C42—731no—
711C42—731no—
712C42—731no—
713C42—731no—
714C42—731no—
715C42—731no—
716C42—731no—
717C42—1461no—
718C42—1461no—
719C42—1461no—
720C42C2×C4×D7311yescharacteristic
721C42C2×C4×D7311yescharacteristic
722C42D4×D7311yescharacteristic
723C42D4×D7311yescharacteristic
724C23—21no—
725C23—2922no—
726C23—2922no—
727C23—2922no—
728C23—731no—
729C23—732no—
730C23—731no—
731C23—732no—
732C23—1462no—
733C23—1462no—
734C23—1461no—
735C23C2×D4×D7311yescharacteristic
736Q8—41no—
737Q8—2921no—
738Q8—2922no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2921no—
743D4—2922no—
744D4—2922no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—2922no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2922no—
765C2×C4—2922no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—2922no—
769C2×C4—2922no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2922no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—5848no—
775C2×C4—731no—
776C2×C4—731no—
777C2×C4—731no—
778C2×C4—731no—
779C2×C4—731no—
780C2×C4—731no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
795C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
796C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
797C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
798C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
800C8—42no—
801C8—2922no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—2921no—
808C22—2921no—
809C22—2921no—
810C22—5844no—
811C22—732no—
812C22—732no—
813C22—732no—
814C22—732no—
815C22—1464no—
816C22—1464no—
817C22—1461no—
818C22—1461no—
819C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
820C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
821C22#137×D7311yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—82no—
832C4—2921no—
833C4—2921no—
834C4—2921no—
835C4—5842no—
836C4—1461no—
837C4—1461no—
838C4—1461no—
839C4—1461no—
840C4—1461no—
841C4—1461no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—81no—
845C2—5841no—
846C2—734no—
847C2—1462no—
848C2#410×D7311yescharacteristic
849C2#417×D7311yescharacteristic
850C2#421×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1512C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#121×D73C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1512D73
hypocenterC73C2×#1512
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #432×D73C2semidirect
3. #382×D73C2semidirect
4. #22608470C2semidirect
5. #22608469C2semidirect
6. #22608468C2semidirect
7. #22608467C2semidirect
8. #22608466C2semidirect
9. #328×D73C2semidirect
11. C73×#1512C2semidirect
12. #17989124C4semidirect
14. #17989122C4semidirect
17. #17989119C4semidirect
20. #17989116C4semidirect
24. #125×D73C4semidirect
25. #124×D73C4semidirect
29. C4×Q8×D73C4semidirect
31. C4×D4×D73C4semidirect
35. #17988644C22semidirect
38. #17988641C22semidirect
42. #17988453C22semidirect
45. #17988451C22semidirect
48. #17988325C22semidirect
49. #17988324C22semidirect
50. #17988323C22semidirect
55. #432×C73C22semidirect
56. #382×C73C22semidirect
57. #328×C73C22semidirect
75. #14556583C2×C4semidirect
76. #14556582C2×C4semidirect
77. #14556582C2×C4semidirect
80. #14556580C2×C4semidirect
81. #14556579C2×C4semidirect
82. #14556578C2×C4semidirect
102. Q8×Dic73C2×C4semidirect
104. C4×Dic146C2×C4semidirect
106. #14556556C2×C4semidirect
108. C4×D292C2×C4semidirect
110. D4×Dic73C2×C4semidirect
112. #14556553C2×C4semidirect
163. #125×C73C2×C4semidirect
164. #124×C73C2×C4semidirect
168. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
170. C4×D4×C73C2×C4semidirect
425. D73#1512direct (N × H)
434. #1512D73direct (N × H)
437. C73C2×#1512semidirect
466. #432C2×D73semidirect
474. #382C2×D73semidirect
480. #328C2×D73semidirect
507. #125C4×D73semidirect
513. #124C4×D73semidirect
539. C4×Q8C4×D73semidirect
553. C4×D4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D732
#432×D732
#382×D732
#226084702
#226084692
#226084682
#226084672
#226084662
#328×D732
#327×D732
C73×#15122
C2×#151273