Finite Group Databasebeta

← #33053258

Subgroups — #33053258

Order 18688.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989097C211yesmaximal, characteristic
2#407×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608471C214yesmaximal, complemented
5#22608465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608419C214yesmaximal, complemented
9C73×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11924027C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D73C2211yescharacteristic
12C2×M16×D73—21no—
13#17989097—21no—
14#17989097—21no—
15#17989097—21no—
16#17989097—21no—
17#17989097C412yescomplemented
18#17989097C412yescomplemented
19#17989097C2212yes—
20#17989097C2212yes—
21C2×#14556573—21no—
22C2×#14556571C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556562C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14556559—21no—
26C2×D4×Dic73—21no—
27C2×#14556551—21no—
28C2×#14556549C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14556547—21no—
30#17988551C2211yescharacteristic
31#17988550—21no—
32#17988549—21no—
33#17988549C2212yescomplemented
34C22⋊C8×D73—21no—
35C22⋊C8×D73C2212yescomplemented
36#17988450C2211yescharacteristic
37#17988446—21no—
38#17988446C2212yescomplemented
39#17988442—21no—
40#17988434—21no—
41#17988434C2212yescomplemented
42#17988325C2214yescomplemented
43#17988323C2214yescomplemented
44#17988321C2214yescomplemented
45C2×#121×C73C2211yescharacteristic
46#407×C73C2211yescharacteristic
47#381×C73C2211yescharacteristic
48#327×C73C2214yescomplemented
49C24×D73D411yescharacteristic
50C2×#11924027—21no—
51C2×#11924027—21no—
52C2×#11924027—44no—
53C2×#11924027C2×C412yes—
54C2×#11924027C2×C412yes—
55C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D73—21no—
57C22×C22⋊D73—21no—
58C23×Dic73—21no—
59C23×Dic73D411yescharacteristic
60C22×C4×D73—44no—
61C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D73D411yescharacteristic
66C22×C4×D73D411yescharacteristic
67C22×C4×D73D411yescharacteristic
68C22×C4×D73D411yescharacteristic
69C22×C4×D73D411yescharacteristic
70C22×C4×D73D411yescharacteristic
71C22×C4×D73C2311yescharacteristic
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C2×#11924012—21no—
74C2×#11924011—22no—
75M16×D73—44no—
76C2×C8×D73—22no—
77#14556573—22no—
78#14556573—22no—
79#14556573—22no—
80#14556573—22no—
81#14556571—21no—
82#14556571—21no—
83#14556571C2×C412yes—
84#14556571C2×C412yes—
85#14556570—21no—
86#14556570—21no—
87#14556570C2×C412yes—
88#14556570C2312yes—
89#14556562—21no—
90#14556562—21no—
91#14556562C2×C412yes—
92#14556562C2×C412yes—
93#14556559—22no—
94#14556559—22no—
95#14556559—22no—
96#14556559—22no—
97D4×Dic73—22no—
98D4×Dic73—22no—
99D4×Dic73—22no—
100D4×Dic73—22no—
101#14556551—22no—
102#14556551—22no—
103#14556551—22no—
104#14556551—22no—
105#14556549—21no—
106#14556549—21no—
107#14556549C2×C412yes—
108#14556549C2×C412yes—
109#14556547—44no—
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
112C2×#11924007—22no—
113C2×#11924007—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73—22no—
123C22⋊#10596831—21no—
124C22⋊#10596831C2312yes—
125#14556503—22no—
126#14556503—22no—
127#14556498—21no—
128#14556498C2312yes—
129C22×D4×C73—21no—
130C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×M16×C73—21no—
133#121×C73—21no—
134#121×C73—21no—
135#121×C73C2×C412yes—
136#121×C73C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C22⋊C8×C73—21no—
141C22⋊C8×C73C2312yes—
142#95×C73—21no—
143#95×C73C2312yes—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—42no—
147C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153#11924027—44no—
154#11924027—44no—
155#11924027—44no—
156#11924027—44no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—42no—
159C2×Dic146C22×C412yes—
160C2×C22⋊D73—22no—
161C2×C22⋊D73—22no—
162C2×C22⋊D73—22no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—44no—
165C2×C22⋊D73—44no—
166C22×Dic73—24no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—22no—
170C22×Dic73—22no—
171C22×Dic73—22no—
172C22×Dic73—44no—
173C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D73—24no—
180C2×C4×D73—24no—
181C2×C4×D73—42no—
182C2×C4×D73—42no—
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—42no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—42no—
190C2×C4×D73—42no—
191C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924012—42no—
208#11924011—44no—
209C2×#10596831—22no—
210C8×D73—44no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—22no—
213C4⋊Dic73—22no—
214C4⋊Dic73C22×C412yes—
215#11924007—22no—
216#11924007—22no—
217#11924007—44no—
218C22⋊Dic73—22no—
219C22⋊Dic73—22no—
220C22⋊Dic73—22no—
221C22⋊Dic73—22no—
222C22⋊Dic73—42no—
223#11924005—22no—
224#11924005—22no—
225#11924005—22no—
226#11924005—22no—
227#11924005—44no—
228#11924005—44no—
229C4×Dic73—22no—
230C4×Dic73—22no—
231C4×Dic73—44no—
232C24×C73—21no—
233C24×C73C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C73—22no—
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—42no—
238C2×D4×C73—44no—
239C2×D4×C73C22×C412yes—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—22no—
242C22×C4×C73—42no—
243C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2411yescharacteristic
249M16×C73—42no—
250C2×C8×C73—22no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73C22×C412yes—
253C22⋊C4×C73—22no—
254C22⋊C4×C73—22no—
255C22⋊C4×C73—42no—
256C23×C73—22no—
257C23×C73—22no—
258C23×C73—22no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—42no—
261C23×C73—42no—
262C23×C73—42no—
263C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C73C22×D411yescharacteristic
266C22×D73—22no—
267C22×D73—22no—
268C22×D73—22no—
269C22×D73—22no—
270C22×D73—22no—
271C22×D73—22no—
272C22×D73—22no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—416no—
285C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
289D4×C73—42no—
290D4×C73—42no—
291D4×C73—44no—
292D4×C73—44no—
293C2×C4×C73—22no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—42no—
301C2×C4×C73—42no—
302C2×C4×C73—42no—
303C2×C4×C73—42no—
304C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D73—44no—
309C22⋊D73—44no—
310C22⋊D73—44no—
311C22⋊D73—44no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—22no—
314C2×Dic73—22no—
315C2×Dic73—22no—
316C2×Dic73—22no—
317C2×Dic73—22no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—42no—
320C2×Dic73—42no—
321C2×Dic73—44no—
322C2×Dic73—44no—
323C2×Dic73—42no—
324C2×Dic73—42no—
325C2×Dic73—42no—
326C2×Dic73#9914yes—
327C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C4×D73—22no—
332C4×D73—22no—
333C4×D73—22no—
334C4×D73—22no—
335C4×D73—22no—
336C4×D73—22no—
337C4×D73—22no—
338C4×D73—22no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347Dic146—42no—
348Dic146—42no—
349C8×C73—42no—
350#10596831—42no—
351C22×C73—21no—
352C22×C73—21no—
353C22×C73—21no—
354C22×C73—21no—
355C22×C73—21no—
356C22×C73—21no—
357C22×C73—21no—
358C22×C73—44no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—84no—
363C22×C73C2×#9912yes—
364C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×C73#57512yes—
366C2×D73—21no—
367C2×D73—21no—
368C2×D73—21no—
369C2×D73—21no—
370C2×D73—21no—
371C2×D73—21no—
372C2×D73—21no—
373C2×D73—21no—
374C2×D73—21no—
375C2×D73—21no—
376C2×D73—21no—
377C2×D73—44no—
378C2×D73—44no—
379C2×D73—44no—
380C2×D73—44no—
381C2×D73—44no—
382C2×D73—44no—
383C2×D73#42112yes—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—21no—
387C4×C73—21no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73—82no—
390Dic73—21no—
391Dic73—21no—
392Dic73—42no—
393Dic73—42no—
394Dic73—82no—
395Dic73C2×#9912yes—
396Dic73C2×#9912yes—
397#17559—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—22no—
399C2×C73—22no—
400C2×C73—41no—
401C2×C73—82no—
402C2×C73C22×#9911yescharacteristic
403C2×C73#289611yescharacteristic
404C2×C73C2×#42111yescharacteristic
405D73—22no—
406D73—41no—
407D73—41no—
408D73—41no—
409C2×#525—731no—
410C2×#407—731no—
411#2280—731no—
412#1513—734no—
413#1511—731no—
414#1511—731no—
415#1510—731no—
416#1510D7311yescharacteristic, complemented
417#1501—734no—
418C73#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—731no—
420C24×C4—731no—
421C22×M16—1461no—
422#525—732no—
423#525—732no—
424#525—732no—
425#525—732no—
426#525—1461no—
427#525—1461no—
428#525—1461no—
429#525—1461no—
430C2×#123—1461no—
431C2×C22⋊Q8—731no—
432C2×C22⋊Q8—731no—
433C2×#121—731no—
434C2×#121C2×D7311yescharacteristic
435C2×#120—1461no—
436C2×C4×D4—1461no—
437C2×C4×D4—1461no—
438C2×#117—731no—
439C2×#117—1461no—
440#407—731no—
441#407—732no—
442#407—1461no—
443#407—1461no—
444#407C2×D7311yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—732no—
446C2×C22⋊C8—1461no—
447#381—731no—
448#381C2×D7311yescharacteristic
449#380—732no—
450#380—1461no—
451#379—1461no—
452C4×C22⋊C4—732no—
453C4×C22⋊C4—1461no—
454#328—734no—
455#328—734no—
456#327—734no—
457#327C2×D7314yescomplemented
458C25—731no—
459C2×#41—2924no—
460C2×#41—732no—
461C2×#41—732no—
462C2×#41—1461no—
463C2×#41—1461no—
464C22×Q8—731no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—1461no—
467C22×D4—1461no—
468C22×D4C4×D7311yescharacteristic
469C23×C4—2924no—
470C23×C4—731no—
471C23×C4—731no—
472C23×C4—731no—
473C23×C4—731no—
474C23×C4—731no—
475C23×C4—731no—
476C23×C4—731no—
477C23×C4—731no—
478C23×C4—731no—
479C23×C4—731no—
480C23×C4—731no—
481C23×C4—731no—
482C23×C4—731no—
483C23×C4—1461no—
484C23×C4C22×D7311yescharacteristic
485C2×M16—21no—
486C2×M16—2924no—
487C2×M16—1462no—
488C2×M16—1461no—
489C22×C8—1462no—
490#123—1462no—
491#123—1462no—
492#123—1462no—
493#123—1462no—
494C22⋊Q8—732no—
495C22⋊Q8—732no—
496C22⋊Q8—732no—
497C22⋊Q8—732no—
498C22⋊Q8—1461no—
499C22⋊Q8—1461no—
500C22⋊Q8—1461no—
501C22⋊Q8—1461no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—732no—
505#121—732no—
506#121—1461no—
507#121—1461no—
508#121C4×D7312yes—
509#121C22×D7312yes—
510#120—1462no—
511#120—1462no—
512#120—1462no—
513#120—1462no—
514C4×D4—1462no—
515C4×D4—1462no—
516C4×D4—1462no—
517C4×D4—1462no—
518C4×D4—1462no—
519C4×D4—1462no—
520C4×D4—1462no—
521C4×D4—1462no—
522#117—2924no—
523#117—732no—
524#117—732no—
525#117—1461no—
526#117—1461no—
527C2×C4⋊C4—731no—
528C2×C4⋊C4—1462no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—1462no—
535C2×C22⋊C4—1462no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C42—1462no—
542C2×C42—1461no—
543C22⋊C8—21no—
544C22⋊C8—732no—
545C22⋊C8—1462no—
546C22⋊C8—1462no—
547C22⋊C8—1461no—
548C22⋊C8C22×D7312yes—
549#95—21no—
550#95—732no—
551#95—1461no—
552#95C22×D7312yes—
553C24—21no—
554C24—2922no—
555C24—2922no—
556C24—2922no—
557C24—731no—
558C24—731no—
559C24—731no—
560C24—731no—
561C24—731no—
562C24—731no—
563C24D4×D7311yescharacteristic
564#41—2924no—
565#41—2924no—
566#41—2924no—
567#41—2924no—
568C2×Q8—2922no—
569C2×Q8—732no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—2924no—
577C2×D4—2924no—
578C2×D4—1462no—
579C2×D4—1462no—
580C2×D4—1462no—
581C2×D4—1462no—
582C2×D4C2×C4×D7312yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—2922no—
587C22×C4—2922no—
588C22×C4—2922no—
589C22×C4—2922no—
590C22×C4—2922no—
591C22×C4—2922no—
592C22×C4—2922no—
593C22×C4—2922no—
594C22×C4—2922no—
595C22×C4—2922no—
596C22×C4—2924no—
597C22×C4—731no—
598C22×C4—731no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—731no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—731no—
612C22×C4—731no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—1464no—
620C22×C4—1464no—
621C22×C4—1462no—
622C22×C4—1462no—
623C22×C4—1462no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1464no—
627C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
628C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
629C22×C4D4×D7311yescharacteristic
630C22×C4D4×D7311yescharacteristic
631C22×C4D4×D7311yescharacteristic
632C22×C4C23×D7311yescharacteristic
633M16—42no—
634M16—2924no—
635M16—2922no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—2924no—
638C2×C8—1462no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—2924no—
641C4⋊C4—732no—
642C4⋊C4—1462no—
643C4⋊C4—1462no—
644C4⋊C4—1462no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1462no—
647C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—2924no—
652C22⋊C4—2924no—
653C22⋊C4—2922no—
654C22⋊C4—1462no—
655C22⋊C4—1462no—
656C22⋊C4—1462no—
657C22⋊C4—1462no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4—1462no—
660C22⋊C4—1462no—
661C22⋊C4—1462no—
662C42—2924no—
663C42—1462no—
664C42—1462no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—29216no—
684C23—731no—
685C23—731no—
686C23—731no—
687C23—731no—
688C23—1462no—
689C23—1462no—
690C23—1462no—
691C23—1462no—
692C23—1462no—
693C23—1462no—
694C23—1462no—
695C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
696C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
697C23C2×D4×D7311yescharacteristic
698Q8—2922no—
699Q8—2922no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—44no—
703D4—44no—
704D4—2924no—
705D4—2924no—
706D4—2924no—
707D4—2924no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2922no—
729C2×C4—2924no—
730C2×C4—2924no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—2922no—
733C2×C4—2922no—
734C2×C4—731no—
735C2×C4—731no—
736C2×C4—734no—
737C2×C4—731no—
738C2×C4—731no—
739C2×C4—1462no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1462no—
743C2×C4—1462no—
744C2×C4—1462no—
745C2×C4—1462no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—2922no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—84no—
772C22—2924no—
773C22—2924no—
774C22—2924no—
775C22—2924no—
776C22—2924no—
777C22—2924no—
778C22—732no—
779C22—1461no—
780C22—1461no—
781C22—1461no—
782C22—1461no—
783C22—1461no—
784C22—1461no—
785C22—1461no—
786C22—1461no—
787C22—1461no—
788C22—1461no—
789C22—1461no—
790C22#99×D7312yes—
791C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
792C22#1798938312yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—42no—
798C4—82no—
799C4—2922no—
800C4—2922no—
801C4—5842no—
802C4—732no—
803C4—732no—
804C4—1461no—
805C4—1461no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—41no—
809C2—82no—
810C2—2921no—
811C2—2921no—
812C2—2921no—
813C2—1462no—
814C2C2×#99×D7311yescharacteristic
815C2#2261844511yescharacteristic
816C2#421×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1510C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989097C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1510D73
hypocenterC73#17559
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D73C2semidirect
3. #22612311C2semidirect
4. #22608471C2semidirect
5. #22608465C2semidirect
6. #22608463C2semidirect
7. #22608460C2semidirect
8. #22608419C2semidirect
9. C73×#1510C2semidirect
10. C22×#11924027C4semidirect
17. #17989097C4semidirect
18. #17989097C4semidirect
22. C2×#14556571C4semidirect
24. C2×#14556562C4semidirect
28. C2×#14556549C4semidirect
33. #17988549C22semidirect
35. C22⋊C8×D73C22semidirect
38. #17988446C22semidirect
41. #17988434C22semidirect
42. #17988325C22semidirect
43. #17988323C22semidirect
44. #17988321C22semidirect
48. #327×C73C22semidirect
416. #1510D73semidirect
418. C73#17559semidirect
457. #327C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179890972
#407×D732
#226123112
#226084712
#226084652
#226084632
#226084602
#226084192
C73×#15102
#1755973