Finite Group Databasebeta

← #33053251

Subgroups — #33053251

Order 18688.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623223C211yesmaximal, characteristic
2#22618560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608480C212yesmaximal, complemented
5#22608476C212yesmaximal, complemented
6#22608475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608416C212yesmaximal, complemented
10#22608414C212yesmaximal, complemented
11C73×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989140C411yescharacteristic, complemented
13#17989139C411yescharacteristic, complemented
14#17989139C2211yescharacteristic
15#17989133C411yescharacteristic, complemented
16#17989132C411yescharacteristic, complemented
17#17989132C2211yescharacteristic
18#17989123C411yescharacteristic, complemented
19#17989123C2211yescharacteristic
20#17989118C411yescharacteristic, complemented
21#17989118C2211yescharacteristic
22#17989117—21no—
23#17989117—21no—
24#17989114—21no—
25#17989114—21no—
26#17989098C2211yescharacteristic
27#17989093—21no—
28#17989093—21no—
29#41×Dic73C411yescharacteristic, complemented
30#17989055C411yescharacteristic, complemented
31C4×#11924027—21no—
32C4×#11924027—21no—
33C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988641—21no—
35#17988641C2212yes—
36#17988637—21no—
37#17988637C2212yes—
38#17988610—21no—
39#17988551C2211yescharacteristic
40M16×Dic73—21no—
41#17988454C2212yes—
42#17988452—21no—
43#17988448—21no—
44#17988447C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic73—21no—
46C22⋊C4×Dic73—21no—
47#17988432C2212yes—
48#17988325C2212yes—
49#17988324C2212yes—
50#17988323C2212yes—
51#17988322C2212yes—
52#17988321C2212yes—
53#17988320C2212yes—
54#525×C73C2211yescharacteristic
55#407×C73C2211yescharacteristic
56#380×C73C2211yescharacteristic
57#328×C73C2212yes—
58#327×C73C2212yes—
59C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
60C2×#11924027—21no—
61C2×#11924027—21no—
62C23×Dic73D411yescharacteristic
63C23×Dic73D411yescharacteristic
64C2×#11924012—21no—
65#14556590C2×C411yescharacteristic
66#14556590C2×C411yescharacteristic
67#14556589C2×C411yescharacteristic
68#14556587C2×C411yescharacteristic
69#14556586—21no—
70#14556586—21no—
71#14556584—21no—
72#14556584—21no—
73#14556582C2×C411yescharacteristic
74#14556582C2×C411yescharacteristic
75#14556581—21no—
76#14556581—21no—
77#14556580C2×C411yescharacteristic
78#14556578C2×C411yescharacteristic
79#14556577—21no—
80#14556577—21no—
81#14556575—21no—
82#14556575—21no—
83#14556574—21no—
84#14556572—21no—
85#14556572—21no—
86#14556570C2×C411yescharacteristic
87#14556570C2311yescharacteristic
88#14556568—21no—
89#14556568—21no—
90#14556568—21no—
91#14556568—21no—
92#14556565C2×C411yescharacteristic
93#14556565C2311yescharacteristic
94#14556563—21no—
95#14556563—21no—
96#14556563—21no—
97#14556563—21no—
98#14556560—21no—
99Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic146—21no—
102C4×Dic146—21no—
103#14556556—21no—
104#14556556—21no—
105#14556556C2×C411yescharacteristic
106#14556556C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic73—21no—
108D4×Dic73—21no—
109D4×Dic73—21no—
110D4×Dic73—21no—
111D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
113#14556553C2×C411yescharacteristic
114#14556553C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D73—21no—
116C4×C22⋊D73—21no—
117C4×C22⋊D73—21no—
118C4×C22⋊D73—21no—
119#14556551—21no—
120#14556551—21no—
121#14556551—21no—
122#14556551—21no—
123#14556551—21no—
124#14556551—21no—
125#14556550—21no—
126#14556550C2×C411yescharacteristic
127#14556549—21no—
128#14556549—21no—
129#14556548—21no—
130#14556547—21no—
131#14556547—21no—
132#14556547—21no—
133#14556547—21no—
134C2×C4⋊Dic73—21no—
135C2×C22⋊Dic73—21no—
136C2×C4×Dic73—21no—
137C2×C4×Dic73—22no—
138C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150C42×D73—21no—
151#14556520—22no—
152#14556520—22no—
153C22⋊#10596831—21no—
154C22⋊#10596831C2312yes—
155#14556501—22no—
156C8×Dic73—22no—
157#14556498—22no—
158#14556498—22no—
159#14556498—22no—
160#14556498C2312yes—
161C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73—21no—
164#123×C73—21no—
165C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
167#121×C73C2×C411yescharacteristic
168#121×C73C2311yescharacteristic
169#120×C73—21no—
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73—21no—
172#117×C73C2×C411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C22⋊C8×C73—21no—
176C22⋊C8×C73C2312yes—
177#95×C73C2312yes—
178#11924028—42no—
179#11924027—42no—
180#11924027—42no—
181#11924027—44no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
185C2×D292C22×C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—21no—
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—22no—
194C22×Dic73—42no—
195C22×Dic73—41no—
196C22×Dic73—41no—
197C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212#11924012—42no—
213C2×#10596831—22no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—42no—
219C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
220C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
221#11924007—21no—
222#11924007—21no—
223#11924007—21no—
224#11924007—21no—
225#11924007—21no—
226#11924007—21no—
227#11924007—21no—
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231C22⋊Dic73—21no—
232C22⋊Dic73—21no—
233C22⋊Dic73—21no—
234C22⋊Dic73—21no—
235C22⋊Dic73—21no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—42no—
239#11924005—21no—
240#11924005—21no—
241#11924005—21no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244#11924005—21no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—44no—
251C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
252C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
253C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
260C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
262C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C24×C73C2×D411yescharacteristic
268#41×C73—42no—
269C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—22no—
276C22×C4×C73—42no—
277C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283M16×C73—42no—
284C2×C8×C73—22no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—42no—
288C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
289C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C22⋊C4×C73—21no—
293C22⋊C4×C73—21no—
294C22⋊C4×C73—21no—
295C22⋊C4×C73—42no—
296C42×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C73C22×D411yescharacteristic
305C22×D73—21no—
306Q8×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—42no—
309D4×C73—42no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—42no—
322C2×C4×C73—42no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D73—42no—
330C22⋊D73—42no—
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—42no—
333C22⋊D73—41no—
334C22⋊D73—41no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73—42no—
355C2×Dic73—42no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
365D292—41no—
366C4×D73—42no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—42no—
369Dic146—42no—
370Dic146—42no—
371Dic146—41no—
372C8×C73—42no—
373#10596831—42no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C73#57511yescharacteristic
389C22×C73#57511yescharacteristic
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—21no—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—82no—
400C4×C73#41012yes—
401Dic73—21no—
402Dic73—21no—
403Dic73—21no—
404Dic73—21no—
405Dic73—21no—
406Dic73—21no—
407Dic73—21no—
408Dic73—41no—
409Dic73—41no—
410Dic73—41no—
411Dic73—82no—
412Dic73#42112yes—
413#17558—731nomaximal, Sylow
414C2×C73—21no—
415C2×C73—21no—
416C2×C73—41no—
417C2×C73—41no—
418C2×C73—81no—
419C2×C73C2×#41011yescharacteristic
420C2×C73#289611yescharacteristic
421C2×C73C2×#42111yescharacteristic
422D73—81no—
423#3444—731no—
424#2920—731no—
425#2283—731no—
426#1515—732no—
427#1514—732no—
428#1513—731no—
429#1513—731no—
430#1513—731no—
431#1513D7311yescharacteristic, complemented
432#1500—732no—
433#1500—732no—
434C73#1755811yescharacteristic, complemented, Sylow
435#533—731no—
436#533—731no—
437#533—731no—
438#532—731no—
439#532—731no—
440#532—731no—
441#529—731no—
442#529—731no—
443#529—731no—
444#529—731no—
445#529—1461no—
446#529—1461no—
447#529—1461no—
448#529—1461no—
449#525—731no—
450#525—1461no—
451#525—1461no—
452#525C2×D7311yescharacteristic
453C4×#41—731no—
454C4×#41—731no—
455C4×#41—1461no—
456C4×#41—1461no—
457C22×C42—731no—
458#432—732no—
459#432—1461no—
460#431—732no—
461#431—1461no—
462#423—1461no—
463#407—731no—
464#407C2×D7311yescharacteristic
465C4×M16—1461no—
466#383—732no—
467#382—1461no—
468#381—1461no—
469#380—731no—
470#380C2×D7311yescharacteristic
471C4×C4⋊C4—1461no—
472C4×C22⋊C4—1461no—
473#376—732no—
474#328—732no—
475#328—732no—
476#328—732no—
477#328C2×D7312yes—
478#327—732no—
479#327—732no—
480#327—732no—
481#327C2×D7312yes—
482C2×#41—731no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41—1461no—
485C2×#41C4×D7311yescharacteristic
486C23×C4—731no—
487C23×C4—731no—
488C23×C4C22×D7311yescharacteristic
489C2×M16—21no—
490C2×M16—1461no—
491C4⋊Q8—731no—
492C4⋊Q8—731no—
493C4⋊Q8—731no—
494#127—731no—
495#126—1461no—
496#126—1461no—
497#126—1461no—
498#126—1461no—
499#125—731no—
500#125—731no—
501#125—1461no—
502#125—1461no—
503#124—731no—
504#124—731no—
505#124—1461no—
506#124—1461no—
507#123—21no—
508#123—1461no—
509#123—1461no—
510#123—1461no—
511#123—1461no—
512#123—1461no—
513C22⋊Q8—731no—
514C22⋊Q8—731no—
515C22⋊Q8—1461no—
516C22⋊Q8—1461no—
517C22⋊Q8—1461no—
518C22⋊Q8—1461no—
519C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
520C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
521#121—731no—
522#121—731no—
523#121—1461no—
524#121—1461no—
525#121—1461no—
526#121—1461no—
527#121C4×D7311yescharacteristic
528#121C22×D7311yescharacteristic
529#120—21no—
530#120—1461no—
531C4×Q8—731no—
532C4×Q8—731no—
533C4×Q8—731no—
534C4×Q8—731no—
535C4×Q8—1461no—
536C4×Q8—1461no—
537C4×Q8—1461no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—731no—
542C4×D4—731no—
543C4×D4—731no—
544C4×D4—731no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1461no—
548C4×D4—1461no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559#117—731no—
560#117—1461no—
561#117—1461no—
562#117—1461no—
563#117—1461no—
564#117—1461no—
565#117—1461no—
566#117—1461no—
567#117—1461no—
568#117C4×D7311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C42—731no—
574C2×C42—731no—
575C2×C42—731no—
576C2×C42—731no—
577C2×C42—731no—
578C2×C42—731no—
579C2×C42—731no—
580C2×C42—731no—
581C2×C42—731no—
582C2×C42—731no—
583C2×C42—731no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42—1461no—
586C2×C42—1462no—
587C2×C42—1461no—
588C4⋊C8—1462no—
589C4⋊C8—1462no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—732no—
592C22⋊C8—1461no—
593C22⋊C8C22×D7312yes—
594#97—1462no—
595C4×C8—1462no—
596#95—732no—
597#95—1462no—
598#95—1462no—
599#95—1462no—
600#95C22×D7312yes—
601C24D4×D7311yescharacteristic
602#41—42no—
603#41—2922no—
604#41—2924no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607C2×Q8—731no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—731no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—2921no—
625C22×C4—2921no—
626C22×C4—2922no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1462no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
647C22×C4D4×D7311yescharacteristic
648C22×C4D4×D7311yescharacteristic
649C22×C4D4×D7311yescharacteristic
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651M16—42no—
652M16—2922no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—1462no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—2922no—
659C4⋊C4—731no—
660C4⋊C4—731no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1461no—
687C22⋊C4—1461no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1461no—
690C22⋊C4—1461no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1461no—
697C42—21no—
698C42—2924no—
699C42—731no—
700C42—731no—
701C42—731no—
702C42—731no—
703C42—731no—
704C42—731no—
705C42—731no—
706C42—731no—
707C42—731no—
708C42—731no—
709C42—731no—
710C42—731no—
711C42—731no—
712C42—731no—
713C42—731no—
714C42—731no—
715C42—1461no—
716C42—1461no—
717C42—1461no—
718C42—1461no—
719C42—1461no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—1461no—
726C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
727C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
728C23C2×D4×D7311yescharacteristic
729Q8—41no—
730Q8—2921no—
731Q8—2922no—
732Q8—2922no—
733D4—41no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—2921no—
739D4—2922no—
740D4—2922no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—2922no—
744D4—2922no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—2922no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—2922no—
761C2×C4—2922no—
762C2×C4—2922no—
763C2×C4—2922no—
764C2×C4—2922no—
765C2×C4—2922no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—731no—
774C2×C4—731no—
775C2×C4—731no—
776C2×C4—731no—
777C2×C4—731no—
778C2×C4—731no—
779C2×C4—731no—
780C2×C4—731no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
792C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
793C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
795C8—42no—
796C8—2922no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
814C22#1798938311yescharacteristic
815C22#1798938611yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—82no—
823C4—2921no—
824C4—2921no—
825C4—2921no—
826C4—5842no—
827C4—732no—
828C4—1461no—
829C4—1461no—
830C4—1461no—
831C4—1461no—
832C4—1461no—
833C4—1461no—
834C4—1461no—
835C4#1798855912yes—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—41no—
839C2—41no—
840C2—81no—
841C2—5841no—
842C2C2×#1798855911yescharacteristic
843C2#2261844711yescharacteristic
844C2#421×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1513C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623223C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1513D73
hypocenterC73#17558
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618560C2semidirect
3. #22612326C2semidirect
4. #22608480C2semidirect
5. #22608476C2semidirect
6. #22608475C2semidirect
7. #22608474C2semidirect
8. #22608472C2semidirect
9. #22608416C2semidirect
10. #22608414C2semidirect
11. C73×#1513C2semidirect
12. #17989140C4semidirect
13. #17989139C4semidirect
15. #17989133C4semidirect
16. #17989132C4semidirect
18. #17989123C4semidirect
20. #17989118C4semidirect
29. #41×Dic73C4semidirect
30. #17989055C4semidirect
431. #1513D73semidirect
434. C73#17558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232232
#226185602
#226123262
#226084802
#226084762
#226084752
#226084742
#226084722
#226084162
#226084142
C73×#15132
#1755873